车路协同无信号交叉口的矩形冲突检测及消解

郭瑞军， 王婷婷， 刘 淼， 王晚香

（1.大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁，大连 116028；
2.内蒙古自治区交通运输科学发展研究院，呼和浩特 010000）

急速增长的汽车保有量导致车辆在交叉口产生诸多交通冲突与行驶安全问题，据资料统计，国内外与交叉口相关的交通事故均超过20%［1］，无信号交叉口因其数量众多的冲突点成为交通事故的多发路段［2］。

车路协同系统（Cooperative Vehicle Infrastructure System，CVIS）是基于无线通信、传感探测等技术获取车辆和道路信息，通过车车、车路通讯实现信息交互和共享［3-6］，从而解决无信号交叉口交通拥堵问题并提升交叉口通行效率。

近年来，基于车路协同技术的车辆无信号交叉口冲突检测与消解算法受到广泛关注，现有研究以基于轨迹优化的车辆控制算法和基于预留技术的车辆控制算法为主。前者通过车辆的速度、位置等确定车辆到达交叉点的最优行驶轨迹，从而避免车辆发生碰撞；
后者则是依据实时交通状况对交叉口中冲突点的通行时空资源进行合理分配，最终减少车辆在交叉口的等待时间。在基于轨迹优化算法中，KHAYATIAN等［7］提出了一种时空感知的网联自动驾驶车辆（Connected and Automated Vehicles，CAVs）交叉口管理技术，使CAVs 在交叉口前和交叉口内的轨迹不发生冲突，因此，CAVs 可确定到达交叉点的最佳轨迹。MAKAREM 等［8］提出了一种用于自主交叉口的分散模型预测控制方法，通过在优化问题中加入线性约束来保证避免车辆碰撞，由车辆自身来规划行驶轨迹。鹿应荣等［9］以所有车辆在交叉口的通行时间最小化为目标，提出了一种车路协同环境下可变导向车道与信号灯和车辆轨迹的协同优化模型。戴荣健等［10］开发了一种通过车辆速度、位置等信息对信号灯进行配时并利用车辆轨迹协同优化的控制方法，仿真表明车路协同控制方法比传统固定配时能降低车辆平均通行时间和平均停车次数。成英等［11］提出一种基于多车协作优化的冲突消解方法，优化了自动驾驶车辆冲突时的速度规划，实现群集车辆间的自主协同行驶，但并未对车辆行驶路径规划作深入研究。在基于预留技术的车辆控制算法方面，PATEL 等［12］基于预约控制和信号控制的混合配置，提出了一种迭代逼近高性能网络配置的遗传算法，使系统的旅行时间最小。卓福庆［13］设计了一个基于“缓冲-预留”机制的交叉口协同控制方法，以便对交叉口时空资源分配和车辆速度进行调整，并基于投影叠加原理对交叉口通行时隙分配模型计算其最优解。侯叙良等［14］提出基于“冲突点占用”的十字形无信号交叉口车辆协同控制策略，采用车辆调度算法决策最优通行策略，并利用五次多项式拟合轨迹曲线。此外，卢涛等［15］通过建立车辆运动学模型和驾驶员模型，提出了一种基于安全距离的避碰预警方法。本文的冲突检测及消解算法是基于轨迹优化的车辆控制算法。

在车路协同控制的现有研究中，有将安全保障作为唯一优化目标的研究，也有考虑到通行效率和驾驶员的适应性及操作习惯等问题的多目标优化的研究。针对交叉口车辆危险环境感知与冲突预测等已有许多成果，但大多数研究是以理想的通信环境为基础，车路协同控制算法的适应性较差、效率偏低，且未考虑突发状况的影响，部分研究没有考虑信息误差对模型的误算，所以有必要研究不理想的通信环境对车路协同控制算法的影响；
有些研究主要针对几种典型的车辆行驶状态建立模型，实用性与可靠性较差，且研究主体不明确，对于纯自动驾驶车辆应不再考虑驾驶员对行驶状态的影响。

