旨在缓释发行银行风险激励效应的或有可转债设计与定价

秦学志 ,刘 洋 ,王 麟 ,宋 宇

(1.大连理工大学 经济管理学院,辽宁 大连 116024;2.中国东方资产管理股份有限公司评估管理部,北京 100033)

为了不至重蹈2008 年国际金融危机的覆辙,2013年初,巴塞尔银行业监管委员会正式公布《巴塞尔协议III》,对商业银行监管要求进行了强化与完善。或有资本作为损失吸收型金融衍生工具,在银行陷入困境时能够通过转股或减记补充银行资本,进而可增强银行的损失吸收能力、减缓政府救助的压力,因而受到广泛关注。或有资本的主要表现形式为或有可转债(Contingent Convertible Bonds,CoCos)。在2013年开始执行的《商业银行资本管理办法》中,中国银监会首次规定合格二级资本必须含有减记或转股的条款,这标志着中国符合国际监管标准的真正意义上的资本工具创新开始推出。目前,中国商业银行发行的CoCos主要包括二级资本债和永续债。截至2020年底,中国商业银行已发行近600 只CoCos,总额度累计超过3 万亿元。CoCos已成为中国商业银行重要的资本补充工具,其创新与发展具有重要意义。

本文主要对CoCos的减记条款进行优化设计,旨在抑制CoCos内蕴的负效应,使之成为更稳健的资本补充工具。减记条款是指当触发事件发生时,CoCos立即减记,实施对发行银行的救助,而债券持有者损失部分本金或利息。中国已发行的银行CoCos的触发事件是以下两者中的较早发生者:①银监会认定若不进行减记发行人将无法生存;②相关部门认定若不进行公共部门注资或提供同等效力的支持,发行人将无法生存。不失一般性,用“财务困境”来统称发行银行在相关财务事件触发时的状态。目前,中国商业银行发行的CoCos条款设置单一,且对发行方的投资活动缺乏约束,转换时会产生从CoCos持有者到发行方的财富转移,使银行原股东有投资于风险资产的激励[1],因此,CoCos内蕴的风险激励效应值得特别关注。2020年11月13日,包商银行发布公告称,人民银行、银保监会认定其已经发生“无法生存触发事件”,银行将对“2015年包商银行股份有限公司二级资本债”本金实施全额减记,累积应付利息不再支付。包商银行减记事件的发生,使投资者对CoCos的风险预期增大,市场信心下挫,银行CoCos发行受到不利影响,导致此渠道融资难度加大,这暴露了已发行CoCos的条款设计的缺陷。基于此,本文通过CoCos条款的优化设计以缓释发行银行的风险激励效应,进而增强CoCos的市场吸引力,助力银行资本补充。

CoCos自从2009年被引入资本市场后,引起国内外学者广泛讨论。在CoCos的条款设计方面,秦学志等[2]考虑了CoCos长期未触发的情况下,可能会出现发行方无力支付高额息票的窘境,设计了向上修正和息票向下修正的重置条款。李平等[3]考虑了展期风险对CoCos价格的影响,采用蒙特卡罗模拟法对带有可赎回条款的CoCos进行定价,并设计了中国版CoCos。秦学志等[4]基于利益相关者的激励相容,对CoCos增设了股权回售与赎回条款。林先伟等[5]为激励投资者,在普通CoCos的基础上,引入收益共享机制作为一种条款,以期实现“收益共享-风险共担”。秦学志等[6]在CoCos基础上,设计了损失吸收机制相似,但触发条件、期限等性质不同的TLAC 债券,以提高银行的总损失吸收能力。Cai等[7]设计了根据财务状况在债权和股权之间反复转换的CoCos。Girolamo等[8]提出了可转换的CoCos(CoCoCo),在CoCos基础上加入了可转债的特性,赋予投资者在市场表现良好时进行债转股的权利。罗鹏飞等[9]在税率不确定性下研究了CoCos的最优息票和减记比例的设计。王文华等[10]兼顾债转股和债务减记特征,设计了一款双触发器CoCos(DEWDC)。

