面向脉冲星深空基准建立的X射线望远镜及发展设想

周庆勇，魏子卿，雷耀虎，刘思伟，郝晓龙，吴富梅，杨彦佶，强鹏飞

1．地理信息工程国家重点实验室，西安 710054 2．西安测绘研究所，西安 710054 3．深圳大学 物理与光电工程学院 教育部/广东省光电子器件与系统重点实验室，深圳 518060 4．北京通信与跟踪技术研究所，北京 100090 5．中国科学院 高能物理研究所 粒子天体物理重点实验室，北京 100049 6．中国科学院 西安光学精密机械研究所 瞬态光学与光子技术国家重点实验室，西安 710119

深空为国家利益的“高边疆”，国家战略的新制高点。一个航天强国为维护国家利益和太空权益，必须大力发展进入、利用和控制太空的能力。深空基准是指通过观测恒星、脉冲星、行星等天体建立的参考标准，是地球空间基准的拓展和延伸，是开展深空探测活动的基础［1］，主要解决飞行器“在哪里”和“去哪里”等基本问题。当前深空基准的建立主要是利用地面射电观测手段，为许多深空飞行器探测太阳系内行星、彗星和小行星提供保障。随着利益博弈，航天大国纷纷提出新的深空探测长远规划或任务计划，美国希望在2033年将宇航员送上火星［2］。中国明确提出深空探测三步走战略规划，将围绕月球的探索、开发和利用，小行星和彗星探测，小行星、火星采样返回，木星及其卫星探测、太阳系边际探测及行星际穿越等方面，积极培育、稳步实施［3-4］。可以预见，随中国深空探测活动增多和飞行距离的增加，对高精度、高实时性深空基准的需求日益迫切。然而基于传统方法构建的深空基准精度随着作用距离增大而急剧下降，因此，希望寻找一种深空基准自主构建的技术，以减少对地面测控网的依赖，并提升飞行器导航精度及其自主性。自1967年发现首颗脉冲星后［5］，科学家便意识到脉冲星在时空基准建设中潜在应用价值［6-8］。X射线脉冲星是高速旋转且自转频率极其稳定的中子星［9］，其位置坐标可精确测定［10］，犹如恒星星表一样构成一种高精度惯性参考系；
它们辐射的脉冲信号具有高稳定周期和高稳态轮廓特性，部分毫秒脉冲星自转频率长期稳定度优于地面原子钟，因此能够为飞行器深空航行提供良好的时间和空间参考基准［11］。当前，中国具备一定的深空探测能力，但深空基准建设总体上处于较低的水平，严重依赖于西方发达国家，特别是在关键器件和设备上。

遥远的毫秒脉冲星可构建类似导航卫星的星座，形成一个服务范围更广的时空基准服务信息系统。脉冲星信号不受人为干扰，安全性高，是深空飞行器极好的天然导航信标［12-13］。X射线毫 秒 脉 冲 星 计 时 观 测 的 用 途 在 于［7，14］：① 提 供一种独立自主的时空基准服务，实现安全自主的全域导航服务。需要指出的是，尽管当前脉冲星导航授时精度在近地空间无法与地基导航或卫星导航媲美，但该技术在近地空间的可用性毋庸置疑；
② 为高价值卫星提供一种自主导航的冗余手段，提升大范围长航时的自主导航能力和在轨自主运行能力，提高中国控制空间的本领；
③ 是当前超远距离空间唯一的自主导航手段，能增强远离地面测控台站作用距离的飞行器的自主导航能力，为中国未来的深空探测如太阳系边际探测提供支持［14］。随着对自主导航的迫切需求和相关技术的飞速发展，脉冲星导航终究将会变成现实，从而开启全新的深空自主导航时代。

