间歇采样移频重复转发高效干扰方法研究*

刘一兵，常文泰，徐忠富，任丙印

（中国人民解放军63892 部队，河南 洛阳 471000）

脉冲压缩体制雷达已成为现代战争中应用最广泛的雷达之一，主要采用大时宽带宽积的线性调频（linear frequency modulation，LFM）脉冲信号。随着数字射频存储［1-3］（digital radio frequency memory，DRFM）技术不断提高，其大容量数字存储和高速率转发特点已成为针对脉压雷达相干干扰的主要技术手段和硬件基础。间歇采样转发干扰［4-6］（interrupted sampling repeater jamming，ISRJ）通过 DRFM器件，采用“欠采样”技术，对信号切片式采样并转发，具有硬件资源使用少、响应速度快等特点，并能解决收发天线高隔离度问题，通过改变干扰机转发策略和采样信号调制方式以实现灵活高效的干扰样式是当前热点研究问题。

文献［7］将数字储频后离散采样信号的幅值进行累加，在获得干扰幅度的同时实现信号的最大相干性。文献［8］将移频干扰和间歇采样转发干扰相结合，采用阶梯递增移频方法，改变假目标串的空间分布，同时分析了移频量对干扰效果的影响。文献［9］通过多种相位调制函数调整采样子脉冲间的相位关系，改变干扰的空间和幅度分布，该方法在采样信号时需要引入额外的运算量。文献［10］利用Tent 混沌序列控制采样时间窗和转发时间窗长度，产生混沌时宽的采样自脉冲，得到非均匀的密集假目标群，通过灵巧噪声对采样信号卷积调制，可以提升次假目标群幅度，但硬件上需要增加混沌序列产生器，卷积调制也会增加运算量。文献［11］提出了一种频谱扩展与压缩（spectrum spread and compression，SSC）改进型的移频算法，利用N 阶频谱扩展-压缩方法，改善假目标空间分布，得到前移假目标，且能够隐藏移频特性，该方法需要进行2N-1次幂运算，系统成本增加。文献［12-13］在间歇采样重复转发的基础上，提出基于阶梯移频的非均匀重复转发干扰，通过分析移频量和调频斜率、采样周期、采样脉宽的关系，将主假目标群对准真实目标，并通过非均匀转发，控制次假目标幅度，优化干扰资源配置，该方法针对不同雷达需人为配置不同的转发子脉冲的时宽，一对多干扰时缺乏一定灵活性。

目前，针对间歇采样转发的相干干扰技术研究主要思路是通过改变间歇采样规律或加入调制信号，改变脉压后假目标的幅度和空间分布，从而形成欺骗或压制性假目标干扰，干扰作用效果比较单一。本文在此基础上，通过对间歇采样重复转发参数对干扰效果影响的分析，提出一种高效干扰方法，该方法将不同采样周期内的转发信号分为2 类：①通过对雷达信号调频斜率的估计，对采样周期内转发的子脉冲加以不同的频率调制，可在真目标两侧形成具有幅度叠加的逼真假目标；
②通过选择合适的转发参数和移频量，在真目标周围形成密集假目标群，对真目标进行压制干扰。该方法同时具有压制和欺骗的效果，欺骗干扰也可以根据实际情况，灵活选择假目标数目和位置。整个算法计算量同移频重复转发接近，具有灵活高效的特点。

1.1 ISRJ 信号模型

DRFM 器件首先截获雷达发射信号，通过下变频，中频采样后存入数字存储器中，通过干扰控制器的控制，在特定的时机产生中频信号，并通过上变频将干扰发出去，雷达脉冲内，采样-转发交替进行，从而实现对雷达脉冲的相干干扰。间歇采样转发干扰工作原理如图1 所示。

图1 两种间歇采样转发干扰时序图Fig.1 Two interrupted sampling repeater jamming interference timing diagrams

直接转发时，假设雷达发射时宽为T、带宽为B的线性调频脉冲信号为

式中：A 为幅度；
fc为载频；
K=B/T 为调频斜率。假设间歇采样信号p（t）是一个矩形包络脉冲串，采样时宽为 τ，采样周期为 Ts，即

在不考虑转发延迟的条件下，设整个脉宽内采样转发次数为 N，则 N = floor（T/Ts）+1，floor（·）表示向下取整。因此采样信号xs（t）和转发的干扰信号js（t）可分别表示为

重复转发时，假设Ts是τ 的整数倍且为均匀转发，则每个采样周期内转发次数M=Ts/τ-1。各采样周期内第i 次转发的子脉冲叠加后可以表示为xs(t - iτ)，i 取值为 1，2，…，M，因此干扰信号可以表示为