随着CoCos市场的成熟,越来越多的学者关注到CoCos实际应用中的效应问题,众多研究都指出CoCos 的发行对银行具有风险激励效应。Himmelberg等[11]研究发现,减记条款会使发行银行有动机选择“烧钱”的策略。Chan 等[1]提出CoCos的转换导致的风险激励效应具有两个相反的效果:增加CoCos转换的概率,但会降低财富转移的收益;而对于减记型的CoCos,其净效应总是风险激励效应的增加。Fatouh 等[12]通过实证验证了CoCos的发行对银行的风险承担行为具有激励效应,且波动率越大,这种激励效应越强。Goncharenko[13]通过分析说明了减记型CoCos在触发时总会使股东受益,从而在触发前对股东产生风险转移的激励。Goncharenko等[14]结合理论分析和实证说明了CoCos可能引发债务积压,从而放大杠杆棘轮效应。Wang等[15]利用分层或有资本提高银行损失吸收能力,并通过参数设置来缓释原股东的风险激励效应。Mahmoud等[16]的研究印证了CoCos转换时财富转移的方向决定了其对发行银行的风险激励,认为监管机构可以利用对转换率的限制和对资本的要求来抑制CoCos的风险激励效应。Lee等[17]通过对韩国CoCos的实证研究发现,发行银行有动机进行风险较高的投资,若CoCos投资者对发行银行的额外风险要求更高的回报,能够抑制CoCos对发行银行的风险激励。关于风险激励效应的衡量,具有代表性的研究有:Pennacchi等[18]用股权价值对波动率的偏导数来刻画对股东的风险激励效应;Chan等[1]通过预期财富转移对波动率的偏导数来度量对股东的风险激励效应。

在考虑状态转移时的定价研究方面,Courtois等[19]在考虑状态转移和跳跃的情况下,给出了一种CoCos定价的结构模型的半解析解,数值分析表明,考虑状态转移风险比考虑跳跃风险更重要。Luo等[20]在漂移率取决于经济周期所处状态的情况下,给出了CoCos的封闭形式解、实物期权的价值和投资时机。Hackbarth等[21]分析并给出定价模型,说明了当现金流依赖于经济周期所处状态时,企业会调整其违约和融资策略以确保自身利益。宋宇[22]针对公司债务悬空问题提出一种基于经济周期所处状态的谈判式应对方法,并改进了结构化信用风险定价方法,给出定价的解析解。

目前对CoCos条款设计的研究较为丰富,但重点关注了各利益相关者的权益分配。效应是衡量产品设计成败的重要依据,因此,CoCos的条款设计应以效应为依据,关于CoCos内蕴的效应及其条款的适应性,尚需进一步挖掘。此外,已有文献证明了发行银行的风险转移动机,提出的缓释CoCos的风险激励效应的解决方式多数是建议设置可产生足够稀释效应的转换比率,而中国商业银行已发行的CoCos绝大多数包含减记条款,而非转股条款,现有研究对市场中减记条款的优化设计缺乏关注。具体看,对以缓释风险激励效应为目标的CoCos的条款设计更是关注不足。

为弥补现有研究的不足,本文以缓释CoCos内蕴的对发行银行的风险激励效应为目标,优化设计减记条款,并给出定价结果。具体地,将发行银行财务困境成因进行了区分,针对经济繁荣期和衰退期进行了差异化处理:设计了一种仅在经济衰退期减记的减记条款,而在繁荣期发行银行由于自身经营不善而引发困境时,并不实施减记。与已发行的普通CoCos相比,此设计的优势在于:可望在一定程度上抑制发行银行的过度冒险行为,缓释CoCos的风险激励效应,提升CoCos的投资者友好程度,进而增加CoCos的市场吸引力,提高融资效率。

本文首先基于困境成因设计CoCos的减记条款,界定减记阈值和破产清算阈值的确定方式,并阐述此设计的优势;其次,建模刻画经济周期所处状态对发行银行息税前利润的影响,利用马尔科夫状态转移方法和结构化定价方法,对发行银行各未定权益进行定价,并据此确定减记阈值和破产清算阈值的解析式;最后,进行数值模拟和对比分析:通过与普通CoCos的对比分析,确定适宜的条款,以提升CoCos的风险激励缓释效果。

