长距离输水泵站中空气罐参数敏感度分析及正交优化设计

赵斌娟,曹可凡,刘雨露,宋英南,陈汇龙*,戴斌

(1. 江苏大学能源与动力工程学院,江苏 镇江 212013; 2. 阀安格水处理系统(太仓)有限公司,江苏 太仓 215400)

长距离输水泵站由于流量大、扬程高、管路长,当发生断电停泵时,往往会发生严重的水锤现象,如果不能采取有效的防护措施,将会造成非常大的危害[1-2].空气罐具有水锤防护效果好、施工方便、性价比高等特点,在实际工程中应用得越来越多[3-4].空气罐参数较多,每个参数对于水锤压力的影响程度各不相同,为此,国内外学者对于空气罐各项参数的优化做了不少研究.例如,冉红等[5]采用EFAST方法对空气罐进行全局敏感性分析,得知空气罐与主管道之间的连接管直径是影响系统最大压力和最小负压最为敏感的参数.张白云等[6]采用PIPENET水力分析软件,基于特征线法,分析了空气罐进、出口阻力对于正压和负压的防护效果,在一定范围内,出口阻力越小,负压防护效果越好,而进口阻力越大,正压防护效果越好.李琨等[7]发现,改变空气罐的初始气体压力和高度直径比,对于管线的压力有较大的影响,且存在一个最佳的参数组合使得管线的水锤防护效果最好.IZQUIERDO等[8]运用神经网络优化算法对空气罐的相关参数进行优化,得出精确的空气罐尺寸.RAMALINGAM等[9]基于人工神经网络和遗传算法对空气罐参数进行优化,发现进、出口阻力系数对于瞬态模拟的影响程度较大.王思琪等[10]发现采用空气罐-双向调压塔和空气罐-单向调压塔联合防护方案,能够较大幅度地减小空气罐体积.然而,上述研究大多是针对单个参数对于空气罐防水锤效果的研究,实际空气罐的参数众多,故仅仅研究单个参数,无法探明空气罐各项参数对于水锤压力的综合影响程度,因此很有必要综合分析空气罐各项参数对水锤防护的敏感度,以获得最优参数组合.

正交试验[11-13]设计是一种高效、快速、经济的试验设计方法,当析因设计要求的试验次数太多时,可以选择一部分有代表性水平的组合进行试验,从而大大减少试验工作量[14-15].因此,在长距离输水泵站空气罐优化设计中利用正交试验设计方法,有望在得到最优参数组合的同时,大大减少寻优工作量.

文中以西北某长距离输水泵站的一段典型管段为例,以空气罐为优化对象,设计L16(45)正交试验设计表,基于KYPipe软件对每一组方案进行计算,获得各方案下泵站水击的最大正压和最小负压,通过极差分析法研究空气罐不同参数对水击压力的敏感度,得到空气罐参数的最优组合[16].

1.1 管线建模

图1为管线概化模型,该管段的直径为1 200 mm,长度为11 476 m,3台水泵并联运转,单台设计流量为2.065 m3/s、扬程为156 m,每台水泵后面配置1台液控蝶阀,水泵总出口处设置1台水击泄放阀,其后50 m处并联安装3台参数一致的空气罐.

图1 管线概化模型

1.2 水击计算

水击计算采用特征线法,将水击基本微分方程式(1)和(2)离散为有限差分方程,求得微分方程的数值解.

(1)

(2)

式中:H为管道中的压力水头,m;v为管道中的流速,m/s;t为时间,s;g为重力加速度,m/s2;c为水击波速,m/s;D为管道直径,m;x为轴向坐标;θ为管道和水平面的夹角,(°);f为沿程摩阻系数.

图2为空气罐工作原理,图中Qst为流入罐内的流量,m3/s;Qp1,Qp2分别为空气罐上、下游的流量,m3/s;V为罐内气体体积,m3;p为管内气体绝对压力,Pa;Hst为罐内相对水位,m;C+,C-分别代表正、负特征线方程.图中空气罐是一种上部充满气体、下部充满水的压力容器,当泵站发生断电停泵时,管线中的压力骤降,此时罐内的气体会迅速膨胀而将下方的水挤入管道中,从而避免管线中的压力降低至汽化压力,导致水柱拉断.反之,当管线中的压力大于空气罐内的压力时,管线中的水就会挤入空气罐内,空气罐上方的气体被压缩,体积减小,从而抑制管道中压力上升.

