做人也要像蜡烛一样,在有限的一生中有一分热发一分光,给人以光明,给人以温暖。下面是课件网小编为您推荐高一物理上册必修1教案设计:《匀变速直线运动的速度与时间的关系》。
教学准备
教学目标
知识与技能
1、掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。
2、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式,会推导,能进行有关计算。
3、知道v-t图象的意义,会根据图象分析解决问题。
过程与方法
引导学生通过研究v-t图象,寻找规律,发现匀变速直线运动的速度与时间的关系。
情感态度与价值观
1、 学生通过自己做实验并发现规律,激发学生探索规律的兴趣。
2、 体验同一物理规律的不同描述方法,培养科学价值观。
3、 将所学知识与实际生活相联系,增加学生学习的动力和欲望。
教学重难点
教学重点
1、 理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义。
2、 匀变速直线运动的速度与时间的关系式及应用。
教学难点
1、 学会用v-t图象分析和解决实际问题。
2、 掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式并会运用。
教学过程
新课导入
师:前面几节课,我们学习了如何描绘运动物体的v-t图象,本节课我们就从v-t图象入手,探究匀变速直线运动的运动规律。
新课教学
一、 匀变速直线运动
师:请同学们观察下面的v-t图象(课件展示),它们分别表示物体在做什么运动?
生1:①中物体的速度的大小和方向都不随时间变化,说明物体在做匀速直线运动。
生2:②中物体的速度随时间不断增大,说明物体在做假速直线运动。
师:仔细观察②中物体速度增加的有规律吗?
生:是均匀增加。如果取相等的时间间隔,速度的变化量是相同的。
师:很好。请同学们自己画图操作,试一试。
学生自己画图,动手操作
教师用课件投影,进一步加以阐述。
师:我们发现每过一个相等的时间间隔,速度的增加量是相等的。所以无论△t选在什么区间,对应的速度v的变化量△v与时间的变化量△t 之比△v /△t都是一样的,即物体的加速度保持不变。
投影出示匀变速直线运动的定义
沿着一条直线运动 ,且加速度保持不变的运动,叫做匀变速直线运动(uniform variable rectilinear motion )。
匀变速直直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线
在匀变速直线运动中,如果物体的速度随时间均匀增加,这个运动叫做匀加速直线运动;如果物体的速度随时间均匀减小,这个运动就叫做匀减速直线运动。
生:我知道了,在刚才图1中③的速度随时间均匀减小,表示的就是物体在做匀减速直线运动。
师:你所的对!请同学们再思考一下,三条直线的交点表示什么?
生1:是相遇!
生2:不是相遇,交点的横、纵坐标都相等,应该表示在同一时刻,三者的速度相等。
师:是的,在v-t图象中,交点仅表示他们的速度相等,并不表示相遇,同学们不要把v-t图象与x-t图象相混淆。
教师接着引导学生思考教材第39页“说一说”
这条图线表示物体的速度怎样变化?在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等的吗?物体在做匀加速直线运动吗?
生:速度增加,但在相等的时间间隔内,速度的变化量越来越大,说明△v /△t逐渐增大,即加速度增大,加速度不是恒量,那物体的运动就不是匀加速直线运动了。
师:没错。在不同的瞬时,物体的加速度不同,那我们怎么找某一点的瞬时加速度呢?
学生纷纷讨论。
生:是做切线吗?
师:非常好。我们可以做曲线上某点的切线,这一点的切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时加速度。
二、速度与时间的关系
师:除了图像外,我们还可以用公式表示物体运动的速度与时间的关系。
从运动开始(这时t=0)到时刻t,时间的变化量△t=t-0,速度的变化量△v=v-v0,因为加速度a=△v /△t是一个恒量,所以a=△v /△t=v-v0/t-0
解出速度v, 得到 v=v0+at
这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
师:想一想,at在数值上等于什么?
生:a在数值上等于单位时间内速度的变化量,再乘以t就是0—t时间内速度的变化量。
生:at再加上vo就是t时刻的速度了。
师:我们还可以从图象上进一步加深对公式的理解。
例题1
(投影)汽车以40km/h的速度行驶,现以0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少?
教师引导学生明确已知量、待求量,确定研究对象和研究过程
学生自主解题
师:投影出示规范步骤
解:初速度vo=40km/h=11m/s,加速度a=0.6m/s2,时间t=10s,10s后的速度为
v=v0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s
=62km/h
例题2
(投影)汽车以36km/h的速度匀速行驶,若汽车以0.6m/s2的加速度刹车,则10s和20s后的速度减为多少?
教师指导学生用速度公式建立方程解题,代入数据,计算结果。
教师巡视查看学生自己做的情况,投影出示典型的样例并加以点评。
有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at,求出v10=16m/s v20=22 m/s
师:这种做对吗?