1.2 转发参数对干扰效果影响

雷达脉冲压缩匹配滤波器可表示为

简化计算可取t0= 0，令yjs(t)表示js(t)经过匹配滤波器后的输出，则干扰信号经过匹配滤波处理后的输出为

对 p（t）用傅里叶级数展开［14］并代入式（7）可得

其中，令

式（8）可以化简为

yn（t）可以看作为对雷达信号x（t）延时τ 并移频nfs得到的信号，通过式（9）可知间歇采样直接转发干扰信号经过脉冲压缩后得到n 个移频nfs的假目

为了分析主假目标和次假目标峰值时间间隔，利用模糊函数理论，yjs(t)的幅度表示为

基于上述基础，对重复转发干扰进行分析，由式（5）、（8）可得，间歇采样重复转发干扰信号经过匹配滤波处理后的输出为

由式（13）可知，间歇采样重复转发干扰可以产生多个主假目标和相应的次假目标，等价于直接转发干扰js(t)的脉压结果以τ 为间隔，延拓了M 次并叠加而形成。根据式（12），每个假目标群中，主次于LFM 信号时延和频移的强耦合性可表示为

若对干扰信号进行移频调制，使得假目标群前移至以真目标为中心进行压制干扰，只需要对时域压制范围的1/2 所对应的移频量进行调制即可，因此结合式（14），移频量可以表示为

间歇采样重复转发的干扰效果相当于幅度调制后的直接转发干扰以τ 为间隔在时域上延拓并叠加。因此想要在一定的范围形成密集假目标压制效果，需要Ts不宜过大，满足压制范围即可，在功率足够的基础上，τ 可以取尽量小，使得有限压制范围内延拓叠加的主次假目标多，增加密集度，最后通过式（15）计算移频量实现对真目标压制。

2.1 间歇采样移频干扰分析

由式（1）、（6）和群延迟定义［15］可知，LFM 信号的匹配滤波可描述为将信号的频率分量用其幅度成正比地放大倍数进行放大后，搬移到同一时刻，即t0处进行叠加，保证输出存在峰值，因此对于采样转发干扰来说，转发片段与真实回波脉压增益之比约为 τ/T。

考虑干扰经过频率调制后匹配滤波影响，假设转发时宽为τ 的干扰信号为j（t），频谱为J（f），调频后的信号为jf（t），频谱为Jf（f），J（f）下的干扰带宽为Bj= f2- f1= Kτ。频率调制为 fj＞0。方便分析，考虑载频fc取0，图2 为匹配滤器波频谱与干扰频谱的对应关系。

图2 匹配滤波器和移频干扰频谱对应关系Fig.2 Correspondence between matched filter and spectrum of shift frequency jamming

若原始信号经过匹配滤波器的峰值输出幅度为Ymax，根据图2 和群延迟对匹配滤波的描述，移频干扰峰值输出结果可分为3 种情况：

（1）当f1+ fj＜B/2 时，匹配滤波器的输出表示为

相当于只有带宽为Bj的频率分量进行叠加，贡献了脉压增益，在雷达接收到信号和干扰功率相同的情况下，此时干扰峰值近似为式（17），可以产生一个超前的假目标：

（2）当 f1+ fj＜ B/2 ＜ f2+ fj时，存在失配，式（16）和（17）可写为

式中：Bj为干扰信号频谱分布在B 内的带宽。

（3）当f1+ fj＞B/2 时，没有频率分量贡献脉压增益，峰值近似为0。因此，在信号带宽内增加转发干扰有效带宽可以有效提高假目标脉压增益，同时通过在带宽内正负移频可得幅度相当的超前或滞后假目标。

2.2 本文高效干扰方法

在1.2 节和2.1 节分析的基础上，本文提出一种基于间歇采样重复移频转发的高效干扰方法，干扰产生和频率调制的时序图如图3 所示。

图3 本文干扰算法频率调制时序图Fig.3 Frequency modulation timing diagrams of jamming algorithm in this paper

该算法主要思路是对间歇采样重复转发信号进行高效利用，使得同时具有密集假目标压制和假目标欺骗干扰效果。

通过2.1 节分析可知，若想产生超前假目标，应对采样后频率较低的切片信号进行正向移频调制，因此对应图3 中超前欺骗假目标区域。同理，产生滞后假目标，则对采样后频率较高的切片信号进行负向移频调制，即图3 中滞后欺骗假目标区域。本文对采样周期内重复转发的信号提出一种新的分段移频调制方法，考虑图3 中超前欺骗假目标，假设转发第 m 次干扰信号为 jm（t）

式中：m 为非0 自然数。傅里叶变换可得

式中：fj1起移频作用；
mKτ 用于叠加多个转发脉冲的脉压增益；
调频斜率K 可由侦察接收机实时估算。

根据群延迟定义可知，Jm( f)的群延迟为

因此，干扰信号为jm（t）通过匹配滤波器后，可以在相同时刻出现脉压峰值，形成单个功率较高的超前假目标，时刻表示为

由于天线收发隔离问题，在一个采样周期内进行重复转发时，该方法能够最大程度提高假目标的功率。当fj1＜0 时，可形成滞后假目标。根据实际需要，超前或滞后假目标可以通过对前或后多个采样周期内转发信号用不同的fj调制而形成不同的假目标分布。

压制假目标的产生可以利用频率分布在中间区域的采样信号进行重复转发和固定频率调制，移频量Δf 根据式（15）确定，从而产生密集假目标群对真目标进行干扰。由于牺牲了采样周期内转发信号对压制性假目标幅度的贡献量，因此其幅度可近似表示为

