基于GA-BP神经网络的鲜食玉米产量预测

王宏轩 于珍珍 李海亮 汪春 严晓丽 邹华芬

摘要：鲜食玉米因其营养丰富、用途广泛、市场潜力大等优势而备受关注，目前，我国鲜食玉米种植面积逐渐扩大，鲜食玉米产量的高效预测对制定其生长期间的精准管理决策具有重要意义。针对传统BP神经网络在预测中存在测试精度低、鲁棒性差等问题，利用遗传算法（Genetic Algorithm，GA）对BP神经网络模型进行优化，构建GA-BP神经网络模型。基于2010—2021年间田间物联网获取的气象因子（大气湿度、大气温度、降雨量）、田间水热因子及鲜食玉米实际产量，分别采用BP神经网络、GA-BP神经网络模型及粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）优化BP神经网络（PSO-BP）对所选地区鲜食玉米产量进行预测与相关性分析。结果表明，鲜食玉米产量与月最低土壤温度、月平均土壤温度、月大气最高温度和月平均大气湿度相关性极显著，相关系数高于0.8，与月最高温度、月土壤平均含水率、月大气平均温度、月降雨量相关性显著，与月大气最低温度相关性较弱。GA-BP神经网络模型精度明显高于PSO-BP及BP神经网络模型，R²达到0.956 4。因此，通过GA-BP神经网络模型可以更科学、合理地对鲜食玉米的产量进行预测，从而对鲜食玉米生产及管理措施的调整具有重要的指导意义。

关键词：鲜食玉米；
产量预测；
神经网络；
遗传算法；
全局寻优；
粒子群优化算法

中图分类号：S513

文献标识码：A

文章编号：2095-5553 （2024） 06-0156-07

收稿日期：2022年7月5日

修回日期：2022年9月2日

*基金项目：海南省自然科学基金面上基金项目（322MS118）；
海南省自然科学基金青年基金项目（322QN416）

第一作者：王宏轩，男，1993年生，黑龙江绥化人，硕士，研究实习员；
研究方向为农业工程与信息技术。E-mail：
963004142@qq.com

通讯作者：邹华芬，女，1974年生，贵州六盘水人，副教授；
研究方向为旱作农业工程技术。E-mail：
767743885@qq.com

Fresh corn yield prediction based on GA-BP neural network

Wang Hongxuan¹， Yu Zhenzhen²， Li Hailiang¹， Wang Chun¹， Yan Xiaoli³， Zou Huafen¹

（1. South Subtropical Crop Research Institute， Chinese Academy of Tropical Agricultural Sciences， Laboratory of

Tropical Fruit Biology， Ministry of Agriculture and Rural Affairs， Pineapple Research Sub-center of National

Important Tropical Crops Engineering and Technology Research Center， Zhanjiang， 524000， China; 2. School of

Mechanical Engineering， Guangdong Ocean University， Zhanjiang， 524088， China; 3. Zhanjiang Experimental

Station， Chinese Academy of Tropical Agriculture， Zhanjiang， 524000， China）

Abstract：
Fresh corn has attracted much attention because of its advantages such as rich nutrition， wide use and large market potential. At present， the fresh corn planting area in China is gradually expanding， and the efficient prediction of fresh corn yield is of great significance to make accurate management decisions during its growth period. Aiming at the problems of low testing accuracy and poor robustness of traditional BP neural network in yield prediction， the BP neural network model is optimized by using Genetic Algorithm （GA） and the GA-BP neural network model is constructed. In this study， based on meteorological factors （atmospheric humidity， atmospheric temperature， rainfall）， field water and heat factors and fresh maize yield obtained from field IOTs during 2010—2021 at the South Asia Institute of Tropical Crops in Guangdong Province， BP neural network， GA-BP neural network model and PSO （particle swarm optimization algorithm） were used to predict and correlate the fresh maize yield in the selected areas. The results showed that the fresh maize yield was significantly correlated with monthly minimum soil temperature， monthly average soil temperature， monthly maximum atmospheric temperature and monthly average atmospheric humidity. and the correlation coefficients was higher than 0.8， and the correlation coefficient was significantly correlated with monthly maximum temperature， monthly average soil water content， monthly average atmospheric temperature and monthly rainfall， and the correlation was weak with monthly minimum atmospheric temperature， as shown by Pearson correlation coefficients. The accuracy of the GA-BP neural network model was significantly higher than that of the PSO-BP and BP neural network models， with R²reaching 0.956 4 and a high degree of fit between the predicted and experimental values. Therefore， the GA-BP neural network model can be used to predict the yield of fresh corn more scientifically and rationally， which is an important guidance for the adjustment of fresh maize production and management measures.

