多工况车辆荷载下嵌入式压电传感路面结构动态响应分析

赵 千, 阮大为, 胡明伟, 陈湘生, WANG Linbing

(1.深圳大学土木与交通工程学院, 深圳 518060; 2.深圳大学未来地下城市研究院, 深圳 518060;3.极端环境岩土和隧道工程智能建养全国重点实验室, 深圳 518060;4.深圳大学滨海基础设施教育部重点实验室, 深圳 518060;5.The Sensing and Perception Lab, University of Georgia, Athens, Georgia 30602, United States)

随着公路智能化、电气化发展,各类嵌入式传感、俘能、供能装置需求和应用也在逐步增加,智能装置自身的输出特性、对路面结构服役性能和寿命的影响,已成为道路基础设施升级转型的重要关注问题。交通量大、载重大、超载等问题,使我国道路交通基础设施的功能性、耐久性、经济性和安全性都面临着巨大挑战。据统计,2017—2019年期间[1],公路货运量平均占总货运量76.8%,达369亿t/a;公路客运量占比达76.3%。2020—2022年[2],公路货运量占比为74%,平均货运量368亿t/a;客运量占比平均为65.4%。同时,全国载货汽车的平均吨位也达到历史新高,约为14.5 t/辆[2]。

为了缓解交通及道路运维压力,提升公路交通智能管理养护品质,越来越多的传感监测技术不断应用到道路交通的监测检测领域。

1.1 文献综述

近年来,为了缓解交通及道路运维压力,提升公路交通智能管理养护品质,越来越多的传感监测技术不断应用到道路交通的监检测领域[3],以应对灵敏度、功能、尺度、存活率以及环境因素带来的种种挑战,包括外置式监检测装置、嵌入式监检测装置以及综合监检测装置等[4]。其中,嵌入式道路监检测装置通常是指为了得到路面结构信息、交通信息等监测目的,埋置于路面结构浅表或内部的传感装置[5]。嵌入式装置可实现连续、不间断监测,且能相对真实、准确地反映路面结构信息,实时监测和分析可提供有关道路条件的准确和全面的信息,这对于制定有效的维护和修复策略至关重要。尤其在车辆动态称重及路面结构状态监测领域的应用,是外置式装置难以替代的。随着技术的发展,路面也从传统的承载功能向感知、供能、交互等多功能集成的方向发展。因此,嵌入式系统对路面结构在车辆荷载作用下动态响应的影响受到越来越多的研究关注。