生:汽车在刹车,使减速运动,所以加速度应代负值,即a=﹣0.6 m/s2。
有的同学把a=﹣0.6m/s2代入公式v=vo+at,求出v10=4m/s v20=﹣2 m/s
师:这样做对吗?
生:对,我也是这样做的
师:v20= —2 m/s中负号表示什么?
生:负号表示运动方向与正方向相反。
师:请同学们联系实际想一想,汽车刹车后会再朝反方向运动吗?
生:哦,汽车刹车后经过一段时间就会停下来。
师:那这道题到底该怎么做呢?
生:先计算出汽车经多长时间停下来。
教师出示规范解题的样例。
解:设初速度v0=36km/h=10m/s,加速度a=﹣0.6m/s2,时间t=10s,由速度公式v=vo+at, 可知刹车至停止所需时间t=v﹣v0/a=0﹣10/﹣0.6=16.7s。
故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s﹣0.6×10m/s=4m/s
刹车20s时汽车早已停止运动,故v20=0
师:通过这道题,我们大家知道了汽车遇到紧急情况时,虽然踩了刹车,但汽车不会马上停下来,还会向前滑行一段距离。因此,汽车在运行时,要被限定最大速度,超过这一速度,就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想:当发生交通事故时,交警是如何判断司机是否超速行驶的?
生:汽车刹车时会留下痕迹,交警可以通过测量痕迹的长度,计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。
师:好极了。
小结
本节重点从图象和公式两个方面研究了匀变速直线运动,理解时注意以下几点:
1、在匀变速直线运动中,质点的加速度大小和方向不变,但不能说a与△v成正比、与△t成反比,决定于△v和△t的比值。
2、公式中v、v0、a都是矢量,必须注意其方向。
别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉,别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。下面是课件网小编为您推荐高一物理上册必修1教案设计:《匀变速直线运动的位移与时间的关系》。
教学准备
教学目标
1.知识与技能:
掌握用v-t图象描述位移的方法;掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用(知道其推导方法);掌握位移与速度的关系并运用。
2.过程与方法:
通过对微分思想的理解,明确“面积”与位移的关系;练习位移公式不同形式的应用。
3.情感、态度与价值观:
(1)、养成认真分析问题的好习惯,体会一题多解,要解题严谨。
(2)、题目有多解,人生道路有多种选择,青年学生要选择正确的人生观。
教学重难点
教学重点:
1.位移与时间关系推导。
2.表达式:x = v0 + at2/2、v2 - v02 = 2ax .
3.运用公式解决具体问题。
教学难点:
1.公式中各物理量的理解与准确应用。
2.速度-时间图象中面积表示位移。
教学工具
教学课件
教学过程
导入:初中已学过匀速直线运动求位移的方法x=vt,在速度-时间图像中可看出位移对应着一块矩形面积。(此处让学生思考回答)
对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢?
一、 引入新课
分析书上 “思考与讨论” ,引入微积分思想,对书P41图2.3-2的分析理解(教师与学生互动)确认v-t图像中的面积可表示物体的位移。
二、位移公式推导:
先让学生写出梯形面积表达式:
S=(OC+AB)OA/2
分请学生析OC,AB,OA各对应什么物理量?并将v = v0 + at 代入,
得出:x = v0t + at2/2
注意式中x, v0 ,a要选取统一的正方向。
三、应用:
1、书上例题分析,按规范格式书写。
2.补充例题:汽车以10s的速度行驶,刹车加速度为5m/s,求刹车后1s,2s,3s的位移。
已知: v= 10m/s, a= -5m/s2。
由公式:x = v0t + at2/2
可解出:x1 = 10*1 - 5*12/2 = 7.5m
x2 = 10*2 - 5*22/2 = 10m
x3 = 10*3 - 5*32/2 = 7.5m ?
由x3=7.5m学生发现问题:汽车怎么往回走了?
结合该问题教师讲解物理知识与实际问题要符合,实际汽车经2S已
经停止运动,不会往回运动,所以3S的位移应为10米。事实上汽车在大于2S的任意时间内位移均为10m。
四、匀变速直线运动的位移与速度的关系:
如果我们所研究的问题不涉及时间,而仍用v=v0+at 和x=v0t+at2/2会显得繁琐。在以上两公式中消去时间t,所得的结果直接用于解题,可使不涉及时间的问题简洁起来。
由:v = v0 + at
x = v0t + at2/2
消去t,得v2 - v02 = 2ax (注意:该式为不独立的导出式)
五、练习:由前面例题:v0 =10m/s, a = -5m/s2 求刹车经7.5m时的速度?