美国非常重视脉冲星时空基准建设及应用［15-17］。21世纪初，美国国防高级研究计划局（De⁃fense Advanced Research Projects Agency，DARPA）提出了“基于X射线源的自主导航定位验证”计划，其目标是能够为飞行器在太阳系内任意位置提供独立于全球定位系统（Global Position⁃ing System，GPS）的自主导航能力［16］。2015年6月，美国国家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）将脉冲星自主导航与X射线通信作为“革命性概念”列入其空间发展规划（2015—2035年），并计划将X射线脉冲星导航技术用于2027年和2033年的火星探测计划［18］。与此同时，2017年，NASA启动了“X射线计时与导航技术的空间站在轨验证试验”（ Station Explorer for X-ray Timing and Naviga⁃tion Technology，SEXTANT）项目，利用在国际空间站上搭载的中子星内部组成探测器（Neu⁃tron star Interior Composition Explorer，NICER），在国际上首次开展了观测毫秒脉冲星的导航技术试验，成功将空间站位置误差收敛到16 km范围，最好可达5 km［19-20］。美国正积极利用其深空探测网开展脉冲星观测，以期为其将来脉冲星深空自主导航提供星历参数支持［21-22］，并计划2023年利用其月球探测器开展一次更远距离的脉冲星导航空间试验［23］。此外，毫秒脉冲星能够提供一种独立的基于遥远自然天体并持续数百万乃至数十亿年的时间基准，称为脉冲星时，具有高稳定性、全自主性和全宇宙性的特点，可驾驭原子钟长期稳定度，服务范围广，在时频基准建设方面有良好的应用前景［11］。2010年，DARPA提 出 了X 射 线 计 时（X-ray Timing， XTIM）计划［17］，XTIM是一套用X射线脉冲星为美国空间资产提供自主定时和定位的系统，独立并补充GPS。2019年，NASA公布SEXTANT项目2年观测数据实现天基脉冲星时年稳约3×10−14［24］。2018年 欧 空 局（European Space Agency，ESA）启动了地基脉冲星时试验项目PulChron，其目的是监测和改善伽利略卫星导航系统时间的长期稳定性［25］。中国学者也开展大量的脉冲星时空基准研究工作，利用国内外X射线脉冲星空间观测数据开展了导航性能分析［26-28］，利用国际脉冲星计时阵（International Pulsar Timing Arrary，IPTA）的毫秒脉冲星观测数据开展脉冲星时稳定性估计［29-30］，其中国防科大王奕迪博士在脉冲星导航误差补偿、计时模型抗差估计等方面做了很多开创性工作，推动中国在基于实测数据的深空基准研究［28］。

脉冲星深空基准在中国更加泛在、更加融合、更加智能的综合PNT体系建设中占据着重要地位。根据中国综合PNT发展体系构想，脉冲星导航和授时技术是为深空用户提供基准信息的主要手段［31-32］。即使飞行器远离地球，脉冲星深空基准误差并不会急剧增大，将与地基深空网形成重要的互补作用。在国家综合PNT体系中，通过空间X射线和地面射电频段同时观测毫秒脉冲星，还可实现高精度的天地时间溯源［11］。

建设中国自主的X射线脉冲星导航授时系统，形成脉冲星深空基准自主建立、维持与精化能力，摆脱长期依赖国外的不利局面，有利于争取“高边疆”战略主动权。X射线脉冲星展示了其在国家综合PNT、深空基准建设中良好的应用前景，然而最基础性、最关键的工作是高效精确地探测来自脉冲星的X射线光子，因此研制出满足需求的X射线望远镜是实现脉冲星导航授时、建立自主脉冲星深空基准的技术基础。

脉冲星深空基准的建立需要X射线望远镜、导航授时算法及脉冲星参数库等要素的支持。相比于地球空间基准，脉冲星深空基准的建设涉及更大的时空参考框架，其数据处理一般在太阳质心参考系中解算。首先，X射线望远镜记录每个到达光子的本地时空坐标，获取脉冲到达时间（Time of Arrival，TOA）、多普勒频移等观测量，再融合脉冲星星历参数和轨道动力学信息，经导航滤波算法解算，最终得到导航和授时信息［13］。若准确知道飞行器空间位置，可更加精确地建立脉冲星时。X射线望远镜作为脉冲星导航授时系统的“眼睛”，用于获取脉冲TOA等基本观测量。通过对X射线光子序列按照脉冲星自转参数折叠得到观测脉冲轮廓，然后与标准轮廓模板比较，得到脉冲TOA。其精度与X射线光子时间测量精度和信号信噪比息息相关，直接影响着脉冲星导航授时精度，因而发展高性能X射线望远镜对于整个脉冲星深空基准建设至关重要。美国近年之所以率先成功实现X射线脉冲星导航授时空间试验，就是因为NASA研制出高性能的X射线计时仪器（X-ray Timing Instrument，XTI），能高精度且高效地测量来自脉冲星的X射线光子时间、能量等信息。

研制一款性能先进的X射线望远镜，开展与之相关的关键技术研究，力推中国脉冲星导航授时空间试验，使其试验结果优于当前美国SEXTANT的结果，为中国将来脉冲星深空基准建立奠定基础。通过论证分析和进一步优化，脉冲星导航精度能够优于1 km，脉冲星时十年稳定度可达10−15，便于将来的深空探测器提供自主导航授时服务［13］。公里级导航服务需要脉冲TOA测量精度优于3 μs，而高稳定授时服务需要脉冲TOA精度达到300 ns，这就要求为高精度脉冲星时空基准建立设计的X射线望远镜，应具有有效面积大、时间响应快、角分辨好、噪声低、重量轻等特点，对其基本要求如下：

1） 具有高探测效率和足够大的有效面积（应>0.3 m2@1 keV），且易模块化拼接。毫秒X射线脉冲星信号流量一般<10−3cts·cm−2·s−1，高效地收集来自脉冲星的光子是X射线望远镜的首要任务。

