西南山区高速铁路非正常情况下列车运行调整探讨*

刘小洪，陶思宇

（西南交通大学交通运输与物流学院，四川 成都 610031）

截止到2022 年底，我国高速铁路投入运营里程达4.2 万km[1]，高居世界第一，其中已投入运营的京沪高速铁路（北京南—上海虹桥），京津（北京南—天津）、沪宁（上海—南京）城际铁路，武广（武汉—广州南）、郑西（郑州东—西安北）高速铁路[2]等位于平原地区，运营条件好；
而西南山区高速铁路位于祖国西南，区域内高原、山地、盆地等各种地貌形态分布广泛，海拔高差大，地质地形条件复杂，易受地震、泥石流、坍塌落石影响，因而与平原地区的地域特点有着显著差异。因此，进一步研究西南山区高速铁路非正常情况下列车运行调整，可以为提高山区高速铁路运行的安全系数提供支撑。

1.1 西南山区地域特点

西南山区高差大，地形陡峭、崎岖多变，线路起伏较大，导致高速铁路曲线多、桥梁多、隧道多、边坡多、桥隧比大、坡度大。以贵南高速铁路（贵州北—南宁东）为例，全线165.932 km，桥隧比为90.93%。与之相比，京沪高速铁路全线桥梁长度约1 140 km，桥隧比为80.5%[3]。受构造运动、极端恶劣天气的影响，西南山区地质作用比较频繁，地质灾害表现形式较多。地质灾害的发生具有随机性和突发性，对铁路运输基础设备危害较大[4]。西南山区高速铁路的信号、联锁、接触网设备以及列车控制系统、调度指挥系统、通信系统故障率明显高于北方平原铁路。

1.2 运输组织差异

（1）装备上有差距。平原地区经济基础好，人口密度大，高速铁路设备先进且完备，拥有性能好的高等级动车组。西南山区长大坡段密集度高，对动车组牵引性能要求较高，然而动车组数目不足，动车组类型不丰富。受到动车组等级、坡度值影响，动车组提速困难。

（2）组织上有差异。平原地区高速铁路路网规模大，行车密度大，发车间隔小，运行组织模式更为灵活[5-6]，易采用高速铁路之间、高速铁路与既有铁路之间开行动车组跨线列车的运输组织。一般情况下，高速铁路中断可考虑利用普速铁路分流救援[7]，列车中断后可考虑迂回运输组织的措施，可利用边区站能力和货运通道的富余能力组织救援。然而，山区高速铁路由于多隧道桥梁，考虑造价与安全特性，高速铁路与普速铁路并不具有平行径路，山区高速铁路不具完备的铁路网，线路较为孤立，因此组织列车迂回绕行难度较大，普速铁路分流救援效率低。除此以外，由于西南山区道路条件不足，救援考虑热备机车、动车组，应急救援难度大，救援方式单一，救援效率不理想。

（3）要求上有不同。平原地区地形平缓，运营条件好，高速铁路应急处置能力可以较好地满足要求。而山区高速铁路无人值守车站数目多，对调度指挥系统、列控系统、应急处置要求较高。例如，截至2022 年底，中国铁路成都局集团有限公司管内无人值守车站38个，应急值守人员维修多依靠步行和汽车赶往事故地点，要求具备快速高效的应急处置措施。另外，由于受山区地质构造活动、天气影响，西南地区地震、泥石流等自然灾害较多，山区高速铁路维修要求高，需要开设较长的综合维修天窗[8]，在一定程度上对充分利用山区高速铁路通过能力，以及长途跨线旅客列车开行效率产生影响。

2.1 列车运行调整类型

铁路为国民经济的大动脉，各工种需紧密联系、协同配合，列车运行安全是铁路工作的首要任务[9-10]。我国西南山区高速铁路因路网密度不够发达、复杂地质，导致限速点多、动车组型号多、应急救援组织效率低及难度大等特殊性，非正常情况下列车运行调整较为困难。因此，根据事故不同的表现形式，将西南山区高速铁路非正常情况下列车调整按轻微事故、严重干扰事故、非常严重事故下列车运行调整进行分类。

（1）轻微事故。由于司机操作问题导致列车在某区间运行时间大于图定时间的运行时间，由于客流聚集导致车站旅客作业时间延长、两列车在车站运行径路发生冲突，动车组设备或者线路设备故障导致区间限速及大风、大雨导致列车减速慢行等。因此，从列车运行具体影响出发，将导致列车减速运行从而产生晚点。因此，微干扰条件下列车运行调整，其实是在有列车晚点的情况下调整列车，从而使其尽快地恢复正常运行。