Keywords：
fresh maize; yield prediction; neural network; genetic algorithm; global optimization search; particle swarm optimization algorithm

0 引言

鲜食玉米是指有特殊风味的玉米品种，主要以甜玉米和糯玉米为主，又被称为“水果玉米”^{[1， 2]}，因其独特的口感及营养价值受到消费者的喜爱。我国是世界上最大的鲜食玉米生产国和消费国，在国际市场上具有显著的市场前景与经济优势^[3]。鲜食玉米产量的预测对发展鲜食玉米生产、稳定市场经济、调整农业结构及优化鲜食玉米田间管理措施及统筹分配具有指导作用。粮食产量呈现出强烈的空间变异性，与田间环境、大气温度、湿度、光照强度、降雨量等因素密切相关，其产量的高低影响着该地区的经济发展^{[4， 5]}。

Maimaitijiang^[6]、Juliane^[7]、戴冕^[8]等基于遥感技术等实现对不同作物的产量预测评估。Mavromatis^[9]、Sharabian^[10]等采用统计动力学法对小麦生长状况和产量进行预测，后期逐渐发展多种作物产量预测方法，如气象产量法^{[11， 12]}、农学作物模型预测法^{[13， 14]}、数学统计法^[15-17]、机器学习法等^[18-20]。传统多元线性回归模型及神经网络模型进行玉米产量预测相比，单一的预测方法在因素选取中只侧重于玉米产量的内在影响因子，忽视了外界环境等影响因素^[21]，多元线性回归模型在非线性系统中模型误差较高^{[22， 23]}，目前较为流行的遥感技术，关注点主要集中在土壤湿度及太阳辐射上^[24]。BP（Back propagation）神经网络是目前应用场景最多，较为广泛的人工神经网络之一^[25]。国内学者通过相关环境参数及生物参数为输入量，基于BP神经网络实现对粮食作物产量及其他行业输出进行预测效果分析，上述研究对于鲜食玉米产量的预测分析都起到了重要的推动作用，但是仍存在一些问题：（1）目前，国内外在粮食产量预测方面多以气象环境为影响因子进行大面积（全国、全省或全县）的宏观预测，很少将气象数据与农作物田间的环境数据相结合来微观预测某一区域的粮食产量，鲜食玉米产量预测考虑影响因素过于单一，可以通过作物生长田间环境与气象因素之间相互作用构建模型，气象因子对鲜食玉米生长的作用效果会存在一定的滞后效应，因此综合考虑滞后效应更有利于提高鲜食玉米产量的预测精度；
（2）虽然神经网络可以解决一些复杂地、非线性映射问题，但是也存在一些缺点，如过拟合、容易陷入局部最优解及收敛速度慢等问题，因此，利用遗传算法、粒子群和蚁群算法等用于优化初始权重和阈值，更有利于提高模型学习效率并进行全局优化。

鲜食玉米的生长与气候因素及土壤水热环境等因子密切相关，气候因素，如大气温湿度、降雨量等均会影响鲜食玉米生长周期，是制约区域特定农作物是否正常完成其生长周期的重要因素；
土壤水热因子会影响鲜食玉米各项生长指标及养分分布，进而影响鲜食玉米的产量及品质。本文试验数据采用中国热带农业科学院南亚热带作物研究所提供的田间环境数据、气象数据及鲜食玉米产量信息，选取大气温度、大气湿度、降雨量、土壤含水率及土壤温度作为影响因子，数据覆盖时间范围为2010—2021年，通过皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient，Pearson）明确鲜食玉米产量变化影响因子的主次顺序，基于遗传算法优化建立GA-BP神经网络预测模型，并与传统的BP预测模型及基于粒子群算法（Particle Swarm optimization，PSO）构建的PSO-BP预测模型训练前后的精度及预测误差进行对比分析，研究结果对鲜食玉米生产的整体管理措施调整及决策具有重要的指导意义。

