步长对白栎和马尾松凋落物含水率预测精度的影响

武广源，田玲玲，张运林，刘 璐

（1. 东北林业大学 林学院，黑龙江 哈尔滨 150040；
2. 贵州师范学院 a. 生物科学学院；
b. 贵州高等学校林火生态与管理重点实验室，贵州 贵阳 550018；
3.国家林业和草原局 林草调查规划院，北京 100013）

对森林火险预测具有重要意义的参数为凋落物含水率，其影响了凋落物被点燃的难易程度和点燃后可能表现的火行为特征[1-3]。得到最准确含水率的方法为烘干法，该方法需要烘干凋落物，不能得到实时含水率值，在实际中无法应用[4-5]。

目前国内外使用最广的森林凋落物含水率预测模型为气象要素回归模型和直接估计模型，本研究也是基于这两种模型分析步长对预测精度的影响。其中气象要素回归模型是通过分析气象要素对凋落物含水率动态变化的影响，进而建立两者之间的关联关系，但该方法受地形、凋落物类型和气候区等的影响较大[6-7]；
直接估计法是以能够表示物理机理的水分扩散模型为主体方程，其中通过实验获取模型参数，该方法既具有统计学方法的简洁性，又具有物理法的适用性[8-9]。虽然这两种方法应用最广，但也存在一定的误差，有些情况下的误差甚至能导致火险等级与实际情况相差1 ～2 级[10]。

对于特定类型的凋落物，其含水率预测模型产生误差的原因主要是由于对凋落物含水率日变化过程描述过于简单造成的。一天中空气温度和湿度变化过程相对稳定，而森林凋落物含水率动态变化受空气温湿度的驱动，因此凋落物含水率动态变化也表现出稳定的日变化过程。而实际中凋落物含水率在一天中表现更为复杂的动态变化主要还受到风速、降雨和其他气象要素的影响。此前，由于受到气象要素观测技术的限制，只能获取每天固定时间的气象值，无法得到能够反映气象要素日变化的基本数据，凋落物含水率也只能根据某一时刻的气象要素值进行预测，技术上无法通过气象要素预测凋落物含水率日变化情况。现有的森林火险预报系统沿袭了过去的方法，凋落物含水率依旧是以天为步长进行计算。然而，在火险预测中却出现了一定的误差，这是因为没有考虑到凋落物每天含水率的变化过程。

随着气象要素观测技术的快速发展，能够以任意步长监测，林火研究学者也认识到凋落物含水率对火发生的可能性和火行为模型的影响十分重要，特别是林火行为的预测。准确地预测需要比天更短的时间尺度得到的含水率数据，建立一种更短步长的含水率预测模型十分迫切。国内外学者也进行了广泛研究，都集中在以小时为步长进行分析，且认为以时为步长能够显著提高含水率预测精度，并能够满足森林火险预报需要[11-17]。

国内外学者以时为步长建立预测模型，但这些研究大多数都是集中在分析不同凋落物含水率预测方法在进行以时为步长预测时的适用性，预测步长都是1 h，这些研究都需要以1 h 或者更短的时间步长进行野外监测凋落物含水率，将会耗费大量人力物力[18-21]。若能得到合适的步长进行预测，既能减少人力物力的消耗，也能达到火险预测的需求，对于实际应用具有重要意义。因此，本研究旨在分析凋落物含水率的多大步长时能够较好地表现出日变化过程，并建立不同的预测模型，通过分析不同步长的预测效果，得到能够满足预报要求的最大步长。对于理解森林凋落物含水率日变化和预测精度研究具有现实意义。

研究区地处贵州省凤冈县天合山（107°43′30″～107°43′38″E, 27°44′53″～27°45′01″N），属大娄山山脉，森林覆盖率高，平均海拔720 m，年平均气温16 ℃，年均湿度63%，雨水多集中在6—8 月，气候属亚热带湿润性季风气候。研究区乔木主要包括马尾松Pinusmassoniana、白栎Quercusfabri、香樟Cinnamomumcamphora、青冈Cyclobalanopsis glauca、杉木Cunninghamialanceolata等，灌木有海桐Pittosporumtobira、女贞Ligustrumlucidum和龟甲冬青Ilexchinensis等。

1.1 样地设置

在研究区内选择具有代表性的白栎林和马尾松林，分别设置25.82 m×25.82 m 的标准地，白栎林和马尾松林标准地的详细信息下表所示。贵州省防火期为当年10 月至次年5 月，由于凋落物在第2 年经过风化后的水分动态变化对气象要素的响应不同，而研究区在2—4 月森林火灾更为严重，因此本研究于3 月份进行凋落物含水率野外监测试验。

