仿真设备对引进空空导弹仿真系统设计的影响

石玮玮,刘志永,李灌华,李晓峰

(中国人民解放军第5715工厂,河南 洛阳 471009)

半实物仿真系统作为导弹武器系统型号研制和试验鉴定过程中一个重要环节,可以在实验室条件下检验导弹各组件的技术状态和组件间协同工作的可靠性,评估导弹制导控制系统的性能,验证导弹抗干扰能力,在导弹武器系统研制中发挥着重要的作用。随着仿真技术发展和应用拓展,半实物仿真系统开始应用于引进空空导弹修后质量和性能的评估验证中,解决引进空空导弹故障快速定位、动态测试考核、边界作战能力摸底及靶试保障分析等问题,在引进空空导弹的修理保障中也将发挥着重大作用。随着半实物仿真系统作用越来越突出,在设计仿真系统时,需对设备指标和精度需进行分析研究。

飞行转台和天线阵列是引进空空导弹半实物仿真系统重要设备,分别提供导弹角运动和目标角运动环境。引进空空导弹导引头主要通过测角和测速来完成对目标的跟踪,因此飞行转台和天线阵列相关指标对引进空空导弹半实物仿真系统设计会具有重大的影响。杨黎都等从三轴转台动态性能方面分析了对半实物仿真的影响;马炎等从微型三轴转台的角位置精度进行了分析。以上研究侧重于转台的指标对仿真系统的影响,需结合目标天线阵列的指标进一步进行研究,且引进空空导弹的设计资料有限,这些在仿真系统设计时都需要考虑。

本文从引进空空导弹半实物仿真系统角位置模拟原理出发,建立飞行转台和天线阵列的角位置模拟模型;结合引进空空导弹仿真系统设备指标,建立飞行转台和天线阵列的传递函数模型,构建引进空空导弹控制回路模型,详细分析飞行转台和目标天线阵列的角位置精度、频响特性对半实物仿真系统的影响,为引进空空导弹的半实物仿真系统建设提供科学的理论依据。

引进空空半实物仿真系统为导弹攻击目标的整个过程构建一个工作环境,由多个仿真设备组成,仿真系统结构如图1所示。

图1 仿真系统结构图

在仿真过程中,飞行转台上面放置被测试的导引头和飞控组件,测试过程中飞行转台控制计算机接收仿真计算机解算的导弹飞行过程中的姿态运动,并通过飞行转台的台体框架的旋转,复现导弹的飞行姿态,如俯仰角ϑ,偏航角ψ,滚转角γ。

天线阵列是若干个天线按三元组的规律排列成一定曲率的辐射天线阵,测试过程中目标控制计算机接收仿真计算机解算的目标飞行过程中的运动轨迹,并通过指定的三元组辐射出去,复现目标的飞行姿态。目前国内阵列三元组角位置控制算法都是采用三元组相位配平,通过幅度控制来实现目标在三元组内的合成位置,可利用重心公式对目标位置进行控制。

式中:(φ,θ)是等效合成辐射中心的在阵列面坐标,E1、E2、E3是三元组三个天线阵元馈电的幅度,(φ1,θ1)、(φ2,θ,2)、(φ3,θ,3)是三元组三个天线在阵列面的坐标。

在引进空空导弹半实物系统工作过程中,导引头应处于飞行转台回转中心,所指的发线方向应正对目标的三元组理论合成点,但由于机械磨损、飞行转台轴系精度、安装误差、天线阵列精度指标、安装误差等因素影响,导引头往往不能处于转台的回转中心位置,指向也不能精确指向天线阵列理论合成点,会产生角度误差。更为重要的是,引入飞行转台和天线阵列系统后,相当于在导弹控制系统中引入了飞行转台和天线阵列等模型环节,飞行转台和天线阵列的性能会直接对引进空空导弹制导控制系统造成影响。

3.1 设备对半实物仿真系统角度误差模型建立

如图2所示,导引头在飞行转台的位置为A,转台的回转中心为O,天线阵列某个三元组的几何中心为F,B为目标实际计算位置,B′为目标辐射信号位置,新建一个坐标系,以OF连线为Y轴,Z轴垂直Y轴向上,X轴与Y、Z轴符合右手定则。

