基于缩比实验模型的快堆主容器内氩气空间传热特性数值研究

罗心越，陆道纲，冯佳琪，于宗玉，张钰浩,*

基于缩比实验模型的快堆主容器内氩气空间传热特性数值研究

罗心越1,2，陆道纲1,2，冯佳琪1,2，于宗玉1,2，张钰浩1,2,*

（1. 华北电力大学核科学与工程学院，北京 102206；
2. 非能动核能安全技术北京市重点实验室，北京 102206）

池式钠冷快堆主容器内钠液面上方覆盖有氩气，钠液面通过多种传热方式相互耦合，不断向堆容器上部结构传递热量。为了对上部结构进行温度载荷下的强度分析，有必要开展氩气空间传热特性研究。一方面，国内外针对锥顶盖氩气空间传热特性开展了较多的数值模拟研究，但大多缺乏实验验证。另一方面，虽有少量针对氩气空间的换热特性实验研究，但由于测量技术的制约，仅能获得关键部件的温度分布，难以获得其流动特性，因此对氩气空间复杂的传热特性和传热机理有待进一步研究。本文基于快堆钠液面和氩气空间换热特性缩比实验，开展氩气空间热工水力特性数值模拟，通过与实验结果对比，验证了数值方法的有效性，并在此基础上，对其温度分布及流动特性进行详细研究。研究结果表明：在不同工况下，氩气空间内温度分布总体对称，由于径向热屏蔽的存在，其上部窄流道区域温度明显低于下部氩气大空间温度；
径向热屏蔽与底部钠液面间的氩气大空间内，由于瑞利（）数较高，自然对流现象强烈，换热效果较强，在靠近底部钠液面处形成局部涡流，而径向热屏蔽外部窄流道区域内由于数较小，自然对流较弱，主要依靠热辐射和导热进行传热。

钠冷快堆；
锥顶盖；
氩气空间；
对流换热

池式钠冷快堆是第四代核电技术中的重要堆型，其堆本体结构复杂，包含旋塞、氩气空间、中间热交换器（IHX）、独立热交换器（DHX）、泵支承、温度液位计等多个部件。堆本体内一回路采用液态钠作为冷却剂，锥顶盖空间内覆盖氩气作为保护气体。反应堆运行时，钠液面不断向堆容器的上部结构（径向热屏蔽、斜肩等）及氩气传递热量。锥顶盖氩气空间内传热机理复杂，存在多种传热方式相互耦合的复杂行为，锥顶盖温度场分布难以准确获得。此外，反应堆运行时，液钠蒸气在氩气空间内形成的气溶胶对热辐射具有吸收作用，锥顶盖、旋转屏蔽塞和贯穿件支承在径向和轴向方向上存在局部热传导等，这进一步增加了锥顶盖温度场分布的复杂性，给锥顶盖温度载荷下的强度分析和应力评价及设计带来困难。

针对氩气空间换热特性，部分学者开展了基于简化模型的实验研究。吴强等[1]建立模拟快堆氩气空间的水-空气实验装置，研究封闭空间内气体温度分布特征，发现液面上存在两种换热方式-辐射换热和对流换热，且液面的蒸发现象能够阻碍两种换热效果。李天舒等[2]基于相似原理建立快堆氩气空间的简化实验装置，实验结果显示气体温度在封闭空间中间大部分区域维持相对恒定，同时提出了氩气空间高度和主容器冷却系统设计应统筹考虑的设计思想。

为了探究锥顶盖及氩气空间复杂热工水力特性，国内一些学者建立了详细的三维模型，张晓露[7]针对锥顶盖主要部件结构进行精细建模，分析旋塞与旋塞支承颈气隙及生物屏蔽柱对金属层温度分布的影响，发现生物屏蔽柱对金属层的辐射效果较强，30 mm气隙对锥顶盖整体的保温效果最好。余新太等[8]应用低雷诺数湍流模型和Discrete Ordinates（DO）辐射传热模型对正常运行工况下示范快堆氩气空间进行了数值模拟，计算结果表明，泵支承、中间热交换器、独立热交换器周向温差较大，需注意弯曲变形。林超等[9]对氩气空间及相关结构部件进行稳态共轭传热计算，发现原型设计方案泵支承结构位于氩气空间部分周向温度分布有较大温度梯度，泵支承结构靠近主容器支承颈侧温度明显高于远离支承颈侧。尽管以上数值模拟揭示了氩气空间内部部分复杂传热行为和机理特性，但其结果大多缺乏实验验证，针对数值模拟中的参数选取、计算方法也存在较大不确定性。因此，开展主容器顶部空间内氩气的复杂流动特性的实验研究十分必要。

