“思维训练教学法”在中职数学教学中的应用研究

陈鸿海

（赤水市中等职业学校，贵州 遵义 564700）

社会变革给中职数学教学带来了新的变化，中职数学教师也面对较大挑战性。中职学生学习基础差，在学习中方法选择不合理，需要教师对学生进行耐心引导来破解学习上的困境。目前在中职数学教学中教师将重点停留在解决数学问题上，没有时间进行系统总结和整理，学生不能将零散的知识形成系统性知识。因此，利用思维训练教学法开展教学，可有效解决数学教学问题，增强学生学习意识。

长期以来受应试教育理念的影响，中职教育更重视对专业课程的教学活动，而对于数学课程很多学生抱着“数学难学”“数学无用”的思维方式，在学习中没有形成正确的学习理念。

（一）“思维训练教学法”的教学理念

“思维”是人脑对知识信息进行加工的系列活动，与逻辑学、心理学等多门学科具有较大联系。自从1984 年以来在钱学森等学者的影响下，开始倡导思维科学，将人的思维问题作为一项重要研究内容，在研究中认为人的思维主要分为两大类：一类是不产生新思想的思维活动，这种思维方式比较浅显，主要用于解决延续生命的问题；
另一类是产生新思想的思维活动，即创新思维能力，一般应用于根据已有的知识和能力进行思考并解决目前问题而进行的一系列思维活动。主要是人们在思维中不断寻求新的方法并产生新的思想。因此，人的思维能力主要是对生活进行观察、比较、分析、概括等，具有较强的归纳能力和演绎推理能力，逐渐形成优秀的品质和行为习惯。

为了进一步落实中职学生就业指导，全面发展学生就业生活、工作劳动等能力，中职数学教学作为一门实用性较强的课程，可以在教学中充分利用知识解决数学问题，让学生感受数学课程的重要性，为以后在职业发展中更好地发挥个人能力打好基础。在中职数学教学内容方面，主要结合九年义务教育中数学的基本内容和运算能力的基础上，进一步培养学生数学能力，让数学知识在中职教学中发挥重要作用。运用“思维训练教学法”，可以培养学生逻辑思维能力，训练学生数学解析能力。

（二）中职数学教学理念构建原则

1.中职数学教学理念构建原则

在中职数学教学中需要为学生创建良好的教学环境，对发挥学生创造能力、激发学生潜能具有重要价值，而且可以进一步发挥师生之间、学生之间平等民主的关系。利用“思维训练教学法”可以为学生创造主动思考的环境，让学生敢于提出自己的疑问，在课堂上学生通过辩论明确数学知识的来源，让学生通过分享知识获得学习经验，并帮助学生建立数学创新思维能力。利用“思维训练教学法”可以培养学生的创新意识，强调培养学生逻辑思维能力和发散性思考能力，注重培养学生直观思考能力，对学生深入学习数学知识大有帮助。

2.中职数学“思维训练教学法”的教学目标

中职数学的“思维训练教学法”目标是以知识为导向实现教育教学的根本任务，需要以学生现有的思考能力设计教学方案，在数学“思维训练教学法”实施中从“育人”的角度出发，重视培养学生的思考能力和发展能力。可以借助教材内容引导学生积极思考，帮助学生提高学习能力，并利用数学知识解决生活中的实际问题，最终实现教、学、做合一。比如，让学生在日常活动中融入数学知识，让数学符号表现出特定事物，在数学教学中增加趣味性，让学生感受到学习数学的成就感和快乐感。而且，进行数学教学设计时要按照以人为本的原则，从学生视角进行考虑，选择正确的教学组织方法，做好充分的课堂教学设计，在教学中围绕教学难点和重点开展一系列教学活动，体现“思维训练教学法”引导下的教学流程（如图1）。

图1 应用思维训练法的课堂教学流程

（三）中职数学教学中应用“思维训练教学法”的必要性

“思维训练教学法”就是在教学中帮助学生获得知识、掌握能力、提升技能等课堂教学活动，在教学中以教材为载体让学生主动发现知识、运用思维方式解决问题。教师作为教学活动的组织者，引导学生走出单纯的知识记忆，建立思维训练意识，让学生通过观察、判断、分析等，在学习中占据主动地位，形成良好的思考习惯。因此，在中职数学教学中应用“思维训练教学法”很有必要性。

首先，有利于创新教学氛围。教师在课堂上进行引导，充分相信学生的创新能力和潜在能力，教师给予学生热情鼓励和创新能力培养，在课堂上让学生畅所欲言，建立平等民主的师生关系。其次，提供给学生创新机会，让学生进行大胆发言，对自己不理解的知识点提出疑问，在课堂上鼓励学生进行争辩，让学生通过分享他人的创造成果对知识进行吸收内化。最后，不断发展学生的创造性思维。教师在课堂上注重培养学生的发散性思维和非逻辑性思维。

