基于IPOA-BP算法的焊接接头抗拉强度预测模型*

王 程，赵桂敏，郑明高，张骁勇

（1.西安石油大学 材料科学与工程学院，西安 710065；
2.中石化江汉油建工程有限公司，湖北 潜江 433100）

在衡量焊接质量时，焊接接头力学性能是非常重要的标准。焊接接头力学性能受很多因素影响，某个工艺参数发生变化后，均需要通过焊接工艺评定试验判断力学性能是否改变[1-3]。整个过程需要确定焊接工艺并进行试验、最后检测力学性能，因为过程花费大量时间，容易导致生产被延误。由于焊接接头力学性能与影响因素的关系不是简单的数学或者逻辑关系，此难题一直未解决[4-5]。神经网络的发展能够在焊接领域较好地解决此难题，其不拘泥于具体的数学公式，而是着眼于数据本身，利用神经网络自身强大的映射能力，拟合影响接头抗拉强度的因素和抗拉强度之间的关系[6]。

彭金宁等[7]利用BP神经网络技术，建立了神经网络映射模型。研究表明，神经网络模型的自适应与协调能力都非常强，可以解决焊接规范参数设计这一难题。魏艳红等[8]在Linux系统上采用ANN技术，研发了焊接接头力学性能预测专家系统，此系统使共享模型以及在线预测焊接接头力学性能得以实现。董志波等[9]创新性地用遗传算法来优化BP神经网络模型，有效提高了焊接接头力学性能预测模型的准确度。Nagesh 等[10]用BP 神经网络技术，构建了预测焊缝形状的模型，此模型的输入变量是焊接速度、焊接电流和热输入。Bhadeshia 等[11]采用ANN 技术，利用Model Manager 建模软件，建立了合金钢的焊接接头力学性能预测模型。综上所述，国内外研究学者普遍采用BP神经网络算法来预测有关焊接方面的内容。

X80管线钢是目前正式服役的长距离油气输送管道中的高钢级材料，广泛应用于全球管线，譬如中亚C 线、中缅线国内段、西气东输二线等[12]。X80 管线钢具有高强度、高韧性和焊接性能好等优点，抗拉强度是X80管线钢非常重要的力学性能，抗拉强度的好坏也是评价焊接接头质量的重要指标之一，所以快速准确地确定焊接接头的抗拉强度非常重要[13-14]。

针对上述问题本研究采用Logistic 映射结合反向差分进化和萤火虫算法来提高鹈鹕优化算法（pelican optimization algorithm，POA）性能，成功构建改进鹈鹕优化算法（improved pelican optimization algorithm，IPOA），并基于改进鹈鹕优化算法结合BP神经网络构建了预测X80管线钢管环焊缝焊接接头抗拉强度的模型，并把IPOA-BP算法模型和POA-BP 算法模型以及BP 神经网络模型进行对比，结果显示IPOA-BP 算法模型预测更加精准，拟合程度更高，可采用计算机快速有效地预测焊接接头抗拉强度。

图1所示为焊接接头抗拉强度预测模型的结构图。预测模型的输入参数是工艺参数，输出参数是抗拉强度，过程中先对输入参数进行数据整合和清理、数据集划分和数据归一化等处理，因BP 神经网络初始阈值和权重会影响模型预测精度，所以用鹈鹕优化算法和改进鹈鹕优化算法分别对BP神经网络优化，获得BP神经网络的最优权值和阈值，之后建立抗拉强度预测模型，输入工艺参数对模型进行训练，通过计算误差来确定模型的预测精度，当误差满足要求时输出预测的抗拉强度。

图1 焊接接头抗拉强度预测模型结构图

BP神经网络的基础结构如图2所示，图2中x1～xn是 输入层数 据，y1～yn是 输出层 数 据。BP（back propagation）神经网络是具有三层甚至更高的多层型前馈式网络系统，包括一层输入层、一层甚至多层隐含层和一层输出层。二十世纪八十年代，研究人员提出了多层神经网络学习的误差反向传播算法（error back propagation），简称BP算法。

