基于说理能力培养的高中数学教学策略探讨

杨绍连

【摘  要】 文章旨在提升高中学生对数学的理解和应用能力，以及培养他们的数学思维和自信心。通过强调说理能力在这一过程中的作用，文章探讨了如何设计教学策略来有效培养学生的数学核心素养。

这些策略的目标是让学生不仅学会数学知识，更要能够在日常生活中灵活运用。这样的教学方法将为构建高效的高中数学课堂提供有力支持。

【关键词】 说理能力；
高中数学；
数学教学；
核心素养

新课标强调，在数学教学中，教师应注重培养学生的学习兴趣，以激发他们的积极性，引导他们动脑思考，并促使他们充分发挥自己的思维能力。这就要求教师在日常教学中能够引导学生培养完整、有条理、有依据的说理能力，并将这种能力贯穿于整个教学过程中。说理能力是学生思维活动的体现，对他们的学习和成长至关重要。因此，在高中数学教学中，通过培养学生的说理能力，有助于促进他们的数学思维良好发展。为了实现这一目标，教师在日常的教学活动中应积极探索相关的教学策略，特别注重锻炼学生的说理能力。

一、说理能力及其作用

（一）概念阐述

说理指的是以一定的认知、语言能力作为基础，运用语言、文字、符号等开展解释、阐述、论证等的表现方式。而说理能力指的是教师在教育教学活动中，引导学生对教学知识进行深入探究时，通过对教学方法的灵活应用激活学生动脑思考的欲望，促使其形成良好的学习、思考习惯，并将所学知识运用到解题中、明确清晰地展现思考过程、完整有序地陈述相关结论。

（二）作用分析

1. 让学生懂得关注细节

在对数学知识进行学习的过程中，说理能力可以引导学生形成踏踏实实、高质高效做事的习惯。通过对学生说理能力的培养，学生在日常学习、生活中更为关注细节，并且可耐心、细致地观察相关事物，探究、了解与掌握事物自身所具备的发展规律，从而为学生的全面发展奠定基础。

2. 提升学生做事的条理性

在日常的教育教学活动中，学习过程就是对学生为人处事能力进行锻炼的过程，而数学知识具备较强的逻辑性、严谨性，要求学生能够在实际学习中懂得说理，使其能够在不断学习中条理清晰地说明事物发展过程，明确解题思路，顺利、高效地解决问题。

3. 强化学生的数学能力

为了更好地满足新课标要求，高中数学教学不仅仅需要保证学生的考试成绩，更重要的是在数学学习中培养学生各方面的能力，使学生能够将所学知识应用到日常生活中。这样不仅能够提升学生的学习、思考能力，还能够增强学生分析、解决问题的能力，从而促进学生数学核心素养与能力的良好发展。

二、基于说理能力培养的高中数学教学策略

（一）概念教学，感受说理的魅力

奥苏泊尔说过：与世界上各种现象比较而言，人就生活在一个概念的世界里。数学概念是数学知识中的重要内容，是学好数学的基石。在数学概念教学中，不仅要求学生能够明确说出概念的基本特点，还需要清晰、准确地对概念内涵与延伸进行表达。因此在数学概念教学中，教师应重视对概念本质特点的凸显，保证学生可以说出其中比较关键的词语。此外，在对较为先进的概念进行教学时，教师应引导学生明确表达出两个概念的相同点以及不同点，以对两者进行有效对比。

例如，在“圆锥曲线的方程”教学中，对椭圆与双曲线概念进行学习时，教师可以引导学生开展折纸、画图等一系列活动，使其能够在实际动手操作中体验椭圆、双曲线的生成过程，明确掌握两种图像各自所具备的特点，然后再引导学生对两者的定义进行阅读与分析。在此基础上教师提出问题：说一说两者的相同点。

学生1：两者均为二次曲线。

学生2：两者均为轴对称图形，并且是中心对称图形。

学生3：两者均为有心曲线。

学生4：两者均有焦点，并且都有在横轴上与纵轴上两种情形。

教师：我们分析了两者的相同点，那不同点呢？

学生A：椭圆为封闭性曲线，双曲线为开放性曲线。

学生B：两者离心率所具备的范围不同。

学生C：椭圆位于一个矩形内部，并且和矩形边相切。双曲线位于两条渐近线之间。

教师引导学生对两者相同点与不同点的分析，能够让学生明确说出概念中的关键词，进一步加深学生对相关内容的印象与记忆，明显提升学生的学习效果。在对概念进行理解的过程中，教师可以组织学生开展看图说话活动，通过对椭圆、双曲线图形的展示，让学生说出两者分别所具备的特征。在数形结合思想的大力支持下，让学生充分感受到数学的魅力，从而喜欢上数学。