（2）严重干扰事故。严重干扰事故表现在多方面，如区间线路或通信设备故障导致一段时间临时不能行车，动车组故障导致列车在区间不能正常运行，地震或泥石流等导致线路区间通过能力大大下降或临时完全丧失，行车事故导致区间一段时间内行车中断等。虽然这些干扰对每列车或者运输组织过程影响不完全相同，但是对行车干扰的具体形式主要表现为：导致区间1条线路一段时间内临时失去通过能力，需组织双向列车共线运行；
区间2条线路同时临时失去通过能力，双向列车需停车等待，在干扰结束后继续运行。因此，严重干扰的列车运行调整问题，即为西南山区高速铁路某区间1 条线路一段时间内临时失去通过能力下的列车运行调整和2条线路同时临时失去通过能力下的列车运行调整。

（3）非常严重事故。主要包括严重自然灾害导致的行车干扰、重大行车事故导致的干扰，线路等设备改扩建造成的干扰。非常严重干扰可归结为导致高速铁路线路长期失去通过能力，长时间中断行车，路网结构遭到严重破坏，列车需要大面积停运或绕行。

2.2 列车运行调整模型构建

2.2.1 影响因素

西南山区高速铁路列车非正常情况下列车运行调整主要按轻微事故及严重事故类型进行模型构建。在轻微干扰事故条件下，铁路相关部门尽可能少地调整列车运行计划[11]，使列车尽快恢复正点运行或者让受干扰的列车尽可能少，其目标主要追求列车总晚点或总权重晚点最小、总列车准点率最高或者是旅客满意度最高等。严重干扰事故条件下，需要大面积调整列车，调度员不仅需要调整列车到发时刻，较大幅度地调整列车运行顺序，还需要合理地安排列车停站等待干扰结束，甚至需要在一段时间内中断行车，或者安排列车绕行，重新制定列车开行方案。

因此，西南山区高速铁路列车非正常情况下列车运行调整模型构建，从宏观层面上把西南山区高速铁路列车运行描述为由事件和活动构成的网络。事件表示列车发出或到达车站；
活动连接2 个相邻事件，可进一步分为列车活动和间隔活动。

（1）列车活动既可视为区间运行活动，表示列车在相同区间2个关联车站的出发事件与到达事件之间的活动；
也可视为车站停站活动，表示列车在相同车站到达事件与出发事件之间的活动。

（2）间隔活动既可视为2 列车在相同区间的运行间隔活动，包括在某区间一端车站的出发间隔活动和在另一端车站的到达间隔活动；
也可视为2 列车在相同车站的发到间隔活动。

2.2.2 模型构建

（1）轻微干扰事故。轻微事故运行调整的目标函数是调整区段各个车站的列车总晚点量最小，公式为

式中：E1、E2分别为Ⅰ、Ⅱ类列车相关事件集合；
e为事件索引；
xe为事件e调整列车运行图的发生时间；
qe为事件e计划列车运行图的发生时间。

（2）严重干扰事故。假设1：高速铁路各车站的到发线分上下行分别使用，每条到发线都配有供旅客上下行的站台。此外，上下行的正线与车站所有的到发线都相连。

假设2：上下行列车分线运行，互不干扰。

假设3：进入故障区间的列车已经通过故障地点，可以正常运行。

假设4：所有列车在区间故障发生之前都按照运行图运行。

严重干扰模型参数符号释义如表1 所示，严重干扰模型决策变量符号释义如表2所示。

表1 严重干扰模型参数符号释义Tab.1 Interpretation of symbols for serious interruption model parameters

表2 严重干扰模型决策变量符号释义Tab.2 Interpretation of symbols for decision variables of serious interruption model

严重干扰条件下的列车运行调整的主要目标为列车尽可能少地偏离原来的运行计划：一方面，尽量最小化列车在车站到发的偏离时间（晚点时间和早点时间），因为旅客更为关注，可给列车晚点时间更大的惩罚系数；
另一方面，尽可能最小化取消列车的数量，取消列车会对旅客出行造成极大的影响。因此综合考虑，严重干扰条件下的列车运行调整目标为最小化给予权重的列车总晚点时间与最小化列车取消数量和。公式为

目标函数式（1）表示最小化加权求和与最小化列车取消和偏离计划惩罚值。约束条件式（2）中，te表示事件e所对应的列车。此外，约束条件式（3）实现了把取消的列车移到1 d之后，即取消列车的事件的实际发生时刻xe=qe+M1。约束条件式（4）表示列车的出发时刻不早于图定时间的出发时刻。约束条件式（5）限定变量的取值范围。

列车运行调整模型属于混合整数线性规划模型（MILP）的范畴，在计算复杂度上属于NP-hard 问题。对于中小规模问题，可以采用有效的商业优化软件CPLEX 直接求解最优解或近似最优解；
对于较大规模的问题，可以采用多阶段算法或滚动时域算法求解近似最优解。