图2 BP神经网络结构图

BP 神经网络模型的学习过程是：输入信号先传到隐含层，让隐含层进行处理，处理完后传到输出层，如果所得出结果的误差超过或低于要求，则将误差进行反向传播，即用最后一次的误差来估计出其前一次的偏差，随后再重新估计更前一次的偏差，这样重复直到误差足够小，并相应调整网络的阈值和权值，直至达到设定的标准或达到最大训练次数。其本质是找出存在于输入参数和输出参数之间的映射关系，无须任何公式，只需用映射关系训练BP 神经网络，它便可自动总结数据中的规律，从而找到存在于输入数据和输出数据的映射关系。

在实际训练过程中，如果只用BP 神经网络来预测焊接接头抗拉强度，由于BP 神经网络的初始权值和阈值是随机生成的，会导致在训练过程中出现梯度消失或者梯度爆炸等问题，影响预测效果。鹈鹕算法具有非常强的数据寻优能力，用其来优化BP 神经网络初始的权值和阈值，可以避免以上问题，提高模型精度。

3.1 种群初始化

鹈鹕优化算法在2022 年由Trojovsky 等[15]提出，此算法共分为种群初始化阶段、勘探阶段和开发阶段。首先是种群初始化，用公式（1）进行初始化

式中：xij——第i个候选解指定的第j个变量的值；

rand——[0，1]内的任意数；

lj——第j个变量的下界；

uj——第j个变量的上界。

鹈鹕种群成员用公式（2）来表示，即

式中：X——种群矩阵；

N——数目；

Xi——第i只鹈鹕；

m——维度。

每只鹈鹕都是求解问题的候选解，所以求解问题的目标函数能够通过每只鹈鹕来进行评估。采用公式（3）中目标函数向量确定目标函数的值，即

式中：Fi——第i只鹈鹕的目标函数值。

3.2 勘探阶段

第一阶段为全局探索阶段，在这一阶段，鹈鹕首先发现猎物的位置，之后不断移动靠近猎物。对鹈鹕全局探索猎物位置进行建模，公式如下

pj——猎物的第j维的位置；

I——整数1或2。比较该处鹈鹕和猎物的目标函数进行位置更新，更新后和之前的目标函数进行比较，若此时鹈鹕的目标函数值更小，就选择新位置，否则鹈鹕位置不变。公式为

3.3 开发阶段

第二阶段称为水面飞行阶段，在这一阶段，鹈鹕贴近水面飞行，使其在捕食范围内获得更多的猎物。对鹈鹕此阶段位置更新进行建模，公式如下

R——取1或2的随机整数；

t——当前迭代次数；

T——最大迭代次数。

在开发阶段，当得到目标函数更小时，则按照下列公式更新位置，即

3.4 鹈鹕优化算法原理

对于种群初始化，每一只鹈鹕的位置都代表BP 神经网络的权值和阈值的一组解，误差作为目标函数，种群经过一次全局探索阶段对鹈鹕位置进行比较和更新，再经过一次水面飞行阶段的位置更新，达到目前最优位置，之后再通过数次迭代找到最优位置，此位置就是BP 神经网络的最优权值和阈值，将其赋值到BP 神经网络完成下一步预测。

鹈鹕优化算法虽然可以优化BP 神经网络初始权值和阈值，但在此过程中花费时间多，搜索能力弱并且在迭代后期会陷入局部最优解、收敛速度变低等问题。因此为了解决以上问题进一步提高模型的预测精度，对鹈鹕优化算法进行改进。

4.1 Logistic混沌映射

鹈鹕种群的位置是随机的，Logistic 混沌映射按照一定的规则对种群进行遍历，生成的混沌序列更加均匀。对鹈鹕初始种群用Logistic 映射进行初始化，既保持了种群多样性，又使每只鹈鹕分散更加均匀，搜查范围更加宽阔，为全局搜索奠定了基础，使其可以快速找到解，提高解的质量。Logistic 映射是一种传统的、经典的一维混沌映射，其表达式为