（二）计算教学，感受说理的内涵

计算在数学学习中占据重要地位，而计算与推理密不可分，因此数学计算和逻辑推理是学好数学的关键要素。通过计算练习，学生不仅可以更好地理解和掌握相关的计算方法，同时在有理有据的数学计算过程中，也能够增强其逻辑推理能力，从而促进学生数学素养和能力的全面发展。因此，在计算教学活动中，教师应重视对计算和逻辑推理的有效教授，确保学生不仅知道如何进行计算，还能够清晰、明确地表达出来。这不仅有助于加强学生的思维能力，还有助于培养他们的说理能力。在学生开始解答问题时，教师应引导他们认真审题。首先，应该对题目中包含的条件和结论进行说明。其次，应该解释题目涉及的知识内容。接下来，要介绍解题的思路和对策。最后，应该提及在实际解题过程中可能遇到的问题。在实际教学中，教师可以选择一个学生来完成以上所有步骤，也可以让多名学生合作完成。

这是一个常见的三角函数问题，解答时需要明确运算对象。本题涉及求角和面积的最值问题，考查了三角函数的恒等变换和余弦定理的运用，对学生的等价转化思维和求解能力提出了较高要求。通过明确运算对象，学生可以更容易地找到解题方法。因此，在日常的解题教学中，教师应重视对学生的引导，让他们能够清晰地表达解题思路，这比简单地解题更为重要。这样的引导可以帮助学生理解解题方法的本质，同时培养他们的说理能力，为提升数学素养和能力奠定基础。

（三）几何教学，感受说理之美

立体几何证明题目是高考中必考的内容，可以有效考查学生的逻辑推理、空间想象能力，而转化思想是成功解题的关键。怎样转化，这是一个说理的过程，教师可以充分利用这一机会锻炼学生的说理能力。

例如，几何证明问题“如图1中所示的空间几何体中，平面ACD⊥平面ABC，AB=BC=CA=DA=DC=BE=2，BE与平面ABC所成的角为60°，并且E在平面ABC的射影落在C的平分线上。（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求多面体ABCDE的体积。”

首先，让学生说解题思路。取AC中点O，连接BO、DO，等边三角形△ACD中，DO⊥AC，结合面面垂直的性质，得D0⊥平面ABC；
再过E作EF⊥平面ABC，可以证出四边形DEFO是平行四边形，得DE∥OF，结合线面平行的判定定理，证出DE∥平面ABC；
三棱锥E-DAC中，可得DE是平面DAC上的高，三棱锥E-ABC中，EF是平面ABC上的高；
然后用锥体体积公式，将三棱锥E-DAC的体积加上三棱锥E-ABC的体积，即可得到多面体ABCDE的体积。其次，让学生说解题步骤。第一，先画出辅助线，并根据题目中所提条件进行转化；
第二，写出推理证明平行或者是垂直的条件，在此过程中需要重视条件的充分性；
第三，清晰明确地写出推理证明的结论；
第四，通过对多面体实施有效转化，以便于计算；
第五，对所转化的几何体体积进行计算，并求和或者是求差；
第六，对解题过程进行反思，注重对易错点以及关键点的有效检查，并查看答题过程是否规范。最后，让学生规范答题。

本题考查了空间中直线与平面之间的位置关系，而证明线面平行，只需要证明直线与平面中的一条直线平行即可。画出辅助线，再通过对题目中相关条件的提取与转化，证明DE∥OF，即可得出DE∥平面ABC。在对多面体ABCDE的体积进行计算时，可以将其转化成计算两个三棱锥的体积，然后通过对三棱锥底面与高的明确，直接利用三菱锥体积公式进行计算，最后通过对两个三棱锥体积的相加，得出多面体ABCDE的体积。立体几何是高中数学的重点与难点，而立体几何证明题是高考中的必考内容，有着较强的综合性。因此，在实际的解题过程中，教师需要重视对学生的引导，使其能够重视对问题的分析、表达与证明，这样可以进一步提升学生的逻辑推理能力以及说理能力，助力学生学习效果的明显提高。

三、结语

面对新的教育要求，在高中数学教学活动中，教师不仅需要关注学生的学习结果，还要关注学生在日常学习中的实际表现。这就需要教师能够在教授数学知识，引导学生学习的过程中，让学生明白数学知识是什么，并明确了解这些知识的来源。通过对学生说理能力的培养，学生可以充分利用所学知识说理，从而为其今后更好地成长与发展提供助力。

参考文献：

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