在中职数学教学中应用“思维训练教学法”开展教学，可以针对学生在学习上的困难搭建“教”与“学”的桥梁，增加师生之间的互动性。在“学”的方面，教师要为学生思维训练留出时间和空间，明确能力训练的方向，使学生在思维能力训练中享受到成就感；
在教师“教”的方面，可以采用项目教学法、任务驱动法等，教师通过培养中职学生数学能力逐步形成良好的思维习惯，在教学中将数学概念用具体的实例进行展示，由抽象到具体进行反复训练，增加数学学习的趣味性。

在中职数学教学中教师要为学生明确教学目的，加强对学生进行基础知识训练，从多层次培养学生的数学思维能力。为了增强学生在数学解题中的思维能力，需要做多方面的引导，帮助学生在各项活动中获得经验，在应用数学知识解决问题时思路更加灵活。

（一）仔细观察，发现数学知识的内在规律

中职数学教材在内容编排上具有较强的逻辑性，在章节内容设置上联系紧密，教师在数学教学中可以以数学问题为基础对章节知识进行总结归纳，培养学生通过仔细观察从中发现数学知识的内在规律的能力。在课后练习中教师可以适当抛出概括性数学问题，激发学生在课堂上围绕主题进行讨论，建立知识完备的数学知识网络。在对学生进行思维训练时，要针对学生的特点设置针对性的训练内容，教师从训练过程中掌握学生的真实学习情况，并根据需要调整训练方案。

“仔细观察”是数学教学的根本，在课堂教学指导和实际练习中都要提出较高要求，让学生通过观察进而理解掌握数学知识的内在规律。比如，在“函数的观点及其表示法”这部分内容教学中，教师在设计教学目标时要从知识目标中让学生理解函数的定义、理解函数值的观点、理解函数的三种表示方法、掌握利用函数图像方法；
在能力目标设计时要让学生通过观察函数特点培养学生数学思想，通过学习函数数值培养学生计算能力和使用计算工具的能力。以上这些能力培养需要学生进行仔细观察，通过观察了解函数的性质和特点，正确判断函数奇偶性，并逐渐掌握数学知识的内在规律。

（二）勤于训练，锻炼学生数学思维和逻辑性

在中职数学教学中要根据学生学习基础能力设计训练内容，由于中职学生的数学知识水平差异较大，在解决数学问题时要根据学生的逻辑能力制定解决方案。目前造成学生在数学概念和公式判断出现较多错误的主要根源在于：学生审题能力较弱，不能正确把握题目要点，在解题过程中难以正确判断准确答案。教师在教学中应充分应用已知项、未知项、习题结构等三方面内容作为切入点，明确习题和问题之间的关系。在解决一些表述不清晰的问题时教师要为学生进行示范举例，引导学生用准确、简洁的数学表达方式解决问题，这样才能增强学生对数学问题的理解。多利用规范性和合理性的数学思想培养学生的计算能力，经过长期训练会提高学生的数学思维和逻辑性。

例如，在“等差数列中的一般项式”中，教师可以向学生出示以下等差数列：“1，2，3…9，10”“a1，a1+n，a1+2n…a1+8n，a1+9n”，由于学生已经具备一定数学判断基础，对于这类问题接触较多，在教学中教师引导学生深入研究an 的通项和等差数列运算方式，指导学生在合作交流中总结出解决问题的公式，学会通过自主学习解决an 和等差数列的计算方法。在教学中让学生体会到从抽象到具体的解决方案，锻炼学生在数学教学中的思维方式和逻辑能力，达到学以致用的教学效果，在巩固数学知识的同时提升学生自主学习和逻辑思维能力。

（三）善于思考，培养学生对知识的理解能力

在中职数学教学中最重要的不是教给学生会做题，而是教给学生运用数学知识进行思考的能力，这对于培养学生核心素养，提高学生数学思想具有关键作用。在中职课程设置中每个学科都有其思想路线和教学方法，各学科之间的知识点存在互相对应和借鉴的现象，在培养学生数学思考能力时要重点培养学生逻辑思维能力。在思考中逐渐建立相关信息，将平时接触的零散知识进行串联，构建完整的数学知识体系。

中职数学教学要多指导学生在课堂上针对问题进行反思，促进学生发展对知识的应用能力。首先，通过观察让学生认识到数学知识的实质。比如，在判断命题时，假设p:5>7；
假设q:6=2+3，指导学生建立复杂的组合命题，建立“非q”“p 或q”等的命题方式，对这些命题进行判断。在这类数学问题解析中学生没有任何困难，教师要利用这些问题材料指导学生将注意力集中在对数学问题的理解上，引导学生进行反向思维加强学生对数学知识的认知能力。