图2 飞行转台中心与天线阵列三元组相对关系示意图

假设导引头在飞行转台位置A与回转中心O的距离为D,天线三元组内B,B′,F到转台回转中心O的距离为R,则目标信号的计算位置B相对于回转中心O的俯仰角为α0,方位角β0,目标信号的实际辐射位置B′相对于导引头所在位置A的俯仰角为α1,方位角β1,则俯仰角和方位角的角度误差为

Δα=α1-α0

Δβ=β1-β0

(1)

图2可知,A点的球坐标系的坐标为(D,θ0,φ0),B点的球坐标系的坐标为(R,θ1,φ1),B′点的求坐标系的坐标为(R,θ2,φ2),设A点直角坐标为(x0,y0,z0),B点直角坐标为(x1,y1,z1),B′点直角坐标为(x2,y2,z2),则有

(2)

(3)

(4)

式中,L为三元组内B和B′的间距,ε为BB′连线与水平线的夹角。

通过图2可以看出,目标信号的计算位置B相对于回转中心O的俯仰角为α0,方位角β0为

(5)

目标信号的计算位置B′相对于转台实际位置A的俯仰角为α1,方位角β1为

(6)

其中

飞行转台和天线阵列所产生侧向角度误差即目标角度测量值α1(β1)与目标角度的真实值α0(β0)的差。

3.1 设备对半实物仿真系统设计频响模型建立

3.1.1 飞行转台的频响模型

目前国内的飞行转台指标通常用“双十指标”来衡量,即飞行转台的闭环控制系统相位滞后10度和幅值误差小于10%时的频率值ωs,即

(7)

飞行转台作为角度随动系统,它不是一个理想的伺服运动机构,其传递函数含有高阶模型,为了便于问题描述,工程上通常用二阶系统频响特性近似飞行转台的高阶模型系统,假设飞行转台的闭环传递函数为

(8)

根据二阶控制系统的频率特性可知,飞行转台闭环系统相频特性为

(9)

飞行转台闭环系统幅频特性为

(10)

将ωs带入式(9)、(10)中,满足式(7),可得到满足飞行转台幅频特性和相频特性关系满足双十指标时,则有

(11)

(12)

在双十指标频率值ωsωs确定的情况下,且取式(11)、式(12)中固有频率ωn较小值,即可求得飞行转台的固有频率ωn,同时在工程应用设计中,转台阻尼ξ一般取值为0.4～0.8之间,则可求出飞行转台闭环二阶传递函数。

某引进空空导弹仿真系统建设时,确定飞行转台设备的指标如表1所示。

表1 飞行转台设备指标

取俯仰通道双十指标带宽ωs=12Hz,阻尼比ξ=0.6,根据式(11)、(12)求出相应参数代入式(8)可求出转台俯仰通道闭环二阶传递函数为

(13)

3.1.2 天线阵列的频响模型

天线阵列设备作为一个复杂的射频系统,主要是将目标的角位置以一定的准确性和处理周期辐射出去供导引头接收,主要包括目标阵列系统和阵列馈电控制系统。目标阵列系统主要是微波天线和六自由度装置及附属的支撑结构组成,用以呈现目标信号角位置移动;阵列馈电控制系统主要包括精位控制和粗位控制及相关的控制软硬件,其中精位控制主要是通过程控移相器控制三元组中的每个辐射天线辐射信号的相位,使之在目标阵列球面阵坐标系原点上的相位相等,这样三元组三个辐射天线辐射信号的能量中心便是等效目标辐射中心的位置;粗位控制系统主要实现目标辐射信号在不同三元组之间的选择。由于天线阵列设备复杂,组成较多,为了便于问题的描述和研究,可将天线阵列设备处理成一个欠阻尼的二阶系统,存在输入和输出信号超调量和系统延迟时间,用二阶系统的时域特性来近似整个天线阵列设备的时域响应,则天线阵列设备的传递函数如下

(14)

根据二阶系统的时域特性分析,天线阵列设备的超调量σ可表示为

(15)