2） 具有优良的时间测量精度，时间分辨率高（应优于1 μs），能够对光子信号快速识别，且信号转移时延小。

3） 具有良好的能量分辨率，探测范围覆盖软X射线能段（0.3～5 keV）［33］。脉冲星的X射线能谱为幂律谱，能量越低光子数越多。

4） 具有良好的空间分辨率（应优于1′），能够对脉冲星实施精准观测，抑制脉冲星星云、弥散空间背景等噪声源的影响。

此外，面对未来任务需要，X射线望远镜还须考虑成本、重量、体积、功耗、自主可控等约束条件。

X射线望远镜主要由聚焦光学系统和探测器2部分组成，前者负责X射线光子的收集，后者对其进行光电转换及信号读出。

2.1 X射线聚焦光学的发展现状

X射线光学系统有聚焦型和准直型2种类型，由于毫秒脉冲星X射线辐射信号微弱，且空间弥散宇宙背景噪声，聚焦型光学系统更有利于背景抑制，提高信噪比，而准直型光学系统常用于强源观测。X射线光子波长短、能量大、穿透力强，难以通过常规可见光学方法对X射线聚焦。目前X射线望远镜的聚焦主要基于X射线掠入射现象，即X射线光子以小角度 （一般<3°）入射到超光滑的物质表面时形成全反射，此外几种折射聚焦的特殊结构，如菲涅尔波带片，主要用于实验室强X射线的聚焦，对弱源不适用。根据掠入射反射结构的不同，聚焦型望远镜主要有Kirkpatrick-Baez （KB）型、Wolter型和微孔光学阵列等结构［34］，这些光学系统结构及特点见表1。KB型光学系统由一组相互垂直的反射镜构成，分别在水平和垂直方向提供聚焦［35］。该系统结构简单，聚焦效率较高，然而镜面加工难度较大，且体积、重量大，主要用于地面同步辐射装置上。Wolter型包括I、II和III这3种设计模式，空间观测常用的是结构简单、易于嵌套的Wolter-I型。Wolter-I型光学系统是由一组共焦的抛物面镜和双曲面镜构成，X射线光子经2次反射聚焦，有助于克服单个曲面反射镜存在的像差问题［36］。Wolter-I型光学系统对X射线光子具有较高的聚焦效率，当前主要大型X射线空间观测卫星均采取这种聚焦系统，典型卫星代表为Chandra和XMM-Newton。尽管Wolter-I型具有很高的轴上分辨率，但该结构中非球面镜的制作难度很大，为此，20世纪80年代提出了一种圆锥近似Wolter-I型结构，将Wolter-I型结构中的抛物-双曲面镜用圆锥-圆锥面代替［37-38］。微孔光学阵列是一种仿生光学系统，借鉴于龙虾眼的聚焦结构，由一些规则的、尺寸仅为微米级的正方形通道构成，球面上每个通道都对入射的X射线光子进行聚焦［39］。硅基和玻璃基微孔光学阵列都具有系统体积小和重量轻的优点。ESA将微孔光学阵列作为实现轻质量X射线光学系统的一项技术，其水星探测器BepiColombo的X射线望远镜MIXS采用了微孔光学器件（Micro-Pore Op⁃tics， MPO）［40］。微孔光学阵列聚焦系统面密度低、视场大，可通过阵列形式扩展，但由于十字臂分散了部分能量，故其探测效率偏低，适合强源大区域巡天观测。由于X射线毫秒脉冲星信号微弱，且存在较强的空间背景噪声，对比上述4种X射线望远镜聚焦光学系统结构，Wolter-I 型或近似Wolter-I 型光学系统是当前最适合毫秒脉冲星空间观测的结构。自Giacconi等［41］于20 世纪六七十年代开创空间X 射线天文观测以来，人类已发射许多带有X射线望远镜的空间观测卫星［42-44］，见表2［41，45-85］，包括HEAO-2（1978年）、ROSAT（1990年）、XMM-Newton（1999年）、Chandra（1999年）NuSTAR（2012年）和ASTRO-H（2016年），也包括中国将来国际大型合作项目eXTP（约2027年）、ESA和NASA的下一代旗舰级项目ATHENA（约2034年）和Lynx（约2036年）。从X射线空间观测卫星发展历程来看［86］，X射线望远镜的性能越来越高，有效面积急剧增大，从几十cm2发展到上千cm2，乃至将来的几m2；
角分辨率逐渐提高，从刚开始的几角分提升到亚角秒；
适应科学任务对高分辨率的追求，望远镜的焦距也从典型的eROSITA卫星1.6 m增加至将来的ATHENA卫星的12 m。这些空间卫星基本采用Wolter-I型聚焦光学系统，通过增加嵌套层数、增大集光口径或镜筒阵列化排列等方式来满足X射线空间观测对超大有效面积的需求［82，87］。针对脉冲星导航空间试验，SEXTANT项目搭载了56个XTI阵列，每个XTI由24层镜片嵌套而成，总有效面积达到1793 cm2@1.5 keV，大幅提高了X射线信号观测的灵敏度和准确度［65］，保证了其导航授时空间试验的成功验证，然而，其XTI采用单次掠入射聚焦，为非成像观测方式。