国内外诸多学者将车路耦合问题假定为路面移动荷载展开研究。从不同研究简化方法来看,Lombaert等[6]通过建立数值计算模型对车辆在不平路面自由场垂直震荡下进行复杂响应分析得到附加动态轴荷载下的基本规律。Mhanna等[7]通过3D有限差分方法将不同交通荷载转化为路面振动,利用现场数据验证数值模型得到很好的效果。Cao等[8]应用贝蒂-瑞利动态倒易定理简化求解得到车辆移动荷载造成路面振动的复杂解析解,并发现低频振动为主要影响因素。董倩等[9]基于车路耦合作用分析不同车速、路面不平整度下振动响应,通过现场试验验证基层厚度对振动频率影响的敏感性规律。Xu等[10]利用有限元分析方法建立了考虑路面不平整性的非线性车路耦合模型并总结不同影响因素下的路面振动响应规律。宋晓娜[11]选取正弦循环激振模型等效表示车辆动荷载,用于盾构隧道动力响应特征规律研究。Wang等[12]通过构建轮胎-路面的三维接触模型研究路面不平整度激励下的车辆振动响应,为无人驾驶情况下车辆驾驶平顺性、安全性以及路面友好性等设计提供理论依据。张龙威等[13]通过考虑车轮接触面效应,分析了不同路面粗糙度下的车辆-桥梁耦合振动响应。谢浩等[14]通过路表纵断面波形状态和采用平衡悬架结构的重载车辆模型,分析了路面不平整度下不同动载对路面结构的响应影响。从不同道路分析工况来看,Lu等[15]研究了在不同道路和车辆参数下的车路耦合动荷载并得到相应动荷载与动荷载系数变化规律。张志清等[16]采用三维有限元法,分析了重载作用下沥青路面结构应力和弯沉变化规律。李想等[17]分析了板底脱空对水泥混凝土路面板的动力响应,基于流固耦合原理建立了考虑板与板相互作用的混凝土路面板脱空有限元模型。从不同车辆荷载分析工况来看,郜鑫振等[18]针对重载车辆的不同行驶状态(匀速、制动和加速),建立实际路面的有限元加载模型,以三向应力和纵向剪应力为指标对路面各结构层响应进行了分析。吴威伟等[19]采用落锤式弯沉仪(falling weight deflectometer,FWD)在实际工程试验路段的实测数据,分析了FWD荷载作用下的沥青路面随温度、荷载的应变响应规律。杜昭等[20]基于路面不平整激励下的车身振动响应信号,提出了一种路面纵断面高程反演和平整度估计的数据融合算法,并利用智能网联汽车的互联通信优势,提高了准确性。樊健生等[21]提出了一种融合外观检测、无损检测和健康监测的体系,具有结构服役性态空间与时间同时覆盖的特征,并能够在关键指标上达到足够的检测深度。严战友等[22]基于重载汽车,研究了车辆动载和移动恒载作用下的路面结构层力学响应,发现车辆动荷载作用下的最大纵向压应力普遍大于移动恒载。魏远[23]根据弹性层状理论提出一种针对超重载作用下的沥青路面结构设计方法,为城际铁路车辆段超重载车辆通行场区的路面结构设计优化提供了借鉴。邓露等[24]提出了一种精细化轮胎模型,通过轮胎-路面接触面的刚度重分布模型,提高了车辆动力冲击系数估计的准确性。

近年来,不同类型的感知、俘能、供能装置与路面结构的性能研究也在迅速推进[25-28]。大量学者采用不同类别的埋入式传感器展开路面性能和交通信息采集的研究,程怀磊等[29]基于埋入式传感器实测的应变值和有限元模型反演数据,拟合得出不同温度和轴载移动速度下的沥青层响应模量主曲线。Nielsen等[30]通过布置路面传感器收集车辆通过过程中产生的振动响应反算路面属性; Ryynänen等[31]开发了加速度传感器应用于道路运维与管理中,形成长期有效的监测。但随着研究深入,Arraigada等[32]发现加速度监测存在一定不可避免的问题,当经过车辆车速过慢或远离传感器位置时都会导致所测数据不准确,与实际情况偏差较大。除此以外,也涌现出大量新型传感监测装置研究,Lajnef等[33]针对路面检测装置短期性和局部性提出新型无线传感器组成,实现监测的长期智能化存储、传输及集成;Samim等[34]利用分布式光纤传感器检测设备研究在最佳嵌入深度下获取移动负载信息的适用性和灵敏度,得到包括负载类型、速度、重量、轴数、轴距和交通流量信息。Ma等[35]提出了一种基于碳纳米管和环氧树脂(CNT/EP)复合材料的创新应变传感器,用于保证沥青路面健康监测中传感器的生存能力和监测效果。

1.2 本文研究方法

本研究采用数值计算与实测对比的方法,对车辆动态荷载、路面结构进行合理可靠的简化;建立三维有限元模型,对移动非均布荷载作用下的路面结构、嵌入式传感系统的响应分别进行了分析和验证;最后,根据实际交通情况,选取了不同车辆载重(65%欠载、100%满载、135%一般超载以及180%严重超载),不同行车速度(18～108 km/h)以及不同路面平整度等级(A、B、C级)工况,对嵌入式传感路面的响应进行了系统、全面的比较分析,为传感系统在实际道路中的应用奠定了基础。本研究的技术路线如图1所示。

