可持续增长率简化公式【优秀范文】

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可持续增长率简化公式2篇

【篇1】可持续增长率简化公式

可持续增长率的测算

（一）含义

可持续增长率是指不发行新股，不改变经营效率（不改变销售净利率和资产周转率）和财务政策（不改变负债/权益比和利润留存率）时，其销售所能达到的最大增长率。

（二）假设条件

（三）可持续增长率的计算

可持续增长率=满足一定前提条件下的销售增长率

因为资产周转率不变：销售增长率=总资产增长率

因为资本结构不变：总资产增长率=所有者权益增长率

因为不增发新股：所有者权益增长率=留存收益本期增加/期初股东权益

1.根据期初股东权益计算可持续增长率

可持续增长率=增加的权益/期初权益=（期末权益-期初权益）/期初权益

销售净利率×总资产周转率×期初权益期末总资产乘数×利润留存率

2.根据期末股东权益计算的可持续增长率

可持续增长率=股东权益增长率=本期增加留存收益/期初股东权益

权益净利率=销售净利率×总资产周转率×权益乘数=总资产净利率×权益乘数

可持续增长率=（销售净利率×总资产周转率×权益乘数×利润留存率）/（1-销售净利率×总资产周转率×权益乘数×利润留存率）=（权益净利率×利润留存率）/（1-权益净利率×利润留存率）

使用【教材例3-3】的数据，根据本公式计算的可持续增长率如表3-3所示。

3.结论

（1）若满足5个假设:

预计销售增长率=基期可持续增长率=预计本年可持续增长率=预计资产增长率=预计负债增长率=预计所有者权益增长率=预计净利增长率=预计股利增长率

【例题7·计算题】ABC公司20×2年12月31日有关资料如下：

20×2年度公司销售收入为4000万元，所得税税率为30%，实现净利润100万元，分配股利60万元。

要求：

（1）若不打算发行股票，若公司维持20×2年销售净利率、股利支付率、资产周转率和资产负债率

①20×3年预期销售增长率为多少？

②20×3年预期股利增长率为多少？

（2）假设20×3年计划销售增长率为30%，回答下列互不相关问题：

①若不打算外部筹集权益资金，并保持20×2年财务政策和资产周转率，则销售净利率应达到多少？

②若不打算外部筹集权益资金，并保持20×2年经营效率和资产负债率不变，则股利支付率应达到多少?

③若不打算外部筹集权益资金，并保持20×2年财务政策和销售净利率，则资产周转率应达到多少?

④若不打算外部筹集权益资金，并保持20×2年经营效率和股利支付率不变，则资产负债率应达到多少?

⑤若想保持20×2年经营效率和财务政策不变，需从外部筹集多少股权资金？

【答案】

（1）

①销售净利率=2.5%

资产周转率=4000÷320=12.5

权益乘数=320÷192=5/3=1.6667

留存收益比率=40%

由于满足可持续增长的五个假设，20×3年销售增长率=20×2年可持续增长率=（2.5%×12.5×1.6667×40%）/（1- 2.5%×12.5×1.6667×40% ）=26.32%

②由于满足可持续增长的五个假设，所以预期股利增长率=可持续增长率=26.32%

（2）

①设销售净利率为y

30%=（y×12.5×1.6667×0.4）/（1-y×12.5×1.6667×0.4）

解得：y=2.77%

②设利润留存率为z

30%=（2.5%×12.5×1.6667×z）/（1-2.5%×12.5×1.6667×z）

解得：z=44.31%

股利支付率=1-44.31%=55.69%

③20×3年销售收入=4000×（1+30%）=5200（万元）

由于不增发股票，所以预计股东权益=期初股东权益+增加的留存收益

=192+5200×2.5%×0.4=244（万元）

由于权益乘数不变，所以预计资产=244×1.6667=406.68（万元）

所以资产周转率=5200/406.68=12.79

④由于资产周转率不变，所以资产增长率=销售收入增长率=30%

预计资产=基期资产×（1+30%）=320×（1+30%）=416（万元）

由于不增发股票，所以预计股东权益=期初股东权益+增加的留存收益

=192+5200×2.5%×0.4=244（万元）

则:预计负债=资产-所有者权益=416-244=172（万元）

资产负债率=172/416=41.35%

⑤20×3年销售收入=4000×（1+30%）=5200（万元）

由于保持资产周转率不变，所以总资产增长率=销售增长率=30%

由于保持权益乘数不变，所以所有者权益增长率=总资产增长率=30%

则：预计增加股东权益=192×30%=57.6（万元）

由于增加的留存收益=5200×2.5%×0.4=52（万元）

外部筹集权益资金=57.6-52=5.6（万元）

【篇2】可持续增长率简化公式

合成增长率

数量分别为A与B的两个部分，分别增长a%与b%，那么A与B整体增长率R(称为A与B的合成增长率)满足以下关系：

合成增长率 = (A×a% + B×b%)(A+B)

混合增长率

如果第2期相对第1期的增长率为R1，第3期相对第2期的增长率为R2，第N+1期相对第N期的增长率为Rn，那么第N+1期相对与第1期的增长率R，称为R1、R2…Rn的混合增长率。

