降雨和地震耦合作用下的高填方边坡稳定性分析

张广招, 王红雨, 亢文涛, 李其星

(1.宁夏大学 土木与水利工程学院,宁夏 银川 750021; 2.宁夏送变电工程有限公司,宁夏 银川 750001)

输变电工程是典型的线状工程,在宁夏中南部地区,其线路所经区域多为地形复杂的黄土丘陵山地,在建设时需要平山造地,由此形成了大量的高填方边坡.在西北黄土丘陵地区,虽然降雨量较少,但汛期通常有短历时的暴雨,加之地处南北地震带上,存在降雨和地震等自然灾害叠加的潜在风险.因此,研究在降雨和地震耦合作用下,建筑场地高填方边坡的稳定性,对输变电工程的正常运营具有重要意义.

高填方边坡在降雨和地震耦合作用下的稳定性是国内外学者研究的重点与难点问题[13].龚文俊等对甘肃省西和县西山Ⅲ号滑坡的数值模拟结果显示[14],降雨和地震耦合作用对边坡稳定性有较强的削弱作用.乔文号等基于FLAC3D分析大永高速公路老南瓜塘边坡在降雨和地震耦合作用下的稳定性[15].Tiwari等通过室内模型实验研究地震前后降雨对土坡的影响[16—17],结果表明,地震作用导致雨水渗流速度增加并显著降低坡体的抗滑力.上述研究大多针对天然边坡,而对于高填方边坡的研究较少:一方面,室内模型实验耗费大量的人力和物力,且不可控因素较多;另一方面,通过模拟软件进行数值计算时,存在一定的局限性.例如, Geostudio内置的极限平衡法,受分析方法和失效机理假设的限制,不能完全适用于实际工程[18]; 通过FLAC3D进行数值计算,非饱和区的渗透系数仍采用饱和区的渗透系数,这与非饱和土的渗流理论相悖[19];PLAXIS 2D中的强度折减法可有效克服极限平衡法的缺陷,且内置的非饱和土计算功能与小应变条件下的本构模型(HSS模型),对于高填方土坡在降雨和地震耦合作用下的结果计算更可靠[20—22].

笔者以宁夏中南部黄土丘陵山区妙岭变电站高填方边坡工程为背景,基于施工现场踏勘和探地雷达探测资料,结合地勘报告和设计资料,通过PLAXIS建立数值模型,在不同强度降雨持续时间点施加地震荷载以模拟降雨和地震耦合作用,通过对边坡位移、速度以及基质吸力的变化规律进行分析,研究降雨和地震耦合作用对高填方边坡的影响,可为西北黄土地区高填方边坡工程的治理设计和预警预报提供参考.

工程位于宁夏吴忠市同心县,拟建站的地貌单元属于黄土丘陵边缘区,地势开阔,地形起伏大,整体地形呈北高南低,由北向南倾斜的态势.依据《建筑抗震设计规范》划分,挖方区域属建筑抗震一般地段,填方区域属建筑抗震不利地段.根据《中国地震动参数区划图》,场地类别为Ⅱ类,抗震设防烈度为Ⅷ度,设计地震分组为第三组,特征周期为0.45 s,地震动峰值加速度为0.20g.由区域地质资料和工程地质勘察报告可知,当地下水位埋深大于40 m时,可以不考虑地下水对边坡工程的影响.

2.1 非饱和土的抗剪强度

非饱和土的强度准则与饱和土略有不同,需考虑基质吸力,且抗剪强度公式可通过独立的应力状态变量表达.在抗剪强度公式中,可采用3个应力状态变量中的2个.已经证明,应力状态变量(σ-ua),(ua-uw)是实际应用中最优的组合,因此非饱和土的抗剪强度计算公式:

τff=c"+(σf-ua)ftanφ"+(ua-uw)ftanφb,

(1)

式中:c"为有效黏聚力;(σf-ua)f为破坏时在破坏面上的净法向应力;(ua-uw)f为破坏时在破坏面上的基质吸力;φ"为与净法向应力(σf-ua)f对应的内摩擦角;φb为与基质吸力(ua-uw)f对应的内摩擦角[23].