综上，由于池式快堆顶部氩气空间结构复杂、耦合传热机理复杂且受到多种外部因素的影响，难以开展等比例实验研究主容器顶部空间内氩气的复杂流动特性，因此，为了揭示氩气空间的换热机理、验证其换热模型，基于相似原理建立了快堆钠液面和氩气空间换热缩比实验台架，同时，钠液面具有流动性，其加热所产生的钠蒸气会对氩气空间内部氩气的热工水力特性产生影响，为了排除钠蒸气气溶胶对辐射换热效果的影响，开展了采用不锈钢模拟钠液面运行工况及换料工况下的传热特性研究实验，并开展池式快堆主容器顶部氩气空间热工水力特性数值模拟，验证计算方法的有效性，进而探究氩气空间内多种传热方式并存的复杂耦合传热机理，为主容器顶部空间温度载荷下的强度分析应力评定提供关键参数。

在快堆主容器内氩气空间换热理论分析基础上，搭建钠液面与氩气空间换热缩比实验台架。实验装置主要包括通风系统、电加热系统、实验装置以及数据采集系统。其中，实验装置基本保留了氩气空间的主要结构，包含锥顶盖、独立热交换器（DHX）、中间热交换器（IHX）、泵支承、径向热屏蔽、旋塞等。底部为封闭的不锈钢圆筒，加热装置在不锈钢底板的底面以完成实验装置的加热，实验装置结构如图1所示。因此该实验装置可用于模拟有/无钠液面条件下快堆主容器顶部空间覆盖气体的自然循环特性。

图1　实验台架整体结构图

测量及数据采集系统，包括热电偶、压力表、流量计及数据采集系统（NI PIXe），用来进行数据采集、存储和后处理。其中，通过将热电偶点焊在锥顶盖表面以测量其表面温度，将热电偶布置在不同高度的支架上以监测氩气空间内温度分布，其位置如图2所示。每个支架上随轴向高度布置6个测点。

图2　测温点分布示意图

2.1　几何模型

基于钠液面与氩气空间换热缩比实验台架建立数值计算几何模型，如图3所示。

图3　氩气空间三维模型结构

本研究使用STAR-CCM+软件对主容器锥顶盖进行建模。锥顶盖内包含独立热交换器（DHX）、中间热交换器（IHX）、泵支承、径向热屏蔽、旋塞等多个部件，同时存在许多窄缝流道。为了能够实现模型关键部件的主要运行功能，模拟钠冷快堆顶部氩气空间的自然循环现象，同时考虑到整体网格质量、生成难度以及保证计算精度，根据结构特点和流动特性，对各部件单独进行网格划分，将氩气空间分为贯穿件、锥顶盖金属层保温层、旋塞、凸台等不同模块。同时，在建模过程中尽可能保留锥顶盖的主要几何特征，将螺栓、热电偶、液位计等尺寸较小的部件省略，将贯穿件及其周围屏蔽简化为实体或空心圆柱，将旋塞屏蔽层简化为实体结构，以便有效模拟锥顶盖氩气空间内的关键热工特性。

基于所建立的几何模型开展非结构化网格划分，并进行网格敏感性分析，由于钠冷快堆顶部氩气空间内部结构复杂，建立2 500万、4 900万、8 000万的网格开展网格无关性分析计算，对比锥顶盖平均温度，结果如图4所示。

图4　网格无关性分析

由图4可见，2 500万网格和4 900万网格模拟结果相差较大，4 900万网格与8 000万网格的模拟结果差异小于3%，因此，能够认为，4 900万网格计算结果满足计算要求。最终选取约4 900万网格开展验证分析。

2.2　数值模型及边界条件

2.2.1数值模型

在近壁面区域，湍流应力不起作用，因此，在近壁面区域，采用壁面函数法，无需将壁面区域加密，用一组半经验公式将壁面上的物理量与湍流核心区内相应物理量相联系，直接得到与壁面相邻控制体积的节点变量值[11]，在本文中，采用STAR-CCM+默认的壁面模型Ally+wall treatment计算。

DO模型能够较好地解决绝大多数光学深度区间的辐射问题，能够考虑到气体介质与颗粒间的辐射交换，能量不平衡率最小，在存在局部热源的情况下，能够较好地反应模型辐射换热情况。