再如，在讲解“函数的单调性”时，可以引入最近股市行情中的股票走势图让学生分析这些图形变化，在分析大的趋势走向方面让学生分析股票上升与下降的走向，鼓励学生积极参与，亲自体验函数单调性的作用。通过这些人文化、兴趣化的教学设计，可以将数学课堂变得丰富多彩，让学生感受到数学知识是看得见、摸得到的内容，增加学生真实体验感，从而提高学生对数学知识的理解能力。

（四）勇于实践，结合生活案例应用数学知识

在数学教学中教师要结合生活中的数学知识指导学生勇于实践，在实践中将抽象的数学知识具体化、生动化，加强对数学概念的理解和应用。结合生活案例应用数学知识时，教师指导学生将生涩难懂的问题结合生活中的现象进行讲解，让学生体验到转化思维方式进行解题的优势，培养学生对数学知识的应用能力和实践能力。

例如，在教学“函数的奇偶性”这部分内容时，教师利用扑克牌的方式让学生说出函数的图像特点，如果学生思考不到位时，教师可以拿出一张方块J，旋转180°让学生观察扑克牌产生的变化，然后让小组内其他学生拿出红桃5 进行观察，用学生感兴趣的扑克牌的方式让学生通过实践提高数学学习兴趣，从而达到良好的教学效果。

另外，在数学教学中教师可以结合专业特点为学生提供生活案例进行教学，将基础课和专业结合起来可以提升学生学习兴趣。例如，在执教“等比数列”内容时，教师利用音乐知识设计数学问题：音调的高度是由音调振动频率来决定的，如果钢琴的中音C 的振动频率是263Hz，其他每个音调都会高8 度，相应的振动频率组成数列，这种组合是不是等比数列？利用钢琴音调这种生活中比较熟悉的事例进行教学可以增加学生的亲切感，学生经过思考可以判断是中音C 以及比中音C 高8度的音调，以及相应的振动频率组成的数列，根据这个数列规律学生更容易判断出以上数列为公比是2 的等比数列，通过这种生活案例进行教学可以调动学生学习的积极性。

（五）富于联想，培养学生思维和联想能力

中职学生的创新能力培养受到全社会重视，而培养学生的联想思维能力是实施创新能力培养的基础，鼓励学生大胆联想，应用联想思维教学法和记忆能力训练法来培养学生的创新能力。首先，教师应用联想思维教学法培养学生的联想能力，确保教师先了解学生对所学内容难以理解的具体原因，然后针对学生提出的话题进行数学思维能力训练，指导学生来记忆相应教学内容。其次，教师应指导学生观察公式，思考所学内容的相同和不同之处。在这个时候教师给学生留下思考时间，到学生中了解学生的思考过程，对数学思维能力训练有效果的学生及时进行表扬。最后，教师应引导学生通过观察和学习，找出所学内容间的相同和不同，学生可以从这些内容联想到现实生活中的现象，进而归纳出相关内容的具体来源，从根本上实现对学生思维与联想能力的培养。

例如，在《三角函数》章节教学中，在讲“两角和差的正弦”教学中，有些学生对于正弦公式的理解比较困难，教师应用思维训练法进行教学。这部分内容学生难以理解的主要原因集中表现为：公式太多，记不住，容易记混等。教师在教学中可以让学生先在课堂笔记上写出正确的正弦定理，有些学生在学习中容易将等式右边内容sinα和sinβ用上下弧线连起来，教师根据学生在公式理解时将出现的问题在黑板上进行展示，让学生用联想思维方式进行思考：大家看一看这样像什么？学生会根据看到的画面说出“像车轮子”“像公园的树墩”等，教师对学生的联想思维进行表扬，让学生正确理解正弦定理。同时，教师针对学生说出像车轮子的联想进行指导：“如果你认为这是一个车轮子，那么这个车轮子的外圈和内圈各应该是什么？”学生经过观察，会发现这个车轮的外圈就是sin，内圈就是cos，“车轮子”中间的“士”就是正负符号。这样再来比较这个公式，学生会发现两端的符号有一致性。教师通过这种方式指导学生进行公式记忆，而且也训练了学生的数学思维能力。

总之，在中职数学教学中，教师要善于利用学生感兴趣的话题进行引导，让学生通过观察、理解、创新等方式培养学生的思维能力。还可以鼓励学生用自己喜欢的方式来理解记忆公式，并在数学练习中灵活运用这些公式。

综上所述，利用“思维训练教学法”在中职数学课堂上进行教学，可以为学生创造良好的学习环境，使掌握多种学习方法，在思维训练教学法中做“掌握学习能力”的人。教师作为教学的主导者要创新教学方法，帮助学生形成完善的数学知识体系，充分发挥创新教学的价值，并通过各种丰富多样的教学活动实现“思维训练教学法”的有效性。

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