混合增长率 = （末期数÷ 基期数 ）-1

= [基期数×（1+R1）×（1+R2）…×（1+Rn）] ÷ 基期数

=（1+R1）×（1+R2）…×（1+Rn）

如：我国1978年度小麦产量为5384万吨，到1992年度小麦产量为10159万吨。求小麦产量在这段时间内的混合增长率。

从1978年到1992年共经历了14年，混合增长率 = （）-1 ≈ 89%

平均增长率

如果第1期的值为A1，N期之后的第N+1的值为An+1，那么第1期到第N+1期的平均增长率满足以下关系：

An+1 = A1 × （1+ 平均增长率）n或者An+1÷ A1 =（1+ 平均增长率）n

备注：以年为周期的平均增长率，被称为“年平均增长率”或者“年均增长率”、“年均增幅”、“年均增速”。

年均增长率与各年增长率之间的关系

年均增长率≈各年增长率之和 ÷ 总年数（结果一般比真实值略大一些）

如：某镇人口2007年上涨了%，2008年有上涨了%，则2006年-2008年，该镇的平均人口增长率是多少

A % B % C % D %

（%+%）/2 = %

年均增长率与混合增长率之间的关系

混合增长率≈总年数×年均增长率 + [总年数（总年数-1）/2] ×年均增长率的平方（结果一般比真实值略小一些）

混合增长率＞ 总年数×年均增长率 或者年均增长率＜混合增长率/总年数

如：南亚地区1992年总人口数为15亿，该地区平均人口年增长率为2%，那么2002年南亚地区总人口为多少亿人A B C D

2002年的增长率 = 10×2% + [（10×9）/2] ×2%×2% = %

2002年的总人口 = 15（1+%） =

翻番近似公式

翻一番即增长100%的概念。当增长率维持在一定的水平上，多少年可以翻一番呢

（1+年均增长率）年数的平方 = 2

年数≈ 年均增长率研究表明，年均增长率在19%以内，近似结果误差率不超过5%。

如：中国的GDP维持8%的增长率，大约9年之后可以翻一番。如果中国GDP希望12年之内翻一番，必须维持6%以上的增长率。

复合变化率公式

假定两个变量A、B分别增长了r%、v%（取负值时代表下降），那么其乘积A*B与比值A/B分别发送如下比率关系

乘积的增长率：各自增长率的和，加上各自增长率的积。

提示：由于“增长率的积”一般数值很小，计算的时候给出大致的数值即可，不需要算出非常精细的值。

比值的增长率：各自增长率的差，除以“1加分母的增长率”。

提示：一般v%很小，我们可以直接用“增长率的差”（分子增长率减去分母增长率）来代替上面这个数值，或者稍作做一点修正即可。

分子分母同向变化模型

A/B的比值是否变大（即增长率是否为正），取决于分子A的变化率是否大于分母B的变化率。（包括A的增长快于B，也包括A的减小慢于B）

基础模型

A的增长快于B

或A的减小慢于B

A的增长慢于B

或A的减小快于B

比值变化

A/B变大

A/B变小

比值变化

A/(B+A)变大

A/(B+A)变小

比值变化

A/(B-A)变大

A/(B-A)变小

三角上溯模型

2009年，某地区完成GDP共8372亿元，同比增长%，增长率提高了个百分点……

我们可以根据2009年GDP和其增长率，可以算出2008年的GDP,根据2009年的增长率和增长率的变化，可以求得2008年的增长率。最后再通过2008年的GDP 和2008年的增长率，可以求得2007年的GDP，这样的模型称之为三角上溯模型。

增长率之间的变化是直接相加减得到的，是绝对数字查而非相对变化率。

等速增长模型

当某个经济量保持相同的增长率持续发展时，这个量各期的数值应该构成一个等比数量。我们假定这些数值中，相邻三期数值分别为a、b、c,并且令a到b，b到c的增长率都为r。

r=（b-a）/a =（c-b）/b，则 c = b2/a

速算技巧

一、平方数速算

二、尾数法速算

三、错位相加减

A * 9 = A *10 – A

A * 99 = A *100 - A

A * 11 = A *10 + A

A * 101 = A *100 + A

四、乘/除以5、25、125的速算技巧

A × 5 = 10A ÷2 A ÷5 = × 2

A × 25 = 100A ÷4 A ÷25 = × 4

A × 125 = 1000A ÷8 A ÷125 = ×8

五、乘以的速算技巧（减半相加）

1945×=1945+1945/2

六、相互互补型两数相乘速算技巧

（一）两个两位数相乘，如果满足下面三个条件中的任意一个（互补指相加为10）

1.十位相同、个位互补

2.十位互补、个位相同

3.某一个数的十位与个位相同，另一个数的十位与个位互补。

那么，乘积的头=头×头+相同的数，乘积的尾=尾×尾

如：72*78=5616，38*78=2964，22*46=1012

（二）如果是两个三位数相乘，满足下面2个条件当中的任意一个，也可以使用类似技巧：

1. 百位相同，后两位相加为100（此时尾需要占4位）

2. 百位、十位相同，个位相加为10.

如：325*375=121875,232*238=55216,