1 材料与方法

1.1 试验地概况

研究区域位于广东省湛江市（110°27′E，21°16′N），年平均日照时间为2 160 h，无霜期为350 d，年平均气温为23.2 ℃，是典型的亚热带季风气候。试验区域及定位试验地点位于中国热带农业科学院湛江实验站循环农业研究中心。

1.2 数据来源

鲜食玉米的生长与气候因素及土壤水热环境等因子密切相关^{[1， 2]}，气候因素，如大气温湿度、降雨量等，会影响鲜食玉米生长周期，是制约区域特定农作物是否正常完成其生长周期的重要因素^[4]；
土壤水热因子会影响鲜食玉米各项生长指标及养分分布，进而影响鲜食玉米的产量及品质^[5]。因此，本文选取大气温度、大气湿度、降雨量、土壤含水率及土壤温度作为影响因子，试验数据由南亚热带作物研究所及湛江实验站提供。

以月最高土壤温度X₁、月最低土壤温度X₂、月土壤平均温度X₃、月土壤平均含水率X₄、月大气最高温度X₅、月大气最低温度X₆、月大气平均温度X₇、月降雨量X₈、月平均大气湿度X₉9个指标作为输入，以鲜食玉米产量作为输出，构建网络模型进行训练和预测。以2010—2021年，共5个种植区域，采集样本维度为60×1。其中，4个试验地点鲜食玉米产量为训练样本，以1个试验地点获取的2010—2021年数据作为验证。分别采用BP模型、PSO-BP模型及GA-BP模型进行产量预测，采用Matlab进行编程与模型建立。

1.3 数据处理方法

遗传算法优化BP神经网络计算流程如图1所示，首先导入数据，并对数据进行预处理，其次初始化种群并计算个体适应度值，进行种群进行选择、交叉、变异，并进行迭代，最后，满足迭代条件后找到最优位置，计算最优权值阈值，重新代入BP网络种进行训练和预测分析。

1.3.1 BP神经网络模型

图1为三层BP网络拓扑结构，BP网络训练过程分为3个步骤。首先，将气象因子和田间数据作为输入层。然后，将输出数据与实测数据进行对比分析，使用损失函数（又称为成本函数）来计算误差。最后，将误差反向传播，对网络中每个权重系数进行更新，在多次重复以上3个步骤并学习权重后，将模型应用于新数据以同时预测多个目标值。假设现有样本数据对（x^，?），（x^，?）x=[x_m1，x_m2，…，x_mn]，y=[y₁，y₂，…，y_n]，其中m₁，m₂，…，m_n为输入维数，1，2，…，n为样本数目，x_i为神经网络中的第i个输入值，y为预测值的向量。隐藏层神经元o=[o₁，o₂，…，o_j]。输入层和隐藏层神经元之间的网络权重矩阵为w¹，输入层和输出层神经元之间的网络权重矩阵为w³。

