大型直筒-锥段型钢结构冷却塔地震反应与风致稳定性分析*

周钰 杨建林

江苏城乡建设职业学院 常州 213000

随着绿色建筑政策的推广，装配式冷却塔为火电行业指出了新的方向，国内已陆续出现以钢材为主材的大型冷却塔结构。钢冷却塔在设计时可以根据工艺需求选择最优冷却塔外形，且注重材料回收利用率。此外，钢结构冷却塔具有自重较轻、节约成本以及缩短工期等优点。就目前在建和投入使用的钢塔而言，双曲线型和直筒-锥段型是两种主流的选型方案。由于直筒-锥段型冷却塔外形较前者相对规则，因而对于设计和施工单位更为友好，且符合当前建筑工业化所提倡的先进、环保和高效理念。

当前国内建成的几座大型钢冷却塔均分布在地震活动多发的西北、华北地区，当地抗震设防烈度均为7 度及以上，对于大跨空间网壳的抗震性能是一项考验。2004 年，S Kato等［1］对屈曲约束构件降低钢结构冷却塔地震响应的有效性进行了研究。2013 年，Mahdi等［2］在自重及风荷载作用下对双曲线型钢结构冷却塔的三角形网格进行优化，并且研究了钢冷却塔在强震作用下的地震响应，证明了该体系具有良好的抗震性能。国内大型钢结构冷却塔的研究与应用起步较晚，前景广阔［3］。现有成果鲜有涉及钢结构冷却塔的抗风性能研究，尤其是近年来直筒-锥段型钢结构冷却塔的大量兴建，其风致稳定性能是结构安全性的控制因素［4］。2018 年，杜晶等［5］针对单层网格双曲线钢结构冷却塔构件密度敏感性、塔形曲线选择、体系缺陷敏感性进行分析，为钢塔选型及设计提供了一定指导。地震作用下的直筒-锥段型钢冷却塔结构的承载力验算，以及考虑材料、几何非线性下钢冷却塔的风致稳定性分析研究仍需广泛探讨。

钢结构冷却塔属于典型大跨空间结构，其高度通常在150m ～200m范围，水平荷载下结构的整体、局部稳定性更为敏感，在设计和施工诸多方面尚有部分空白。鉴于此，本文结合实际工程，使用通用有限元软件SAP2000 建立钢结构冷却塔的分析模型，首先进行相应静力计算和动力特性分析，再以一阶特征值屈曲模态作为初始几何缺陷，同时考虑几何及材料双重非线性的有限元方法，分析该钢结构冷却塔模拟真实工况下的稳定性能。

1.1 工程简介

某空冷塔上部结构为全钢结构，总高185m，底部轴线直径为140m，顶部结构轴线直径为85m。钢塔整体为上方圆柱段和下部圆台段的组合，合称直筒-锥段型，变截面位置处（第6 层顶）标高60m。在直筒段、锥段交接处及直筒段共布置4 道加强环，每道加强环间隔4 层。在进风口高度以上外覆挡风铝板，作为塔身围护结构，其表面光滑平整。塔体每层均由三角形网格单元焊接，竖向上，分为不均等高的18 层；
环向上，均等分割为30 段（每段12°）。每一层的杆件选取同样属性的截面，塔体四边角钢格构式构件采用Q345B 钢材，格构柱宽度在800mm ～1200mm之间。钢冷却塔结构整体模型如图1所示。

图1 大型直筒-锥段型钢冷却塔组成部分示意Fig.1 Components of large cylinder-conic section steel cooling tower

1.2 主要荷载取值

钢冷却塔结构设计和分析时通常考虑自重、温度作用、风荷载和地震作用等。本工程的抗震设防烈度8 度，场地类别Ⅱ类，基本地震加速度0.2g，属于乙类建筑；
当地50 年重现期基本风压W0＝0.50kN／m2，地面粗糙度为B 类。钢结构冷却塔风荷载参照《工业循环水冷却设计规范》［6］进行计算，施加风荷载后的局部效果如图2 所示。

图2 冷却塔风压环向分布（左风工况）Fig.2 Cooling tower wind pressure circumferential distribution（left wind condition）

钢塔外层维护结构为铝合金挂板，尽管其自身密度较小且无法为塔体贡献足够刚度，但其附着表面积巨大，蒙皮效应不可忽视。因此，本文通过增大桁架构件密度方法考虑蒙皮的附加质量，将模型中钢材密度乘以1.15 作为钢结构冷却塔的整体等效密度［7］。

