测氡仪校准因子的不确定度分析

田兴宇　张雄杰　庞柳青　李云洋　苏建文

摘 要：测氡仪校准因子的不确定度是评判校准结果的重要参数，是测氡仪测量结果评定的重要依据。对以氡室作为辅助装置进行测氡仪校准时被测仪器校准因子的不确定度来源进行分析，测得了校准因子的相对标准不确定度。结果显示，测氡仪校准因子的不确定度主要影响因素有标准仪器和被测仪器的重复性不确定度、标准仪器校准因子和其年稳定性的不确定度、氡室装置测试区域不均匀性的不确定等。最终，各测量点下被测测氡仪校准因子的相对标准不确定度分别为4. 1%、3. 6%、3. 3%。

关键词：氡;測氡仪;校准;不确定度分析

中图分类号：TL81 文献标识码：A

氡（222 Rn） 是广泛存在于自然界的放射性气体，是天然辐射的主要来源。而氡的准确测量，是开展环境氡辐射水平监测的重要条件[1] 。在氡的测量过程中，测氡仪是否进行精确的校准，将直接对氡的测量结果产生影响。而测氡仪校准因子的不确定度是评判校准结果的重要参数，是测氡仪测量结果评定的依据[2-3] 。

测氡仪校准因子的不确定度评定是测氡仪校准的重要环节，为合理进行不确定度评定，需考虑校准测试中各环节对校准结果的影响。李先杰[4]在研究中指出，在进行测氡仪校准因子的不确定度评定时，除需对标准装置稳定性和一致性引入的不确定度进行分析外，还需考虑到被测仪器非随机效应引入的不确定度;孙陶[5] 通过对RDA-7型测氡仪校准因子的不确定度进行分析测试，证明了测氡仪校准因子不确定度会受到氡从液体镭源的转移过程及被测仪器计数能力的影响;唐方东等[6] 通过分析不同的氡室氡浓度定值方法，证明了测氡仪校准过程中以标准测量仪器测定氡浓度值的不确定度评定结果将优于以氡源参数计算进行氡浓度定值的评定结果。在进行不确定度评定时，不仅需根据数学模型确认不确定度来源，还需考虑测量方法、设备性能、环境条件变化等多种因素的影响。

本文以氡室装置校准测氡仪的方法为例[7] ，分析了校准过程中的不确定度来源，并在此基础上对测氡仪校准结果的相对标准不确定度进行了评定。

1 校准装置与方法

1. 1 校准装置

氡室是广泛应用于测氡仪刻度校准的装置，可根据测氡仪的校准需求构建氡体积活度稳定可控的测试环境[8] 。根据控制原理的差异，氡室可分为动态循环式控制型与静态非连续走气调控型[9] 。本文所用为动态循环式氡室，配有4 m3 主氡箱，内置氡源活度为200 kBq，氡浓度控制范围为0. 2～10. 0 kBq/ m3 ，其结构示意图如图1 所示。

装置通过内部的循环风机将氡源内产生的氡气带入氡室的主氡箱，使主氡箱内氡体积活度达到目标期望值，过程中主氡箱氡体积活度的变化规律[10] 如式（1）所示：

式中，V 为主氡箱的体积，m3 ; λL 为氡室漏气率，s-1 ; λ 为氡的衰变常数，s-1 ;t 为时间，s;C0 为初始时刻主氡箱内的氡体积活度，Bq·m-3 ;v 为氡源的发生率，Bq·s-1 ;Ct 为t 时刻所达到的氡体积活度，Bq·m-3 。

当氡体积活度达到期望值后循环风机停止运行，主氡箱内的氡随着衰变与泄漏逐渐减少，之后装置根据理论计算模型确认其内的氡体积活度，当体积活度低于期望值误差下限时重新开始补氡，将主氡箱内氡体积活度维持在期望值误差上下限范围内[11] ，构建氡体积活度相对稳定的测试环境。

