微型木桩的群桩效应研究

刘 润，彭佳俊，梁 超，李成凤

（天津大学 水利工程智能建设与运维全国重点实验室，天津 300072）

村镇住宅是我国最为普遍的民用建筑，近年来随着国内生活水平的提高，绿色村镇建筑理念逐渐兴起，采用环保、能耗低的建筑材料是未来村镇住宅建设的发展趋势。由于木材广泛存在于我国村镇中，其取材加工方便，价格低廉，以木桩作为村镇住宅基础，可有效减少村镇住宅的能源消耗，避免材料浪费和环境污染，符合绿色建筑理念，在村镇住宅建设中具有良好的应用前景。

现有研究中木桩直径一般在100～150 mm，桩长为4～6 m，长径比大于30[1]，属于微型桩范畴。微型桩是20世纪50年代由意大利的Lizzi提出的一种基础结构，最早应用于二战后的历史建筑物加固，随着应用和研究的不断深入，近年来在基坑支护、建筑物纠偏等领域也有广泛的应用[2-5]。基于微型桩的应用工程类型，大部分研究都集中在水平土压力作用下的变形和弯矩分布[6-9]，对于微型桩的群桩效应研究较少。微型木桩应用于村镇建筑中，群桩竖向承载力是主要问题，很多学者就常规桩的群桩最优桩间距、群桩效应系数计算方法都进行过研究，其中石磊等[10]、ISMAEL[11]、高志尧等[12]、汤斌等[13]研究了群桩效应系数随桩间距的变化规律，提出了最优桩间距的选取范围；
COOKE等[14]、杨克己等[15]、田美存等[16]根据应力叠加原理，采用分层位移迭代法将荷载传递理论应用于群桩效应系数的计算中。但以上研究都是基于钢管桩或钻孔灌注桩，对于微型桩，尤其是微型木桩的适用性有待考究。

由于木桩刚度低，直径小，因此其竖向承载机理和群桩效应将区别于钢管桩和灌注桩。基于以上问题，本文以离心机模型试验和有限元数值模拟为分析手段，开展砂土和黏土中微型木桩的群桩竖向承载力研究，揭示桩间距、桩径、桩土刚度比、桩数和土体强度等不同因素对微型木桩群桩效应的影响。

在天津大学岩土工程研究所开展单桩和群桩竖向静载离心机模型试验，试验离心机为双吊篮-对称臂结构，有效旋转半径为2.7 m，最大容量为100 g·t。

1.1 模型桩

模型桩材料选用松木，弹性模量为10 GPa，极限抗压强度为15 MPa，泊松比为0.33。试验离心机加速度为25g，模型相似比尺为1∶25（模型∶原型），原型桩与模型桩参数如表1所示。

表1 原型桩与模型桩参数Table 1 Parameters of prototype pile and model pile

群桩中桩数N选取为9和4两种模型，分别为3×3和2×2布置形式，桩顶部与有开孔的有机玻璃加载板固定，群桩模型如图1所示。同时为研究不同桩间距Sa对群桩承载力的影响，3×3和2×2群桩分别进行Sa=2D、3D两种桩间距的群桩试验。

图1 群桩模型Fig.1 Pile group model

1.2 试验用土

试验砂土选用福建标准砂，砂土的物理特性如表2所示。平均粒径d50为0.19 mm，模型桩的最小桩径为8 mm，基础最小尺寸与土体平均粒径比大于30，可忽略粒径效应[17-21]。

表2 砂土的物理特性Table 2 Physical parameters of sand

试验模型箱尺寸为 880 mm×595 mm×400 mm，采用砂雨法制备干砂地基。落砂前标定相对密实度与落距之间的关系，如图2所示。试验中确定落距为50 cm，最终实测相对密实度为75%。

图2 福建标准砂相对密实度标定曲线Fig.2 Calibration curve of relative density of Fujian standard sand

试验黏土选用粉质黏土，黏土的物理特性如表3所示。

表3 黏土的物理特性Table 3 Physical parameters of clay

1.3 试验组次及模型桩布置

为研究桩间距和桩数对微型木桩群桩效应的影响，共开展7组离心机试验，试验安排如表4所示。

表4 试验安排Table 4 Test scheme

为保证地基土体一致性，单桩和群桩置于同一模型箱内，如图3所示为砂土地基中模型箱及模型桩布置。单桩距模型箱边界205 mm，群桩距模型箱边界150 mm，单桩与群桩之间相距190 mm，桩端距离模型箱底部80 mm，均大于5倍桩径，可消除边界效应[22]。

图3 砂土地基中模型箱及模型桩布置Fig.3 Layout of model box and model pile in sandy soil foundation