1.1 基于银行财务困境成因的减记条款设计

由包商银行事件可以看出,发行银行由于自身经营不善而陷入财务困境,会使利益相关者遭受损失,甚至会引发连锁的信用危机,严重影响市场上CoCos的后续发行和融资效率。CoCos的“初心”是为了提高发行银行的自救能力,避免系统性金融危机的重演,因而发行银行因自身经营不善而造成的损失不应该由投资者分担。已发行的CoCos所包含的条款及现有文献中对CoCos的条款设计均未考虑此情景,基于此,本文对发行银行财务困境的成因进行区分,针对由发行银行自身经营能力导致的困境以及由经济周期引发的困境做差异化处理。特别地,对于由发行银行经营不善导致的财务困境,CoCos不实施减记,而只有发行银行在经济衰退期出现财务困境,CoCos才发挥减记的救助功能。综上所述,CoCos的触发事件界定为:经济衰退期发行银行陷入财务困境。进而,减记条款设计为:一旦发生触发事件,CoCos的本金全额减记,且不再支付息票(这与目前已发行的CoCos相一致)。

发行包含此减记条款的CoCos,发行银行既能在经济衰退期陷入困境时及时有效地进行自救,又有助于约束其自身的过度冒险行为,从而达到缓释风险激励效应的目标。同时,此条款具有投资者友好特征:投资者无需分担因发行银行自身经营不善而造成的损失。与现有条款相比,上述条款设计有助于重整投资者的信心,使CoCos更具市场吸引力,进而提高这一资本补充工具的融资效率。

1.2 基本假设

基于上述分析及条款设计,定价模型的基本假设如下:

(1) 发行银行税率为τ,发行银行的息税前利润(EBIT)为

式中:(y t)t≥0是同质因子,表示经济周期所处状态对发行银行EBIT的影响;(x t)t≥0是异质因子,反映发行银行的经营能力。此外,(x t)t≥0与(y t)t≥0相互独立,且都可以观测。

(2) (x t)t≥0服从几何布朗运动:

式中:μ为异质因子的漂移率;σ为异质因子的波动率,且μ0是给定常数;(W t)t≥0为标准布朗运动。

(3) 用i表示经济周期所处状态,考虑繁荣和衰退两种状态,分别用i=H 和i=L表示。(y t)t≥0在繁荣期和衰退期的取值分别为yH和yL,且满足yH>yL>0。进一步假设(y t)t≥0服从含两种状态的马尔科夫过程,不同经济状态之间的转移服从泊松分布,转移强度用λi表示。

(4) 发行银行初始资本包含存款、CoCos和股权。为了简洁且不失一般性,省略普通债券。

(5) 发行银行的存款均有存款保险,存款保险费率用i p表示。存款账面价值为D,银行每年需支付的存款保险费用为I,即I=i p D。在存款保险的保障下,存款相当于无风险债券,因此,对储户的利息支付可近似为:Cd=rD,其中,r是无风险利率。发行银行对储户的利息支付和对保险机构的存款保险费用支付均具有税盾效应。

(6) 发行银行的CoCos具有稳定的债务结构,在任意时刻,CoCos总本金为P,年付息票为Cc。为了分析简便且不失一般性,假设发行银行每年会赎回并重新发行比例为m的CoCos,直至触发事件发生。因此,发行银行的CoCos的平均期限为:T=1/m。

(7) 在经济周期所处状态i时,发行银行破产清算的回收率为αi。

1.3 减记阈值和破产清算阈值的确定

发行银行以股权价值最大化为目标,可以内生地选择违约,当经济周期所处状态变化时,股东的违约策略也会随之发生变化[21]。本文用发行银行内生性违约的时点来刻画财务困境的发生。在不同经济周期所处状态下该时点不同,用表示经济周期所处状态i时的触发阈值,并且在一般情况下,

特别地,对于情景③,本文所设计的CoCos不实施减记,一旦发行银行陷入财务困境便会被破产清算,CoCos持有者将按照偿付顺序获得银行的清算价值。

本节将首先在阈值给定的情况下确定CoCos价值、发行银行资产价值及股权价值,再依据最优目标反算阈值。具体地,基于马尔科夫状态转移方法和结构化定价方法[21-22],对发行银行各未定权益进行定价。

2.1 发行银行清算价值的确定

银行在无杠杆状态下的市场价值由以下引理给出[21]。

引理1银行清算价值为

2.2 CoCos价值的确定

将CoCos价值记为B i(x t),CoCos在发生减记前与普通债券类似,其持有者每年获得息票Cc。根据假设(6),CoCos具有稳定的债务结构,发行银行每年会赎回并重新发行比例为m的CoCos,故CoCos持有者每年得到的现金流为Cc+m P。减记条款的特点为:一旦触发事件发生,发行银行对CoCos本金进行全部减记,且不再支付息票。根据本文所设计的减记条款,在3 种情景下分别确定CoCos的价值。