表1 X射线望远镜结构及其特点［34］Table 1 Structures and characteristics of X-ray telescopes

表2 国内外聚焦型X射线望远镜项目汇总Table 2 Summary of focused X-ray telescope projects

续表

镜片质量是影响X射线望远镜性能的一项关键因素，不同的X射线望远镜镜片制作方法甚至决定了其结构类型。主要的镜片制作方法包括直接抛光法、铝基环氧复制法、镍电铸法、热成形法、硅片弯曲法、以及单晶硅切片法［34］，各制作方法具体工艺这里不论述。直接抛光法所制镜片面形精度高，成像质量好，但造价昂贵且重量大。铝基环氧复制法工艺简单、成本低，但镜片面形精度低，成像质量较低。镍电铸法所制镜片成形精度较高，成像质量较好，但工艺复杂、对环境要求高。热成形法镜片薄、成本低、成形精度和成像质量较好，但结构易存在圆锥误差，对抗发射冲击要求高。硅片弯曲法和单晶硅切片法所制镜片都具有成形精度高、成像质量好、轻薄、可大量嵌套的特点［83，84］，但它们技术难度大、工艺复杂、环境要求高。为了提高X射线望远镜的角分辨率，一些学者提出了自适应光学的方法［88］，包括为镜片增加支撑结构、使用压电陶瓷或安装电/磁驱动器等，这些方法增加了复杂性，降低了镜片占空比和探测效率，NASA在Lynx项目光学系统第2阶段的路线优化中不再支持此类方案的探索［85］。

相同有效面积的聚焦型X射线光学系统的灵敏度比非聚焦型高，这是因为它有利于空间弥散本底噪声的抑制，近年来国内多家单位依托不同技术路线，开展了聚焦型X射线望远镜的研制［42-43］。中国科学院长春光学精密机械与物理研究所［89］、中国科学院西安光学精密机械研究所［90］、同济大学［34］基于玻璃热弯工艺，哈尔滨工业大学［91］、中科院高能物理研究所［92］、北京控制工 程 研 究 所［64，93］基 于 镍 电 铸 法 分 别 研 制 了Wolter-I 型 X 射线聚焦镜。2016年发射的脉冲星导航试验卫星搭载了中国首款Wolter-I型X射线望远镜，实现了脉冲星“看得见”的目标［93］。计划于2023年发射的中国爱因斯坦探针卫星将搭载面积达600 cm2的Wolter-I型X射线望远镜［92］。此外，中国科学院国家天文台、北京空间机电研究所等单位研制的国产龙虾眼型X射线探测系统，将应用于爱因斯坦探针卫星和“龙虾眼”太空望远镜上［92，94］。

2.2 X射线探测器的发展现状

X射线望远镜的另一关键器件是X射线探测器，其主要利用光子与物质相互作用产生的光电效应、康普顿效应、电子对效应，将自身能量转换为可量测的电或光信号，通过测量信号触发时间和幅度来获取光子TOA和能量［95-96］。近年，X射线探测器发展迅速、种类繁多，包括气体探测器、微通道板型探测器、闪烁体探测器和半导体探测器，这些探测器的主要原理、技术特点及对应部分卫星应用见表3［13］。气体探测器需要密封，入射窗处的密封材料会吸收低能X射线光子，同时该密封材料也可能被宇宙微尘击穿而导致气体泄漏。半导体探测器能够满足脉冲星导航对时间、能量分辨率的要求，其中以硅漂移探测器（Silicon Drift Detector，SDD）、Si-PIN 像素型探测 器（Si-PIN Pixel Detector， SPD）为 代 表。SDD具有良好的能量与时间分辨率、并具有较宽的探测能段，且能在常温下工作，因此近年来应用广泛，且已用于SEXTANT项目。SPD的像素尺寸在0.1～10 mm2之间，时间分辨率可达10 ns，在0.5～30 keV能段具有较高的探测效率，能量分辨率可达170 eV@5.9 keV。2006年，DARPA 支持的“基于X射线源的自主导航定位验证（Xray Source Autonomous Navigation， XNAV）”计划的技术方案建议采用美国麻省理工学院研制的SPD，该探测器需要专门的ASIC芯片读出，技术壁垒高。得益于长达几十年的技术积累，欧美在X射线探测器领域处于领先水平，如英国e2V公司、德国KETEK公司、马普学会半导体实验室、美国Amptek公司等，其高端产品对华技术

表3 不同X射线探测器的比较及应用［13］Table 3 Comparison and applications of different X-ray detectors［13］

