某车型排气系统模态及挂钩性能研究

王建林 王朋 谢文奇 李飞翔 韦春州 傅爱军

摘 要：排气系统的振动通过挂钩和悬架传递到底盘和车身，从而影响汽车的噪声（noise）、振动（vibration）和声振粗糙度（harshness）（统称为汽车的NVH）。因此，对车辆在行驶过程的排气系统进行振动分析十分重要。本文主要对排气系统的约束模态、自由模态下挂钩的1阶模态以及动刚度进行分析。其分析结果是根据某公司所给定的各工况下的标准来判断的，得出挂钩2、4不满足要求，再对挂钩2、4进行拓扑优化并通过静力分析进一步评估其性能，通过优化前后对比可得出，优化后的挂钩在数值上符合设计要求。

关键词：排气系统；
模态分析；
动刚度分析；
静力分析

中图分类号：U464.134.4 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2024.03.003

0 引言

排气控制系统是净化车辆排放、减少汽车排放噪音、满足排放和噪声控制的重要单元，同时也是影响汽车的噪声（noise）、振动（vibration）和声振粗糙度（harshness）（统称为汽车的NVH）的关键单元。汽车排放系统中振动的主要激发来源包括发动机的机械振动、发动机气体冲击、声激励以及车体震动。将排气系统的固有频率避开发动机怠速和经济速度时的激励频段，将有助于减小排气系统的振动，使其强度更加稳定可靠[1]。与此同时，车辆的NVH可以得到有效改善。排气系统的振动通过挂钩和悬架传递到底盘和车身，从而影响车辆的NVH。由此可见，对排气系统及排气系统上挂钩的分析显得格外重要。如果挂钩的动刚度不满足要求，则会通过挂钩将振动传递到车身[2]。本文将使用有限元软件HYPERMESH，对某排气系统模型进行模拟，依据某公司给定的标准，对排气系统的模态和静力以及挂钩的动刚度进行仿真计算，判断其结果是否满足要求，并根据仿真结果对排气系统做进一步的优化和改进，使其性能可以满足设计要求[3]。通过优化不仅可以提高各挂钩受力的均匀性、延长排气系统的疲劳寿命，而且可以减少排气系统向车辆传递振动能量，避免与动力总成和车身产生共振，有益于减少振动，降低噪音，提高乘坐舒适性，对提高汽车的NVH具有重要意义。

1 排气系统模型的建立

汽车的排气系统主要由三元催化器、若干个法兰、波纹管、前消声器总成、连接管总成、后消声器总成、若干个挂钩以及橡胶吊耳等组成[4]。通过若干个法兰和螺栓将以上各部分按照排气系统的顺序组合并连接起来，个别挂钩需要与挂钩支架相互焊接后，再将挂钩焊接到排气系统的各个对应位置。最后，通过挂钩和汽车车架保持连接。依据汽车企业所提供的各部件的结构以及参数，通过UG软件建立排气系统的三维模型，然后导入有限元软件HYPERMESH中进行处理。由于组成排气系统的部件复杂多样，为了提高工作效率，在不影响运算精度的前提下，对模型进行适当的简化。

对于法兰和壳体或壳体和壳体之间的连接，通常采用RULED单元；
对于挂钩和壳体之间的连接通常采用RBE2单元；
三元催化器结构较复杂，可用CONM2代替内部质心进行适当的简化；
对分析无影响的若干小孔，在网格划分时应进行填补[5]；
简化波纹管时，应在其两端用RB2与连接管相连，用CBUSH等效波纹管对法兰等厚实体进行SOLID单元划分。由于排气系统大部分的部件厚度较薄，且长度与厚度相差较大，因此，对消声器壳体、连接管、隔热板、进气管和排气管等采取抽中面后再进行网格划分[6]。网格尺寸值设定为5 mm后，对简化后的模型划分网格[7]。排气系统的有限元模型和零部件材料属性分别如图1和表1所示。

2 排气系统模态分析

2.1 消声器筒体面模态分析

对排气系统模型不施加任何约束，计算并分析其自由模态，依据汽车企业的标准，要求消声器筒体面模态不低于375 Hz，分析结果如图2所示。由图可得，后消声器1阶面模态为829 Hz，前消声器1阶面模态为726 Hz，均大于目标值。因此，该排气系统消声器面模态满足要求。