图1 本研究技术路线

2.1 考虑车辆振动的动态加载模型

本研究以车辆-路面的相互作用为研究对象,旨在获取传感装置和路面结构的响应规律,研究表明,1/4车辆模型可以较为充分地反映车辆垂直振动[36],因此做出如下假设:

1)车辆在对称道路上沿直线匀速行驶;

2)路面不平度的随机波动可视为满足指定谱特征的随机过程;

3)车辆可对称简化为1/4单轮二自由度模型。

采用滤波白噪声法,构建不同平整度等级路面对应的时域模型:

(1)

(2)

式中:q(s)为表示路面不平度的随机波动;β为拟合系数;δx为路面不平度的标准差;w(s)为白噪声信号;q(t)为随机波动的时间状态方程;v为车速。

根据达朗贝尔原理,1/4车辆模型的运动微分方程为

(3)

式中:m1、m2分别为非悬挂和悬挂质量;k1、k2分别为非悬挂和悬挂刚度;c1、c2分别为非悬挂和悬挂阻尼;z0、z1、z2分别为地面、非悬挂和悬挂系统的竖向坐标。

以10 t重的车辆为例(车辆参数见表1),采用状态空间法,利用Simulink仿真求解,可以求得该车辆模型以不同速度通过不同等级路面时产生的竖向动荷载。该货车满载情况下,以15 m/s通过10 m长的A、B、C级路面,车辆实际荷载时程曲线如图2所示。

表1 车辆参数

图2 10 t货车满载时通过不同等级路面实际荷载时程曲线

根据图2可以计算得到该货车在满载情况下以15 m/s速度通过A、B、C级路面的动载系数((最大实际动载-车辆静载)/车辆静载)分别为0.143、0.288和0.543,即随着路面等级的下降,动载系数显著上升,与计算值规律一致[9]。

2.2 嵌入式传感装置及路面结构的有限元模型

1) 路面结构及材料参数

本研究依托北京科技大学国家材料服役安全科学中心特殊地域足尺加速加载试验场道路结构,结合环道试验直线段实际加载尺寸(纵向20 m,横向6 m)和轮胎加载区尺寸(纵向0.200 m,横向 0.497 m),考虑荷载的影响范围以及降低有限边界条件的不利影响,本研究采用有限元软件ABAQUS建立原始路面三维模型,模型整体尺寸为10.00 m×3.00 m×3.53 m (L×W×H),其中荷载施加区域纵向长度为5 m,具体结构尺寸如图3所示,材料参数如表2所示,面层、基层和底基层视为同一部件,底基层与土基采用Tie接触。

表2 路面结构模型材料参数

表3 嵌入式传感器材料参数表

图3 原始路面三维有限元模型(单位:mm)

2) 嵌入式压电传感器有限元模型的建立

根据课题组自研的嵌入式压电传感器原型装置[37],为了探讨嵌入式压电传感器在不同受力状态下的输出特点,本文进一步建立了传感器系统的三维有限元模型。该装置包含上盖板、压电单元(包含4个压电传感单元)、下底板三部分,整体形状尺寸为750 mm×100 mm×60 mm(L×W×H)的立方体。为充分研究嵌入式装置在不同荷载作用下的响应,本模型将金属片封装的压电传感单元视为整体,忽略导线;将压电陶瓷材料视为正交各向同性,采用C3D8E单位,刚度矩阵ce、压电常数矩阵eT和介电常数矩阵εT分别表示为

(4)

(5)

(6)

其余材料均视作各向同性线弹性,采用C3D8R单元,各材料参数如表 3所示。各压电单元结构的下表面电势设为0,上表面设为等势面。传感器系统内部各元件采用Tie约束。

3)嵌入式传感器-路面结构模型的建立

根据传感器系统布置的实际位置,本研究建立了嵌入式传感器路面的有限元模型,即从原始路面上面层和中面层结构中间部位挖去750 mm×100 mm×60 mm(L×W×H)的立方体,再将多传感器系统放入被挖空的部分,该系统四周和底部与路面结构间的接触均设置为Tie连接。将路面结构模型中面层底部(监测点Mp1)和下面层底部(监测点Mp2)作为动态响应监测点,如图4所示。