式中：wⁱ_1m——第i层第m个单元与第（i+1）层的第一个单元之间的连接。

隐藏层神经元和输出层神经元的阈值

θ¹=θ¹₁，θ¹₂，…，θ¹_i（3）

所以，隐藏层神经元输出为

式中：o_j——隐藏神经元个数；

m——样本数；

w¹_ji——网络权重矩阵；

f（net_j）——激活函数。

输出层神经元的输出为

式中：z_j——输出层；

o_i——隐藏层输出；

g（net_j）——激活函数。

实际输出和预期输出之间的误差

式中：E——预测误差；

y_k——实际输出；

z_k——预测输出。

1.3.2 GA优化BP神经网络模型

GA是目前应用最为广泛的一种求解优化问题的自适应启发式的搜索算法，模仿了自然界的“物竞天择，优胜劣汰”的生物进化机制，算法步骤如图1（b）所示。

1） 确定神经网络拓扑：在BP神经网络模型中，输入层为每组数据的9种天气气象因子，输出层为鲜食玉米产量，构成9个节点输入层和1个节点输出层。

2） 获得初始种群：通过对输入层进行数据预处理，设置种群数量，主要包括网络模型的权值及阈值。

3） 适应度函数F的设置如式（7）所示。

F=∑ni=1f_i-f（x_i）（7）

式中：f_i——预期输出值；

f（x_i）——实际输出值。

4） 选择运算：指通过一定概率从原始种群中选出优秀样本，通过繁殖产生下一代样本数据，个体选择的概率

pⁱ=F_i∑Nj=1F_j（8）

式中：F_i——个体i的种群适应度值；

N——种群数量。

5） 交叉运算：指从种群中随机选择两个样本，通过交换和组合，产生适应性强的新个体，两个个体a_k、a_l在j处交叉操作如式（9）、式（10）所示。

a_kj=a_kj（1－b）+a_ij（9）

a_ij=a_ij（1－b）+a_kj（10）

式中：b——[0，1]之间的随机数。

6） 变异运算：通过种群变异可以保持种群的多样性，从种群中随机选取一个个体，选取个体的一部分进行变异操作，从而产生更好的个体。个体a_i在j处发生变异，形成一个新的个体a_ij如式（11）所示。

a_ij=a_ij+（a_ij-a_max）r₂（1-g/G_max） r≥0.5

a_ij+（a_min-a_ij）r₂（1-g/G_min） r<0.5（11）

式中：a_max、a_min——a_ij的边界条件；

r₂——随机数；

g——迭代次数；

G_max——最大进化次数。

7） 计算新生成种群中个体的适应度函数。如果适应度函数满足要求或进化次数达到最大值，则进化完成，否则返回步骤4。

8） 通过GA优化，给BP网络初始权重和阈值，满足终止条件后得到预测结果。

1.3.3 PSO优化BP神经网络模型

PSO-BP模型构建过程如下。

1） 首先初始化粒子群算法的参数，包括种群数目、位置边界、速度边界、最大迭代次数和学习因子，随后构建BP神经网络。

2） 随后用rmse函数作为适应度函数来计算粒子的适应度值，并寻找最优个体极值和群体极值。

3） 对当次的速度和位置进行更新，当满足迭代次数时候就停止迭代，种群找到了最优位置并重新计算最优的权值和阈值赋予到BP神经网络中再进行预测，计算流程如图2所示。

图2 PSO-BP预测模型计算流程

Fig. 2 PSO-BP prediction model calculation process

1.3.4 误差分析

为定量评估GA优化的神经网络预测模型的有效性和准确性，采用指标均方根误差RMSE、平均绝对误差MAE和平均绝对百分比误差MAPE评估模型精度。

RMSE=1N∑Nt=1[?（t）－y（t）]²（12）

MAE=1N∑Nt=1?（t）－y（t）（13）

MAPE=1N∑Nt=1?（t）－y（t）y（t）（14）

式中：?——预测值；

y（t）——实测值。

2 结果与分析

2.1 鲜食玉米产量和影响因子相关性分析

本文选取的9个影响因素和鲜食玉米产量Y的Pearson相关系数如图3所示。可以看出，鲜食玉米产量Y与X₂、X₃、X₅、X₉相关性为极显著，相关系数高于0.8；
鲜食玉米产量Y与X₁、X₄、X₇、X₈相关性显著，与X₆相关性较弱。

考虑到环境湿度和降雨量对土壤水分的影响具有一定的滞后性，土壤含水率X₄和月降雨量X₈的增加导致土壤水分增加，水分进入土壤需要一定的时间，因此考虑了滞后性进行预测。考虑其滞后性后，相关系数有了显著提高，相关度提高到0.53以上，如表1所示。

2.2 模型预测对比分析

通过前期试验，采用试凑法得本次试验设置BP神经网络中相应参数：其中收敛误差为0.000 65，学习速度为0.05，最大训练次数为50 000。当收敛误差满足最初设置值时，完成训练。根据所测数据，构建基于BP神经网络、PSO-BP神经网络、GA-BP神经网络共3种预测模型，各模型对鲜食玉米产量预测结果如图4所示。由图4可以看出，BP预测模型预测误差较大，经过算法优化后，GA-BP预测模型和PSO-BP模型的预测值与实测值基本吻合，PSO-BP预测值与实测值偏差较大，拟合效果欠佳，在鲜食玉米产量在低于18 000 kg/hm²的范围内模型预测误差较大，且算法步骤复杂，运算繁琐；
GA模型具有良好的收敛性、适应性和预测精度，实测值与预测值曲线拟合更接近，说明GA-BP预测模型具有更好的拟合效果和泛化能力，体现了优化算法的相对优越性。