2.2 排气系统约束模态分析

在对排气系统模型进行约束分析时，需要对模型各部分进行约束，约束包括各排气管连接处和5个挂钩及动力总成等位置。悬挂系统需要添加到原始有限元模型中，挂钩则使用六面体实体单元进行计算建模[8]。挂钩通过悬挂橡胶与车架的连接部分相连，选用弹簧单元对柔性体的悬挂橡胶进行模拟[9]（图3），并根据某企业所提供的参数设置悬挂胶的刚度属性为12 N/mm。

在考虑没有发动机的状态下对模型进行约束模态分析后，其模态分析结果会受到影响，所以在模拟排气系统有限元模型时，须对发动机系统总成进行简化[10]，简化后的模型如图4所示。

依据汽车企业提供的数据对转动惯量加以定义，并根据实际状况提供了刚度系数，通过分析和统计在200 Hz下非0的约束模态结果，得到排气系统在0～200 Hz下的各阶模态结构分别如表2所示，约束模态振型则如图5所示。

根据汽车发动机激励频率的计算公式：[f=n×i30×τ]（[n]是发动机的转速，[i]是发动机的缸数，[τ]是发动机冲程数），可计算出发动机在怠速下的频率f约为26.67 Hz。由表2和图5可知，此排气系统约束模态在怠速频率下不存在Z向弯曲模态，因此满足设计要求。

2.3 挂钩自由模态分析

2.3.1 1阶模态分析

对此排气系统模型不施加任何约束，使用HYPERMESH中的OPTISTRUCT求解器分析并计算其自由模态，观察5个挂钩在0～1 000 Hz下的模态振型变化，找到各个挂钩的1阶模态频率[11]。依据汽车企业的标准，要求排气系统每个挂钩的1阶模态频率不低于300 Hz。排气系统各挂钩1阶模态频率如表3所示，各个挂钩1阶模态频率振型图如图6所示。

由表3可知，挂钩1、3、4、5的1阶模态频率均不低于300 Hz，符合企业的设计要求。而挂钩2的1阶模态频率是293 Hz，不满足要求，需进一步优化。

2.3.2 挂钩2优化

为了使挂钩2满足目标使用要求，需要对挂钩结构进行改进。首先对整个排气系统进行分析，由于排气管壁较薄，而挂钩受力较大，为保证安全，需要给挂钩2旁增加一个辅助挂钩分担受力。挂钩2优化前后对比图如图7所示。

对优化后的模型再次求解计算，分析排气系统的自由模态，挂钩2优化后的1阶模态频率振型图如图8所示。改进后挂钩2的1阶模态频率是415 Hz，大于目标300 Hz，满足要求。

3 动刚度分析

3.1 挂钩动刚度分析

排气系统的振动主要通过挂钩和悬架传递到底盘和车身，从而影响车辆的NVH。由此可见，对排气系统上挂钩动刚度的研究分析显得格外重要。如果挂钩的动刚度不满足要求，则会通过挂钩将振动传递到车身[7]。

因本文主要研究分析的是挂钩Z方向上的激励变化，所以对该排气系统的计算使用单自由度系统[12]。

微分方程为

[x=x0etjω，F=xm+xc+xk， ][] （1）

式中：[x]是位移；
[x0]是复常数；
[t]是激励时间；
[j]是转动惯量；
[ω]是激励频率；
[F]是载荷；
[x]是加速度；
[m]是质量；
[x]是速度；
[c]是阻尼；
[k]是静刚度。

频域方程为

[F0=kx+jωcx-ω2mx.] （2）

动刚度为

[K=Fx=F0X0=k+cjω-mω2，] （3）

式中：[K]是动刚度；
[F0]是0时刻的载荷；
[X0]是初始态的位移。

根据某公司对排气系统挂钩动刚度的衡量标准及目标来评估挂钩是否符合要求。首先，根据2.3自由模态分析得出，排气系统每个挂钩的1阶模态频率均已满足要求；
其次，基于速度导纳法，评估挂钩动刚度均值在50～200 Hz范围内Z向是否都基本满足目标线500 N/mm以下[13]。

