关于家用电器待机功率测量仪器接线方式对测量不确定度影响的研究

刘 坦 刘玉玲 曹慧颖 陈国正 李岳洪 江叶东

（1.科沃斯机器人股份有限公司 苏州 215000；
2.威凯检测技术有限公司 广州 510663）

GB/T 35758-2017《家用电器 待机功率测量方法》附录B提及家用电器功率测量中常用的单相二线制测量仪表的接线方式有如下两种。其一是电压表外接法，即电压表连在靠近电源的一侧，如图1所示。其二是电压表内接法，即电压表连在靠近负载的一侧，如图2所示。

图1 电压表外接法

图2 电压表内接法

两种接法产生的误差分析如下：

式中：

U、I—电压表和电流表的读数；

U0、I0—待测样品实际电压和电流；

Ra、Rv—电流表和电压表的内阻。

以电磁灶产品为例，进行工作状态功率测量时选择电压表内接法可较好的减小测量不确定度，而在待机功率的测量中，为减小测量不确定度，根据经验往往采用电压表外接法。但由于不同品牌、型号的产品内部构造不同，若直接选择外接法进行测试，可能产生更大的测量不确定度。

本文对以上问题进行了更深入的研究，分别在两种接线方式下对多款电磁灶产品进行多组待机功率测试，分析数据得出电压表内、外接法对测试结果的影响，总结出更为严谨可靠的电压表内、外接法的选择方法。

1.1 实验方案

本实验对结构各异的4个电磁灶进行待机功率测试，对每个样品分别使用电压表内、外接法各进行6组测试，每组测试持续时长1 h，记录实验数据。

在实验过程中严格按照GB/T 35758-2017《家用电器待机功率测量方法》中采样计算法的步骤和要求进行测试。

在本次实验过程中，环境温度稳定在（23±1）℃，稳压源提供的电压不超过器具标称值的±1 V，功率测量仪器的采样频率为50 ms，采用的功率测量仪器电压表内阻为5 MΩ，电流表内阻为100 mΩ，所有量程中的最大允许电流波峰因数为3。

1.2 实验数据

经采样计算法分析，得到数据如表1所示。

表1 不同样品待机功率测试数据（平均值）

由表1得不同样品电压表内、外接功率数据柱形图如图3所示。

图3 不同样品电压表内、外接功率测量值

2.1 不确定度来源

考虑到测量结果的离散特性，进行不确定度来源分析如下。

对式中物理量，有：

I—电流表测得的电流(A)；

U—电压表测得的电压(V)；

P—样品功率(W)；

Ra—功率计电流表的电阻(Ω)；

Rv—功率计电压表的电阻(Ω)；

US—电源电压(V)。

2.1.1 由重复性测量引入的标准不确定度

实验中由6次独立重复测量引入的标准不确定度ur为：

式中：

Pi—第i次功率测量值（W）；

n—测量次数。

2.1.2 由测量仪器引入的标准不确定度ue

测量中，选定量程对应的电流峰值Cpeak（A）为：

电流峰值的允许范围为最大允许电流波峰因数×量程。经查阅，供应商规定功率计的测量不确定度ue为：

2.1.3 由接线方式和电线损耗引入的标准不确定度uw

电压表外接时，由电流表功率损耗引入的不确定度uwa有：

电压表内接时，由电压表功率损耗引入的不确定度uwv有：

2.1.4 由供电电源引入的标准不确定度us

查找稳压电源的校准证书得稳压电源在读取电压时示值的偏差为：

对于电阻式负载，其输入电压的变化量将引起对应的产品功率的两倍变化量。假定由供电电源引入的不确定度服从均匀分布，估算由输入电压的波动引入的标准不确定度us为：

2.1.5 由温度变化引入的标准不确定度ut

假设功率损耗全部由铜质材料造成，则温度每变化1 ℃将引起功率变化0.4 %。查阅温湿度记录仪的校准证书可得，环境温度的不确定度为0.2 K，故由周围环境温度引入的不确定度ut为：

2.1.6 合成标准不确定度utotal

合成不确定度可由下述公式计算：

2.2 不确定度计算

由式（3）、（5）、（6）、（7）、（9）、（10）及（11）得样品的不确定度，如表2所示。本文定义不确定度贡献度为由电压表内、外接引入的不确定度在合成不确定度中的占比，即：

