河流水文情势改变程度计算方法研究

尹心安　王嘉崎　高婷　李浩　檀怡

摘要：变异范围法是评估河流水文情势改变程度的重要方法。原有变异范围法只关注了河流水文指标值在目标区间内出现频率的变化，而忽略了指标值在目标区间内分布特征的变化，可能会低估河流水文情势的改变程度。为了更加全面地量化河流水文情势改变程度，引入均值及变异系数，反映水文指标值在目标区间内集中趋势及离散程度等分布特征的变化，并与原有变异范围法相结合，建立新的河流水文情势改变程度评估方法；
以汉江为例，对改进的变异范围法进行了验证。研究结果表明：改进的变异范围法量化了原方法未考虑的水文情势改变特征：以皇庄站水文情势为例，相较于原有变异范围法得出的低程度改变度20.63%，改进的方法得出了50.71%的中度改变，能够更加全面和准确地量化河流水文情势改變程度，可为生态流量保障提供更合理的量化目标。

关 键 词：水文情势；

生态流量；

变异范围法；

汉江

中图法分类号：
P333 文献标志码：
ADOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.06.010

0 引 言

在气候变化和人类活动的影响下，河流水文情势发生了显著变化，并造成了河流生态系统的退化。河流对于维持生态健康、经济繁荣和人类福祉非常重要［1］。减小自然水文情势的改变程度，是河流生态系统保护的基本原则。自然水文情势的改变程度越小，越有利于河流生态系统保护［2］。为提升河流生态系统保护效果，亟需建立和发展水文情势改变程度度量方法，提高结果的科学性。

变异范围法（Range of Variability Approach，RVA）［3］是评估河流水文情势改变程度的经典方法。Richter等［4］首先建立了水文情势扰动指标法（Indicators of Hydrologic Alteration，IHA），选取了多个与生态密切相关的水文指标，系统量化了河流水文情势。在此基础上，Richter等［5］又进一步提出变异范围法（RVA）。变异范围法将河流流量过程分为自然阶段和人为扰动阶段，将扰动前水文指标第25至第75百分位之间的数据设定为目标区间，通过计算扰动后水文指标在目标区间内的频率变化，评估河流水文情势改变情况。该方法对河流生态系统保护具有重要意义，在后续相关研究中得到广泛应用。

变异范围法提出之后，许多学者在目标区间、水文年顺序、改变程度分级等方面对其进行改进，以建立更加科学的河流水文情势评估方法。目标区间方面，Shiau等［6］认为，RVA仅着眼于水文指标在目标范围之内的改变情况，忽略了其余两个区间的改变信息。因此，该研究应用直方图匹配方法（Histogram Matching Approach，HMA），统筹考虑了水文指标的整体数据，提升了水文情势评估的准确性。Yin等［7］提出，RVA未考虑扰动阶段内丰、平、枯水期等水文年顺序的改变，可能低估了水文情势改变程度。Yu等［8］发现，每个IHA独立计算难以反映水文年内特性的整体改变，而这一整体改变，影响着水生生物栖息地的形成。改变程度分级方面，Richter等［3］通过计算各个水文指标改变度的均值，衡量水文情势的综合改变度，并进一步将水文情势改变程度分为3个等级：低程度改变（0～33%）、中程度改变（34%～67%）、高程度改变（68%～100%）。在此基础上，Shiau等［9］提出三等级计算方法，根据水文指标的不同改变等级，采用不同的方法来确定水文情势改变度。杨娜等［10］认为三等级法过度依赖水文指标的数值，在等级阈值边界的水文指标可能由于计算方法的不同而产生较大差别。该研究进一步采用归一化方法，使得水文指标分布更加平滑，降低了数值大小对流量评估结果的影响。

以往研究有效完善了变异范围法，然而，变异范围法及其修正方法仅着眼于目标区间内水文指标频率的变化，忽略了目标区间内指标值集中趋势及离散程度等分布特征的变化，会造成水文指标变化特征评估的不够全面、不够准确。

