飞行高度对头部进气固体火箭超燃冲压发动机燃烧性能的影响

刘 仔，李叙华，王立武，陈林泉

(中国航天科技集团有限公司第四研究院，西安 710025)

当飞行速度较高时，超燃冲压发动机较亚燃冲压发动机具有一定优势[1-2]，是高超声速飞行器的理想动力装置。固体火箭超燃冲压发动机由于具有密度比冲高、结构相对简单、不存在点火及火焰稳定问题等优势，在高超声速导弹领域有较好的运用前景。目前，针对固体火箭超燃冲压发动机的相关研究国外鲜有报道，国内学者重点针对发动机可行性、燃烧组织、推进剂类型优先等方面先后开展了一定的研究工作。

吕仲等[3-4]提出侧向和头部进气方式固体火箭超燃冲压发动机方案，并开展地面直连试验研究，发动机产生推力增益，初步验证了方案设计的可行性。李轩等[5]采用数值模拟手段研究了扰流装置及凹腔对发动机燃烧性能的影响。刘仔等[6-8]分析了燃烧室构型、富燃燃气喷注方案以及空燃比等因素对燃烧性能的影响。黄礼铿等[9]开展了发动机地面直连试验研究，获得了燃气喷注位置与结构等参数对掺混燃烧的影响规律。朱韶华等[10]研究了富燃燃气喷注方式、扰流装置结构以及燃烧室扩张比等因素对燃烧性能的影响规律。高勇刚等[11]开展发动机一体化仿真研究，获得了燃气发生器室压、富燃燃气组分、燃烧室结构等因素对发动机性能的影响。刘洋等[12]开展了固体火箭超燃冲压发动机设计，研究了扰流楔块位置、角度变化对燃烧室内混合释热特性的影响，并优化了扰流楔块的设计参数。

综上所述，现有的相关工作主要是围绕补燃室开展。考虑到高超声速进气道与补燃室之间的强耦合效应，研究固体火箭超燃冲压发动机的统一内流场在工程设计中具有重要意义。文中针对头部进气固体火箭超燃冲压发动机工作特点，对发动机各部件进行初步设计，采用数值模拟手段分析飞行高度对发动机燃烧性能的影响，为后续头部进气固体火箭超燃冲压发动机研制工作提供一定参考。

利用近似等激波强度设计方法，设计了飞行高度25 km及速度Ma6的三波系轴对称混压式进气道。进气道捕获半径为80 mm，唇罩起始倾角为15°。进气道外压段半锥角分别为9.6°、15.3°、24.4°，内压缩段收缩比为1.85。隔离段参考液体超燃冲压发动机隔离段设计思路，设计为等面积弯曲管道。

为保证补燃室内燃烧放热过程不形成热壅塞，补燃室采用分段扩张设计，三段燃烧室长度分别为0.1 m、0.2 m和0.3 m，扩张角度分别为0°、1°和2°。考虑到补燃室内静压相对较低，为保证贫氧推进剂的稳定燃烧，燃气发生器采用壅塞式设计。发动机结构如图1所示。

图1 头部进气固体火箭超燃冲压发动机模型

2.1 计算方法

按照发动机设计方案，发动机为旋转轴对称几何结构，可采用二维轴对称简化计算。假设燃气满足理想气体状态方程，不考虑气体辐射效应，忽略重力影响。时均N-S控制方程为：

(1)

在基于密度条件下，利用二阶迎风格式离散对流项，Roe-FDS求解界面通量。湍流模型采用自适应SSTk-ω模型，壁面函数采用可有效预测反压作用下边界层流动及分离的增强壁面函数法。燃烧过程采用涡团耗散模型(Eddy-Dissipation)进行描述。

计算边界条件为：

1) 富燃燃气入口条件

采用压力入口边界条件。燃气发生器方案与文献[5]一致。总温Tt=2200 K，组分是50%的C2H4、25%的CO2与25%的H2O，燃气入口Ma为1，燃烧过程采用C2H4与O2的单步不可逆反应进行描述。

2) 空气入口条件

采用压力远场边界条件。研究表明，高适合超声速飞行器的动压范围通常为20～90 kPa[13]，按照该动压范围结合大气参数计算得到5组符合要求的空气入口条件，其速度都为Ma6，见表1。