表1 样地基本信息Table 1 The basic information of plot

1.2 凋落物含水率监测

研究表明，破坏性采样得到的含水率最准确，因此本研究选择破坏性采样监测凋落物含水率。在白栎和马尾松样地内，分别随机设3 个样点，每隔1 h 选择破坏性采样方法采集凋落物，现场称重，记录为Wh（湿质量）。将其置于信封并带回实验室，选择鼓风式干燥箱烘干至没有水分为止，记录此时质量为Wd（干质量），根据公式（1）计算含水率。若遇降雨天气，则需要用纸将其表面自由水擦拭，并在信封外套封口袋，防止相互之间洇湿，影响结果。此次凋落物含水率监测试验历时7 d，各样点数据为7 d×24 h =168 组，取3 个样点的算数平均值，即该时刻该样地的凋落物含水率。

式中：M为凋落物含水率（%）；
Wh和Wd分别为凋落物湿质量和干质量（g）。

1.3 气象要素监测

HOBO气象站架设在白栎和马尾松样地之间，与采样时间同步，以10 min 为间隔，对样地内的气象要素进行同步监测，主要包括空气温度、相对湿度、风速和降水量。气象要素的监测时间要提前于含水率的监测时间。

1.4 数据处理

研究证明，只有在森林凋落物含水率低于35%时，才有可能被引燃发生林火并蔓延为森林火灾，因此本研究中所有数据分析均为含水率低于35%的。对于白栎凋落物数据，从3 月6 日8:00至3 月12 日10:00，共147 组数据；
对于马尾松凋落物，从3 月6 日10:00 至3 月12 日9:00，共144 组数据。

1.4.1 数据基本统计

统计监测期内白栎和马尾松凋落物含水率基本情况，包括凋落物含水率最小值、最大值、平均值和标准差等指标。

1.4.2 凋落物含水率日变化最大步长分析

分别绘制不同监测步长时凋落物含水率的日变化图，以小时为横坐标，不同步长对应的凋落物含水率值为纵坐标，确定能够反映凋落物日动态变化的最大步长。

为保证不同时间步长建立的含水率预测模型具有可比性，数据总量应该保持一致。本研究共连续监测野外含水率7 d，白栎和马尾松凋落物含水率低于35%的数据共有147 和144 组。通过研究得到能够反映凋落物日变化的最大步长为n小时，则白栎和马尾松以n小时为预测步长时分别共有147/n和144/n组数据，因此之后的研究中，其余步长时也随机选择连续的147/n和144/n组数据进行研究。

1.4.3 相关性分析

对森林凋落物含水率动态变化进行气象要素影响分析。选择斯皮尔斯相关性分析得到凋落物采集前x（x＜10）小时的平均空气温度、相对湿度和风速，以及前x小时的累计降雨量对不同步长时的凋落物含水率动态变化的影响。

1.4.4 森林凋落物含水率预测模型介绍

1）直接估计法

Catchople 在2001 年提出了直接估计法，是以水分扩散模型为主体方程，并以实际的凋落物含水率值和气象数据估计模型参数值。采用直接估计模型时的重要参数为平衡含水率，本研究选择被广泛使用的Nelson 模型和Simard 模型，计算平衡含水率，并建立含水率预测模型。直接估计法的水分扩散模型是基于Byram 提出的水分微分扩散方程得到的，公式详见参考文献[22-24]。

2）气象要素回归法

以不同步长的凋落物含水率数据为因变量，每小时和前x小时气象要素值为驱动因子，选择向后逐步回归法得到不同步长的凋落物含水率气象要素回归模型。

1.4.5 确定最适预测步长

针对不同步长凋落物含水率的Nelson 模型、Simard 模型和气象要素回归模型，选择k 折交叉验证法检验模型精度，并得到模型的平均绝对误差和平均相对误差。1∶1 图以实测值为横轴，预测值为纵轴，分析凋落物含水率在不同区间时预测效果。分别不同模型，以不同步长凋落物含水率预测误差（MAE 和MRE）为因变量，进行差异性分析，研究不同步长时预测模型的误差之间是否有显著差异。得到最适预测步长。

2.1 凋落物含水率基本情况

表2 给出监测期内白栎和马尾松凋落物含水率基本情况。可以看出，研究期内白栎凋落物含水率变化范围为16.99%～30.90%，标准差为2.16%。马尾松凋落物含水率最小值为11.11%，最大值为23.73%。整个研究期间白栎和马尾松凋落物的均值分别为21.91%和16.09%。