本文选择DO模型以求解有限数量的离散立体角的辐射运输方程，其原理是通过计算每个离散纵坐标上的偏微分方程来求解强度[9]，辐射传热方程形式如下：

——射线路径长度；

——当地温度。

DO模型是将球坐标系下的立体角转化为直角坐标系下的方向，把沿方向的辐射传热方程视为某个场方程，于是式（3）变形为：

2.2.2计算工况及边界条件

为了验证不同工况下主容器顶部空间的传热特性，在实验台架中，针对不锈钢底面模拟钠液面温度开展运行工况及换料工况两组关键工况的实验，在模拟计算中，不同工况下模拟钠液面温度的设置与实验台架保持一致。分别为：

（1）运行温度工况：不锈钢底面（模拟钠液面）温度为540 ℃，通过分析该工况下各堆内构件的关键三维热动水力参数，评估在反应堆正常运行下顶部空间的压力边界安全性。

（2）换料温度工况：不锈钢底面（模拟钠液面）温度为250 ℃，基于该工况下氩气空间的温度分布特性，验证在装卸料情况下，反应堆顶部空间的压力边界完整性。

不同工况下边界条件如表1所示。

表1　各位置边界条件

基于上述关键边界条件的设置，开展钠液面与氩气空间换热实验数值模拟计算。计算过程中所涉及的不锈钢、保温层及氩气的密度、导热系数、比热容等物性参数均来源于《载热质热物性计算程序及数据手册》[10]。

3.1　数值方法验证

在氩气空间数值模拟中，运行工况、换料工况下锥顶盖温度分布如图5所示。

图5　锥顶盖温度分布

如图5所示，锥顶盖上温度总体呈对称分布，运行工况下，锥顶盖温度基本稳定在260～400 ℃，换料工况下，锥顶盖温度稳定在80～120 ℃。整体温度分布较均匀，但在贯穿件附近，温度出现明显上升，推测因为氩气与贯穿件的对流换热加强，导致靠近贯穿件侧的部分温度升高。

对照实验台架布置的测点位置，在数值模拟计算中选择相同位置处（见图3）的温度进行对比分析。选择Line 2作为监测线，对比如图6所示，分别分析实验运行工况、模拟运行工况、实验换料工况、模拟换料工况的温度变化。

图6　Line 2温度变化曲线

通过温度变化对比曲线可以看出，数值模拟计算结果的温度变化趋势与实验结果基本一致，与实验结果相比，数值模拟得到温度平均相对误差在 5%以内。可以验证，数值模拟所采用的计算模型、计算方法合理，能够较好地描述主容器顶部氩气空间内覆盖气体的热工水力特性。

3.2　氩气空间传热特性分析

3.2.1氩气空间温度分布

在氩气空间内选择监测面截面（1）、截面（2），得到氩气空间的温度分布如图7所示。可以发现，氩气空间的温度分布基本呈对称状态，运行工况下最高温度为 540 ℃，最低温度约为411 ℃，温差约 131 ℃，换料工况最高温度为250 ℃，最低温度约为 151 ℃，温差约 99 ℃，垂直高度上温度自下而上逐渐降低，最高温度出现在钠液面附近。由于径向热屏蔽的存在，上部窄流道区域温度明显低于下部氩气大空间温度，其存在非常有效的阻隔了温度的传导，使金属层和保温层的温度始终处于主容器的设计限值内。

图7　监测面温度分布

此外，从截面温度云图中能够明显看出，在氩气空间底部存在两个对称位置的局部涡流区域，在该区域内，氩气温度分布呈明显的不规律性，形成两个小的漩涡。提取换料温度工况下截面速度矢量分布如图8所示。靠近通道屏蔽的一侧涡流区域，由于氩气在该位置同时与通道屏蔽和金属层进行对流传热和辐射换热，温度明显较低，密度增大，向下回流，从而形成局部涡流。

图8　氩气空间整体流场

在数值模拟中选择与实验装置相同位置处（见图 3）的监测线进行温度对比分析，如图9所示。

基于线上各点的温度分布可知，氩气空间内温度随垂直高度的增加而降低，变化基本趋势不变，Line 2、Line 3在氩气空间内呈对称状态，其温度变化趋势基本一致，进一步验证在整个氩气空间内，温度分布基本呈对称状态，分析Line 4可以看到，在贯穿件附近，由于通道屏蔽和凸台的存在，氩气的自然循环高度降低，因此，相较Line 1，Line 4的变化趋势更平缓、温度梯度更小。而由于氩气与贯穿件的热交换作用明显，氩气温度会出现小范围波动。

3.2.2换热机理分析

在传热过程中，氩气在空间内流动，将热量传递给径向热屏蔽，经热传导传递到径向热屏蔽外表面，最后通过外表面传递到金属层。自然循环过程中，自然对流传热是氩气空间内引起氩气与物体表面之间的热量传递方式。