已有的冲突检测模型有质点冲突检测、圆形冲突检测和矩形冲突检测［16］，质点冲突检测将车辆视为质点，不考虑车辆的外形尺寸，两车发生冲突可看成是两个点重合；
圆形冲突检测将车辆视作以车辆对角线为直径的圆形，两车碰撞可看作是两圆相切；
矩形冲突检测是更加精确的一种检测模型，需要考虑车与车不同端点的位置状态。如果将车辆单纯看作是一个质点而并未考虑到车辆的实际外形尺寸，未必能检测出车辆潜在的冲突，计算得出的碰撞时间误差较大；
将车辆假设成圆形且两圆相切时，车辆实际上可能不会发生碰撞。现实中，车辆外形更近似于矩形，如果按照车辆真实尺寸建模，则对车辆冲突的预估会更加精准。

原有的矩形模型只考虑车辆端点与边相交的情况，如图1a 所示，没有考虑车辆端点与端点（图1b）、边与边（图1c）相交的冲突类型，基于以上现有矩形冲突模型的不足，本文根据车辆实时的位置状态提出矩形改进算法。此外，为了防止出现同一车道的前车突然停止导致发生追尾的意外情况，还需考虑前后车保持的必要间隔距离，因此，本文以自动驾驶车辆的制动距离作为安全距离来改进原有的矩形合流与交叉冲突检测模型。基于检测模型的合流和交叉消解模型，对优先权较低的车辆进行速度引导，在避免冲突的同时使车辆以最快的速度通过交叉口，以提高无信号交叉口的通行效率。

图1 车辆冲突的3种类型

1.1 无信号交叉口车辆冲突状态分析

无信号交叉口发生交通事故概率是所有类型交叉口中最高的，在无信号交叉口中，机动车、行人和非机动车之间的冲突多种多样，其中机动车之间冲突所占比例最大且影响也最严重。本文从车辆之间的冲突形式出发，只考虑机动车间的冲突，每个方向的路口均存在直行、左转、右转3 种行驶轨迹，根据冲突车辆行驶轨迹的不同将其分成合流冲突、交叉冲突和分流冲突。由于分流冲突发生概率低、对交通干扰小且事故等级低，所以本文主要研究合流冲突及交叉冲突下的冲突检测和冲突消解。

在无信号交叉口车路协同控制中，应根据车辆的实时位置、车速、加速度、航向角等信息综合判断车辆在通过交叉口时与周围车辆有无共同的冲突区域。其中，位置信息用来确定车辆进入交叉口和通过交叉口的实时坐标和行驶路线，速度信息用来判断车辆是否有加减速以及停车等行为。

本文的主要研究范围是无信号交叉口入口车道单个车辆的冲突行为，将车辆模拟成矩形进行冲突检测及消解算法的理论推导和仿真；
合流冲突车辆轨迹大多为曲线，交叉冲突车辆轨迹大多为直角冲突，为了保证计算的有效性，将发生冲突的车辆轨迹简化为直线，并提出以下假设：

1）只研究车辆与车辆间的冲突，不涉及行人和非机动车；

2）不涉及车辆跟驰行为，以单个车辆之间的冲突为研究对象；

3）将车辆行驶轨迹简化为直线；

4）车辆在行驶过程中和路侧设备通信正常，无延迟和丢包现象。

1.2 自动驾驶车辆制动距离计算

冲突检测主要基于不同路口驶入的车车冲突，同时为了防止出现同一车道的前车突然停止导致发生追尾的意外情况，还需考虑前后车保持必要间隔距离。规定两车之间的绝对安全间距由制动距离提供。自动驾驶车辆的制动过程不存在驾驶员的反应时间，车辆的反应时间由系统传感器识别信号时间以及处理时间替代。整个制动过程可以分为系统反应时间tα、制动过程中车辆制动器起作用时间tβ、持续制动时间tγ和放松制动器4 个阶段［17］，其中，车辆制动距离包括tα、tβ和tγ这3 个阶段汽车驶过的距离，经过推导［18］得到自动驾驶车辆制动总距离str为：

式中：v(0)为车辆初速度，单位m/s；
T为系统反应时间及制动器起作用时间，单位s，一般液压制动系统的反应时间为 0.015～0.030 s，起作用时间为0.15～0.30 s，T的取值范围为0.165～0.330 s；
a为制动减速度，单位m/s2。