2.2 非饱和土非稳态渗流

液体在孔隙介质或者其他透水性介质中的流动称为渗流,包括稳态渗流和非稳态渗流.当渗流场中水头及流速等渗流要素不随时间改变时,这种渗流称为稳态渗流;当渗流场中水头及流速等渗流要素随时间不断变化时,这种渗流称为非稳态渗流,也称为瞬态渗流.降雨入渗时的渗流属于非稳态渗流,若不考虑水的压缩性以及渗流和固结耦合作用,假定土体为不均匀、各向异性的非饱和黄土,x,y方向的渗透系数各不相同,但随着降雨入渗的不断变化,渗透系数达到饱和.描述非饱和土坡降雨入渗的连续性方程:

(2)

由Darcy定律可知:

例如：在使用“排比句”时要使用“分号”；
在使用“动词”前面要使用“地”；
“副词”前面要使用“得”，错别字和病句都是扣分点。使用成语、歇后语和名言等内容时，要使用熟悉的内容，不要为了突出自己的知识渊博而弄巧成拙。在写作时，注意写作的字数要求，写够要求的字数，更不要暴露出姓名、地名等真实信息。

(3)

(4)

将(3)～(4)式代入(2)式,可得二维非饱和黄土在降雨入渗条件下的渗流偏微分方程:

(5)

应用链式法则:

(6)

(2)～(6)式中:θ为水的体积分数;vx,vy为x,y方向的流速;Q为降雨量,kx(hw),ky(hw)为x,y方向的非饱和渗透系数;hw为基质吸力水头.将(6)式代入(5)式并结合边界条件与初始条件,可得到吸力场随降雨时间与降雨量的函数关系[24].

2.3 动力控制方程

在动力作用下,单元体所受体力:

(7)

单元运动的基本方程:

(8)

式中:F为节点荷载列阵;M为整体质量矩阵,需考虑材料的质量(土、水和结构);C为整体阻尼矩阵;K为整体刚度矩阵;u为节点位移列阵.

其中,C是质量和刚度矩阵的函数:

C=αM+βK,

(9)

式中:α,β分别是质量和刚度的矩阵系数.根据振型的正交条件,α,β与振型的阻尼比和固有频率可建立如下关系:

(10)

由(9)～(10)式可得瑞利阻尼模型参数α,β:

(11)

(12)

式中:wi,wj分别为单元第i,j振型的固有频率;εi,εj分别为单元第i,j振型对应的阻尼比[25].

3.1 有限元计算模型的建立

文中所建模型为二级边坡.为模拟真实施工过程,计算过程逐步激活对应土层,分5次填筑边坡.第1层填筑高度为2.5 m,为一级边坡.二级边坡分4次填筑,每次填筑高度为2 m,每次填筑时间为3 d.一、二级边坡的坡度均为1∶1.75.前4次填土固结时间为3 d.以第5层填土时超孔隙水压力消散至1 kN/m2时作为固结结束时间点.有限元模型网格见图1a.底部采用固定约束,左右两侧为水平约束,上部为自由边界.为有效减弱边界的影响,坡顶到左端边界的距离、坡脚到右端边界的距离以及坡脚到下端边界的距离均为坡高的2.5倍[26—28].模型中,土层从上到下依次为回填素土、黄土状粉土、黄土状粉质黏土和粉质黏土.由于工程所在地区的地下水位埋深较深,模拟过程中不考虑地下水位对边坡工程的影响.网格划分程度为“细”,对坡体表面进行网格加密处理.为便于对计算结果进行分析,在边坡表面及内部挖填交界面设置监测点,其中S1～S7为坡面监测点,T1～T5为挖填交界面监测点.A点位于黄土状粉土层和黄土状粉质黏土层的交界处,在此监测填筑施工过程中的超孔隙水压力;B点位于模型底部,在此监测加速度,监测点分布见图1b.