表2 凋落物含水率情况统计Table 2 Information of litter moisture content

2.2 不同步长的凋落物含水率日变化分析

图1 给出研究期内白栎含水率不同步长时的日变化情况，可以看出，对于白栎凋落物，当预测步长超过4 h 时，在一天中凋落物含水率就没有表现出明显的日变化，因此对于白栎凋落物选择研究的最大步长为4 h。

图1 白栎凋落物含水率日变化Fig. 1 Diurnal change of litter moisture content of Q. fabri

对于马尾松凋落物，同样也是当凋落物含水率监测步长超过4 h 时，其含水率值没有表现出明显的日变化。因此本研究中马尾松凋落物含水率日变化的最大步长也为4 h（图2）。

图2 马尾松凋落物含水率日变化Fig. 2 Diurnal change of litter moisture content of P. massoniana

2.3 相关性分析

图3 给出不同步长的白栎和马尾松凋落物含水率动态变化与气象要素的相关系数值。可以看出，不论凋落物监测步长如何改变，随着采样时间延长，空气温度和相对湿度与凋落物含水率的相关性先增加后下降。随着空气温度的增加，白栎凋落物含水率呈下降趋势，随着相对湿度的增加含水率也呈现增加趋势，风速对其几乎没有影响。马尾松凋落物含水率随空气温度的升高而升高，相对湿度对其的影响并不显著，随着风速的增加，马尾松凋落物含水率基本都在增加。

图3 白栎和马尾松凋落物含水率与气象要素相关系数Fig. 3 The correlation coefficient of moisture content of litter and meteorological elements

图4 不同步长时白栎凋落物预测模型1∶1 图Fig. 4 Comparison of measured and predicted value of the prediction model of litter moisture content of Q. fabri

2.4 模 型

2.4.1 预测模型

表3 给出不同步长时白栎和马尾松凋落物的气象要素回归模型和预测误差。由此可见，对于白栎凋落物而言，气象要素回归模型在预测步长为3 h 时MAE 最低，只有0.96%，MRE 等于5.94%，而在预测步长为1 h 时误差最大。对于马尾松凋落物，同样也是预测步长为3 h 时，预测精度最好。

表3 不同步长时气象要素回归模型Table 3 Meteorological element regression model of litter moisture content under different prediction step

表4 给出不同步长时白栎和马尾松的直接估计法预测模型参数和预测误差。可以看出，对于白栎凋落物，随着步长增加，预测误差增大，步长为4 h 时误差最大。步长为1 h 时，预测精度最高，模型MAE 仅为0.86%，MRE 为3.98%；
对于马尾松凋落物，预测步长为2 h 时，预测精度最高，模型MAE 仅为0.38%，MRE 为3.17%。

表4 不同步长时直接估计法预测模型Table 4 Direct estimation prediction model of litter moisture content under different prediction step

2.4.2 1∶1 图

对于白栎凋落物，不论是直接估计模型还是气象要素回归模型，都是含水率值较低时，预测值偏高，当含水率实测值较高时会低估。对于直接估计法，以1 h 为步长时实测值和预测值拟合线最接近1∶1 线，并与其他步长有明显区别，而2、3 和4 h 步长时的预测效果都接近。对于气象要素回归模型，3 h 步长时预测效果相对较好，但不同步长的预测效果都差别不大。

对于直接估计法，不同步长的马尾松凋落物含水率预测模型都基本与1∶1 线重复，预测效果都较好；
对于气象要素回归法，所有步长时都是当含水率较低时高估，而当含水率较高时则低估，当预测步长为2 h 时预测最接近1∶1 线（图5）。

图5 不同步长时马尾松凋落物预测模型1∶1 图Fig. 5 Comparison of measured and predicted value of the prediction model of litter moisture content of P. massoniana

2.4.3 不同步长时预测精度差异性分析

图6 给出白栎和马尾松凋落物含水率气象要素回归模型不同步长时MAE 和MRE 的差异性分析结果。可以看出，不论是白栎还是马尾松，气象要素回归模型的MAE 和MRE 在不同步长间都没有显著差异。

图6 气象要素回归模型差异性检验结果Fig. 6 Results of difference test of meteorological regression model

图7 给出白栎和马尾松凋落物含水率直接估计模型不同步长时MAE 和MRE 的差异性分析结果。可以看出，对于白栎凋落物，直接估计模型的MAE 和MRE 在1 h 为步长时的显著低于其他步长，其他步长间没有显著差异；
对于马尾松凋落物，直接估计模型的MAE 和MRE 在不同步长间却没有显著差异。