2.3 深空基准探测用X射线望远镜发展趋势

现有绝大多数X射线望远镜的研制是为了天文学研究，而非面向脉冲星深空基准的建立，但后者对探测设备性能的要求高于普通天文学研究的需要。高精度深空基准建立要求X射线望远镜快速精确地记录每个光子，得到高信噪比观测信号。SEXTANT试验已为脉冲星导航授时技术证实了良好应用前景，脉冲星深空基准建设需求代表着X射线望远镜的发展方向，具体要封锁。中国在半导体探测器、微通道板探测器具有良好的技术积累［97-98］，并正积极地研制自主高性能硅基半导体探测器［99］。中国科学院高能物理研究所成功研制了新型电荷转移器件FCD［100-101］，提高了时间测量精度。

求如下：

1） 低噪声。X射线毫秒脉冲星辐射流量一般<1×10−3cts·cm−2·s−1，脉 冲 信 号 常 淹 没 于星云辐射、空间弥散本底等各种噪声中。当前在轨能力最强的X射线望远镜为NICER的XTI，通过收集NICER发布的资料并处理其观测数据，获得XTI的理论估计值和实际观测结果，见表4［102］。通过对理论估计值和实际观测结果的比较，发现脉冲星的脉冲计数率与理论估计值差别不大，表明对5颗导航脉冲星的能谱以及XTI的有效面积估计是准确的。然而非脉冲计数与估计值差别很大，其非脉冲部分的实际计数率比理论估计值增大了3～6倍，说明观测空间存在很多未建模的噪声，严重影响了脉冲TOA的测量精度。同时，基于实际观测结果，估计NICER的XTI观测5颗导航脉冲星10000 s能达到的信噪比依次为629.21、2.67、5.91、14.46、20.78。另据NICER研究团队估计，2颗导航脉冲星PSR J1824-2452A和PSR J1939+2134在1～5.5 keV的脉冲光子数为0.055、0.021 cts/s，然而接收到的背景噪声强度为0.90、0.49 cts/s［24］，是脉冲信号的10倍以上，表4中实测结果也佐证了该观点，该背景噪声主要源自脉冲星星云和空间弥散本底。因此，如何抑制各种非脉冲噪声是提高脉冲TOA测量精度的关键所在，而后者直接影响脉冲星深空基准建立及其应用水平。

表4 NICER观测5颗脉冲星的理论估计值与实际观测值［102］Table 4 Theoretical estimates and actual observations of five pulsars observed by NICER［102］

2） 高时辨。一方面需要采用原子钟提高短时标时间基准的精度，另一方面需要准确地测量每个光子的到达时刻，才能计算出高精度脉冲TOA，只有这样确保脉冲星光子完整的精确记录。当前最短的毫秒脉冲星周期为1.337 ms，随着科学技术发展，有可能发现周期更短的脉冲星。对于这类脉冲星的观测，需要X射线探测器时间分辨率高、响应快，以提高光子到达时刻的测量精度。

3） 轻量化。导航用毫秒脉冲星辐射流量微弱，X射线望远镜需要足够大的有效面积才能收集满足信噪比要求的信号，这无疑将使用更多的镜片材料，倘若材料密度较大，必将增加望远镜重量。另一方面，掠入射聚焦的方式需要较长的焦距，易使望远镜体积过大。这2方面都不利于X射线望远镜质量和体积的控制，故望远镜的轻量化也是脉冲星深空基准建设必须考虑的重要因素。

3.1 短焦距成像式X射线望远镜

毫秒脉冲星处于超新星遗迹星云核心的位置，其半径约十几千米，距离地球至少1光年，且辐射信号具有明显的周期轮廓特征。通过具有较高分辨率的X射线望远镜，可将脉冲星成像在望远镜焦平面探测器上很小的区域，进而在图像区域提取出脉冲星目标区域的X射线光子，有望大幅度降低无周期性特征的脉冲星星云及其他空间背景的影响，从而提高探测灵敏度。同时对于遗留在脉冲星影像区域的噪声信号，针对不同噪声的特点，利用时域和频域结合的方法进一步降低噪声的影响，最终为脉冲星深空基准建立及应用提供高精度脉冲TOA。

基于上述考虑，本文提出了一种用于毫秒脉冲星的成像式X射线望远镜的设想，设计的低噪声高分辨X射线望远镜如图1所示，其为聚焦型成 像 望 远 镜（Focusing Imaging Telescope， FIT）。FIT由高角分辨率聚焦型X射线光学系统、高速焦平面探测器等组成。其中聚焦型X射线光学系统包括遮光罩、聚焦镜单元等组件，聚焦镜单元又包括镜片固定装置、聚焦镜片和镜筒、以及电子偏转器。聚焦镜和焦平面探测器之间通过防污染屏蔽筒连接。遮光罩用于屏蔽大部分杂散光，聚焦镜片粘接在带有辐条的固定装置中，保证镜片不受应力变形，聚焦镜筒与镜片固定装置连接，用于保护镜片；
电子偏转器用于偏转来自宇宙中的电子，使其在磁场的作用下无法到达焦平面探测器，降低宇宙背景和辐照剂量。