汽车制动初速度越大，则制动距离值越大。同时，系统与制动器反应时间影响制动距离的差值也越大，可知自动驾驶系统中反应时间的长短对制动总距离的影响较大。

1.3 合流冲突检测

1.3.1 矩形合流冲突检测

两车在进入交叉口汇合时发生冲突，假设至少有一辆车转弯将发生合流冲突。其中，(x1，y1)为车辆1 的质心坐标，L1与W1分别是比车辆1 略大矩形的长和宽，车辆2 同理，连接车辆1 质心(x1，y1)与车辆2 质心(x2，y2)的直线记为L12。如图2 所示，根据两车的位置关系，当车辆1为直行车辆，车辆2为转弯车辆时，基于大多数事故中的斜向冲突位置关系并考虑矩形边与边、角与角以及边与角的相交情况，当车辆1和车辆2的参数满足式（2）时，表明矩形之间有交集，即车辆1 与车辆2 横坐标的距离|x2(t) -x1(t)|与纵坐标的距离|y1(t) -y2(t)|在公式所示范围之内时，如果解得1个时间t，则将发生合流冲突。

图2 矩形合流冲突检测

式中：(xi(t)，yi(t))为车辆i在t时刻的位置坐标；
φi为车辆i的行驶航向角；
转弯车辆的对角线长度D=α与β分别为两车碰撞时产生的临界夹角tanα=

1.3.2 考虑制动距离的合流冲突检测

根据上文的自动驾驶车辆制动距离作为安全距离来改进原有的矩形合流与交叉冲突检测模型。在合流冲突中横向的安全距离由两车的制动距离共同提供，纵向的安全距离由转弯车辆提供，针对矩形合流冲突检测其改进模型为：

式中：D为转弯车辆对角线长度，D=

1.4 交叉冲突检测

交叉冲突造成的车辆冲突概率和伤亡程度比合流冲突造成的影响要严重得多，且直行和直行交叉冲突造成的事故率最高［19］。两车在交叉口相邻两路段直行通过时，两车航向之间的夹角近似于90°，如图3所示。

图3 矩形交叉冲突检测

在交叉口形成近似垂直的交叉冲突时，车辆1与车辆2 分别提供横向与纵向的安全距离，同合流冲突检测，考虑制动距离的矩形交叉冲突检测改进模型为：

在实际运行中，同车道前车突然停车时，前车会将制动警告信息广播至周围车辆，此时后车使用考虑制动距离的矩形冲突检测模型，从而不会影响该车与其他车辆的冲突判断，如果前车长时间处于停车状态，该车因其制动动作也会最终处于停车状态，也就是说在此情况下该车与其他车道检测出的冲突随之消解。当该车在进行制动动作时，前车开始重新行驶，因其处于车路协同环境中，该车可以立即获取周边车辆的信息，重新进行冲突检测判断。

2.1 冲突消解概述

制动与减速是车辆冲突消解最有效且可靠的方式，在传统的无信号交叉口处，车辆通过停车让行来避免冲突；
在车路协同环境中，车辆进入交叉口之前就可获取周围环境信息，通过减速避免冲突，比制动更能提高整个交叉口的通行效率。

根据合流冲突和交叉冲突检测方法判断两车是否产生冲突，确定两车通行的先后顺序，并根据两车冲突的临界状态分情况进行讨论。此外，根据临界状态时的速度、位置以及航向角等关系确定无通行权车辆的减速范围，在此范围内对自动驾驶车辆进行速度引导，拥有路权的车辆保持原速通过交叉口，无路权的车辆以减速代替停车从而减少等待时间。

2.2 基于车路协同控制的合流冲突消解

假设有两辆车进入交叉口时会发生合流冲突，以车辆1的质心为坐标原点，车辆1的行驶方向为x轴建立平面直角坐标系进行轨迹分析，如图4 所示，车辆1 以速度v1由西向东行驶，车辆2 以速度v2由南向东行驶，如果两车均保持原速且路线不变，则将在交叉口内部产生冲突。假设在该合流冲突消解案例中，直行车辆1 的通行优先权大于右转车辆2，优先权大的车辆以原速通过交叉口，而优先权低的车辆以减速的方式避免冲突，那么对车辆2进行速度引导，定义Δv为车辆避让时速度的变化量。车车碰撞时投影速度的关系式，为了避免碰撞vL需要满足式（5）。