干砂地基与黏土地基制备结束后，借助自制扶桩器，通过千斤顶静压的方式将木桩垂直压入土体中。

1.4 试验步骤

模型试验中液压缸以0.06 mm/s的速度进行竖向加载，下部连接DYLF-102轮辐式压力传感器测量竖向加载力，传感器量程为8 kN。传感器下方与矩形加载板连接，保证加载过程中不产生偏心荷载。模型箱旁边布置高清摄像头随时监测试验过程中的加载过程，如图4所示。设备调试完成后启动离心机，待加速度达到设定值，各项测试数据稳定后进行竖向静载荷试验。

图4 加载情况Fig.4 Loading situation

1.5 试验结果

试验测得砂土和黏土中群桩荷载-位移（已换算为原型）曲线如图5所示。

图5 试验中群桩荷载-位移曲线Fig.5 Load-displacement curves of pile group in the test

根据《建筑基桩检测技术规范》（JGJ 106—2014）[23]，取荷载-位移曲线发生明显陡降的起始点对应的荷载值作为单桩竖向抗压极限承载力，并利用式（1）计算各组群桩的抗压群桩效应系数η：

式中：Qt为群桩极限承载力；
Qs为单桩竖向抗压极限承载力；
N为桩数。

7组离心机模型试验结果计算出群桩效应系数如表5所示。

表5 群桩效应系数计算Table 5 Effect coefficient of pile group

由表5可以看出，由于密砂存在剪胀性，加载过程中桩间存在挤密作用，桩-土相互作用增强，群桩效应系数均大于1，且随着桩间距、桩数的增加而增大。在黏土中，微型木桩的群桩效应系数接近1，群桩效应较弱，群桩此时可按单桩考虑，主要是由于桩端土体强度较高，压缩性低，基桩之间侧摩阻力相互影响作用减小。

2.1 有限元计算方法验证

基于离心机试验工况采用有限元软件ABAQUS进行分析。建立的群桩有限元模型如图6所示，桩总长L=6.1 m，入土深度L0=6 m，直径D=20 cm，材料选用木材，密度ρ=560 kg/m3，弹性模量E=10 GPa，泊松比为0.33。桩体采用线弹性模型，土体采用Mohr-Coulomb弹塑性模型，土体径向尺寸选用45D，竖向高度为2L0，黏土不排水剪切强度su=40 kPa，弹性模量E=500su。桩土之间设置接触对，刚度较大的桩体为主动面，刚度较小的土体为被动面，桩土接触面中法向接触选择硬接触，切向接触使用罚摩擦公式。桩体中心设置参考点，与桩顶表面耦合约束。

图6 群桩有限元模型示意图Fig.6 Finite element analysis model of pile group

将有限元计算结果与离心机试验结果进行对比，如图7所示。由图7可知，有限元结果与模型试验结果基本吻合，验证了有限元模型的正确性。

图7 有限元计算结果与离心机试验结果对比Fig.7 Comparison between finite element analysis and centrifuge results

2.2 群桩效应影响因素分析

为研究微型木桩由于桩身刚度和桩径引起群桩的承载力差异，分别计算了不同桩土刚度k、距径比Sa/D、桩数N、土体强度下的群桩承载力，分析各因素对微型木桩与常规桩的群桩效应系数的影响。

（1）距径比Sa/D的影响

选取D=10 cm、14 cm、20 cm这3种微型桩和1种D=50 cm的常规桩径进行计算，其中L0=6 m，N=9，Sa/D=2、3、4、5、6、8。以D=20 cm为例，不同Sa/D下的群桩荷载-位移曲线如图8所示。

图8 不同Sa/D时群桩荷载-位移曲线Fig.8 Load-displacement curves of pile group with different Sa/D

由图8可知，群桩承载力随着Sa/D的增大而增加，且在相同荷载作用下，群桩沉降量随着Sa/D的增大而逐渐减小。利用式（1）计算不同桩径下微型木桩的群桩效应系数η，如图9所示。

图9 群桩效应系数η与Sa/D的关系图Fig.9 Relationship between pile group effect coefficient η and Sa/D

由图9可知，微型木桩桩径较小，其群桩效应系数η明显区别于普通常规桩。砂土中，η随着Sa/D的增大逐渐增大，在Sa/D=6时出现峰值随后逐渐减小，即6倍桩径为最优桩间距，而常规桩（D=50 cm）η在Sa/D=3时就达到峰值，随后降低至1.0左右，不再随Sa/D的变化而变化；
黏土中各工况η均小于1，均随着Sa/D的增加而增大，在达到1.0左右后不再发生变化，微型桩η峰值对应的Sa/D=4小于常规桩η峰值对应的Sa/D=6。