1.3 模型建立

基于有限元软件SAP2000 对钢结构冷却塔建模。结构可细分为下部6 层锥段、12 层直筒段和刚性加强环共3 部分，钢塔底部支座与地面刚性连接，塔壁斜向构件、水平构件和其他结构构件在施工时均为焊接连接，故考虑刚接。软件中选取箱型薄壁单元以等效替换钢塔格构柱，底端截面上的节点分别固接于底部支座，随着高度的增加，格构柱截面尺寸逐渐减小。采用软件推荐的自动框架划分功能，长度设置最大取1000mm。塔筒外壁蒙皮在软件中定义为虚面，只考虑其附加质量的影响。考虑材料非线性时，结合理想钢材拉伸应力-应变曲线，选用如图3 所示的双线性随动强化模型［8］。

图3 钢材本构模型（双线性随动强化模型）Fig.3 Steel constitutive model（Bilinear kinematic model）

2.1 模态分析

对塔体的动力特性做了塔体的振动模态计算，采用Ritz向量法进行模型分析，自振信息见表1。图4 选取了钢塔第2、5 阶模态振型情况，分析图表可知，直筒-锥段型钢结构冷却塔基本周期为1.053s，在第5 阶出现整体扭转振型。由于钢结构冷却塔为对称结构，模态多是成对出现，相邻奇偶模态的自振频率基本相同，且相邻振型呈反对称形式。此外，前14 阶模态的累计质量参与系数已经达到89%，反映了钢塔结构可靠的整体性能。

表1 模型自振信息Tab.1 Model vibration information

图4 典型阶结构振型示意Fig.4 Typical structural vibration modes

由表1 还可知，结构振型以局部振动为主，其中前两阶振型质量参与系数较大。整体扭转振型首次出现在第5、6 阶，且质量参与系数较大，符合反对称形式的振型特征；
高阶振型主要为塔顶加强环部分塔筒变形，结构总的整体性较好。

2.2 地震响应-反应谱分析

根据《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）［9］（以下简称《抗规》）的规定，钢结构抗震计算的阻尼比按多遇地震下，高度大于50m小于200m计算时，取0.03。采取《构筑物抗震设计规范》（GB 50191—2012）［10］中的建议，冷却塔的水平及竖向地震作用计算宜采用振型分解反应谱法，使用《抗规》中的地震影响系数曲线计算钢塔地震作用。

由于钢冷却塔特殊的几何特征，在水平x、y方向（如图5）上地震作用表现均一致，故以下仅取水平x向与竖向（z向）地震作用组合工况结果进行分析。在x向和z向地震组合工况下（后续分析均采用此工况），取前80 阶振型叠加下的变形、内力。选取30 轴（348°）子午线上节点作为监测点，如塔顶位置622 号节点，作为结构地震响应参考点。图5 为塔体坐标方向及监测点位置示意，图6 为冷却塔在罕遇地震时组合工况作用下结构整体位移。

图5 塔顶（第18 层）监测点位置Fig.5 Location of monitoring point at the top of steel tower（18th floor）

图6 组合工况作用下位移矢量图（单位：
mm）Fig.6 Displacement vector diagram under combined working conditions（unit：mm）

622 号监测点x、y方向最大变形均为39.7mm，z方向最大变形达到了-47.6mm，这是由于组合工况中考虑了竖向地震作用。分析图6 可得，在各道加强环附近，结构构件在三个方向上的变形呈规律性增大。规定塔顶的监测点位移，即顶层位移角控制在H／300（H为塔高）以内，该组合工况下的变形远小于600mm，符合《抗规》要求。

图7 为冷却塔在组合工况作用下，各杆件的轴向应力云图。导出钢塔首层、锥段、塔身、加强环、塔顶等不同标高处本层杆件内力的最大值。通过对结构进行承载能力极限状态分析，主要杆件应力比控制在0.95 以内，关键构件控制在0.85 以内。塔身杆件的最大应力值未超出钢材强度设计值，冷却塔塔体的强度满足要求。

图7 组合工况作用下轴向应力云图（单位：
N／mm2）Fig.7 Axial stress cloud map under combined working conditions（unit：N／mm2）

根据图7 中的杆件应力云图，结合软件输出的结构内力（限于篇幅未给出）可知，在组合工况下，塔壁斜柱和塔壁水平构件承受的作用可以转化为以下几种：塔壁斜柱主要受轴向拉压力作用，最大轴压力为1297kN，剪力较小；
塔壁水平环向构件构件主要受轴向力、剪力和弯矩作用。其中，H6（第六层水平环梁）构件承受最大轴压力，其值为1844kN，剪应力较小。对于塔壁内四道加强环，加强环弦杆轴力较大，而腹杆轴力较小。可见，塔体各构件受力合理，传力路径明确，且有足够的安全余量。