图4 合流冲突消解坐标系示意图

车辆2 需要减速让行，在原有速度v的基础上，至少减速至v- Δv才能避免冲突，则有：

整理可得变化量Δv的关系式：

式中：aL为车辆2的最大减速度在L12上的投影，单位m/s2；
vL为车辆1 与车辆2 的速度矢量差在L12上的投影，单位m/s；
φ为L12与x轴之间的夹角，单位（°）；
vi(0)为车辆i的初速度，单位m/s。

本文将合流模型的合流车辆简化为匀速直线轨迹合流过程，中间两车之间的夹角一直处于固定值，且合流轨迹为直线，建模与实际场景有一定的偏差。因此，在进行速度引导时，速度可变化至v-kΔv，其中，k是保险系数，可根据不同场景取值。

2.3 基于车路协同控制的交叉冲突消解

选取西进口直行车辆与南进口直行车辆的车头角对角碰撞作为交叉冲突消解的研究模型。根据规定让右方道路的来车先行，所以车辆2 获得通行优先权，应对车辆1 进行速度引导，以车辆2 的质心坐标为原点，车辆2 的行驶方向为y轴建立平面直角坐标系，如图5 所示。车辆1 为参变量，车辆1需要减速让行，则有：

图5 交叉冲突消解坐标系

整理可得Δv的关系式为：

3.1 车路协同仿真环境构建

利用Veins 仿真平台构建车路协同环境，与SUMO 交互［13］，对合流与交叉冲突检测算法和基于车路协同控制的速度引导消解算法进行验证，并与传统无信号交叉口控制方法进行对比分析，比较两者对于交叉口中车辆冲突的优化效果。

在仿真区域中搭建无信号双向两车道交叉口，中心节点坐标为（0，0），每个进口边缘节点距离停车线150 m，将车辆通过交叉口的最大速度设置为40 km/h。

指定Node 节点类型为无信号，节点属性设置为“Type=priority_stop”，即次要路段上的车辆在与之冲突的主要路段车辆通过交叉口前必须停车等待，这类控制方法符合实际无信号交叉口的通行规则。

本文进行交叉与合流冲突检测及消解算法的验证思路，是先不对车辆进行速度引导，让车辆按照正常状态驶入交叉口，在仿真软件中提取会发生碰撞的车辆，然后对这些车辆进行速度引导，重新仿真，观察引导之后的车辆是否会发生碰撞。

3.2 合流冲突的检测及消解仿真

为了验证检测与消解算法的有效性，将计算结果与仿真结果对比分析，仿真时间为3 600 s，每股车流中的车辆总数设定为100 辆，车辆采用0 和maxSpeed（40 km/h）之间的随机速度，在进入交叉口后按照确定路线行驶。车辆净长度设为4 m，净宽度设为2 m，最大减速度设为-4.5 m/s2。

仿真时，在不进行速度引导避碰的情况下使车辆正常驶入交叉口，随机选取某一次仿真结果，提取6 组发出碰撞预警的车辆，见表1，并得到合流冲突车辆的一些运行参数，见表2；
再将提取的这6 组碰撞车辆用本文提出来的冲突消解算法进行速度控制，经过实时调取这6 组车辆的运行轨迹，见表3，发现经速度引导之后，6 组车辆均消除碰撞预警，安全通过交叉口，证明本文提出的合流冲突消解算法有效。

表1 合流冲突车辆信息

表2 合流冲突车辆计算参数

表3 合流冲突消解算法验证

3.2.1 合流冲突检测算法验证

在合流场景中得到的6 组车辆的碰撞信息，见表1。

将收集到的车辆数据代入式（3）中，车辆各时刻的横纵坐标、转向角以及瞬时速度都可在OMNeT++中获得，净宽度、净长度与车辆减速度在车流文件中也已提前设置，车辆系统反应时间为0.33 s，车辆数据见表2。