由于西南山区高速铁路按其跨越的铁路局被划分为多条线路区段，每条线路区段再被细分为多个调度区域，每个区域只包含10 个左右车站，由高速铁路调度员负责调度指挥工作。在日常运输组织工作中，无论在正常还是干扰情况下，列车的运行调整都按阶段执行，一个阶段计划通常为未来的2～3 h，只涉及20 列左右列车。这样，1 个规模可控的列车运行实时控制问题，通过利用优化软件CPLEX 内嵌的算法对所提出的混合整数线性规划问题进行求解。

3.1 计算验证

成渝高速铁路（成都东—重庆，以下简称“成渝高铁”）共设11座车站：成都东站、简阳南站、资阳北站、资中北站、内江北站、隆昌北站、荣昌北站、大足南站、永川东站、璧山站、沙坪坝站，还通过联络线引入重庆北站、重庆西站[12]。区间能力失效时上下行调整问题大致相同，因此，仅对下行列车进行计算验证。

选取成都东站—重庆北站19:00—24:00 之间5 h 内的14 列列车（包括经过成渝客运专线的本线列车与跨线列车）进行计算。成渝高铁19:00—24:00列车运行图如图1所示。

图1 成渝高铁19: 00—24:00 列车运行图Fig.1 Train operation diagram of the Chengdu-Chongqing high speed railway from 19:00 to 24:00

假定该区间最小运行时间取区间纯运行时间，相邻列车之间的最小追踪间隔时间取为3 min，最小到达间隔时间取为3 min，列车在同一到发线的发到间隔时间取为3 min。

（1）轻微干扰事故。轻微干扰事故故障持续时间短，因而只对列车运行图进行局部调整，基本不取消列车运行。需要列车停车时，调度员一般采用顺序停站方案，即列车根据其所处位置顺序依次在前方最近的车站停车等待，没有始发的列车推迟始发。因此轻微干扰事故采用顺序停站方案，同时考虑同等级列车先到先发规则，调整列车运行。

假设场景1：在19:50 由于某种原因导致成渝高铁内江北—荣昌北站之间线路故障，造成区间的能力失效，故障持续时间分别为10 min、15 min、30 min。轻微干扰下顺序停站的列车调控结果如表3所示。

表3 轻微干扰下顺序停站的列车调控结果Tab.3 Train adjustment results for sequential stopping under minor interruption

从表3 得知，干扰持续时间越长，对后续列车的正点运行影响越大。调整时需要让晚点相对较小的列车优先运行，从而保证正点率。轻微干扰持续时间30 min调整后的列车运行图如图2所示。

图2 轻微干扰持续时间30 min调整后的列车运行图Fig.2 Train operation diagram after adjusting for a minor interruption lasting for 30 minutes

（2）严重干扰事故。严重干扰事故时是长时间区间能力失效的情况，调度员可以考虑取消某几列列车，采用基于优先级的停站方案，尽可能尽快恢复列车运行，因而考虑模拟故障持续时间分别为90 min、120 min、150 min。

假设场景2：在20:00由于某种原因成渝高铁内江北站—隆昌北站之间线路故障，区间通行能力丧失。严重干扰事故下基于优先运行的列车调控结果（有救援）如表4所示，严重干扰持续时间120 min 调整后的列车运行图如图3所示。

图3 严重干扰持续时间120 min调整后的列车运行图Fig.3 Train operation diagram after adjusting for a serious interruption lasting for 120 minutes

表4 严重干扰事故下基于优先运行的列车调控结果（有救援）Tab.4 Train adjustment results based on priority operation under serious interruption accidents(Rescue available)

3.2 计算结果验证

对轻微干扰事故与严重干扰事故的列车调控结果分析可得，轻微干扰下列车运行实时调整模型能够使列车在短时间线路能力失效的情况下，尽可能减少总晚点时间，减少对后续列车开行的影响。严重干扰情况下的列车运行调整模型能够在线路能力失效时间较长时，尽量在满足安全约束和设备能力约束的前提下开行更多的列车，以减少故障对旅客的影响。这2 种模型均能在短时间内得出结果，求解速度快，具有较高的求解质量，对非正常情况下干扰列车运行的不同场景均有一定的适应性。

随着我国山区高速铁路网不断完善，运营里程不断增加，针对山区高速铁路非正常情况下运输组织进行研究，探讨不同干扰情况下高速铁路列车运行调整，从技术和管理层面上通过充分考虑山区高速铁路运行环境复杂，切实加强山区高速铁路运营安全及突发事件应急处置，进一步提高山区高速铁路运行的安全系数，更好地建立山区高速铁路运营安全风险防控体系。

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