二阶系统时域动态过程分析时,峰值时间、超调量、上升时间可用系统的阻尼ς和系统的自然频率ωT准确表示,系统的延迟时间td和调节时间ts很难用系统的阻尼ς和系统的自然频率ωT来解析表示,在工程上通常近似的方法来表达,td可表示为

(16)

某引进空空导弹仿真系统建设时,确定天线阵列设备的指标如表2所示。

表2 天线阵列设备技术指标

取天线阵列超调量为σ=2%,系统延迟时间td=100μs,根据式(15)、(16)求出相应参数带入式(14)中可求出天线阵列设备的二阶传递函数为

(17)

3.1.3 仿真设备对引进导弹控制系统影响

飞行转台和天线阵列作为引进空空半实物仿真系统的重要设备,要想研究其对导弹的性能影响分析,就必须先对导弹控制系统特性进行分析,以某引进空空导弹俯仰通道为例,如图3所示,该控制系统采用三回路控制,利用参数空间法来设计控制系统,求得控制系统的参数Km,K0,K1,以实现弹体稳定,进而实现对目标稳定跟踪。

图3 引进空空导弹控制系统结构框图

引入飞行转台和天线阵列的传递函数引入导弹控制系统内回路后,其结构如下图所示。

上述图3、图4中,给出以俯仰舵偏角为输入,俯仰角速度为输出的数学模型及以俯仰角速度为输入,法向过载为输出的数学模型为

图4 引进空空导弹控制系统引入设备后结构框图

在引进空空导弹控制系统引入飞行转台和天线阵列传递函数后,可通过频域特性和闭环系统阶跃响应,来分析设备对引进导弹控制系统的影响。

4.1 设备对半实物仿真系统角度误差仿真与分析

按照飞行转台设备研制时所提指标,飞行转台导引头所处位置与静区的偏移量D的最大误差范围为±2mm,导引头所处位置与静区的角度偏差最大不超过5″,飞行转台回转中心到天线阵列的R为15m;天线阵列设备研制所提指标,BB′最大的取值范围为0.2mm,ε可取值范围为[0,2π],则根据式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)可得图5、图6。

图5 俯仰角误差范围

图6 方位角误差范围

从仿真计算结果可知,现有飞行转台和天线阵列的角度综合误差:俯仰角误差最大值为0.005度,方位角误差为0.009度。飞行转台和天线阵列的角度综合误差远低于目前空空导弹导引头测角系统分辨率,对导引头测角影响甚微,因此飞行转台和天线阵列等设备角度设计指标是合理的,可以用来构建引进空空导弹半实物仿真系统。

4.1 设备对引进空空导弹控制系统频响特性仿真与分析

选取空空导弹控制系统特征点h=10000m,Ma=1.2,确定控制系统控制参数Km,K1,K0,对未引入飞行转台和天线阵列的引进空空导弹的控制系统进行阶跃响应和频域响应仿真,图7为引进空空导弹控制系统频域响应,图8为引进空空导弹控制系统阶跃响应。

图7 未引入设备时引进空空导弹控制系统频域响应

将飞行转台的传递函数模型(13)和天线阵列的传递函数模型(17)引入空空导弹控制系统纵向回路,图9为引入设备传递函数后回路的阶跃响应对比,图10为引入设备传递函数后回路频域响应。

图9 引入设备后引进空空导弹控制系统阶跃响应

图10 引入设备后引进空空导弹控制系统频域响应

由图7～10可以看出,在飞行转台和天线阵列的引入对引进空空导弹的控制系统的阶跃响应影响甚微,系统频域稳定裕度变化很微小,幅度相差0.3dB,相位相差0.3度,可见目前设备制定的设计指标是合理的,可进行半实物仿真系统建设。

本文对半实物仿真系统重要设备飞行转台和天线阵列进行分析,根据飞行转台和天线阵列建设时所提指标,构建飞行转台和天线阵列角度误差模型和频响模型,并结合引进空空导弹控制系统结构和模型,详细分析了飞行转台和天线阵列的精度指标和时频域指标对半实物仿真系统设计时影响,通过仿真分析可知,现阶段在考虑经济性的前提下,飞行转台和天线阵列设备设计指标合理,设备的引入对引进空空导弹测角系统和控制系统的影响甚微,能够支撑引进空空导弹半实物仿真系统的建设。

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