图4 嵌入式传感路面模型(单位:mm)

4)边界条件及加载方式

模型四周法向固定,底部完全固定。路面结构四周法向约束,底部完全约束。载荷的时程曲线,根据2.1中的车辆振动模型,得到不同载重工况下的动荷载,再将这些动荷载通过Fortran写成载荷文件,用Dload子程序实现调用。

2.3 移动非均布荷载下路面模型的验证

为了验证上述车辆-路面模型的合理性与可靠性,分别对比了竖向应变的实测值与模拟值(如图5所示)、竖向振动加速度的实测值与模拟值(见图6)。其中,竖向应变的实测数据来自本模型所依托的足尺试验场的埋入式竖向应变计在轴载10 t、速度20 km/h下的现场测试数据[38],峰值为352×10-6;仿真计算值来自2.2所建立的原始路面模型在相同荷载及车速下的竖向应变响应,峰值为331×10-6。

图5 沥青路面竖向应变的模拟值与现场实测值对比

图6 沥青路面竖向加速度的模拟值与文献实测值对比

沥青路面结构竖向加速度的实测数据来源于文献[39],加载工况为轴载10 t、速度35 km/h下,采集自云南昆明国道G320路面振动数据,峰值为84.1×10-3g;仿真数据来自对应工况下原始路面的竖向振动响应,峰值为77.8×10-3g。

图5、6的对比结果显示,尽管由于本研究的路面结构选用了线弹性材料,无法反映出真实情况下沥青路面的迟滞性和黏弹性,但仿真响应峰值与现场实测或文献实测都较为接近,说明该三维路面有限元模型的响应峰值符合实际,较为可靠。

3.1 不同车辆载重下嵌入式传感路面的动态响应

以车辆54 km/h的行驶速度为基准,车辆载荷65 kN为欠载工况,100 kN为满载工况,135 kN为一般超载工况以及180 kN为严重超载工况,对嵌入式传感路面中面层底部中点(监测点Mp1)和下面层底部中点(监测点Mp2)的振动加速度、三向应变情况以及压电传感系统的输出电压进行响应分析。

3.1.1 三向振动加速度响应

监测点Mp1、Mp2在不同轴载作用下的三向加速度时程曲线如图7所示。

图7 不同车载作用下路面结构三向加速度变化

分析可得:1) 4种轴载作用下,竖向加速度响应都是最明显的,峰值为50×10-3～110×10-3g,远大于纵向加速度(不超过25×10-3g)和横向加速度(不超过3×10-3g);2) 中面层与下面层的竖向加速度时程曲线规律一致,峰值受荷载影响明显,说明中面层和下面层的竖向加速度峰值可作为荷载监测的指标;3) 严重超载情况下,中面层和下面层的纵向加速度和横向加速度均表现出最为突出的正负峰震荡,需结合对应方向应力和剪应力共同分析影响。

根据上述分析,以中面层和下面层监测点的竖向加速度峰值为指标,可得不同轴载作用下监测点的竖向加速度峰值变化趋势(如图8所示),即:随着轴载的增加,监测点Mp1、Mp2的竖向加速度峰值基本线性增加;Mp1点竖向加速度峰值大于Mp2点。

图8 不同载重作用下竖向加速度峰值变化趋势

3.1.2 三向应变响应

以监测点的横向应变和竖向应变为指标,可得如图9所示的变化趋势,即:随着载荷增加,中面层和下面层的横向应变峰值和竖向应变峰值都随之增加;对于中面层底部,需考虑超载带来的横向应变峰值变化和竖向应变拉压交替峰峰值变化;对于下面层底部的Mp2点,当车辆严重超载(负载180 kN)时,竖向应变峰值达84.1×10-6,约为满载情况下的1.6倍。

