大面积射频离子源等离子体激励模拟研究

陈俞钱，苏国建，谢亚红，胡纯栋

大面积射频离子源等离子体激励模拟研究

陈俞钱1，苏国建1，谢亚红2,*，胡纯栋2

（1. 东华理工大学，江西 南昌 330013）（2. 中国科学院合肥物质科学研究院等离子体物理研究所，安徽 合肥 230031）

中性束注入（Neutral Beam Injection，NBI）加热是磁约束核聚变装置中最重要的辅助加热手段之一。大面积强流射频（Radio frequency）离子源是高功率NBI系统的核心部件。为了获得高密度、均匀的等离子体，在单激励器射频离子源研究的基础上对双激励器射频离子源的结构和等离子体激励特性进行了模拟，给出了射频离子源不同结构和参数对等离子体产生的影响，包括射频激励器间距、扩展室深度、射频功率以及放电气压等。研究结果可为大面积射频离子源的研制和多激励器射频负离子源的设计和优化提供支持。

中性束注入；
射频离子源；
均匀性；
模拟分析

中性束注入（Neutral Beam Injection，NBI）系统是磁约束核聚变装置中加热效率最高、加热机制最清晰的辅助加热手段[1]。国际上主流聚变装置均配置了功率强大的NBI系统。强流离子源用于产生强流离子束，是NBI系统的核心部件，其工作性能很大程度上决定NBI系统所能达到的参数指标。国际热核聚变实验堆（International Thermonuclear Experimental Reactor，ITER）的中性束注入系统最初设计了注入功率16.6 MW、束能量1 MeV、脉宽3 600 s的热阴极离子源[2]，但在样机的长脉冲实验中发现阴极灯丝存在严重的污染和寿命问题，ITER组织于1997年将阴极离子源改成基于射频（Radio Frequency，RF）技术的离子源。由于大面积射频离子源的尺寸较大，其设计采用多个射频激励器产生等离子体，并向大面积扩展室扩散，形成密度均匀的目标等离子体。

如何获得大面积且密度均匀等离子体是强流离子源重要的研究内容。为了测试大面积射频离子源的性能，ITER组织在欧盟的德国马普等离子体物理研究所（IPP）建立了大面积射频离子源的实验平台，包括BATMAN[3]、MANITU[4]、RADI[5]和ELISE[6]，分别开展单驱动激励器射频离子源等离子体产生和束引出、双驱动激励器的射频离子体产生和四驱动激励器的射频离子源负离子产生和引出等物理和实验研究，尤其是MANITU和RAD装置[7]，专门用于多驱动大面积射频等离子体的产生研究。此外，为了测试更大面积射频离子源的性能，在意大利的RFX还建立了用于测试ITER射频离子源样机的测试平台SPIDER[8]，用于开展八驱动射频等离子体放电、负离子产生和引出性能测试，其中第一步就是研究如何产生大面积均匀的等离子体。

国内方面在大面积射频离子源研究方面的起步较晚，主要研究单位有中国科学院等离子体物理研究所、核工业西南物理研究院、华中科技大学和大连理工大学等部分高校，但目前的研究成果基于单激励器射频离子源的物理分析与实验研究[9-12]。为此，需要开展多驱动射频离子源物理和实验研究，缩小我国和国际研究的差距或达到国际同类装置的研究水平。双激励器射频离子源（见图 1）研究是单驱动射频离子源到多驱动射频离子源的第一步，对多驱动射频离子源的物理和实验研究尤为重要。

图1　双激励器射频离子源结构示意图

等离子体产生是研究射频离子源激励特性研究的关键，为了满足NBI系统的设计要求，目标等离子体必须满足高均匀性、高密度的设计指标。以下将建立二维电感耦合模型[13]，分别研究等离子体发生器结构（包括激励器间距、扩展室深度）与引出区电子密度均匀性之间的关系以及运行参数（包括射频功率、放电气压）与电子密度、电子温度之间的关系。为了增加收敛性，模型中未考虑等离子体流动对电子特征的影响。模型中等离子体密度均匀性可通过公式（1）计算[14]：

1.1　激励反应及其特征值

射频离子源以氢气为工作介质，产生的粒子类型主要包括e、H、H+、H2、H2+、H3+，放电过程中任何一个粒子都会通过碰撞与其他各种粒子产生相互作用，交换动量、动能、位能和电荷，使粒子发生电离、激发和复合等物理过程。反应过程主要包括体反应和表面反应。不同的反应在不同的电子能量下有不同的反应截面，表1给出了反应截面较大的主要反应过程及其特征值。