图2 空气罐工作原理

忽略气体和空气罐壁面之间的摩擦力,可将罐内的气体视为等温绝热气体,其内流动需满足以下方程.

气体状态方程为

pVn=C,

(3)

连续性方程为

Qp1=Qst+Qp2,

(4)

水压平衡方程为

Hp=Hst+(p-p0)/γ+ξQst|Qst|,

(5)

罐内水位与流量的关系方程为

(6)

式中:p0为大气压,Pa;Hp为空气罐与主管道连接处压力水头,m;γ为水的重度,N/m3;ξ为水力损失系数;Ast为空气罐截面积,m2;n为指数,一般取1.0～1.4;C为气体状态常数.

1.2 检查方法 术前所有病例均进行常规检查视力、屈光状态、眼位和眼球运动。手术前后检查九个方位斜视角及向上25°和向下25°注视的斜视角；
三棱镜遮盖法检查远、近斜视角；
被动牵拉试验判断有无限制因素存在；
眼底照相检查眼球旋转情况。5个病例的水平斜视均≤-50△。术前眼球运动及术中上斜肌减弱术具体见图1-3。

空气罐原始方案的具体参数为容积15 m3、初始气体压力水头60 m、高度直径比3、连接管直径300 mm、进口阻力系数10、出口阻力系数2.5.液控蝶阀关阀规律最终定为3 s关闭90%,20 s关闭剩余10%.基于KYPipe软件,模拟3台泵同时停泵后的管线压力变化,通过联立求解式(1)—(6),可得管线水击包络线,如图3所示,横坐标为管线长度L,纵坐标为实际的高程Hfa.

图3 原始方案管线水击包络线

各个节点的净压力水头等于水位高度减去管线高程值.计算可得各个节点压力pno的最大正压和最小负压随管线长度变化的情况,如图4所示.

图4 原始方案管线节点压力

由图4可见,管线中的最大正压水头为202.9 m,已达水泵额定扬程的1.3倍;最小负压水头为-5.0 m,虽不至于导致水柱拉断,但两者皆已接近安全运行规定的临界点[17].原始方案只是根据经验、通过试算来获得的参数组合,并未从全局考虑;如能通过优化理论来获取最优的参数组合,则将极大地提高泵站运行的安全性和稳定性.

3.1 试验因素及水平

影响空气罐防水锤性能的关键因素有初始气体压力水头(A)、高度直径比(B)、连接管直径(C)、进口阻力系数(D)和出口阻力系数(E).以原始方案为基准,每个因素取常用的4个水平,见表1.

表1 正交试验因素及水平

3.2 试验设计方案

根据表1可建立一个5因素4水平的L16(45)正交试验表,生成16组试验方案.基于 KYPipe软件计算可得各方案对应的水击压力,详见表2,表中Hp,max,Hn,min分别为最大正压水头、最小负压水头.

表2 试验方案及水击压力计算结果

4.1 极差分析

为了分析各因素对于空气罐抑制最大正压水头效果和避免最小负压水头的影响程度,可对表2所列正交试验方案和水击压力计算结果进行极差分析,结果分别见表3和表4.其中ki代表该列因素取水平i(i=1—4)时最大正压水头或最小负压水头的平均值;极差R=maxki-minki,代表该列因素对于最大正压水头或最小负压水头的影响程度,R越大,表明该列因素对最大正压水头或最小负压水头的影响程度越大.

表3 最大正压水头的极差分析

表4 最小负压水头的极差分析

为了进一步探索各个因素对管道压力影响的规律,根据试验数据绘制出最大正压水头平均值和最小负压水头平均值随各个因素水平变化的曲线,如图5和图6所示.