1. 2 校准测试方法

校准测试以法国SAPHYMO COMPANY INC生产的AlphaGUARD 2000 Pro 型测氡仪为标准测氡仪， 以法国SAPHYMO COMPANY INC 生产AlphaGUARD DF2000 型测氡仪为被测测氡仪。根据《测氡仪检定规程》中体积活度响应测量方法，通过氡室装置分别构建C1、C2、C3 3 个不同的参考氡气体积活度测量点，3 个参考测量点的氡气体积活度选取依据检定规程测试要求[12] ，分别选择为0. 7 kBq·m-3 、1. 2 kBq·m-3 、2. 8 kBq·m-3 。每个体积活度下使用被测测氡仪和标准测氡仪进行连续5 次以上的同步测量，单次测量时间不少于30分钟。根据多次测量所得的被测测氡仪平均测量值与标准测氡仪平均测量值，计算出参考测量点下被测仪器的校准因子，最终以3 个参考测量点校准因子均值作为被测仪器的校准结果。各参考测量点下校准因子计算方法如式（2）所示：

式中，R 为被测测氡仪校准因子，无量纲;N 为被测仪器测量结果平均值，Bq·m-3 ;Ns 为标准仪器测量结果平均值，Bq·m-3 ;Rs 为标准仪器的校准因子，无量纲。

2 相对标准不确定度的分析

根据校准测试过程，影响校准结果的不确定度来源主要包括被测仪器平均测量结果的不确定度和标准仪器平均测量结果的不确定度。

2. 1 被测仪器平均测量结果的不确定度分量

被测仪器测量结果的不确定度主要来源于两个方面：一是被测仪器本身的测量重复性引入的不确定度u1 ，使用A 类方法进行评定;二是氡室装置测试区域内氡体积活度的分布的不均匀性引入的不确定度u2 ，使用B 类方法进行评定。

2. 1. 1 被测仪器测量重复性不确定度u1

测氡仪体积活度的测量结果具有重复性误差，其引入的不确定度可通过计算连续测量结果的标准偏差进行评定。使用氡室装置分别构建三个参考测量点，将标准测氡仪和被测测氡仪放入装置测试区域进行10 次连续测量，被测测氡仪重复测量数据见表1。

被测测氡仪单次测量结果的相对标准偏差s（x）由式（3）计算：

式中，n 为测量次数;Ni 为被测仪器第i 次的氡浓度测量值，Bq·m-3 ; N 为被测仪器n 次测量的平均测量值，Bq·m-3 。

由于在进行测氡仪校准因子计算时，以连续测量的均值作为被测测氡仪测量结果，所以由被测测氡仪测量重复性引入的相对标准不确定度等于平均测量结果的相对标准偏差，本次算例中取10 次测量的平均值作为测量结果，即：

各测量点下由被测测氡仪测量重复性引入的相对标准不确定度为：u1（C1）= 1. 29% ，u1（C2）=0. 94%，u1（C3）= 0. 41%。结果表明，由于低浓度测量条件下，放射性涨落对仪器读数的影响相对更大，从而使得被测仪器测量重复性及其引入不确定度随测试环境氡浓度降低而逐渐增大。

2. 1. 2 测试区域体积活度不均匀性引入的不确定度u2

在进行校准测试时，进入标准测氡仪和被测测氡仪进样口的气体取自不同测试区域，因氡在氡室内部无法做到完全均勻分布，进入被测测氡仪的气体与进入标准测氡仪的气体的氡体积活度会存在差异，从而影响校准因子的测量结果，因而需要对装置体积活度不均匀性引入的不确定度进行评定。本课题在氡室装置测试区域（有效均匀区域）内共选取了10 个取气点位置，使用P2000型测氡仪分别在各取气点位进行连续测量，取气点位见图2。

测试过程中，氡室内氡体积活度根据校准体积活度测量点进行控制，测氡仪以循环模式进行测量，每个取气点以6 次以上连续测量平均值为测量结果，最终各点测量结果见表2。

根据测试结果，各体积活度测量点下的测试区域1、2 号中心点位氡浓度测量结果相对稳定，与平均测量结果偏差较小，靠近均匀测试区域边缘处取气点位测量结果之间出现较大偏差的概率相对更高，其中C1 测量点下与平均测量值产生最大偏差点位为3 号点，相对偏差约为3. 35%;C2测量点下与平均测量值产生最大偏差点位为8 号点，相对偏差约为-2. 31%;C3 测量点下与平均测量值产生最大偏差点位为9 号点，相对偏差约为-1. 73%。

最终，由体积活度不均匀性引入的不确定度u2 的区间半宽度a2 以各测量点下相对偏差的绝对值进行表征。按B 类方法进行评定，分布情况以均匀分布进行考虑，则包含因子k = 3 ，由体积活度不均匀性引入的不确定度计算方法如下：