图1 有限元模型网格及监测点分布

岩土体模型选取小应变条件下的土体硬化模型(HSS模型).相比于摩尔库伦模型,该模型考虑土体在地震作用下的循环剪切特性、不可逆特性以及能量耗散特性,同时考虑小应变范围内土体剪切模量随应变增大而衰减的特点.依据《妙岭750 kV变电站新建工程岩土工程勘察报告书》,结合室内土工实验结果及PLAXIS材料模型手册,综合确定岩土体的物理力学参数(表1).表1中,γ,k,c,φ,E,Sr分别为密度、渗透系数、黏聚力、内摩擦角、弹性模量和饱和度.

表1 岩土体的物理力学指标

3.2 降雨模拟设置

通过PLAXIS 2D中的流固耦合计算对降雨进行模拟.图2为回填土的渗透性函数和土-水特征曲线,由软件根据土体的颗粒级配曲线自动生成,图中,Kr=k/ksat,为相对渗透系数,其中,k为渗透系数,ksat为饱和渗透系数;Sr为饱和度;Ψ为基质吸力.

图2 回填土的渗透性函数和土-水特征曲线

3.3 地震模拟设置

通过PLAXIS 2D中的动力计算模拟地震作用.在模型底部输入地震波,地震波选用实际地震波El-Centro的加速度时程曲线,加速度幅值调整为0.2g,输入的地震加速度时程曲线截取前20 s(图3).

图3 加速度时程曲线

3.4 降雨和地震耦合模拟设置

一般,降雨持续几十分钟甚至几天,而地震只发生在十几秒内,因此笔者在不同强度降雨持续时间点(降雨速率为0.06 m/d,持续降雨1 d,降雨速率为0.01 m/d,持续降雨6 d),施加地震荷载来模拟降雨和地震耦合作用.

3.5 工况设置

工程所在地区的历史日最大降雨量为60.5 mm.为尽可能反映实际情况,并研究在相同降雨量下,不同降雨速率及降雨历时引起的降雨和地震耦合作用,对填方边坡产生的影响,笔者设置5种工况进行模拟计算:工况1,降雨速率为0.06 m/d,持续降雨1 d;工况2,降雨速率为0.01 m/d,持续降雨6 d;工况3,单独地震作用;工况4,降雨速率为0.06 m/d,持续降雨1 d时发生地震;工况5,降雨速率为0.01 m/d,持续降雨6 d时发生地震.

3.6 有限元计算模型的验证

图4a为填筑施工过程中A点的超孔隙水压力变化.在填筑施工阶段,超孔隙水压力随时间的增加而上升,而在固结期间,超孔隙水压力随时间的增加而下降,这与已有理论相符,说明边坡填筑施工过程的模拟合理.图4b为填方边坡底部监测点B的加速度时程曲线,其与输入的水平地震波加速度时程曲线一致,且峰值相同,表明模型中动力计算参数的设置及输入的地震波合适.

图4 超孔隙水压力变化及加速度时程曲线

4.1 边坡基质吸力

基质吸力对非饱和土边坡的稳定性有重要影响.图5～图6为工况4、工况5下边坡的饱和度和基质吸力分布情况.由图5～图6可知,降雨和地震同时发生后,坡体表面的饱和度增大,导致基质吸力下降甚至为0.填土和原状土交界处的基质吸力变化较大,分析其原因:由于填土和原状土的渗透系数有差异,当雨水入渗至土层交界处时,在次表面产生积水,使该部位的饱和度增大,基质吸力变化较大.在工况1,2,4,5下,边坡的基质吸力最大值分别为350.1,327.9,342.6,323.5 kN/m2.相比于单独降雨工况,在降雨和地震耦合工况下,边坡的基质吸力下降幅度较大,且降雨历时越长,基质吸力变化越大,对边坡的影响越大.

图5 工况4下边坡的饱和度和基质吸力分布云图

图6 工况5下边坡的饱和度和基质吸力分布云图

图7为工况3, 4,5下边坡的超孔隙水压力分布情况.由图7可知,在工况3,4,5下,边坡的超孔隙水压力最大值分别为43.84,61.90,65.92 kN/m2,说明降雨和地震耦合作用对边坡的超孔隙水压力影响大,且降雨历时越长,边坡体的超孔隙水压力增幅越大,对边坡的影响越大.