图1 单个X射线望远镜结构示意图Fig.1 Structure of a single X-ray telescope

FIT的光学系统结构建议采用聚焦性能优良的Wolter-I 型或其近似型，高速焦平面探测器建议采用由许多微小面积SDD单元拼接而成。对于镜片材料，相比于玻璃，单晶硅热导率高、热膨胀系数低、杨氏弹性模量大、密度低且无内应力，这些特性使得单晶硅镜片具有更好的热稳定性、面形精度和更高的面质比。单晶硅已被NASA和ESA视为下一代X射线望远镜镜片制作材料［34，82，85］，由于单晶硅切片法制作的望远镜镜片可实现更高的角分辨率，故建议采用该方法制作镜片。NASA正采用单晶硅切片法制作单个大面积长焦距的X射线望远镜，而我们针对深空基准探测的轻量化需求，需采用短焦距设计，这就要求单个X射线望远镜的口径不宜太大，需要优化光学系统设计。为了达到更大的有效面积，借鉴SEXTANT成功的经验，也采用X射线望远镜阵列，如图2所示。

图2 面向深空基准探测的X射线望远镜阵列Fig. 2 Array of X-ray telescopes for deep space reference

FIT实现成像观测的过程如下，类似可见光CCD照相观测，当高角分辨率的FIT对准毫秒脉冲星观测时，脉冲星及其星云辐射就会在焦平面像素型探测器上分别聚焦为一个点源和一个较小区域，而弥散空间噪声则在探测器上均匀分布，最终在探测器不同区域记录流量强度不同的光子数。由于焦平面探测器由数量众多且面积微小的像素组成，不同位置的像素能将不同流量X射线光子读出，从而实现了X射线成像观测。

3.2 FIT性能分析及比较

毫秒脉冲星的观测精度定义为

式中：FWHM为脉冲半高宽；
SNR为脉冲信噪比。X射线望远镜观测脉冲星受到各种噪声源的干扰，其SNR表达式为［33］

式中：Cp为脉冲星辐射的脉冲光子计数；
Cup为脉冲星辐射的非脉冲光子计数，含星云辐射，对于毫秒脉冲星而言，该分量较小；
Cb为空间弥散粒子噪声计数；
Cd为X射线探测器本底噪声计数。

定义以下变量：

1）AS、η1分别为望远镜光学系统的几何面积、等价反射效率。由于望远镜的反射效率随着能量变化，在毫秒脉冲星主要观测能段0.3～5 keV范围内，需根据星源的辐射能谱及望远镜性能综合考虑得到等价反射效率。对于准直型X射 线 望 远 镜（Collimating X-ray Telescope，CXT），η1=1。

2）AJ、η2分别为望远镜X射线探测器的接收面积、量子转换效率；
由于X射线探测器在0.3～5 keV处量化效率较高，一般在95%以上，为简化计算，令η2=1。

3）FX、FB为X射线脉冲星辐射的脉冲信号流量、非脉冲信号流量。

4）Bb为空间弥散本底；
对于银河系内的脉冲星，还存在额外的背景辐射，本文暂不考虑。

5）Bd为X射线探测器的噪声本底。

6）D、θ分别为望远镜的焦距和角分辨率。

7）fPSF为望远镜脉冲星探测区域内点扩散函数（Point Spread Function，PSF）。

8）Ωeff为 望 远 镜 视 场 角（Field of View，FOV）内等效脉冲星探测立体角，单位为球面度（Steradian，Sr）。

在Δt观测时间内，可得：

由于脉冲星光子流量极其微弱，对整个望远镜面积内所有位置的光子流量求和，则式（3）中的二维分布可简化为一维，并代入式（2）。另外，由于缺乏望远镜点扩散函数，且脉冲星极其遥远，下面计算时假设脉冲星信号在望远镜观测下为均匀分布。可得：

对于CXT，AS=AJ，且η1=1，式（4）进一步简化为

可见，对于CXT，提高脉冲星观测信噪比最直接的方法就是增大望远镜面积、延长观测时间和限制准直器视场角，然而其无法有效抑制各种空间背景噪声的影响。

对于聚焦型X射线望远镜，当角分辨率θ≪1°，那么其焦斑半径约为

对 于D=1.085 m；
θ=60″，那 么 焦斑 半 径为0.158 mm。SDD探测器具有良好的时间和能量分辨率，但商用SDD大小为25 mm2，边长为5 mm，允许最大角分辨率为31.86′，可见通过SDD是无法分离出脉冲星与其星云的辐射。脉冲星在探测器视场中显示为一个点，而星云的视场较大，如典型的Crab脉冲星星云视场角约2′×3′，对于D=1.085 m，星云的焦斑大小为0.631 mm×0.947 mm。