由公式:
v = -5m/s (舍去)
刹车经7.5米时的速度为5m/s,与初速度方向相同。
? 补充练习:
1.某航空母舰上飞机在跑道加速时,发动机最大加速度为5m/s2,所需起飞速度为50m/s,跑道长100m,通过计算判断,飞机能否靠自身发动机从舰上起飞?为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度,航空母舰装有弹射装置,对于该型号的舰载飞机,弹射系统必须使它具有多大的初速度?(答:不能靠自身发动机起飞;39m/s。)
2.(1999年上海高考题)为了测定某轿车在平直路上运动时的加速度(轿车启动时的运动可以近似看做匀加速运动),某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片(如图),如果拍摄时每隔2s曝光一次,轿车车身总长为
4.5m那么这辆轿车的加速度约为( )
A 1m/s; B 2m/s; C 3m/s; D 4m/s; (答:B)
2.在某次交通事故中,交警测量汽车刹车线的长,用以判断该车是否超速。请问还需什么数据,如何计算?(还应知汽车最大制动加速度)
在解答本题前可让学生分析一下发生交通事故的可能原因;略
问:汽车在反应距离做什么运动?(匀速)汽车在刹车距离做什么运动?(匀减速)反应距离跟哪些有关系?(反应时间及刹车时的速度)刹车距离跟哪些有关系?(刹车时的速度及刹车的加速度)
课后习题
完成课后练习第2、3题。
(1)平面概念的理解
直观的理解:桌面、黑板面、平静的水面等等都给人以平面的直观的印象,但它们都不是平面,而仅仅是平面的一部分。
抽象的理解:平面是平的,平面是无限延展的,平面没有厚薄。
(2)平面的表示法
①图形表示法:通常用平行四边形来表示平面,有时根据实际需要,也用其他的平面图形来表示平面。
②字母表示:常用等希腊字母表示平面。
(3)涉及本部分内容的符号表示有:
①点A在直线l内,记作;
②点A不在直线l内,记作;
③点A在平面内,记作;
④点A不在平面内,记作;
⑤直线l在平面内,记作;
⑥直线l不在平面内,记作;
注意:符号的使用与集合中这四个符号的使用的区别与联系。
(4)平面的基本性质
公理1:如果一条直线的两个点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
符号表示为:.
注意:如果直线上所有的点都在一个平面内,我们也说这条直线在这个平面内,或者称平面经过这条直线。
公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。
符号表示为:直线AB存在的平面,使得。
注意:“有且只有”的含义是:“有”表示存在,“只有”表示,不能用“只有”来代替.此公理又可表示为:不共线的三点确定一个平面。
公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。
注意:两个平面有一条公共直线,我们说这两个平面相交,这条公共直线就叫作两个平面的交线.若平面、平面相交于直线l,记作。
公理的推论:
推论1:经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面。
推论2:经过两条相交直线有且只有一个平面。
推论3:经过两条平行直线有且只有一个平面。
(1)空间两条直线的位置关系
①相交直线:有且仅有一个公共点,可表示为;
②平行直线:在同一个平面内,没有公共点,可表示为a//b;
③异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点。
(2)平行直线
公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。
符号表示为:设a、b、c是三条直线。
定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。
(3)两条异面直线所成的角
注意:①两条异面直线a,b所成的角的范围是(0°,90°]。
②两条异面直线所成的角与点O的选择位置无关,这可由前面所讲过的“等角定理”直接得出。
③由两条异面直线所成的角的定义可得出异面直线所成角的一般方法:
(i)在空间任取一点,这个点通常是线段的中点或端点。
(ii)分别作两条异面直线的平行线,这个过程通常采用平移的方法来实现。
(iii)指出哪一个角为两条异面直线所成的角,这时我们要注意两条异面直线所成的角的范围。
直线与平面位置关系有且只有三种:
(1)直线在平面内:有无数个公共点;
(2)直线与平面相交:有且只有一个公共点;
(3)直线与平面平行:没有公共点。
两个平面之间的位置关系有且只有以下两种:
(1)两个平面平行:没有公共点;
(2)两个平面相交:有一条公共直线。
练习题:
1.在下列命题中,不是公理的是()
A.平行于同一个平面的两个平面相互平行
B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
解析:B、C、D都是公理,只有A不是.
答案:A
2.设P表示一个点,a、b表示两条直线,α、β表示两个平面,给出下列四个命题,其中正确的命题是()
①P∈a,P∈α⇒a⊂α
②a∩b=P,b⊂β⇒α⊂β
③a∥b,a⊂α,P∈b,P∈α⇒b⊂α
④α∩β=b,P∈α,P∈β⇒P∈b
A.①②
B.②③
C.①④D.③④
解析:当a∩α=P时,P∈a,P∈α,但a⊄α,∴①错;a∩β=P时,②错;
∵a∥b,P∈b,∴P∉a,
∴由直线a与点P确定平面α,
又a∥b,由a与b确定平面β,但β经过直线a与点P,∴β与α重合,∴b⊂α,故③正确;
两个平面的公共点必在其交线上,故④正确.
答案:D
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