图9　不同工况下监测线温度曲线图

瑞利（）数是与自然对流相关的无量纲数，反映自然对流效果，其公式为：

式中，格拉晓夫（）数描述了流体的浮力和粘度之间的关系，普朗特数（）描述了动量扩散系数和热扩散系数之间的关系。普朗特数（）反映了动量扩散厚度和能量扩散厚度的相对大小。

——重力加速度为9.8 m/s2；

为了分析氩气空间内基于自然对流机理下的氩气换热特性，在氩气空间内选择垂直于径向热屏蔽的两条分段平行的温度线，如图2所示。提取各监测线温度，计算对应瑞利数如表2所示。

表2　瑞利(Ra) 数表

图10为不同工况下温度线在无量纲高度上的温度分布。从图中可知，温度随无量纲高度增加逐渐降低，无量纲高度为0～0.2，温度变化剧烈且变化梯度大，无量纲高度在0.2～1，温度下降趋势变缓，结合瑞利（）数分析可得，在径向热屏蔽下氩气空间大区域内，数达到105～107量级，空间越大，瑞利（）数越大，自然对流特征越明显，驱动力越大，因此会产生局部涡旋（见图7）。而在径向热屏蔽外部窄流道区域内，数较小，自然对流影响较小，温度分布更均匀，主要依靠辐射和导热进行换热。

图10　监测位置温度分布变化

本文基于快堆钠液面和氩气空间换热台架运行工况及换料工况下的传热特性研究实验，对钠冷快堆顶部氩气空间开展整体三维数值模拟分析。获得主要结论如下：

（2）氩气空间温度分布整体基本呈对称状态，在垂直高度上自下而上出现明显温度分层，平均温差达到150 ℃。由于径向热屏蔽有效阻隔了热量的传导，上部窄流道区域温度明显低于下部氩气大空间温度。

（3）在径向热屏蔽下的氩气空间大区域内，数能够达到105～107量级，自然对流换热特征明显，形成局部涡流，但在径向热屏蔽外部窄流道区域，数较小，自然对流换热影响较小，主要依靠辐射和导热进行换热。

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Numerical Simulation of the Argon Space for the Heat Transfer Characteristics in the Main Vessel Based on the Scaled-down Test Model

LUO Xinyue1,2，LU Daogang1,2，FENG Jiaqi1,2，YU Zongyu1,2，ZHANG Yuhao1,2,*

（1. School of Nuclear Science and Engineering，North China Electric Power University，Beijing 102206，China；
2. Beijing Key Laboratory of Passive Safety Technology for Nuclear Energy，Beijing 102206，China）

The argon gas is covered above the sodium level in the main vessel of pool-type sodium-cooled fast reactor (SFR). The sodium level continuously transfers heat to upper structure of the roof slab through the coupled heat transfer mechanism. In order to analyze the strength and evaluate the stress of roof slab, it is necessary to study the heat transfer characteristics of the argon space. On the one hand, many numerical simulation studies have been carried out on the space heat transfer characteristics of the argon gas in the roof slab. Most of the numerical simulation studies on the roof slab and the argon space lack of experimental verification. In addition, due to the limitation of measurement technique, it is easy to obtain the temperature characteristics, but it is difficult to obtain the flow characteristics in the existing study of numerical simulation. Therefore, the complex heat transfer characteristics and mechanism of the argon space still needs study. In this paper, a numerical simulation of the thermal-hydraulic characteristics in the argon space was carried out based on the heat-transfer experimental facility for the argon space at the top of the main vessel (HEFA), whose results were compared with the experimental data. The results show that the numerical method is effective, and the calculated results are reasonable. By analyzing the three-dimensional temperature distribution of the domain, it is found that under different working conditions, the temperature distribution in the argon space is generally symmetric. Due to the existence of radial heat shielding, the temperature in the upper narrow region is obviously lower than that in the external narrow channel area. In addition, there is a vortex forming in the local argon space. The heat transfer effect of natural convection is obvious, while thenumber of argon near the radial thermal shield is small in the external narrow channel area. The main heat transfer processes are heat conduction and radiation heat transfer.

Sodium cooled fast reactor; Roof slab; Argon space; Convective heat transfer

TL33

A

0258-0918（2023）05-0961-10

2022-10-04

罗心越（1996—），女，甘肃天水人，硕士研究生，现主要从事反应堆热工水力学方面的研究

张钰浩，E-mail：zhangyuhao@ncepu.edu.cn

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