合流冲突检测模型给出了冲突的横纵坐标范围，因此，需判断式（3）中左侧坐标之差绝对值是否属于右侧计算后的范围中，即判断表2 中的［|x2-x1|］是否在［ΔMx，ΔNx］这个区间内，y同理。结果如图6 和图7 所示，对试验结果观测和分析可知，6 组碰撞横纵坐标之差均在范围内，在合流碰撞场景中，当前算法预测正确率高，本文提出的合流冲突检测改进算法是有效的。

图6 合流冲突车辆横坐标之差

图7 合流冲突车辆纵坐标之差

3.2.2 合流冲突消解算法验证

在消解计算中，提供了可使车辆避免冲突的速度变化范围，SUMO 中会随机选取合适的速度行驶，为了验证算法的准确性，可将速度范围转换成位置范围，如果同一时刻的SUMO 中同一ID 的车辆位置处于计算范围之内，则证明算法有效。

已知车辆在仿真中会根据设定的加速度加速至车辆最大速度40 km/h（如果速度数值超过车道限速，则以车道限速为最高速度）随后保持匀速运动，设定的车道长度为150 m。

由表3 可知，同一时刻根据转弯车辆引导速度范围上限计算得出位置距离大于SUMO中转弯车辆的仿真位置距离，与之相冲突的直行车辆位置距离也大于转弯车辆速度上限位置距离以及SUMO中转弯车辆位置距离，说明仿真中直行车辆拥有通行权后不需要更改速度就直接通过了交叉口，即取自该消解速度范围中的数值可有效避免两车冲突。

3.3 交叉冲突的检测及消解仿真

交叉冲突仿真中，共提取9 组冲突事件涉及的车辆，见表4。将表5 中列举的碰撞车辆各类数据代入交叉冲突检测算法中，由图8～9 可知，计算得出的结果均位于冲突坐标区间内，所以交叉冲突检测算法是有效的；
用本文中的交叉冲突消解算法对有碰撞趋势的车辆进行速度控制发现这9 组车辆均安全通过交叉口，见表6。

表5 交叉冲突车辆计算参数

表6 交叉冲突消解算法验证

图8 交叉冲突车辆横坐标之差

图9 交叉冲突车辆纵坐标之差

对交叉冲突消解模型进行计算得到表6。由表可知，同一时刻车辆1 根据引导速度范围上限计算出来的位置距离大于SUMO 中直行车辆1 的位置距离，同时与之相冲突的直行车辆2 在SUMO 中的位置距离大于直行车辆1 在SUMO 中的位置距离，以及根据引导速度范围上限计算出来的位置距离，说明直行车辆2 不需要更改速度就直接通过了交叉口，这跟最初的设想相符，即直行车辆2 优先级更高，无需减速，可知交叉消解方法是有效的。

3.4 仿真结果分析

3.4.1 合流冲突

图10为仿真500～650 s时传统无信号交叉口控制方法与速度引导控制方法下车辆的总行驶时间，横坐标为在此期间行驶的39 辆车（node93～121），纵坐标为车辆的总行驶时间，其中，node100、node103、node106 和node115 为碰撞车辆。在仿真环境与车辆基础信息不变的情况下，由图10 可知，速度引导控制方法对碰撞车辆的总行驶时间有明显优化，碰撞车辆行驶时间分别下降了30%、25%、25%和22%，总体来看，车辆行驶时间减少了8.6%。

图10 不同控制方法下车辆总行驶时间（合流）

如图11 所示，横坐标为node100 进入交叉口后的行驶时间，纵坐标为该车的行驶速度，其中方形标识符为传统控制方法下的车辆瞬时速度，圆形标识符为速度引导控制下的瞬时速度。通过分析传统控制方法下车辆node100 的瞬时速度可知，该车在仿真576～598 s 期间，为了避免碰撞选择在停车线前停车等待，直到直行车辆 node101、node102 和node105 驶出交叉口核心冲突区后才开始运动。同样，车辆node100 受到同车道行驶的前一车辆node99的影响也较大，速度引导时应在与前车保持安全距离的情况下再进行避免碰撞调节。