图5 最大正压水头平均值随因素水平变化曲线

图6 最小负压水头平均值随因素水平变化曲线

由图5中k的变化规律可知,随着空气罐高度直径比(B)增大,最大正压水头呈现递减的趋势,所以最大正压水头和高度直径比呈反比关系;而随着连接管直径(C)增大,最大正压水头呈现递增的趋势,所以最大正压水头和连接管直径呈正比关系.对于进口阻力系数(D)和出口阻力系数(E),可以看出其对最大正压水头的影响趋势曲线基本呈对称的形状,分别在水平3和2下取得最小值,究其原因是因为首先增大进口阻力系数,可以限制正压来临时进入空气罐的水量,从而减小正压值,并且该正压值还会同时受到其他参数变化的影响,因此并不会完全呈现一种递减的趋势;其次,减小出口阻力系数可以有效减小管道的负压值,避免产生弥合水锤,同理,该弥合水锤的压力值也会受到其他参数变化的影响,因此也不会完全呈一种递增的趋势.对于初始气体压力水头(A)而言,最大正压水头在水平3下达到最小值.由气体状态方程可知,空气罐在满足罐内水体不放空的情况下,空气罐气体体积占比越大,初设气体压力就越大,水锤防护效果越好,但当空气罐内气体体积占比过大,导致水体放空时,管线会重新出现较大负压,从而形成弥合水锤[18].由表3中的R值可知,各因素对于空气罐抑制最大正压效果的影响顺序由大到小依次是初始气体压力水头(A)、连接管直径(C)、出口阻力系数(E)、高度直径比(B)和进口阻力系数(D),此时最优参数组合为A3-B4-C1-D3-E2.

4.2 优化方案

对比影响最大正压和最小负压的最佳参数组合,发现区别在于初始气体压力水头(A)和进口阻力系数(D).对于初始气体压力水头,50 m比40 m能更好地降低最大正压,而50 m和40 m对于负压的消除能力基本差不多.综合观察,选择50 m初始气体压力水头更加合适.

对于进口阻力系数,阻力系数10.0相比于阻力系数7.5而言,可以更好地防止产生较小负压,而削减最大正压的能力基本差不多,综合观察,选择进口阻力系数10.0更加合适.所以,最终空气罐参数的最优方案为初始气体压力水头50 m、高度直径比4、连接管直径400 mm、进口阻力系数10.0和出口阻力系数5.0.

基于KYPipe软件对最优方案进行计算,获得水击包络线和管线节点压力,如图7和8所示.图7中,蓝线和紫线为水击包络线.

图7 管线水击包络线

由图8可知,优化方案管线中的最大正压水头为192.8 m、最小负压水头为-1.8 m,与原始方案相比,最大正压水头降低4.98%,最小负压水头升高64.00%.除此以外,原始方案在管线末端多个节点均有不同程度的负压,而优化方案的负压点仅仅存在于水泵出口总管处的一小段距离,这也说明了优化方案不仅削减了最大正压水头和最小负压水头的峰值,也优化了管线压力的整体分布,因此该优化方案是比较理想的.

图8 管线节点压力

1) 影响长距离输水泵站中空气罐防水锤性能的因素较多.通过正交试验设计可以快速获得空气罐各个参数对防水锤性能的敏感度,获得最佳优化方案,解决了以往工程项目中无法快速寻优的问题;

2) 在空气罐体积一定的情况下,通过对空气罐各个参数的优化,同样能够实现对于空气罐防水锤性能的大幅优化,可以大大减少工程项目造价;

3) 文中的研究成果对于如何提升长距离输水泵站中空气罐的水锤防护性能具有重要的理论指导意义.以往的研究工作大多是针对单个参数对于空气罐防水锤性能的影响,而文中是对空气罐多个参数同时改变,得出各个参数下的最大正压水头和最小负压水头随着参数的改变情况,并非完全呈递增或递减,这是由于最大正压水头和最小负压水头同时会受到其他参数的影响.

猜你喜欢 水击水头负压 玉龙水电站机组额定水头选择设计小水电(2021年6期)2021-12-15水击压力简化计算在有压输水管道设计中的应用陕西水利(2021年1期)2021-04-12输油管道水击分析与防护化工管理(2020年7期)2020-04-03泵房排水工程中剩余水头的分析探讨中华建设(2019年3期)2019-07-24海底输油管道水力瞬变分析模型探究及水击保护中国化工贸易·上旬刊(2017年8期)2017-09-10早早孕负压吸引人工流产术的临床探讨临床医药文献杂志(电子版)(2017年11期)2017-05-17一种手术负压管路脚踏负压控制开关的研制中国医学装备(2016年6期)2016-12-01减小硬关井水击问题探讨化工管理(2015年17期)2015-12-22溪洛渡水电站机组运行水头处理水电站机电技术(2014年5期)2014-09-26溪洛渡电厂水头采集与处理水电站机电技术(2014年1期)2014-09-26