基于SBM-GML,与面板门槛效应的碳排放强度与绿色全要素生产率的关系研究

王希泉WANG Xi-quan

（南京中医药大学卫生经济管理学院，南京 210018）

党的二十大报告进一步提出深化中国式现代化和绿色低碳发展的战略要求，为了追求高质量发展，工业绿色全要素生产率的提升有利于兼顾经济发展与环境保护，转变原有的高投入高污染，但是低效益的不利局面，因此加快绿色全要素生产率创业，可以更好地实现双碳目标，实现经济社会和人的高质量可持续发展。

绿色全要素生产率的研究是建立在全要素生产率的基础上，具体体现为绿色发展这一绿色的本质特征，反映在工业绿色全要素生产率的研究中，需要在柯布-道格拉斯生产函数的基础上，考虑资本和劳动等投入要素的绿色特征，同时由于以往的研究在绿色全要素生产率的生产函数设定中忽略了空间溢出性，因此本文设定的模型也考虑了空间溢出性和空间权重矩阵的情形[1，2]。

1.1 绿色全要素生产率的相关研究

学术界对绿色全要素生产率的关注始于劳动生产率的研究，郭爱君和范巧（2022）认为，绿色全要素生产率与工业部门综合要素生产率并无特别大的差别。对绿色全要素生产率的研究包括前沿面与非前沿面的测度方法，前沿测试主要包括DEA 模型和随机前沿分析等方法，当前对绿色全要素生产率和绿色全要素生产率及其增长率的研究，主要采用DEA 和SBM 模型，同时采用ML 模型，考虑非期望产出下的工业资源配置效率和技术进步效率两个方面，当前绿色全要素生产率的非前沿方法主要基于代数箱指数核算方法，同时基于生产函数法随着现代计量经济学以及空间计量经济学的发展，基于生产函数以测度绿色全要素生产率尤其是引入空间计量方法成为一种新的选择[3-6]。

1.2 基于SBM-GML 绿色全要素生产率研究

为了实现经济的可持续发展，改变单纯依靠生产要素投入驱动当地经济发展的模型，转向产业转型升级，实现所谓“结构红利”，产业结构优化的动力来源于碳中和政策的压力，以及工业企业为了应对碳中和战略而主动进行绿色全要素生产率效率的提升，工业企业通过产业结构的优化并在产业结构转型升级中进行资源有效配置并提升技术进步水平。

绿色全要素生产率（以下简称绿色TFP）是一个较为前沿的合成概念，基于新时代背景，在全要素生产率这一核心理念的基础上，融入绿色、包容等要素，是对传统全要素生产率的拓展和深化。从全球视野看，世界银行从2012年就提出将环境因素和社会因素同时纳入经济发展之中。同时，西方学者也从绿色和绿色发展与经济发展的三者关系进行了理论探索，认为经济发展需要考虑社会因素和环境因素，不可偏废。国内研究相对起步较晚，周小亮等人较早对绿色绿色增长概念进行了测量，并发现中国绿色经增长存在着区域差异，但呈现缩小和收敛的趋势特征。

2.1 样本数据来源

本研究选取了中国31 个省份作为研究样本，以了解这些省份在2005 年至2021 年期间的工业绿色全要素生产率。研究中考虑了三个投入变量，包括各个省份工业的资本投入、劳动力投入和能源消耗，以及两个产出变量，即工业生产增加值和三大工业污染物排放量。

为了进行测算和分析，我们采用了Golbal-Malmquist-Luenberger（GML）指数模型[3，7]。这个模型可以帮助我们评估省域工业的绿色全要素生产率，同时考虑了各个省份的投入和产出情况。这项研究的结果对于推动我国工业的可持续发展具有重要意义。通过了解各个省份的工业绿色全要素生产率，我们可以发现改进的空间，并提供相应的建议和措施。希望这项研究能够为相关部门和决策者提供有益的参考，促进我国的工业绿色转型。

2.2 SBM-GML

SBM-GML 是一种用于评价生产效率和预测发展趋势的方法。它将基于slack 的测度和基于灰色的模型相结合，用于决策单位（如企业、行业或地区）的效率分析和发展预测。SBM-GML 方法的核心思想是通过测量生产过程中的资源利用率，找出可以改进的潜在空间，并利用灰色预测模型预测未来的发展，从而提出提高生产效率的措施[3，8，9]。

目前，基于方向距离函数的ML 指数和GML 指数通常用于衡量区域或行业层面的绿色全要素生产率。由于GML 指数考虑了整个参考集，它可以有效地解决无解线性规划和“技术回归”的问题，并具有传递性和循环累积的特点。因此，在本文中，我们将使用GML 生产率指数来计算工业的绿色全要素生产率。

Global Malmquist-Luenberger（GML）生产率指数表达式为：

GML 可以进一步分解为EFFCH 和TECH 的乘积，EFFCH 包括纯技术效率的变化和规模效率的变化，代表内部生产效率变化引起的产出增长的部分。技术进步是指技术进步在产出增长中所占的比重。当GML 大于1 时，表示绿色全要素生产率呈增长趋势；
当GML 小于等于1 时，绿色全要素生产率可能下降或保持不变。同样，当EFFCH大于1 时，技术效率呈增长趋势；
当EFFCH 小于等于1时，技术效率可能逆转或保持不变。类推，当TECH>1 时，技术进步呈增长趋势；
当TECH 小于等于1 时，技术进步可能逆转或保持不变。