以变异范围法为基础，为进一步提高河流水文情势评估的全面性和准确性，本研究将考虑目标区间内指标值分布特征的变化，对变异范围法进行改进，并以汉江中下游的皇庄和仙桃水文站为例，利用1981～2021年逐日流量数据，验证该方法的有效性。

1 水文情势改变程度的估量方法

1.1 变异范围法

变异范围法（RVA）是最经典的河流水文情势评估方法之一。变异范围法以IHA指标体系为基础，通过比较水文扰动前和扰动后目标区间内水文指标频率改变程度，确定河流水文情势总体改变情况。

（1） IHA指标体系。

基于长时间序列河流流量数据，IHA指标体系定义了一系列生物学相关的水文指标，这些指标能够表征水文情势的变化［4］。IHA指标体系有32个［4］和33个［3］水文指标两种常见版本（在33个指标的版本中，增加了“断流天数”指标）。本论文选用32个指标体系的版本。如果一些河流断流问题显著，建议使用33个指标体系的版本。IHA分为月平均流量、极端水文事件流量、极端水文事件发生时间、高（低）流量事件的频率和持续时间、水文情势变化率和变化频率五大类［4］（见表1）。IHA指标体系以数值的形式，从流量、时间、频率、变化率及变化频率等方面，系统性地描述了河流的水文情势特征。

（2） 变异范围法。

变异范围法建立在IHA指标体系基础上。该方法定量表征了气候变化和人类活动下河流水文情势的变化情况［11］。具体而言，变异范围法通过识别水文指标在自然阶段与扰动阶段目标范围内频率的变化，量化水文情势的改变程度。一般情况下，该方法将IHA中每个指标发生频率在第25至第75百分位数之间设置为目标区间，变化程度Dm用于衡量第m个水文指标扰动前后的水文情势改变度，计算方式如下。

式中：No，m为扰动阶段第m个指标值落在目标范围内的实际年数；
Ne，m为扰动阶段第m个指标值落在目标范围内的理论年数；
αm为自然阶段第m个水文指标落在目标区间的比例，当目标区间为第25到第75个百分位数时，αm值为50%；
NT为扰动阶段水文序列的总年份数。

各水文指标平均变化程度用于量化水文情势总体变化程度：

式中：D为水文情势总体变化程度；
G为水文指标个数。Richter等将水文情势变化程度进一步划分为三级标准：

1.2 改进的变异范围法

变异范围法只考虑各指标在目标区间内出现频率的变化，而不考虑在目标区间内数值分布情况的变化。集中趋势和离散程度是反映数值分布特征的重要因素。本研究通过引入平均值及变异系数，识别目标区间内水文指标值集中趋势与离散程度等分布特征的变化情况，量化原有变异范围法未考虑的水文情势改变特征，提升河流水文情势评估的全面性和准确性。

（1） 参数引入。

本研究采用平均值（Mean Value，M）及变异系数（Coefficient of Variation，CV）表征目標区间内水文指标的分布特征，主要包括集中趋势与离散程度两个方面。变异系数可以从宏观的角度对水文指标分布特征进行解读［12］。例如，变异系数越大，反映出水文过程随时间的波动性变化越强烈。同时，分布不均的流量可能对水资源配置及河流生态健康造成影响。Lin等［13］引入变异系数，计算月平均流量的离散程度，对流量的年内分布特征展开分析。均值则反映了一段时期内河流水文指标的集中趋势，该参数从数值大小方面细化评估了水文情势。

本研究将均值、变异系数与原有变异范围法的水文情势相结合，从集中趋势、离散程度、频率3个方面，综合评估水文情势。变异系数计算方法如下：

式中：σm为第m个指标目标区间内的标准差；
Mm为第m个指标目标区间内的均值；
Mmk为第m个指标目标区间内第k年的数值。

（2） 改进的水文情势评估方法。

本研究通过计算自然阶段及扰动阶段下，水文指标在目标区间的均值及变异系数变化百分比，识别指标值集中趋势及离散程度等分布特征的变化情况。由于原变异范围法主要针对水文指标目标范围内的频率改变，为便于表示，将原水文情势改变度表示为频率改变度（D），并将其与均值（DM）、变异系数改变度（DCV）结合，计算综合水文情势改变度（OA）。