考虑到商用的SDD无法实现更小的像素单元，且更先进的SPD对华技术封锁，建议FIT采用国产成像型CCD读出，假设单个像素大小50 μm，那么焦平面探测器可采用20×20个像素阵列，这时脉冲星辐射脉冲信号仅被其中一个像素CCD所接收。需要注意的是，阵列CCD一般采取整行读出，时间分辨率一般在几十微秒量级，这对脉冲星观测很不利。当前该款CCD已经完成方案的初步设计，国内已经具备加工能力。假设单个FIT面积与NICER相同，直径为10.5 cm，几何面积为86.59 cm2，NICER单个望远镜的探测器大小为5 mm×5 mm，而FIT的X射线探测器为1 mm×1 mm。

据表4可知，NICER望远镜的仪器本底计数率为0.05 cts/s，空间弥散本底为0.15 cts/s，FOV为6′。NICER由56个X射线望远镜组成，其几何面积为4849.048 cm2，总的敏感器件SDD面积为14 cm2，则计算可得，SDD探测器本底流量为0.00357 cts·cm−2·s−1，空间弥散本底流量为0.00445 cts·cm−2·s−1·Sr−1。由于CCD也属于硅基X射线探测器，后面FIT观测脉冲星的探测器本底和空间弥散本底与NICER一致，即Bb=0.00445 cts·cm−2·s−1·Sr−1，Bd=0.00357 cts·cm−2·s−1。需要注意的是，NICER的XTI采用单次掠入射非成像观测模式，而FIT采用两次反射成像观测模式。为了对比分析，同时考虑了相同面积的XTI和CXT，CXT的视场角为1°，下面重点分析不同的脉冲星脉冲信号流量、脉冲星非脉冲信号流量，角分辨率及镜片单次反射效率对3款X射线望远镜的影响。

首先分析不同脉冲信号流量对3款X射线望远镜观测性能的影响。假设FB=0.001 cts·cm−2·s−1，镜片单次反射效率为80%，观测时间为10000 s，FIT的角分辨率为30″，FX在10−6～10 cts·cm−2·s−1之间变化，计算结果见图3。

由图3可知，随着FX增加，3款X射线望远镜的观测信噪比都增加。当FX较弱时，FIT观测脉冲星的SNR最好，而FX较强时，CXT观测脉冲星的SNR较好。对于聚焦型X射线望远镜，在FB=0.001 cts·cm−2·s−1情 况 下，当FX=0.002 cts·cm−2·s−1时，FIT与XTI观测脉冲星的SNR相当，当FX流量弱时，FIT性能优于XTI，而当FX流量强时，XTI性能略优于FIT。

图3 3款X射线望远镜在不同脉冲信号流量下的观测信噪比Fig. 3 Observed SNR of three X-ray telescopes under different pulse signal flux

其次分析了不同脉冲星非脉冲辐射对3款X射线望远镜观测性能的影响。假设FX=0.001 cts·cm−2·s−1，其他条件同前，FB在10−6～10 cts·cm−2·s−1之间变化，计算结果见图4。

图4 3款X射线望远镜在不同非脉冲信号流量下的脉冲星观测信噪比Fig. 4 Pulsor observed SNR of three X-ray telescopes under different non-pulse single flux

由图4可见，当FB较小时（<10−4cts·cm−2·s−1），3款X射线探测器脉冲星观测性能基本保持稳定，XTI的脉冲星观测信噪比约为26，FIT≈24，CXT≈10。随着FB增加，3款X射线望远镜观测脉冲星SNR都出现下降，其中XTI面对强流量的FB时，XTI性能趋向CXT，而FIT具有较强的非脉冲信号抑制能力。在FX=0.001 cts·cm−2·s−1情 况 下，当FB=2×10−4cts·cm−2·s−1，FIT与XTI的脉冲星观测性能相当。当FB流量弱时，XTI性能优于FIT，而当FB流量强时，FIT性能好于XTI。

接下来分析不同角分辨率对3款望远镜观测性 能 的 影 响，假 设FB=0.0001 cts·cm−2·s−1，FX=0.001 cts·cm−2·s−1，镜 片 单 次反射效 率 为80%。CXT的角分辨率为1o，FIT、XTI的角分辨率在1″～600″(10′)变化，计算结果见图5。

图5 3款X射线望远镜在不同角度分辨率下的脉冲星观测信噪比Fig. 5 Pulsar observed SNR of three X-ray telescopes with different angle resolution