为验证三种模型的预测性能，采用验证数据的实测值与预测值的相关系数曲线如图5所示。不同网络模型的拟合程度依次为GA-BP网络模型＞PSO-BP网络模型＞BP神经网络模型。GA-BP网络模型回归拟合较好，相关系数R值增加到了0.978 0，决定系数R²增加到了0.956 4，与传统的BP预测模型、PSO-BP预测模型相比，GA-BP算法的R值分别提高了18.92%、10.80%，R²提高了41.39%、22.77%，说明GA-BP模型拟合度较高，实测值与预测值拟合度更高。（a） BP模型 （b） PSO-BP模型 （c） GA-BP模型

对3种预测模型的预测结果进行量化，并利用模型评价指标对模型进行对比分析，如表2所示。

与传统的BP、PSO-BP预测模型相比，GA-BP模型的RMSE分别降低了67.41%、42.91%，MAPE分别降低了67.58%、43.12%，MAE分别降低了67.73%、45.12%，说明GA-BP模型预测精度提升。

2.3 模型预测误差分析

不同模型的预测误差分布如图6所示，X轴代表实测值与预测值之间的误差值，Y轴表示训练集的预测样本。以分布误差为0的分界线，向两端扩散增大，0轴表示真实值与预测值结果一致，越接近0，代表预测值与实测值的差值越小，模型的预测精度越高。从图6可以看出，与BP、PSO-BP模型相比，GA-BP预测模型的误差直方图误差接近0的个数更多且误差更小。其中，在组合预测模型里，本文所提出的GA-BP模型在零区间分布的数量更多，误差更小，其他组合模型在零区间分布数量较小，误差较大，说明模型预测精度较低。

3 结论

鲜食玉米产量的高效预测对制定其生长期间的精准管理决策具有重要意义。本文基于2010—2021年间田间物联网获取的气象因子（大气湿度、大气温度、降雨量）、田间水热因子及鲜食玉米实际产量，分别采用BP神经网络、GA-BP神经网络模型及PSO-BP神经网络对所选地区鲜食玉米产量进行预测与相关性分析。

1） 利用遗传算法对BP神经网络模型的隐层节点数和学习率进行优化后的BP神经网络预测模型，克服传统神经网络模型参数选择的盲目性和不确定性，提高模型的预测精度。

2） 通过对所选影响因子与鲜食玉米产量的Pearson相关系数分析可知，鲜食玉米产量与月最低土壤温度、月平均土壤温度、月大气最高温度和月平均大气湿度相关性为极显著，相关系数均高于0.8，与月最高温度、月土壤平均含水率、月大气平均温度、月降雨量相关性显著，与月大气最低温度相关性较弱。

3） 将BP预测模型、PSO-BP预测模型和GA-BP神经网络模型进行鲜食玉米产量预测分析，GA-BP在鲜食玉米产量预测比其他神经网络模型表现出更好的预测性能。经过不断迭代训练，GA-BP网络模型的预测精度R²达到0.956 4，与传统的BP预测模型、PSO-BP预测模型相比，GA-BP模型的RMSE分别降低67.41%、42.91%，MAPE分别降低67.58%、43.12%，MAE分别降低67.73%、45.12%，预测值与试验值之间的拟合程度价高，研究结果可为鲜食玉米产量预测提供一种新的思路和方法。

4） 通过遗传算法优化的BP神经网络应用于鲜食玉米产量预测，预测结果更为准确，但是仍存在一些缺陷。例如，未将更为全面的气象因素综合考虑，如日照时间、日照强度等。除遗传算法优化神经网络的外，今后会更加注重与典型的或者较新的模型进行对比分析，以便对不同模型之间的预测性能进行对比分析，更有利于对鲜食玉米生长实施动态调控与技术决策。

参 考 文 献

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