图7 各工况下边坡的超孔隙水压力分布云图

4.2 边坡位移

边坡位移是边坡稳定性最直观的表现.图8为工况4下坡面各监测点水平和竖直方向的位移-时程曲线,图9为工况4下坡面各监测点的总位移-时程曲线.由图8～图9可知,在降雨和地震耦合作用下,坡面各监测点的位移随时间呈现波动变化,且波形基本一致.位移峰值随着边坡高度的增加逐渐减小,但位移最终随着边坡高度的增加呈增大趋势.在降雨条件下,地震力对边坡的影响主要发生在水平位移上,对竖直方向上的位移影响相对较小,边坡的总位移取决于水平位移,各监测点的位移变化均呈现先增大后减小的趋势.分析其原因:在降雨入渗作用以及逐渐增大的地震荷载作用下,土体的位移逐渐增大.随着地震减弱直至停止,土体仅受自重应力.此时由于土的弹塑性特性,土体的变形部分恢复,位移变化呈现出先增大后减小的趋势.

图8 工况4下边坡水平和竖直方向的位移-时程曲线

图9 工况4下边坡的总位移-时程曲线

图10a为各工况下监测点S1的位移-时程曲线,图10b为工况5下坡面监测点和同一边坡高度坡体内部挖填交界处各监测点的位移-时程曲线.由图10可知,地震发生20 s,工况3,4,5下边坡的总位移分别为0.018,0.020,0.023 m,说明降雨加剧了地震对边坡的破坏作用,且在降雨量相同的情况下,降雨历时越长,降雨和地震耦合作用对边坡的影响就越大.其他监测点也有相似的规律,对其不再详述.在降雨和地震耦合作用下,挖填交界面各监测点的位移均小于坡面同一高度监测点的位移.坡面各监测点与相应边坡高度挖填交界处各监测点,在水平方向和竖直方向上存在位移差.坡面各监测点及挖填交界处各监测点,在水平方向和竖直方向也存在位移差,且位移差对边坡的稳定性有不利影响.

图10 各监测点的位移-时程曲线

4.3 边坡动力响应变化

图11为工况4下边坡上各监测点的速度等值线分布图.由图11可知,在降雨和地震耦合作用下,速度峰值随边坡高度的增加逐渐增大,S1(一级边坡坡脚)的速度峰值最小,S7(坡顶)的速度峰值最大,说明坡脚的动力响应不敏感,坡顶较坡面上其他位置更易发生危险.在工况5下也有类似规律,这里不再叙述.表2为工况4,5下坡面各监测点及相应高度挖填交界处监测点的速度峰值.由表2可知,挖填交界处各监测点的速度峰值略小于坡面同一高度上各监测点的,说明在降雨和地震耦合作用下,坡体表面的动力响应比内部敏感,更容易发生浅层滑移.

表2 各工况下监测点的速度峰值

图11 工况4下坡面各监测点的速度等值线

1)在降雨或地震单因素作用下、降雨和地震耦合作用下,边坡体的超孔隙水压力均增大,基质吸力和抗剪强度降低.相比于降雨或地震单因素作用,降雨和地震耦合作用造成的超孔隙水压力增幅以及基质吸力降幅较大,且降雨历时越长,耦合作用对边坡的不利影响越大.

2)在降雨条件下,地震力对边坡的影响主要发生在水平位移上,对竖直方向上的位移影响相对较小,但总位移随着边坡高度的增加逐渐增大.在降雨和地震耦合作用下,坡体表面监测点的位移大于相应高度坡体内部监测点的位移.

3)在降雨和地震耦合作用下,坡顶各监测点的速度峰值较坡面其他位置各监测点的大,坡脚的动力响应不敏感,坡顶较坡面其他位置更易发生危险.坡面各监测点的速度峰值均大于相应高度坡体内部各监测点的速度峰值,坡体表面的动力响应比内部更敏感,更易发生浅层滑移现象.

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