式中：Yecho为回波的脉压幅度；
c 为用于产生欺骗假目标的采样周期个数。

需要注意的是，窄脉冲经过匹配滤波器后的主瓣宽度有所展宽，为2/Kτ，因此，随着τ 的减小，采样周期内构成欺骗假目标的子脉冲脉压增益叠加过程中会产生偏离发散现象，导致增益和峰值位置产生误差。具体表现为，且τ 越小，发散现象越明显，欺骗假目标增多，峰值幅度降低，位置误差增大。

3.1 转发参数对压制假目标影响

首先针对本文算法中压制假目标群干扰中参数对干扰的影响进行分析。设LFM 信号时宽T=120 μs，带宽 B=10 MHz，调频斜率 K=B/T，不考虑载频和初始相位，采样率Fs=100 MHz，间歇采样周期Ts、转发时宽τ 和干信比JSR 分别按照表1 进行选择，匹配滤波器t0取0，假设真目标出现在t=0 时刻，通过式（15）计算移频量Δf 进行移频，则干扰信号和回波经过脉压后的结果如图4～6 所示。

表1 间歇采样重复转发干扰参数配置Table 1 Interrupted sampling periodic repeater jamming parameter configuration

图4 脉压结果（序号1）Fig.4 Pulse compression results（No.1）

从图4～6 中可以看出，通过对干扰信号进行Δf移频调制后，真目标淹没在假目标群中间，从而证明了式（15）的有效性。根据图4 和图5 比较可知，在Ts相同的条件下，压制范围大致相同。采样占空比τ/Ts越小，脉压后假目标群幅度越小，但各阶假目标相互叠加，幅度接近的假目标更多更密集，具有更好的压制效果。从图4 和图6 可知，τ/Ts相同情况下，脉压后幅度接近，Ts越小，压制范围越窄，使得各阶假目标叠加效果更明显，同样增加了密集度，验证了1.2 节的理论分析结果。

图5 脉压结果（序号2）Fig.5 Pulse compression results（No.2）

图6 脉压结果（序号3）Fig.6 Pulse compression results（No.3）

3.2 本文算法仿真验证

对本文算法进行仿真，LFM 信号采用3.1 节参数，配置下列3 种干扰样式和参数，仿真结果如图7～9 所示。

（1）采样周期 Ts= 30 μs，采样脉宽 τ=3 μs，超前假目标数量1，调制频率fj1=4 MHz ，滞后假目标数量1，调制频率fj2=-4.5 MHz；
压制假目标调制频率计算得Δf=1.25 MHz，整体干信比JSR=12 dB。

（2）采样周期 Ts=20 μs，采样脉宽 τ=4 μs，超前假目标数量2，调制频率分别为fj1=4 MHz，fj2=2 MHz；
压制假目标调制频率计算得Δf=0.833 MHz，整体干信比JSR=9.5 dB。

（3）采样周期 Ts=20 μs，采样脉宽 τ=2 μs，调制频率fj1=-3 MHz，滞后假目标数量2，调制频率分别为fj1=-3 MHz，fj2=-5 MHz；
压制假目标调制频率计算得Δf= 0.833 MHz，整体干信比JSR=11 dB。

3 种干扰样式仿真结果可以看出，真目标淹没在压制假目标群中间，同时形成超前和滞后欺骗假目标。根据式（23）计算可得，样式1 的欺骗假应在-45 μs 和 57 μs 处；
样式 2 的欺骗假目标应在-44 μs和 20 μs 处；
样式 3 的欺骗假目标应在 40 μs 和 64 μs处。从图7～9 中可以看出，假目标形成的位置符合理论计算结果，且随着τ 的减小，误差增大，幅度增益叠加效果降低，这正是由于窄脉冲经过匹配滤波器后的主瓣宽度展宽导致的子脉冲脉压增益叠加偏移而导致的。压制假目标群随着Ts的增加，压制范围变宽，且τ/Ts越小，假目标越密集，整体幅度也越低。因此，选择τ 和Ts时，在保证能够压制的条件下，可以提高τ，使得形成的欺骗假目标具有更高的脉压增益，同时可降低干扰机功率。

图7 前后各一个假目标干扰效果Fig.7 Jamming effect of an advanced false target and a delay one

图8 2 个超前假目标干扰效果Fig.8 Jamming effect of two advanced false targets

图9 2 个滞后假目标干扰效果Fig.9 Jamming effect of two delayed false targets

相比于传统的间歇采样移频重复转发干扰，本文提出的方法通过在压制假目标群干扰中牺牲了2个或多个采样周期的幅度贡献度，用于构建超前和滞后欺骗假目标，使得干扰同时具有欺骗性和压制性，在形成假目标过程中，对采样周期内转发的子脉冲进行分段移频调制，使得各脉压增益在同一时刻处叠加，因此，具有较高峰值，增加欺骗假目标幅度和欺骗性。针对不同的干扰场景需求，可相应产生多个超前或滞后假目标，通过对采样周期和采样脉宽的合理选择，控制压制和欺骗假目标的幅度，整个算法具有灵活和高效的特点。

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