通过对比两种方法仿真过程中的速度统计图可知，车辆在驶入交叉口初期的速度轨迹基本相同，速度引导控制发出新的速度变化范围指令，车辆在预测碰撞前通过适当地减速使该车无需停车就能通过交叉口，车辆的平均速度提高了2.602 m/s。

3.4.2 交叉冲突

由图12 可知，传统控制方法下需要停车避碰的西进口直行车辆node109、node122 和node131 的总行驶时间远超同一路口的其他直行车辆，且3 辆车的停车行为严重影响了相邻时间驶入交叉口的同车队其他车辆，导致后续车辆的总行驶时间增加。

图12 不同控制方法下车辆行驶时间（交叉）

所截取的这段时间内的3 组碰撞事件，它们的停车行为都对后续车辆造成了一定影响。经过速度引导后可知，应碰撞的3 辆车总行驶时间明显降低，分别下降了18%、17%和24%。同样，被停车行为所影响的车辆node110、node112、node115、node119 和node132 的总行驶时间也有一定幅度的减少，所有车辆的平均行驶时间减少了8.3%，从整体来看，速度引导方法的通行效率高于传统控制方法。

图13 为碰撞车辆node109 的速度对比图，车辆为了避免碰撞选择减速至停车线前停车等待，仿真617～623 s 为停车时间共计6 s。在速度引导控制方法下，车辆在距离足够时提前开始减速运动，对比分析可知，在速度引导控制下车辆node109仅用18 s就完成了减速运动，而传统控制方法下则需要25 s来进行减速和停车运动，且减速浮动较大。

图13 车辆node109 速度对比

3.4.3 对比分析

经仿真可知，本文提出的冲突检测与冲突消解模型的可靠性高，经过对车辆速度的引导，可有效避免碰撞。传统无信号交叉口避免碰撞需要停车让行，速度引导后的车辆只需减速通过交叉口，所以速度引导后的车辆行驶时间比传统方法的车辆行驶时间少。其中，合流冲突消解后的行驶时间最高可减少30%，交叉冲突消解后的行驶时间可减少24%。

徐丽萍等［20］提出的用车速引导来消解冲突的模型能使车辆行驶时间减少18.9%；
卢涛等［15］提出的冲突消解算法使车辆行驶时间减少约5%；
刘显贵等［21］构建的基于目标车速关联的油耗排放模型可减少13.6%的车辆行驶时间；
戴荣健等［10］提出的采用车辆轨迹及交通信号协同控制来消解冲突的方法能降低53.4%的车辆平均通行时间。总之，本文提出的冲突消解算法不劣于目前先进的冲突消解算法，具有可行性。

本文将自动驾驶车辆作为研究对象，以提高无信号交叉口通行效率和车辆的安全保障为研究目标，在原有矩形冲突检测模型的基础上，建立了以车辆冲突位置范围为判断依据的新模型，利用制动距离改进了矩形冲突检测模型，并提出了新的合流与交叉冲突的消解算法。仿真结果表明：

1）该冲突检测及消解模型具有可行性，但模型可靠性及其应用还需进行大规模的仿真验证；

2）与传统无信号交叉口四路停车让行来避免冲突的方法相比，模型中的速度引导方案能减少合流冲突车辆8.6%的平均行驶时间，减少交叉冲突车辆8.3%的平均行驶时间；

3）模型中的合流冲突和交叉冲突中车辆的平均速度分别提高了61.4%和105.0%，从而提高了无信号交叉口的通行效率；

4）理论上，将车辆看作矩形来进行冲突研究比看作圆和质点更加精确，也比原有的矩形模型考虑范围更广，考虑制动距离来改进矩形模型符合自动驾驶车辆的特点；

5）实际中，冲突消解模型可以为不同速度范围的自动驾驶车辆提供速度参考，使车辆安全通过交叉口，同时提高交叉口的通行效率；

6）该模型不劣于目前其他先进的冲突消解算法。

本文主要研究了两车冲突的情况，三车冲突及多车冲突可在两车冲突检测与消解的基础上进行分析。此外，在有一定车流量的交叉口，车辆往往以车队的形式进入交叉口，此时的车辆冲突消解具有不同的控制策略，对无信号交叉口的冲突消解问题还需进一步研究。

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