三绕组降压变压器分接头的选择

吕博宇，徐志友，邱 巍，徐 聪，王海越

（1.沈阳工程学院 电力学院，辽宁 沈阳 110136；
2.沈阳博锐电力科技有限公司，辽宁 沈阳 110000；
3.上都发电有限责任公司，内蒙古 锡林郭勒 027200）

电力系统正常运行时需要保证负荷节点电压在合理范围内，措施之一就是采用变压器分接头调压。选择无载调压双绕组变压器分接头时，通常采用平均数法［1-4］，为避免漏解，文献［5］给出了求不等式组的方法。但是，文献［5］仅讨论了无载双绕组变压器顺调压条件下高压侧分接头的选择方法，并没有给出有载双绕组变压器逆调压条件下高压侧分接头的选择方法。虽然文献［5］的方法适用于无载调压三绕组降压变压器，但并没有详细讨论解不存在的情形,也没有涉及有载调压三绕组降压变压器的情况，即使文献［2］中通过算例对有载调压三绕组降压变压器的情况进行了分析，但对于存在多解的情况下只给出了其中的一个解。因此，对于三绕组降压变压器，需要分别讨论有载逆调压和无载顺调压这两种情形下高压侧和中压侧分接头的选择方法。

对于三绕组降压变压器，一般情况下高压侧功率同时流向中压侧和低压侧。这里仍采用平均数法［1］：第一步先按低压侧调压要求，确定出高压绕组的分接头；
第二步再用已确定的高压绕组的分接头，考虑中压侧的调压要求，选择中压侧绕组的分接头［2］。首先高压侧与低压侧配合，确定高压侧分接头，其次中压侧与高压侧配合，确定中压侧分接头，这样就完成了高压和中压侧绕组的分接头选择。

由于降压变压器为逆调压，要求变压器在分别通过最大和最小负荷时对应的中压、低压侧电压满足Umax>Umin，即要求中压、低压侧电压波动范围U∈[Umin,Umax](这里max 对应最大负荷，min 对应最小负荷，下同），ΔUmax和ΔUmin表示对应的电压损耗。

1.1 已知低压侧电压范围[ULmin,ULmax]，确定高压侧分接头UHt

1）最大负荷

当UL≤ULmax时，应满足：

式中，ULN为变压器低压侧额定电压。

同时，要求UL≥ULmin并满足：

式（1）、式（2）的交集即为最大负荷时高压侧分接头的解。

2）最小负荷

当UL≥ULmin时，应满足：

同时，要求UL≤ULmax并满足：

式（3）、式（4）的交集即为最小负荷时高压侧分接头的解。

上述方法同样适用于有载双绕组变压器逆调压条件下高压侧分接头的选择。

1.2 已知高压侧分接头UHt，确定中压侧分接头UMt

1）最大负荷时，中压侧分接头应满足：

式（5）、式（6）的交集即为最大负荷时中压侧分接头的解。

2）最小负荷时，中压侧分接头应满足：

式（7）、式（8）的交集即为最小负荷时中压侧分接头的解。

对于无载调压三绕组降压变压器分接头的选择，由于只能为顺调压，即中压、低压侧电压范围为[Umax,Umin]，只需将式（1）～式（8）的不等号取反即可。另外，式（1）～式（4）的交集即为高压侧分接头的解，式（5）～式（8）的交集即为中压侧分接头的解。

对于三绕组升压变压器，一般情况下低压侧功率同时流向高压侧和中压侧，分接头的选择方法与双绕组升压变压器相同。

算例1［2］：某变电站装有1 台带负荷调压变压器，其型号为SFSZL-8000，抽头为110±3×2.5%/38.5±5%/10.5 kV，要求10 kV、35 kV 母线逆调压，即5%、0%，已知表1～表4，试选择抽头。