根据计算结果可知，体积活度不均匀性引入的不确定度为：
u2 （ C1） = 1. 93% ， u2 （ C2） =1. 33%，u2（C3）= 1. 00%。结果表明，受放射性统计涨落与氡室性能等因素的影响，测试区域氡浓度不均匀性引入的不确定度会随氡浓度降低而增大，在进行校准不确定度评定时，需分别对实际使用体积活度测量点的测试区域氡浓度不均匀性进行分析，并对其引入的不确定度分量进行评价。

2. 2 标准仪器平均测量结果的不确定度分量

标准仪器测量结果的不确定度主要来源于三个方面：一是由标准仪器本身的测量重复性引入的不确定度u3 ;二是标准仪器校准因子引入的不确定度u4 ;三是由标准仪器年稳定性引入的不确定度u5 。

2. 2. 1 标准仪器测量重复性不确定度u3

由标准仪器测量重复性误差引入的不确定度u3 与2. 1. 1 节中被测仪器重复性误差引入不确定度u1 的评定方法相同，标准仪器连续测量结果见表3。由表3 结果计算可得，各测量点下由标准测氡仪测量重复性引入的相对标准不确定度为：u3（C1）= 1. 24%，u3（C2）= 0. 92%，u3（C3）= 0. 44%。

2. 2. 2 标准仪器校准因子不确定度u4

在进行体积活度测试时，需要根据标准测氡仪的校准因子对仪器测量值进行修正从而得到标准值。标准测氡仪的校准因子通过检定或校准得到，由其引入的相对标准不确定度u4 可根据标准测氡仪校准因子检定结果的扩展不确定度计算得出。由标准测氡仪检定证书可知，标准测氡仪校准因子相对扩展不确定度Urel = 4. 5%（k = 2），按正态分布，则由标准仪器校准因子引入的相对标准不确定度u4 为2. 25%。

2. 2. 3 标准测氡仪年稳定性不确定度u5

氡室装置所提供气体的氡体积活度标准值由标准测氡仪测得，受测氡仪探测器性能和电子元器件参数影响，标准测氡仪的校准因子必然随使用时间的增加而改变，从而使得标准值测量结果产生偏差。由标准测氡仪年稳定性引入的不确定度u5 可根据标准测氡仪校准因子年偏移量计算得出，标准测氡仪近4 年内校准因子年偏移量见表4。

根据标准测氡仪校准结果，其校准因子近4年内的最大偏移量为-3. 75%，则标准测氡仪年稳定性引入不确定度区间u5 的半宽度a5 = 3. 75%，按均匀分布进行考虑，包含因子k = 3 ，参考式（5）计算方法，可得标准测氡仪年稳定性引入不确定度u5 为2. 16%。

3 合成相对标准不确定度计算

由于与测量有关的各输入量之间互不相关，因此被测测氡仪校准因子合成相对标准不确定度公式可简化为：

根据各不确定分量评定结果，通过式（6）得出各测量点下被测仪器校准因子的相对标准不确定度，结果见表5。

其中，uc 为被测仪器校准因子的相对标准不确定度，由于不同被测量仪器重复性引入的不确定度u1 存在差异，该不确定度评定结果仅适用于本文所采用被测仪器;uci 为不考虑被测仪器重复性的校准因子相对标准不确定度，其代表校准过程中由标准器及氡室装置本身所引入的不确定度。

最终根据表5 数据可知，由于放射性统计涨落的影响，测氡仪在低体积活度条件下测量结果的误差限相对较大，因此C1 测量点的重复性相对误差更大，从而使该测量点下被测仪器与标准仪器的重复性不确定度评定结果大于C2、C3 测量点。

4 结论

本文研究了以氡室作为辅助装置进行测氡仪校准时被测仪器校准因子的不确定度来源，计算了合成相对标准不确定度。结果表明，影响校准结果不确定度的因素主要有标准仪器和被测仪器的重复性不确定度、标准仪器校准因子和其年稳定性的不确定度、氡室装置测试区域不均匀性的不确定度。同时，受放射性统计涨落的影响，不同测量点校准结果的相对标准不确定度存有差异，当测量点氡体积活度增大，校准结果相对标准不确定度减小，为保证校准结果质量，可考虑以分段形式依次给出各测量点校准结果的相对标准不确定度。最终，C1、C2、C3 测量点下校准因子的相对标准不确定度分别为4. 1%、3. 6%、3. 3%。

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