表2 不同样品不确定度数据分析

经验证，表2中测量仪器功率计引入的不确定度符合GB/T 35758-2017《家用电器 待机功率测量方法》中对功率测量不确定度的要求。

由表2可得，考虑测量结果的准确性，样品2和4的电压表内接不确定度贡献度远大于电压表外接，电压表外接是推荐的接线方式；
样品1的电压表外接不确定度贡献度远大于电压表内接，电压表内接是推荐的接线方式；
样品3的电压表内接不确定度贡献度与电压表外接差距较小。

2.3 实验结果分析

考虑功率计输入电阻Rv和分流电阻Ra，当内、外接测得功率相等即式（1）、式（2）中P外接=P内接时，本文定义待测样品实测电流I0为电路的“临界电流”，记为Im，则：

以额定电压220 V为US，计算得本实验使用功率计的临界电流Im为0.311 1 A。

比较待测样品的电压表内、外接的实测电流有效值Irms和临界电流Im，有：

由表3可得，对于样品2和样品4，其实测电流有效值Irms远小于设备的临界电流Im，因此电压表内接的系统误差无法被忽略，将引入较大的不确定度；
同理，对于样品1，其实测电流有效值远大于设备的临界电流，因此电压表外接的系统误差无法被忽略，将引入较大的不确定度。

表3 不同样品电流有效值与临界电流的大小数据分析

从表2和表3不难发现，待测样品实测电流有效值Irms和临界电流Im的差距越大，其电压表内、外接贡献的不确定度差距就越大。

本文中定义电流系数εI为电流有效值Irms与临界电流比值Im的对数值，计算ε0为电流有效值Irms等于临界电流Im时的对数值作为基值进行比较；
定义电压系数εu为电压表外接法不确定度贡献度 ξa和内接法不确定度贡献度ξv比值的对数值。即：

εI与ε0的差距体现电流有效值Irms与临界电流Im的差距，εu体现电压表内、外接贡献不确定度的大小差距。计算样品εI和εu，如图4所示。

图4 εI与εu比较图

样品1电流有效值Irms与临界电流Im的差距远小于样品2和4，故样品1电压表的内、外接 uw/utotal差距远小于样品2和样品4；
而对样品3，因其实测电流有效值Irms和临界电流Im相近，Irms仅略大于Im，故其内、外接贡献的不确定度比例uw/utotal相近，外接贡献的不确定度比例略大于内接。

综上所述，当待测样品电流有效值 Irms≤Im时，推荐使用电压表外接的接线方式；
当待测样品电流有效值Irms＞Im时，推荐使用电压表内接的接线方式。电压表内接和外接都会因系统误差贡献一定的不确定度，且此不确定度的差距随Irms和Im差距的增大而增大；
当Irms和Im相近时，电压表内、外接贡献的不确定度也相近。

在GB/T 35758-2017《家用电器 待机功率测量方法》的附录B中对测量仪器连线方式选取的要求为“低功率时，电压表应连在靠近电源的一侧，而高功率时，连接在靠近负载的一侧”，而标准中对低功率仅用“通常小于10 W”与高功率进行划分，显然这种说法较为粗糙。通常合格的电磁灶产品待机功率都不可能达到10 W，而在本次实验中明显可以得，功率计电压表的内、外接法对不同样品的不确定度贡献程度大小是各有差异的，对部分样品更是差异巨大，故在实际测量过程中应当谨慎选择接线方法。

结合本文实验及成果，谨在此列举一种较为严谨的接线方式选择步骤：

1）确定测量仪器电流表和电压表的内阻，并以待测样品额定电压计算临界电流；

2）以任意连接方式试测得到待测样品在待机状态下电流的试测值；

3）将试测电流与临界电流对比，若试测电流小于临界电流则使用电压表外接法；
若试测电流大于临界电流则使用电压表内接法；

4）测试结束后再次比对临界电流和实际电流大小，以对接法进行验证。

期望以上结论能为待机功率检测提供一定的参考价值。

同时，基于本文分析结果，建议标委会在下一次标准修订时将B.4.1接线方式的判断条件从功率大小修正为电流大小。

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