假设H={Hk}为扰动前的水文序列，I={Ik}为扰动后的水文序列（其中，k=1， 2，…， n， 代表第k年）。改进后的水文情势扰动计算步骤具体如下：

步骤1：计算频率改变度（D）。

基于IHA指标体系确定目标区间。分别计算扰动前后水文序列的32个水文指标值。利用扰动前指标数据集Hk={H1k，H2k，…，Hjk，…，H32k}（j=1，2，…，32；
k=1，2，…，n）确定第25及第75百分位数作为RVA阈值，在该阈值内的数值组成目标区间。

根据原有变异范围法计算频率改变度（D）。利用扰动后指标数据集Ik={I1k，I2k，…，Ijk，…，I32k}（j=1，2，…，32；
k=1，2，…，n）识别扰动后各指标在目标区间内的实际年份数量。在确定目标区间内理论年份数量的基础上，计算单个水文指标改变度Dm，进而以取均值的方式计算总体频率改变度D。

步骤2：计算均值（DM）及变异系数改变度（DCV）。

首先，计算扰动前后各水文指标目标区间内的均值及变异系数；
其次，计算扰动前后单一指标目标区间内均值及变异系数变化的百分比；
最后，通过所有指标变化的均值反映总体均值及变异系数改变程度。

式中：DMm为第m个指标目标区间内均值改变度；
Me，m及Mo，m分别为扰动前后水文序列第m个指标目标区间内的均值；
DCVm为第m个指标目标区间内变异系数改变度；
CVe，m及CVo，m分别为扰动前后水文序列第m个指标目标区间内的变异系数；
DM为总体均值改变度；
DCV为总体变异系数改变度。

步骤3：计算水文情势总体改变度（OA）。

将频率改变度（D）、均值改变度（DM）及变异系数改变度（DCV）合并转化为水文情势总体改变度（OA）。水文情势总体改变度（OA）计算方法如下：

2 研究区概况

汉江是长江的一级支流。汉江流经陕西、湖北两省，在武汉市龙王庙汇入长江。汉江全长1 577 km，流域面积约17万km2。丹江口水库以上为汉江上游，河谷狭窄，长约925 km；
丹江口水库至钟祥段为中游，河谷较宽，沙滩多，长约270 km；
钟祥至汉口水库为下游，长约382 km，流经江汉平原，河道婉蜒曲折逐步缩小。

本研究以汉江皇庄和仙桃水文站为例，对改进的变异范围法进行了验证。皇庄水文站位于湖北省钟祥市郢中镇市郊，是汉江中下游主要控制站；
仙桃水文站位于仙桃市，是汉江下游注入长江前的最后一个流量控制站。

自然阶段和扰动阶段的分割时间通常用M-K检验等数学方法确定。自然阶段和扰动阶段分割时间的确定不是本研究的重点。为了将研究的侧重点聚焦于比较改进的变异范围法与传统变异范围法的区别，本研究不详细确定自然阶段和扰动阶段的分割时间，初步将1980～1999年作为自然阶段，将2000～2021年作为扰动阶段。