2.3 面板门槛模型

文章首先检验了碳排放强度在工业绿色全要素生产率中的作用，因为绿色全要素生产率在时间和空间上都存在集聚效应，即一区域现阶段绿色全要素生产率程度将受以往绿色全要素生产率经验和气氛的影响。具体模式如下：

第二，进一步检验了碳排放强度对绿色全要素生产率的影响是否具有健康资本门槛的非线性影响，即在健康资本小于或者大于门槛值的情况下，碳排放强度与绿色全要素生产率是否有显著差异。以往的研究多采用分组检验或者引入交叉项来检验，但是在连续变量分组指标（如健康资本）为样本时，常常根据主观判断来选取健康资本分组值，很难探查出“健康资本”的精确门槛值。该问题可通过门槛回归模型求解，突出优势在于自动识别样本数据以估算特定门槛数量和门槛值以及门槛效应的显著性。Hansen（1999）首次提出了基于固定效应静态面板门槛回归建模方法。Caner 与Hansen（2004）是针对包含内生解释变量的。

门槛效应的显著性检验也可采用H0:β1=β2 的方法。若拒绝接受这一零假设，就意味着不同健康资本下的碳排放强度对于绿色全要素生产率具有显著影响。公式只设置了健康资本唯一的门槛值，其实也有可能有λ1与λ2这两个门槛值，双门槛回归模型设为公式（3）。其中，在低、中、高3 个健康资本区间，即healthit≤λ1，λ1λ2，碳排放强度对绿色全要素生产率的影响分别是β1，β2和β3

探究碳排放强度如何通过健康资本机制影响经济的高质量发展。先使用碳排放强度对健康资本指标进行回归，然后使用碳排放强度与健康资本对绿色全要素生产率进行同步回归[10，11]。

2.4 变量测量

①输入变量。碳排放强度，运用碳排放数据根据IPCC测算得出[12]，该指南是基于国家或区域边界的碳计量方法类型。②因变量为绿色全要素生产率。由SBM-GML 测算得出。③门槛变量。健康资本方面。健康资本会反映在健康支出情况，健康资本一般用健康支出定量分析。目前，全国仅发布省级层面卫生健康支出资料，更加直接反映健康资本挤出效应，以“卫生支出/固定资产投资”作为健康资本挤出效应的度量指标。政府的健康资本以“政府的健康支出/固定资产投资”计量。

3.1 描述性统计

在回归模型中，门槛值被作为自变量来研究其对碳排放强度的影响。根据结果，我们可以看到门槛值对碳排放强度是显著的，这意味着门槛值的变化会对碳排放强度产生直接的影响。具体地，在第0b 区间中，当门槛值增加1单位时，碳排放强度的增加量约为0.037，伴随着一个1.18的标准误。这意味着门槛值每增加1 单位，碳排放强度平均增加0.037，并且该增加与误差范围内的波动有关。这表明门槛值对碳排放强度的影响在不同区间上可能会发生变化。

表1 展示了中国各项经济指标的描述性统计数据。通过观察，可以得出以下几点结论。

表1 描述性统计

3.2 门槛回归分析

进行单门槛和双门槛的判断和分析。以下是每种门槛方案的具体判断和分析：单门槛方案F 值为4.82，小于10.542，不满足单门槛方案（Single）的临界点标准。RSS 为5.5798，MSE 为0.0205，在单门槛方案下的误差率。双门槛方案F 值为34.66，大于21.309，满足双门槛方案（Double）的临界点标准。RSS 为4.9491，MSE 为0.0182，在双门槛方案下的误差率。根据给出的数据，采用双门槛方案可能是更合适的选择，因为F 值大于双门槛方案的临界点标准，并且在该方案下误差率较低，见图1。

图1 双门槛回归图

4.1 基本结论

基于SBM-GML 等方法测算省市绿色全要素生产率指数，探讨了碳中和背景下健康资本对绿色全要素生产率的负向影响及其机制。本文基于“人民健康-绿色生态-经济高质量发展”的协同演化思想，运用面板数据回归模型进行分析，结果显示：第一，健康资本与绿色全要素生产率具有耦合机制。第二，健康资本对绿色全要素生产率的影响具有空间差异性，即具有东部地区大于中西部地区的特征。第三，绿色全要素生产率对健康资本的反向因果效应并不明显。

4.2 政策启示

本文从卫生健康的视角，探索健康资本与工业绿色全要素生产率的因果机制，由于我国的卫生健康政策与经济发展息息相关，如何协调好健康资本、生态环境与经济高质量发展已成为较为现实的迫切课题。

第一，大力发展绿色技术，提升自主知识产权的比重。受到卡脖子技术封锁的影响，我国需要大力提升与绿色技术绿色全要素生产率相关的产学研水平。第二，制定合理的卫生健康政策和环境规制政策。

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