表1 各绕组电压损耗 kV

表2 各母线电压 kV

表3 变压器高压侧各档电压值（110±3×2.5%） kV

表4 变压器中压侧各档电压值（38.5±5%） kV

1）高压侧分接头的确定

根据式（1）～式（8）和表1～表4得出表5。

表5 变压器高压侧分接头的确定

2）中压侧分接头的确定

已知高压侧分接头，求中压侧分接头，如表6、表7所示。

表6 最大负荷时变压器中压侧分接头选择

表7 最小负荷时变压器中压侧分接头选择

由表5～表7可知：采用不等式组方法可得到全部解，而采用平均数方法只能求出其中1个解。

算例2［1］：三绕组变压器的额定电压为110/38.5/6.6 kV，设与该变压器相连的高压母线电压最大、最小负荷时分别为112 kV、115 kV；
中、低压母线电压偏移最大、最小负荷时分别允许为0、7.5%，已知表8～表11，试选择该变压器高、中压绕组的分接头。

表8 各绕组电压损耗 kV

表9 各母线电压 kV

表10 变压器高压侧各档电压值（110±2×2.5%）kV

表11 变压器中压侧各档电压值（38.5±2×2.5%）kV

计算结果如表12～表14所示。

表12 变压器高压侧分接头选择

若无高压侧分接头能同时满足负荷最大、最小时低压侧电压要求，则必须采用有载调压，即要同时满足负荷最大、最小时低压侧电压范围时，要求高压侧电压范围U1t∈[113.77,114.52]kV，但并无合适分接头可选，即无精确解。若采用无载调压，只能求近似解，而+1 档（112.75 kV）低于下限113.77 kV，+2 档（115.50 kV）高于上限114.52 kV，最有可能符合要求。通过计算，误差分别为（112.75-113.77）/112.75=-0.9%，（115.50-114.52）/115.50=0.848%。由于电压约束是软约束，从误差角度看，均符合要求。

实际上，有载逆调压即使有解时也可能存在近似解，如算例1高压侧存在近似解+1档。

为了进一步说明高压侧误差符合低压电压要求，下面进行低压侧电压校验。

1）当 选+1 档（112.75 kV）时，即U1t=112.75 kV，变比为。

最大负荷时，有U3==6.094 kV>6 kV，符合要求。

最小负荷时，有U3min==6.508 kV>6.45 kV，即最小负荷时，电压越上限，误差为（6.508-6.45）/6.45=0.008 99=0.89%，在允许范围内。

2）当 选+2 档（115.50 kV）时，即U1t=115.50 kV，变比为。

最大负荷时，U3==5.949 kV<6 kV，即最大负荷时，电压越下限，误差为（5.949-6）/6=-0.85%，在允许范围内。

最小负荷时，U3min==6.353 kV<6.45 kV，符合要求。

总之，在+1 档（112.75 kV），最小负荷时，低压侧电压越上限；
在+2 档（115.50 kV），最大负荷时，低压侧电压越下限。虽然每一档只有一种情况（最小负荷或最大负荷）低压侧电压越限，但都在合理范围内。高压侧分接头电压越高和（或）负荷越大，都会使低压侧电压越低，反之越高。当系统无功充足时，可选+1档，否则可选+2档。

由表13 和表14 可知：若要同时满足最大和最小负荷时中压侧电压要求，高压侧分接头在+1 档时，中压侧分接头在-1 档；
高压侧分接头在+2 档时，中压侧分接头在0 档，即解为112.75/37.5375/6.6 kV和115.5/38.5/6.6 kV［1］，这再次说明了不等式组方法优于常用的平均数方法。

表13 最大负荷时变压器中压侧分接头选择

表14 最小负荷时变压器中压侧分接头选择

需要指出的是，对于三绕组有载调压变压器，一般在高压侧设有载调压分接头，而中压侧设普通分接头。

不等式组法求分接头具有以下优势：对于三绕组降压变压器而言，有载逆调压有解时可找到全部解；
对于无载顺调压变压器而言，无解时可找到全部近似解。总之，不等式组法可使解集扩大，优于现有的平均数法。

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