由图5可知，当FB=0.0001 cts·cm−2·s−1，FX=0.001 cts·cm−2·s−1时，XTI与CXT观测脉冲星的SNR保持不变，分别约为25和9.5。该结果产生的原因是，CXT的视场角保持固定，XTI的探测器SDD的大小允许最大角分辨率为31.86′，而SDD无位置读出功能，故当XTI的角分辨率<31.86′，XTI观测脉冲星的SNR变化较小。当FIT的角分辨率较小，脉冲星所有信号被一个像素CCD所接收，此时FIT的SNR≈23.5，略低于XTI性能。当FIT的角分辨率>50″时，FIT观测脉冲星性能会下降。即使当角分辨率>600″时，FIT也比CXT更适合观测脉冲星。

最后分析镜片单次反射效率对3款X射线探测器脉冲星观测性能的影响。假设FB=0.0001 cts·cm−2·s−1，FX=0.001 cts·cm−2·s−1，FIT、XTI、CXT的角分辨率分别为30″、6′、1∘，反射率在0.1～1之间变化，计算结果见图6。

由图6可知，XIT与FIT随着镜片单次反射效率的增加，脉冲星观测信噪比均在提高。由于FIT需要镜片2次反射X射线光子，故对其脉冲星观测的SNR影响较大。当单次反射效率达到90%以上，FIT观测脉冲星的性能会超过XTI。通常情况下，镜片对0.5～5 keV的X射线光子的反射效率>50%，可见，XIT和FIT在观测微弱脉冲星时都优于CXT。

图6 3款X射线望远镜在不同镜面反射效率下的脉冲星观测信噪比Fig. 6 Pulsar observed SNR of three X-ray telescopes with different reflection efficiency

进一步，分析了3款X射线望远镜对5颗导航脉冲星的观测性能，脉冲星及星云的基本辐射参数源于表4，需要说明的是，3款X射线望远镜的几何面积都为86.59 cm2，单次反射效率为80%，观测时间为10000 s，其中FIT的角分辨率30″，计算结果见表5。

表5 3款X射线望远镜观测5颗脉冲星的信噪比Table 5 SNR of five pulsars observed by three X-ray telescopes

由表5可知，对于Crab脉冲星（PSR J0534+2200），脉冲星及星云辐射流量强，XTI与CXT性能相当，FIT观测性能好于XTI和CXT。对于其他辐射流量的毫秒脉冲星，CXT观测性能较差，聚焦观测好于准直观测。值得注意的是，在相同望远镜面积的情况下，相比XTI，FIT观测获得的脉冲SNR有不同程度的提高，特别是PSR J1937+2134，FIT比XTI提升约2倍。事实上，用于深空基准建立的毫秒脉冲星辐射流量较弱，故所依赖的X射线望远镜应借助成像观测来抑制各种非脉冲的噪声，以实现脉冲SNR的提升，进而提高脉冲TOA测量精度。

2021年3月13日，中国发布了《国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》，在事关国家安全和发展全局的基础核心领域，制定实施战略性科学计划和科学工程，其中包括深空领域的空天科技。深空基准是从事深空活动的基础，自主可控的深空基准探测装备的研制，是直接关系到中国深空利益拓展的国家急迫需要和战略需求。瞄准未来的中国深空基准建设的需求，本文提出了一种利用脉冲星高分辨率成像观测以抑制非脉冲噪声的思想，设计了一种高分辨率低噪声聚焦型X射线望远镜，通过论证分析发现，相比现有设备，其空间背景噪声抑制能力得到有效增强，且相同面积X射线望远镜相同时间内探测灵敏度明显提高，能够为中国脉冲星深空基准建设提供硬件基础。

作者在总结面向深空基准探测的X射线望远镜现状时，主要考虑了基于掠入射成像望远镜结构。同时，为满足轻量化，作者思之，能否采用传统的准直结构设计X射线望远镜，以极其微小的方孔或圆孔作为准直器，并限制孔壁长度以实现角秒量级视场，每个小孔后面都配备单独的X射线探测器。如此设计的X射线望远镜的体积和重量将大幅度降低，犹如一层布满微小孔的薄板，容易安装在航天器表面上，且避免占用航天器内部空间。当然这种概念性X射线望远镜也将面临设计和制造上诸多问题，如极其微小准直器的制造，能否采用光刻技术在硅或金属材料上刻制；
后端极其微小的X射线探测器研制以及数量惊人的电子学读出电路，使用现有技术能否解决，诸多科学与技术问题都需要持续深入研究。

致 谢

感谢西安测绘研究所杨元喜院士在研究方向上的指点;感谢中科院高能物理研究所陈勇研究员及西安光机所赵宝升研究员的交流;感谢中科院高能物理研究所葛明玉博士、郑世界博士在空间背景噪声模拟的指导，韩大炜副研究员在X射线空间任务的帮助;感谢安徽建筑科技大学闫林丽博士对NICER数据结果的支持;感谢北京控制工程研究所李连升研究员对XPNAV-01星望远镜性能参数的提供;感谢同济大学廖颖宇博士在镜片制作方法的交流与指点。

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