（2）桩土刚度比的影响

木桩与普通单桩相比，其桩身弹性模量较小，以桩土刚度比k（桩身弹性模量/土体弹性模量）表示桩身弹性模量的影响。计算中取L0=6 m，D=20 cm，N=9，砂土和黏土弹性模量均取为20 MPa；
桩身弹性模量根据木桩、混凝土桩、钢管桩选取为10 GPa、30 GPa和210 GPa，则k=22、38、102。不同桩土刚度比k下的群桩荷载-位移曲线如图10所示。

图10 不同桩土刚度比k时群桩荷载-位移曲线Fig.10 Load-displacement curves of pile group with different pile-soil stiffness ratios k

由图10可知，随着k的增大，群桩承载能力不断增加，但是增幅有限，说明k对桩基承载能力影响不大；
在相同荷载作用下，群桩沉降量随k的增大而减小。

群桩效应系数η与桩土刚度比k关系如图11所示。由图11可知，不同Sa/D条件下，桩土刚度比k对群桩效应系数η的影响较小，η不随k的变化发生明显变化，说明桩身弹性模量的减小没有影响群桩极限承载力的发挥。

图11 群桩效应系数η与桩土刚度比k关系图Fig.11 Relationship between pile group effect coefficient η and pile-soil stiffness ratio k

（3）桩数的影响

为研究桩数对微型木桩群桩效应的影响，以Sa/D=3，L0=6 m，D=20 cm为例，计算N=4、6、9条件下的群桩承载力。不同桩数N时群桩荷载-位移曲线如图12所示。

图12 不同桩数N时群桩荷载-位移曲线Fig.12 Load-displacement curves of pile group with different pile numbers N

由图12可知，随着N的增大，群桩承载能力逐渐增加；
相同载荷作用下，群桩沉降量随N的增大而减小。

群桩效应系数η与桩数N关系如图13所示。由图13可知，在不同桩数情况下，砂土中群桩效应系数η均大于1，黏土中群桩效应系数η均小于1，且无论是在砂土还是黏土中，η均随N的增加呈线性增长。

图13 群桩效应系数η与桩数N关系图Fig.13 Relationship between pile group effect coefficient η and pile numbers N

（4）土体强度的影响

为研究土体强度对微型木桩群桩效应的影响，砂土选取φ=25°、30°、35°；
黏土选取su=40 kPa、50 kPa、60 kPa、70 kPa，分别计算Sa/D=3，L0=6 m，N=9，D=20 cm条件下的群桩承载力。不同土体强度时荷载-位移曲线如图14所示。

图14 不同土体强度时荷载-位移曲线Fig.14 Load-displacement curves with different soil strengths

由图14可知，砂土中群桩承载力随着内摩擦角φ的增加缓慢增大；
黏土中群桩承载力随着不排水强度su的增大而增大。群桩效应系数η与内摩擦角φ和不排水强度su的关系图如图15所示。

图15 群桩效应系数η与土体强度的关系图Fig.15 Relationship between pile group effect coefficient η and soil strength

由图15可知，砂土中群桩效应系数η随着内摩擦角φ的增大而减小，说明砂土中密实度、强度越高，桩间挤密效果越不明显，表现为η逐渐减小，并趋近于1；
黏土中群桩效应系数η随着不排水强度su的增大而增加，当su=50 kPa时，η趋近于1，可基本忽略群桩效应。

本文以微型木桩为研究对象，通过离心机模型试验和数值模拟研究了砂土和黏土中竖向荷载作用下微型木桩的群桩效应，揭示了微型木桩的群桩效应系数随不同影响因素的演变规律，具体结论如下：

（1）离心机模型试验表明，砂土中由于桩间砂土的挤密作用，微型木桩的群桩效应系数大于1，且随着桩间距的增加而增大；
黏土中微型木桩的群桩效应系数均小于1。

（2）砂土中，微型木桩群桩效应系数η随着Sa/D的增大逐渐增大，在Sa/D=6时出现峰值，常规桩在Sa/D=3时达到最大，微型木桩最优桩间距大于常规桩；
黏土中，微型木桩η峰值对应的Sa/D=4小于常规桩η峰值对应的Sa/D=6，微型木桩最优桩间距小于常规桩。微型木桩的桩土刚度比k对群桩效应的影响较小，η不随k的变化发生明显变化。

（3）砂土密实度、强度越高，桩间挤密效果越不明显，表现为微型木桩η随着内摩擦角φ的增大而减小，并趋近于1；
黏土中群桩效应系数η随着不排水强度su的增大而增加。砂土和黏土中，群桩承载力均随着桩数N的增加而增大。

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