图9 不同车载作用的横向应变及竖向应变

3.1.3 嵌入式传感系统的输出电压

不同轴载作用下嵌入式压电系统的输出电压峰值如图10所示。随着加载载荷的增加,各压电单元的输出以及总输出也随之线性增加,说明该传感系统的电压输出峰值可有效反映加载荷载,可用于车辆荷载监测统计或动态称重系统。

图10 不同轴载作用下嵌入式压电系统的输出电压峰值

3.2 不同行车速度下嵌入式传感路面的动态响应

在车辆满载(即实际负载=额定负载×100%)情况下,分别以速度18、36、54、72、90、108 km/h行驶时,根据3.1.1和3.1.2的指标分析结果,以监测点的竖向加速度峰值、竖向应变峰值与横向应变峰值为指标,分析嵌入式传感路面的动态响应,见图11。

图11 不同速度下监测点的峰值输出

由图11可知:

1) 路面中面层和下面层的竖向应变峰值和横向应变峰值响应,受行车速度影响明显,且不为单调变化;在本研究选取的速度范围内,存在2个极大值,极值一发生在40 km/h以内,极值二位于90 km/h处。竖向应变峰值位于90 km/h处,下面层Mp2点的竖向应变峰值为176×10-6,约为中面层Mp1点(226×10-6)的77.9%;横向应变峰值发生在18 km/h处,中面层Mp1点的峰值高达246×10-6。

2) 当车速增加时,路面中面层和下面层的竖向加速度峰值总体上呈现增加的趋势,但当v=90 km/h时,竖向加速度达到最大值,Mp1点峰值为178×10-3g,Mp2点峰值为 80.3×10-3g,仅为Mp1点峰值的45%,说明该速度下路面的竖向振动响应随深度衰减较为明显。

3.3 不同路面平整度下嵌入式传感路面的动态响应

为了进一步探究路面不平整程度对于嵌入式压电传感路面动态响应的影响,在A、B、C三个路面等级下,10 t货车在相同的满载情况下以相同的速度(54 km/h(15 m/s))行驶于5 m长的嵌入式传感路面,以路面中心处各深度位置的三向振动加速度为指标,进行动态响应分析,见图12。

图12 不同等级路面下路面各深度的动态响应

由图12可以看出,深度在600 mm以内的路面结构三向振动加速度响应变化对路面等级的下降较为明显。随着路面等级下降,路面不平整度增加,各深度的竖向加速度变化最明显,A级路面时,路面结构不同深度的平均竖向加速度为-10×10-3g,B级时为-18×10-3g,C级时为-39×10-3g;峰值竖向加速度由-30×10-3g增加至62×10-3g。表明,路面不平整度的增加,会导致路面各结构层竖向振动的普遍增加,加大内部发生变形破坏的风险。从横向加速度和纵向加速度变化来看,路面等级下降主要影响200 mm以内结构层的振动响应,一般为面层。

1) 通过现场实测应变数据和振动数据对比,本研究建立的路面有限元模型响应峰值符合实际,较为可靠。

2) 随着车辆荷载的增加,路面结构的竖向加速度峰值随之线性增加;当车辆严重超载时,中、下面层的横纵向加速度正负峰震荡明显,下面层底部的竖向应变峰值达84.1×10-6,约为满载情况下的1.6倍;需重点考虑超载带来的横向应变峰值变化和竖向应变拉压交替峰峰值变化;嵌入式压电系统的输出峰值随荷载增加而线性增加,且线性度良好。

3) 行驶速度对路面的振动和应变响应影响明显,均不为单调变化。中面层与下面层应变峰值响应规律一致,在低于40 km/h处和90 km/h处出现2个极值,应变峰值随深度的增加而减小,下面层应变峰值约为中面层的78%;当v=90 km/h时,中、下面层竖向加速度峰值达到最大值,下面层峰值仅为中面层的45%,振动响应随深度衰减较为明显。

4) 随着路面等级从A级降为C级,路面各结构层平均竖向加速度从-10×10-3g增加到-39×10-3g,其中深度200 mm以内的三向振动增幅最为突出。

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