3 结果分析

3.1 新方法与变异范围法提供的信息比较

图1显示了皇庄和仙桃水文站月平均流量、极端水文事件流量、极端水文事件时间、高（低）流量频率和持续时间、水文情势变化率和变化频率等指标的均值变化。皇庄水文站的水文指标均值的总体改变度（DM）为15.45%，为低程度改变;五大类别IHA指标的均值改变度有所不同。与自然阶段相比，扰动阶段皇庄水文站月均流量和极端流量的均值有所减小，该指标的减小将会引起水生动植物栖息地的破坏，造成汉江生物多样性的降低［14］；
极端水文事件发生时间的均值有所推后（即时间数值变大），多种鱼类的产卵活动需要温度上升和水位上升的联合触发，而流量极值出现时间的推后，可能扰乱这些鱼类的产卵活动；
年际流量变化也会影响流域植被覆盖率的稳定性［15］，皇庄水文站低流量事件发生次数和持续时间的均值有所降低，而高流量事件发生次数和持续时间的均值有所增加；
水文情势变化率略有减小，而变化频率基本持平。仙桃水文站的水文指标均值的总体改变度（DM）为13.62%，为低程度改变；
五大类别指标均值改变也有较为明显的差异。仙桃水文站扰动阶段的月均流量和极端水文事件相较于自然阶段数据较低，极端水文事件差异明显；
最大1 d流量出现时间提前，最小1 d流量出现时间推后；
低、高流量次数虽然有所下降，但是低、高流量事件持续时间增长；
水文情势变化率略有下降，但变化频率基本保持不变。

图2显示了皇庄和仙桃水文站各指标的变异系数变化。皇庄水文站的水文指标变异系数总体改变度（DCV）为29.27%，为低程度改变；
各类指标变异系数的变化有所不同。相较于自然阶段，扰动阶段皇庄水文站的月均流量和极端水文事件离散程度有所降低；
低、高流量次数的离散程度基本持平，但是低流量持续时间偏离程度降低，高流量事件持续时间年差异较大；
水文情势变化率趋向于集中，而变化频率分散程度显著升高。仙桃水文站的水文指标变异系数总体改变度（DCV）为13.62%，为低程度改变；
相较于自然阶段，扰动阶段的月均流量和极端水文事件离散程度降低；
低、高流量次数的集中性增强，低流量持续时间偏离程度显著减小，高流量事件持续时间离散程度增大；
水文情势变化率离散程度与自然阶段类似，但变化频率趋向集中。

从评价结果来看，新方法量化了原有变异范围法可能低估的河流水文情势改变度。在原有变异范围法下，皇庄水文站河流水文情势改变度为20.63%（D），属低程度改变。而加入均值及变异系数考虑后，皇庄水文站水文情势改变度为50.71%（OA），属中度改变（见表2）。同时，原有方法中，32个水文指标中只有1个指标为高程度改变（占比3%），5个指标为中度改变（占比16%），26个指标为低程度改变（占比81%）。而改进方法下，皇庄水文站6个指标达到高程度改变（19%），17个指标为中度改变（53%），9个指标为低程度改变（28%）。同样，仙桃水文站水文情势改变度的计算也反映了两种方法的区别。在原有变异范围法下，仙桃水文站的水文情势改变度为21.52%（D），属低程度改变。而加入均值及变异系数后，仙桃水文站水文情势改变度为48.19%（OA），属中度改变（见表3）。同时，原有方法中，仙桃水文站32个水文指标中只有1个指标为高程度改变（占比3%），6个指标为中度改变（占比19%），25个指标为低程度改变（占比78%）。而改进方法下，仙桃水文站7个指标达到高程度改变（22%），20个指标为中度改变（62%），5个指标为低程度改变（22%）。

3.2 新方法与变异范围法敏感性比较

以皇庄站月平均流量指标为例，对改进及原有变异范围法的敏感性进行比较。进行敏感性比较时，保持自然阶段河流流量不变，只生成新的扰动阶段流量。由于原有变异范围法侧重于目标区间内水文指标频率的变化，而新方法在频率的基础上，加入了对目标区间内指标集中趋势及离散程度等分布特征的考虑。因此，在生成新的扰动阶段流量时，应保持目标区间内水文指标的频率不发生变化。具体而言，首先识别自然阶段中月平均流量指标第25百分位及第75百分位的数值（目标区间范围），以及区间内数值出现的年份；
然后以第25百分位及第75百分位的数值为限定范围，随机生成与自然阶段频率相同的数值量，并将其作为对应该年份指标值；
最后以该指标值为准，随机生成河流流量数据。构建的扰动阶段数据能够保证目标区间内指标频率未发生变化，同時区间内指标出现的时间未发生改变。