图7 直接估计模型差异性检验结果Fig. 7 Results of difference test of direct estimation model

3.1 相关性分析

不论步长如何改变，白栎和马尾松凋落物含水率动态变化对气象要素的响应并不相同，这主要是由于凋落物类型不同导致。凋落物类型不同，其床层结构、理化性质等都不同，对水分变化的响应情况也不相同[25-26]。随着采样时间增加，不论步长如何改变，白栎和马尾松凋落物含水率动态变化与气象要素的相关性都呈先增加后下降的趋势[27]。

3.2 模型参数

采用直接估计法得到白栎和马尾松凋落物含水率不同步长时的预测模型，参数α的变化范围分别为0.249～0.257和0.029～0.093，Catchpole等[12]研究得到的变化范围为0.26～0.37，Slijepcevic等[3]研究得到值范围为0.28 ～0.41；
Sun 等[14]以兴安落叶松林为研究对象，得到值为0.087 ～0.594。研究结果不同可能与凋落物类型、试验条件及试验设定时间段等有关系。该值不同可能是由于凋落物类型、监测步长及监测时间段等有关系。模型中β值反映的是凋落物含水率动态变化对外界的响应情况，其绝对值越大，表示含水率动态变化更容易受到外界环境的影响[23]。可以看到，不论是白栎还是马尾松凋落物，不同步长时的变化不大，说明该值也主要与凋落物自身条件有关系。马尾松凋落物的值高于白栎，说明马尾松床层的持水能力要弱于白栎床层，其含水率动态变化更容易受到环境的影响，在实际应用中需要更加注意马尾松含水率的变化。

3.3 模型精度及步长影响

对于气象要素回归法而言，白栎凋落物在不同步长时的含水率预测模型的MAE 变化幅度在0.96%～1.65%之间，MRE 变化幅度在5.94%～7.11%之间，两者在不同步长之间无显著差异。不同步长时马尾松凋落物含水率预测模型的MAE 和MRE 变化范围分别为1.01%～2.96%和10.23%～15.34%，不同步长之间都没有显著差异。研究结果精度都低于其他研究，主要是由于本研究步长在4 h 以内所致，模型误差均能满足火险预报，但无法满足火行为预报精度要求。

对于直接估计法而言，白栎凋落物在不同步长时的含水率预测模型MAE 变化范围在0.86%～1.47%之间，MRE 在3.98%～6.23%之间，1 h 步长时的预测精度要显著低于其他步长，其余步长之间并没有显著差异。不同步长时马尾松凋落物含水率预测模型的MAE 和MRE 变化范围分别为0.38%～0.60%和3.17%～4.00%，不同步长之间没有显著差异。结果与Sun 等[14]以兴安落叶松为研究对象得到的结果相似（0.41%～1.30%），与Catchpole 等[12]的研究结果也相似（0.8%～1.9%）。因此，对于白栎凋落物，当用于火险预报时，4 h 步长以内可以满足，而对于火行为预报则是1 h 步长更适合；
对于马尾松凋落物类型，2 h 步长完全能够满足火险预报和火行为预报要求。

研究有一定的局限性，如针对特定凋落物类型，并未考虑林分特征的影响，不同林分特征、床层密实度、坡度和坡向等对凋落物含水率有显著影响；
此外，直接估计法中的平衡含水率预测模型选择有限，且仅在春季防火期进行研究等。在今后研究中，适当增加研究范围，对提高凋落物含水率预测模型的准确性和实际应用具有重要意义，如在各种林分和地形条件下，综合考虑凋落物含水率日变化规律，扩大研究时间尺度等。

研究表明，白栎和马尾松凋落物含水率动态变化以4 h 以内步长时，能够反映日变化过程。随着采样时间延长，空气温度和相对湿度与凋落物含水率的相关性先增加后下降，风速对白栎凋落物含水率的变化影响很小，与空气温度呈负相关，与相对湿度呈正相关。马尾松凋落物含水率随空气温度的升高而升高，相对湿度对其的影响并不显著，随着风速的增加，马尾松凋落物含水率也增加。对于气象要素回归法，不论是白栎还是马尾松，以4 h 之内为步长进行含水率预测都能满足预报要求；
对于直接估计法，以1 h 为步长预测白栎凋落物含水率效果更好，而马尾松凋落物则2 h为步长进行预测即可。

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