对该排气系统模型不施加任何的约束，使用OPTISTRUCT求解器计算后，再使用HYPERGRAPH 2D输出5个挂钩各自的动刚度曲线图，并与目标值曲线500 N/mm相对比。在20～400 Hz频率范围内，各个挂钩动刚度曲线如图9所示。根据某公司的判断标准，要求在50～200 Hz范围内挂钩的动刚度曲线基本在标准线的下方。综上所述，在50～200 Hz范围内，挂钩1、2、3、5的动刚度曲线基本均在目标曲线500 N/mm的下方，因此符合设计要求。而挂钩4的动刚度曲线大部分都在目标曲线500 N/mm的上方，因此不满足要求，需要做进一步的优化与改进。

3.2 挂钩4优化

为了使挂钩4能够满足目标使用要求，现需要对挂钩结构进行改进。首先对整个排气系统进行分析，对于挂钩4，需要把原焊接在后壳体上的辅助挂钩改变焊接位置，然后重新焊接在后壳体边缘位置。挂钩4优化前后对比图如图10所示。对优化后的排气系统，再次使用OPTISTRUCT求解器进行分析计算，得出如图11所示的动刚度曲线图，挂钩4的动刚度曲线基本均在目标线以下，优化结果满足设计要求。

4 排气系统静力分析

1G静力分析主要是评估各挂钩最大支反力以及系统最大位移是否能够满足要求[14]；
4G静强度分析主要是评估各挂钩和导管焊缝应力以及管道和消声器焊缝应力是否能够满足要求[15]。

4.1 排气系统1G静力分析

在1G工况下，排气系统各挂钩的支反力情况如图12所示，各挂钩1G工况下位移如图13所示。

根据图12、图13 HYPERVIEW中的结果可以得出以下结论：挂钩3的支反力和位移最大，分别为26.526 N和2.208 mm。根据企业的分析目标：在1G静载工况下各挂钩最大的支反力不大于50.000 N，系统最大位移不大于5.000 mm，结果满足设计要求。

4.2 排气系统4G静强度分析

对发动机悬置位置以及5个挂钩的位置加以约束，在4G冲击载荷的作用下，挂钩焊缝应力分析结果如图14所示。

根据图14 HYPERVIEW中的结果可以得出以下结论：挂钩2的焊缝应力最大，为124.632 MPa。根据企业的分析目标：在4G静强度工况下各挂钩焊缝应力应不大于150.000 MPa，结果满足设计要求。

5 结论

在排气系统的设计阶段，使用有限元软件HYPERMESH对排气系统的约束模态、挂钩的1阶模态、动刚度、1G静力以及4G静强度进行分析。其分析结果不仅可以保证各挂钩受力均匀、提高排气系统的疲劳寿命、减少排气系统向车辆传递振动能量，而且可以避免与发动机和车身共振，降低车内噪声，提高乘坐舒适性，对提高汽车NVH具有重要意义。通过此项分析，可以在产品的设计阶段对排气系统的挂钩结构加以改进，不但缩短了开发周期，而且可以减少开发成本。

参考文献

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Study on the modal and hook performance of

the exhaust system of a car model

WANG Jianlin1， WANG Peng1， XIE Wenqi2， LI Feixiang2， WEI Chunzhou3， FU Aijun*1

（1. School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China; 2. Faurecia Liuzhou Exhaust Control Technology Co.， Ltd.， Liuzhou 545000， China; 3. SAIC GM Wuling Automobile Co.， Ltd.， Liuzhou 545027， China）

Abstract：
The vibration of the exhaust system is transmitted to the chassis and body through the hook and suspension， which affects the NVH of the vehicle， therefore， it is particularly important to analyze the vibration of the exhaust system of the vehicle during driving. In this paper， we analyzed the constrained modes of the exhaust system， the first-order modes of the hooks in the free mode， and the dynamic stiffness. The results of the analysis were based on the criteria given by Faurecia in each working condition， and it was concluded that hook 2 and hook 4 did not meet the requirements. Then topology optimization was conducted on hook 2 and hook 4， and their performance was further evaluated by static analysis. The comparison of the optimized hooks before and after optimization showed that the optimized hooks numerically met the design requirements.

Keywords：
exhaust system; modal analysis; dynamic stiffness analysis; static analysis

（责任编辑：于艳霞，罗小芬）

收稿日期：2023-08-10；
修回日期：2023-09-18

基金项目：广西科技重大专项（桂科AA22068101）；

柳州市科技计划项目（2022AAA0103）资助

第一作者：王建林，在读硕士研究生

*通信作者：傅爱军，教授，硕士生导师，研究方向：汽车结构优化，E-mail：2394523982@qq.com

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