采用原变异范围法和改进的方法分别计算月平均流量指标的改变程度。改进变异范围方法下，月平均流量指标具有一定程度的改变（见表4）。这一改变是指标集中趋势及离散程度改变引起的。表4中频率（Dm）即反映指标频率的变化，是采用原有变异范围法计算的水文情势改变度。在构建扰动阶段流量时，保持目标区间内指标频率不变，因而频率改变度皆为0。然而，随机生成的日流量值使得指标均值及变异系数发生变化，说明原有变异范围法忽略了这类扰动信息，而采用改进的变异范围法能够更加敏感地捕捉其改变。

4 结 论

河流水文情势改变程度评估是河流生态系统保护的基础工作。变异范围法是评估河流水文情势改变程度的最经典方法之一。原有变异范围法只关注目标范围内水文指标出现频率的变化，忽略了目标区间内指标分布特征的变化，可能低估了河流流量改变程度。本研究通过引入各指标在目标区间内的均值和变异系数两个参数，改进了原有变异范围法，能够从指标频率（原方法水文情势改变度D）、集中趋势（均值改变度DM）、离散程度（变异系数改变度DCV）3个方面综合反映水文情势改变程度。从评价结果来看，新方法量化了原有变异范围法未考虑的水文情势改变特征，提升了河流水文情势评估的全面性和准确性。

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（编辑：谢玲娴）

Calculation method of river hydrological regime alteration degree

YIN Xin′an1，2，WANG Jiaqi1，2，GAO Ting3，LI Hao1，2，TAN Yi1，2

（1.School of Environment，Beijing Normal University，Beijing 100875，China；

2.State Key Laboratory of Water Environment Simulation，Beijing Normal University，Beijing 100875，China；

3.Beijing Xicheng District Urban Management Committee，Beijing 100044，China）

Abstract：
The Range of Variability Approach （RVA） is an important method for assessing the river hydrological regime alteration degree.The original RVA only focuses on the frequency changes of hydrological indicators within target intervals，but ignores their distribution characteristic changes，which may underestimate the alteration degree of hydrological regimes.In order to quantify the degree of change of river hydrological regime more comprehensively，the mean value and coefficient of variation were introduced to reflect the changes of distribution characteristics such as central tendency and dispersion degree of hydrological index values in the target interval，and a new evaluation method for the degree of change of river hydrological regime was established by combining the original variation range method.The Hanjiang River was adopted to test the effectiveness of the improved RVA.The results showed that the improved RVA can quantify the hydrological situation change characteristics which was not considered in the original method.Taking Huangzhuang hydrological situation as an example，the original variation range method obtained a low degree of change of 2063%，the new method obtained a moderate degree of change of 5071%.The improved RVA can assess the river hydrological regime alteration more comprehensively and accurately，and provide more reasonable quantitative targets for ecological flow assessment.

Key words：
hydrological regime；
ecological flow；
Range of Variability Approach；
Hanjiang River

收稿日期：2022-11-01

基金項目：国家自然科学基金项目（52079007，52279057）

作者简介：尹心安，男，教授，博士生导师，博士，研究方向为生态水利。E-mail：yinxinan@bnu.edu.cn

特邀作者简介

尹心安，男，1981年生，教授，博士生导师，博士，国家级人才计划入选者，主要从事生态水利以及水生态系统保护和修复研究，重点关注水文过程、生态过程和社会经济过程的相互作用机理及联合调控。主持国家重点研发计划课题、国家自然科学基金、霍英东教育基金等科研项目20余项，申请和授权国家发明专利十余项，在水利和生态领域期刊上发表论文100余篇。担任River Research and Applications副主编。

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