式中：β——混沌系统的控制参数；

x——次数；

xi——混沌序列。

4.2 反向差分进化

在逼近猎物前加入反向差分进化算法。此算法将反向学习、差分进化和鹈鹕种群更新迭代相结合，求得鹈鹕的反向解和变异解后，对原解、反向解以及变异解都进行一定概率的交叉选择和搜索比较，选择最好的个体再进行下一次的迭代，如此反复，最优解范围不断缩小，更加快速地逼近最优解，大大提高鹈鹕优化算法的全局搜索能力和收敛能力。反向差分进化算法中求反向解的方法见公式（9）和公式（10），求变异解的方法见公式（11），即

aj(t)——搜索范围的下限；

k——参数。

K——缩放比例因子。

4.3 萤火虫算法

在水面飞行后加入萤火虫算法，对最优解进行扰动，避免陷入局部最优。此算法是受萤火虫用发光的方式进行求偶行为的启发而设计的算法，原理是把每个萤火虫都当做可行解，萤火虫的亮度代表目标函数值，亮度低的萤火虫会被亮度高的萤火虫吸引并不断靠近它，此过程是萤火虫位置更新迭代过程，当所有萤火虫位置都更新后，再更新每一只的亮度，进行下一次移动。如此反复，种群里亮度最高的萤火虫一直带领着其他萤火虫围着最优解移动，最终收敛时萤火虫种群集中于最优位置。萤火虫算法光亮度公式、吸引度公式和萤火虫吸引移动的公式分别见公式（12）、公式（13）和公式（14），即

式中：I0——初始亮度，lm;

r——个体间的欧式距离，cm;

γ——光强吸收系数。

式中：β0——初始吸引度，N。

式中：Xki——个体i位置；

βij——吸引度，N;

α——步长系数；

εi——随机数。

4.4 改进鹈鹕优化算法原理

改进鹈鹕优化算法中每只鹈鹕都代表不同的BP神经网络的权重和阈值，误差作为目标函数，先利用Logistic 映射对种群按照特定的规则进行遍历，使鹈鹕的位置分散均匀，为全局搜索奠定基础。之后经过反向差分进化对原解、反向解以及变异解都进行一定概率的交叉选择和搜索比较，选择最好的个体进行鹈鹕位置更新，提高了全局搜索能力和收敛能力。随后通过萤火虫算法使目标函数值低的个体不断靠近目标函数值高的个体，实现水面飞行阶段的位置更新，避免了陷入局部最优，达到目前最优位置，随后经过数次位置迭代更新，最终找到最优解，将其赋值到BP神经网络完成下一步预测。

4.5 IPOA-BP模型预测流程

IPOA-BP 模型预测流程如下：①根据试验数据划分为训练数据和测试数据；
②选用3 层BP 神经网络，确定每层节点数、映射函数和评价指标等参数；
③设置鹈鹕种群数目和最大迭代次数等参数；
④在鹈鹕种群初始化阶段，每只鹈鹕都代表不同的BP 神经网络的权重和阈值，加入Logistic 映射对种群进行遍历，生成分布均匀的种群；
⑤把误差作为适应度函数，适应度值越小，个体的解越优；
⑥在全面搜算阶段加入反向差分进化，求得鹈鹕的反向解和变异解，对原解、反向解以及变异解进行比较，选择最好的更新鹈鹕位置；
⑦在水面飞行阶段加入萤火虫算法，实现鹈鹕位置再次更新，避免陷入局部最优；
⑧判断是否找到了最优解，若没找到且没到达最大迭代次数，则继续进行迭代，若找到了则停止迭代，输出最优解，赋值给BP 神经网络，进行模型训练；
⑨模型训练过程中若误差满足要求则训练结束输出预测值，否则继续迭代训练。