表1 空气入口条件

3) 其他边界条件

出口采用压力出口边界条件，壁面采用绝热固壁边界条件，对称轴采用对称边界条件。

2.2 模型验证

对Evans等[14]的超声速轴对称平行进气扩散燃烧试验进行仿真，仿真结果如图2所示。组分分布规律与试验结果吻合一致，典型位置的质量分数与试验结果吻合较好，验证了模型的合理性。

图2 典型截面的组分径向分布曲线(距离燃烧室入口78.6 mm横截面位置)

图3是补燃室静温云图。不同飞行高度下补燃室内扩散火焰结构类似。沿流动方向，火焰面位置逐渐靠近壁面；
火焰温度最大值出现在补燃室头部的低速回流区内，且随飞行高度H变化不大。低速回流区的存在可起到点火与火焰稳定的作用，但在工程设计过程中需格外关注该区域壁面的防热设计问题。

图3 不同飞行高度下补燃室静温云图

图4是补燃室轴线的速度曲线。不同飞行高度下补燃室轴线的马赫数分布规律基本一致。不难发现，富燃燃气进入补燃室后，在较短距离范围内出现过膨胀现象；
在补燃室反压作用下，过膨胀的富燃燃气被压缩形成第一道强激波。之后，膨胀与压缩交替出现，且压缩波强度沿流向逐渐减弱，在出口附近压缩波基本消失。

图4 补燃室轴线的速度曲线

图5是补燃室化学反应速率云图。空气与富燃燃气的掺混燃烧仅发生在相互接触的薄层内，且化学反应速率随飞行高度的增加逐渐减小。受富燃燃气在补燃室内膨胀与压缩交替出现的影响，火焰面存在褶皱现象。

图5 不同飞行高度下补燃室化学反应速率云图

图6是x=900 mm截面乙烯质量分数的径向分布曲线。乙烯的质量分数接近零的位置即为火焰面的所在位置；
随着飞行高度的增加，火焰面逐渐向补燃室壁面靠近，对补燃室的热防护带来不利影响；
乙烯的质量分数随飞行高度的增加而增大，表明乙烯的消耗随飞行高度的增加而逐渐减小。

图6 不同飞行高度下典型截面C2H4质量分数的径向分布曲线

燃烧效率是衡量燃料化学能转化为热能的程度，是反映燃烧性能的重要指标。文中采用一步总包反应，燃烧效率定义为补燃室进出口乙烯质量流量的差值与入口乙烯质量流量的比值，即

(2)

图7是燃烧效率随飞行高度的变化曲线。不难发现，飞行高度在23～31 km范围内，燃烧效率随飞行高度增加呈近似线性下降。分析原因为：一方面，随着飞行高度的增加，进气道捕获的空气流量逐渐减小，导致空燃比下降而影响掺混燃烧；
另一方面，富燃燃气的马赫数随飞行高度的增加而增大，导致富燃燃气在补燃室内滞留时间缩短，不利于掺混燃烧。

图7 不同飞行高度下补燃室的燃烧效率

基于动量定理，得出补燃室推力增益的计算关系式：

(3)

式中，下标i与e分别表示补燃室的空气入口与出口参数。

比冲是单位质量燃料所产生的总冲，补燃室比冲增益的计算公式为：

(4)

表2是不同飞行高度下补燃室推力及比冲增益。推力及比冲增益随飞行高度的增加而降低，分析认为是由于C2H4的燃烧效率降低，导致燃烧放热量减少，引起推力与比冲增益减少。因此，为获得较高的比冲增益需根据飞行高度的变化对富燃燃气流量进行适应性调节。

表2 不同飞行高度下的补燃室性能(速度取Ma 6)

1) 化学反应发生在富燃燃气与空气混合的剪切层内，且反应区沿燃气流动方向逐渐变窄；
化学反应速率随飞行高度的增加而减小，沿气流方向呈下降趋势。

2) 随飞行高度的增加，化学反应区更靠近补燃室壁面区域，对壁面防热带来不利影响。

3) 燃烧效率随飞行高度(23～31 km)的增加呈线性降低，导致补燃室推力及比冲增益下降，即应根据实际飞行工况对富燃燃气流量进行调节，确保获得较好的燃烧性能。

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