表1　氢放电等离子体反应过程及其特征值

1.2　几何模型

根据大面积双激励器离子源的设计需求，同时为了简化模拟分析模型，拟设计的双激励器射频离子源等离子体发生器二维结构示意图如图2所示。其主要包括圆柱形陶瓷桶，射频线圈、矩形扩展室以及永磁体。陶瓷桶材质为99.5%的氧化铝陶瓷，激励器间距为1，直径2为270 mm，高度3为140 mm。射频线圈由无氧铜材质制作成螺线管状，其直径为6 mm，共6匝。扩展室主真空室为无氧铜材质，深度为4，宽度5为800 mm。永磁体为钐钴磁铁（Sm2Co17），剩余磁通密度为0.5 T，用来减少等离子体的损失，同时提高引出区等离子体的密度均匀性[15]。

图2　双激励器射频离子源等离子体发生器简化结构图

1.3　理论计算

模拟分析的理论计算主要是建立二维电感耦合模型来研究氢气放电过程[16]。通过电子漂移扩散方程对电子密度与电子温度进行计算与分析[17]，计算方程如下：

式中：e——电子密度；

e——电子能密度；

e——电子迁移率；

e——电子能迁移率；

——电场强度；

e——电子扩散率；

e——电子能扩散率；

e——电子源项；

e——电子能源项。

2.1　激励器间距对电子密度均匀性的影响

双激励器射频等离子体发生器通过两个激励器产生等离子体，并向扩展室扩散形成密度均匀的目标等离子体。激励器间距对引出面等离子体均匀性有十分重要的影响。激励器间距过小，有效引出面积较小；
间距过大，均匀性无法满足要求。为此，研究激励器间距与等离子体均匀性之间的关系对离子源的工程设计具有重要的参考意义。为了得到最佳的等离子体均匀性，模拟采用的激励器间距1分别为：80 mm、90 mm、100 mm、110 mm、120 mm，通过单一变量法对氢气放电过程进行模拟对比。保持激励器、线圈参数、永磁体参数不变，扩展室深度4拟定为 200 mm，射频功率100 kW、放电气压2 Pa，取距激励扩展室底部10 mm处（图2引出面位置）的等离子体数值作对比，结果如图3所示。

图3　激励器间距对电子密度均匀性的影响

由图3可知：随着激励器间距的增加，引出面中心处的电子密度与电子温度均有小幅度降低，这是由于增加激励器间距，使电子从激励器到扩展室中心处的扩散距离增加，而电子在扩散过程中不断与其他粒子相互碰撞，从而使数目减少，能量降低。边缘电子密度、电子温度明显增加，这是因为：一方面间距增加使电子从激励器内部扩散到扩展室边缘的距离减小，从而电子数目增加；
另一方面边缘处的电子在永磁体磁场约束下，轰击到扩展室内壁处损失的电子数目减少，剩余数目增加。经计算，激励器间距80 mm，90 mm，100 mm，110 mm，120 mm时，电子密度均匀性分别80.62%，96.49%，91.91%，86.63%，82.45%，即电子密度均匀性在激励器间距为90 mm时最高。而从图中也可看出：随着激励器间距的增加，电子密度均匀性先增加再减小，这与计算结果所得结论相一致。故在工程设计时可考虑将激励器间距确定为90 mm。

2.2　扩展室深度对电子密度均匀性的影响

扩展室等是离子体扩散的主要区域，其结构（主要是深度）对引出面等离子体的均匀性也有较大影响。如果扩展室深度过小，等离子体来不及扩散就已到达引出区域，不利于在引出面上形成均匀性良好的等离子体。深度过大，等离子体在扩散过程中损失增加，密度无法满足要求。所以，研究扩展室深度与引出区等离子体参数之间的关系，给出一个合理的高度对离子源的工程实践具有重要的指导意义。考虑到激励器间距对等离子体的影响结果，故在激励器间距90 mm下研究不同扩展室深度（180 mm、200 mm、220 mm、230 mm、240 mm）与电子密度均匀性之间的关系。为了保证对比的可靠性，5组模拟等离子体参数数据均选取距扩展室底部 10 mm位置处（图 2 引出面位置），结果如图4所示。

图4　扩展室深度对电子密度均匀性的影响

图4可知：当扩展室深度增加时，引出面两侧电子密度有所减小。这是因为增加扩展室深度使电子扩散区域增大，电子在扩散过程中与其他粒子的碰撞频率增加，从而数目减少。电子温度随扩展室深度的增加而减小。这是由于碰撞频率增加使电子在与其他粒子碰撞过程中损失的能量增加，剩余能量减少。同理，对不同扩展室深度下的电子密度均匀性进行计算，得到：当扩展室深度4分别为180 mm，200 mm，220 mm，230 mm和240 mm时，电子密度均匀性分别为88.23%、96.49%、98.21%、96.20%和94.12%，即4为220 mm时，电子密度均匀性最高。从图中看出当4从180 mm增加到220 mm时，电子密度与电子温度均匀性明显增加；
4大于220 mm时，均匀性变化很小，与计算结果基本吻合。因此，结合激励器间距对电子特性的影响，在工程设计上，将激励器间距定为90 mm、扩展室深度定为220 mm，引出区等离子体高均匀性最高。