5.1 数据来源

本研究建模所采用的数据样本，均是通过焊接试验得到的。试验材料为规格Φ1 219 mm×18.4 mm 钢管，钢级为X80，焊接接头采用直径为0.9 mm的实心全自动焊丝ER80S-G。采用向下焊接方式，焊接方法为全自动GMAW（熔化极气体保护焊），保护气体为80%Ar+20%CO2，接头型式均为对接，V 形坡口。钢管化学成分见表1。

表1 X80管线钢管化学成分 %

对焊接接头进行拉伸试验，共获得了70组抗拉强度数据，56 组数据作为训练数据，14组数据作为测试数据。根据GMAW焊真实焊接情况，选择6个焊接工艺参数作为输入变量，包括焊接电流、焊接电压、保护气体流量、送丝速度、焊接速度、焊接热输入。为确保试验的准确性，对每组焊接工艺样本进行2次拉伸试验，最后抗拉强度取平均值，表2为部分试验数据。为了更方便地分析模型预测结果，对输出参数进行统计分析，抗拉强度最大值为759.369 MPa，最小值为641.184 MPa，均值为701.430 MPa，中值为710.524 MPa。根据GB/T 31032—2014，X80管线钢管的抗拉强度Rm≥ 625 MPa 视为合格，通过表2 可知，拉伸试验得到的抗拉强度均符合标准要求。

表2 X80管线钢管部分试验样本数据

5.2 结果分析

本研究选用Matlab 搭建IPOA-BP 算法模型、POA-BP 算法模型和BP 神经网络模型。以焊接电流、焊接电压、保护气体流量、送丝速度、焊接速度、焊接热输入为模型的输入参数，以抗拉强度为模型的输出参数。输入层和隐含层的映射函数选用映射范围广、非线性映射能力强的双曲正切函数，为了防止过拟合问题，隐含层与输出层映射函数选用线性函数。选择均方误差（MSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）和决定系数R2来评价模型。

把鹈鹕种群数目设为30，最大迭代次数设为500。焊接试验中的56 组数据作为训练集，14 组作为测试集进行验证。为验证改进鹈鹕优化算法的优越性，把BP 神经网络模型和IPOA-BP 模型以及POA-BP 模型做对比，选择均方误差（MSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）和决定系数R2来评价模型，公式为

式中：n——样本数目；

di——真实值，MPa；

oi——预测输出值，MPa；

bi——样本的平均值，MPa。

表3～表5 分别是BP 神经网络模型、IPOABP 模型以及POA-BP 模型的测试集样本测试结果。从表中可以分析出IPOA-BP 模型预测值与真实值误差最小，并且IPOA-BP 模型的每个测试数据的MAPE值和MSE值基本上都低于另外两个模型的值，且波动小。

表3 BP神经网络模型测试集测试结果

表4 POA-BP模型测试集测试结果

表5 IPOA-BP模型测试集测试结果

BP 神经网络模型和POA-BP 模型以及IPOA-BP 模型的不同评价标准见表6。MSE 和MAPE 值越小说明预测精度越好，R²值越趋近于1 说明模型预测值与真实值的拟合程度越好。从表6 可以看出，BP 神经网络模型的MSE 和MARE 值最 高，IPOA-BP 模型 的MSE 和MARE 值 最 低，且IPOA-BP 的MAPE 相 比 于POA-BP 模型和BP 神经网络模型分别下降了1.41%和0.57%。IPOA-BP 模型的R²远高于另外两个模型且更接近于1，由此可证明IPOABP 模型拟合度最高，预测效果最好。

表6 不同算法的预测效果

采用IPOA-BP算法构建X80管线钢管环焊缝焊接接头力学性能预测模型是完全可行的，并且通过比较MSE、MAPE和R²可以得出IPOA-BP模型优于POA-BP模型和BP神经网络模型，此模型预测结果更加精准，拟合程度更高，实现了智能算法结合神经网络在焊缝力学性能检测中的应用。

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