2.3 结构屈曲分析

根据文献［11］的阐述，侧向荷载通常引起轴力的不均匀分布，而不会增大层间轴力的总和，因此推荐线性屈曲分析过程中可不考虑地震作用和风荷载等侧向荷载。但考虑到钢塔为典型的大跨空间风敏感结构，故首先在进行线性屈曲分析时，定义恒荷载和钢塔内外风压的组合工况，观察钢塔前8 阶屈曲模态得出，结构屈曲形式通常表现为圆锥段和直筒段的局部变形，如塔壁斜杆发生局部屈曲，尚未表现塔体整体侧移失稳。恒荷载＋内外风压组合工况第1、2、3 阶线性屈曲系数分别为16.44、16.50、16.62。钢塔第一阶屈曲振型如图8 所示。

图8 钢冷却塔第一阶屈曲振型Fig.8 First buckling mode of steel cooling tower

非线性屈曲分析主要用于评估临界荷载以及后屈曲状态。为使非线性屈曲分析的结果更加精确，下面将钢塔初始缺陷以及材料和几何的双非线性的影响均考虑在内，确保最终得到的结构临界荷载更真实。在SAP2000 软件中合理设置非线性Buckling工况，即以结构一阶特征值模态作为初始缺陷状态，以H／300（600mm）作为初始缺陷大小，开展结构的弹塑性全过程稳定性分析。模型的双非线性荷载系数如表2 所示，全过程非线性屈曲分析下钢塔变形情况如图9 所示。

表2 模型双非线性荷载系数Tab.2 Double nonlinear load coefficient of the model

图9 钢塔非线性屈曲分析变形（单位：
mm）Fig.9 Nonlinear buckling analysis deformation diagram of steel tower（unit：mm）

由图9 各阶段变形可以发现结构主要失稳发生于直筒段中上部位置，且结构在失效时刻的应力分布情况与位移分布模式相匹配。当钢塔达到极限承载力时，结构的失稳过程如下：首先，迎风面顶部的杆件会首先失稳。由于迎风面受到来自风荷载的较大压力，顶部杆件无法承受该压力，导致失稳。随后，失稳的杆件数量逐渐增多，引发连锁反应，导致更多的杆件失稳。最终，这些失稳的杆件会在塔顶迎风面附近大范围的倒塌，最终在塔筒中上部形成整体失稳。此外，观察钢塔内各道加强环，存在着较多构件屈服，由此表明加强环可较大程度地提高结构稳定承载能力。最后，极限和失稳状态下结构最大变形均在钢塔顶部，而锥段部分稳定性表现良好，说明初始缺陷的影响对于本结构不显著，故对于大型直筒-锥段钢结构冷却塔的风致稳定性分析而言，材料与几何的双非线性很有必要。

对结构进行稳定极限承载力分析时，选取30轴（348°）子午线上的塔顶第622 节点、塔底642节点作为位移响应输出参考点，提取结构在非线性风致稳定性分析下的基底剪力-位移曲线，如图10 所示。

图10 双非线性全过程分析基底剪力-位移曲线Fig.10 Double nonlinear full process analysis of base shear displacement curve

《空间网格结构技术规程》（JGJ 7—2010）［12］中规定了网壳结构的稳定极限承载力安全系数K取2.0。钢冷却塔属于典型空间网壳结构，其非线性全过程屈曲分析时得到的安全系数2.54 大于上述推荐值，并留有一定裕量。最后需注意，塔筒、锥段及首道加强环三者连接位置是全塔典型的薄弱环节，设计时应防止因局部杆件的失效而导致整体坍塌。

本文以某电厂大型直筒-锥段型全钢结构冷却塔为例，对该钢塔的地震反应与风致稳定性分析进行详细研究，探讨此类钢结构冷却塔在内外风压下的失稳机制及破坏机理，得到如下结论：

1.在罕遇地震作用下，钢冷却塔整体性能良好，各监测点位移变化均匀，应力比数值较大的斜向、水平杆件出现在锥段和直筒段的变截面处，故在该处应加强抗震构造措施和确保后期施工质量。

2.由于钢塔属于典型大跨度空间结构，且为工业构筑物，其竖向荷载小，且结构的整体布局比较合理，应将风荷载视为结构设计时的控制荷载。

3.塔筒内壁的四道水平加强环，在风致稳定性分析中表现出良好的抗侧能力。其与斜柱和水平环梁协同工作，有效改善了塔筒沿高度方向上潜在的薄弱层，同时为塔筒提供了面外支撑点，在设计分析时应重点关注加强环的数量与尺寸。

4.通过结构的非线性屈曲分析，准确预估了钢塔结构的屈曲荷载。在弹塑性全过程分析中得到安全系数为2.54 ＞2.0，满足规范［12］关于稳定极限承载力的要求，可以保证塔身的整体稳定性。

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