图5给出了1为90 mm、4为220 mm下模型的电子密度（a）、电子温度（b）的空间分布。图5（a）表明电子密度的最大值位于激励器与扩展室连接位置处，且沿扩展室方向向下递减，引出区的均匀性较好。从图5（b）可以看出电子温度的最大值位于线圈安装位置处，通过向扩展室充分扩散后电子温度大小降低一个数量级。在扩展室内，电子温度分布较为均匀。

图5　电子密度（a）、电子温度（b）空间分布图

3.1　射频功率对电子密度、电子温度的影响

射频功率是影响等离子体激励参数的一个重要因素[20]。射频功率的变化会影响射频线圈产生的感应磁场大小进而影响感应电场的大小，最终影响放电空间内的电子特性参数。为了研究射频功率与放电空间电子特性参数之间的关系，以下模拟计算了射频功率10～100 kW下的电子特性参数，保持气压恒定为2 Pa，其他参数不变。考虑到模型的对称性，选取图2中左侧激励器出口中心正下方100 mm处（测量点1）与左侧激励器中心（测量点2）为研究点进行比较，模拟结果如图6、图7所示。

从图6可以看出：随着射频功率的增加，电子密度增大。这是由于增大射频功率，射频线圈产生的感应电场增强，原初电子在电场中得到的能量增加，电子与其他粒子的碰撞频率增加，致使放电更加完全，电子数目增加。从图7可知：电子温度随着射频功率的增加有所增加，这是因为随着感应电场增强，电子在感应电场中获得的能量增加，从而温度增大。因此，在实际放电过程中，可以通过改变功率来改变源等离子体指标参数，使之满足实验要求。

图6　射频功率对电子密度的影响

图7　射频功率对电子温度的影响

3.2　放电气压对电子密度、电子温度的影响

放电气压对离子源放电性能影响至关重要，气压大小直接关系到等离子体密度、分布[21]。故研究气压与等离子体之间关系对指导实验过程具有重要意义。考虑到实际放电过程中射频功率较高，故保持射频功率100 kW恒定、在放电气压范围1～2.4 Pa，下进行模拟对比，结果分别如图8、图9所示。

由图8可知，随着气压的增加，电子密度逐渐增大。这是由于增大气压使氢气分子数目增加，电子平均自由程减小，电子与氢气分子的碰撞频率增加，氢气电离效率增大，从而使电子数目增加，密度增大。图9表明电子温度随气压的增加而减小。这是因为随着气压的增加，扩展室内的粒子数目增加，电子与粒子之间的碰撞次数增加，电子的能量主要用于电离、激发等过程，而剩余电子能量减少，温度降低。

图8　放电气压对电子密度的影响

图9　放电气压对电子温度的影响

本文通过模拟分析探究了大面积双激励器射频离子源激励器间距、扩展室结构（深度）对电子密度均匀性的影响，研究确定了：

（1）双激励器射频离子源在激励器间距90 mm、扩展室深度220 mm的机械参数条件下，等离子体中电子均匀性最佳且满足大面积离子源的设计要求。

（2）射频离子源放电过程中产生的电子密度与射频功率、放电气压呈正相关；
电子温度与射频功率呈正相关，与放电气压呈负相关。

模拟结果可作为实际放电实验过程的分析依据，加快强流射频离子源的研究进程。在后续的工作中，将会把模拟结果与实验结合起来，进一步优化模型的设计。

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Simulation Study of Plasma Generation of Radio Frequency Ion Source with Large Area

CHEN Yuqian1，SU Guojian1，XIE Yahong2，HU Chundong2

（1. East China University of Technology，Nanchang of Jiangxi Prov. 330013，China）（2. Institute of Plasma Physics，HFIPS，Chinese Academy of Sciences，Hefei of Anhui Prov. 230031，China）

Theneutral beam injection (NBI) heating is one of the most important auxiliary heating methods on the magnetic confinement nuclear fusion devices. The high current radio frequency (RF) driven ion source with large area is the key component of the high-power NBI system. In order to generate high density plasma in large area with good uniformity, the structure of RF plasma generator with two-driver and the characteristics of plasma was simulated based on the research experience of a single-driver RF ion source. The effects of structure of plasma generator and the operation parameters on the plasma was investigated, including the distance between two RF drivers, expansion chamber depth, RF power, and source gas filling pressure. The results give the best structure for good plasma generation. It can support the design, development and optimization of multi-driven RF ion source with large area.

Neutral beam injection; Radio frequency ion source; Uniformity; Simulation analysis

TL48

A

0258-0918（2023）05-1174-08

2022-09-14

聚变堆主机关键系统综合研究设施（No.2018-000052-73-01-001228）；
江西省教育厅科学技术研究项目（No.GJJ210715）；
东华理工大学博士启动基金（No. DHBK201809）

陈俞钱（1987—），男，安徽枞阳人，讲师，博士，现从事大面积射频离子源技术方面研究

谢亚红，E-mail：xieyh@ipp.ac.cn

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