边界条件为

边界条件式(7)表示在经济繁荣期x t下降至,发行银行破产清算,CoCos持有者按照偿付顺序得到发行银行的清算价值。

综上可得命题1。

命题1CoCos价值为:

2.3 发行银行资产价值的确定

将有杠杆的发行银行资产价值记为v i(x t),CoCos被减记后,发行银行资产价值记为f i(x t)。这里采用逆向递推的方法:首先计算CoCos被减记后发行银行资产价值f i(x t),由此可得到CoCos被减记之前发行银行资产价值的边界条件,据此再计算v i(x t)。

(1) 减记后的情景分析。CoCos被减记后,发行银行无需再支付息票,其税盾效应消失。下面分下列情景进行讨论。

①当x t>时,发行银行对储户的利息支付和对保险机构的存款保险费用支付仍具有税盾效应。在风险中性条件下减记后发行银行资产价值f i(x t)满足如下常微分方程组:

求解可得减记后发行银行资产价值为:

(2) 减记前的情景分析。减记前CoCos的息票支付具有税盾效应。以下分3种情景确定发行银行资产价值:

边界条件为

综上可得命题2。

命题2发行银行资产价值为:

式中:

2.4 股权价值及阈值的确定

由会计恒等式,在经济周期所处状态i时,股权价值可表示为

2.5 风险激励效应的刻画

将风险激励效应(Risk-Incentive Effect,RIE)用股权价值对波动率的偏导数来度量[18],即

由式(36)不难看出,RIE>0意味着风险的增加会使股权价值增加,因而会对发行银行投资于风险资产产生激励效应,且数值越大,意味着风险激励效应越强;反之,RIE<0表示对发行银行投资于风险资产产生抑制效应,且数值越小,表示风险抑制效应越强。

3.1 参数选取与数值计算

根据中国银行2020年的年报数据和文献[20-22]中的参数设定,并结合本文的研究主题,参数的初始值选取如表1所示。

表1 基本参数

发行银行资产价值与CoCos价值的数值计算结果如表2所示。由表2可知:①当x t=1,x t=0.6(即x t>)时,发行银行资产价值及CoCos价值在经济繁荣期与衰退期相差不大。这说明,当经营能力较好时,发行银行资产价值和CoCos的估值受经济周期所处状态的扰动不大。②当x t由1降为0.6时,发行银行资产价值及CoCos价值在经济繁荣期与衰退期的差异增大,即若经营能力下降,则发行银行资产价值及CoCos价值受经济周期所处状态影响的差异较大。③当x t=0.29(即

表2 数值计算结果 万亿元

3.2 参数的敏感性分析

基于表1的参数选取和上一节中给出的阈值、发行银行资产价值和CoCos价值,本节将对CoCos的平均期限T和x t的波动率σ等参数进行敏感性分析。其中,在发行银行资产价值和CoCos价值对参数的敏感性分析中,选取x t=1。

(1) 减记阈值和破产清算阈值对参数的敏感性分析。图1给出了阈值对CoCos的平均期限T的敏感性。由图1可知:①减记阈值和破产清算阈值随CoCos的平均期限T的增加而下降,这意味着CoCos期限的增加使发行银行不容易发生财务困境,这对发行银行有利,也从一个侧面印证了近两年永续债券(又称无固定期限资本债券)得到银行青睐的原因。②经济繁荣期和衰退期发行银行陷入财务困境的阈值是不同的,减记阈值高于破产清算阈值。这说明,减记会发生在破产清算之前,进而表明本文的减记条款设计具有较好的可实施性。

图1 阈值对T 的敏感性

图2展示了阈值对x t的波动率σ的敏感性。由图2可知:①减记阈值和破产清算阈值随x t的波动率的增大而减小,这是因为当波动率较高,发行银行自身风险较大时,受破产清算等成本的影响,发行银行更倾向于选择不发生财务困境,所以此时阈值较低。②值得注意的是,当x t的波动率小于某一临界值(大约为0.5),减记阈值高于破产清算阈值,此时减记会发生在破产清算之前;而当x t的波动率大于这一临界值时,破产清算阈值则高于减记阈值,这意味着破产清算会发生在减记之前,此情景下CoCos不会发生减记。这表明,风险高(σ较大)的发行银行可能会出现无法利用CoCos进行救助的情况,进一步彰显了本文的减记条款设计的优势:相较于普通CoCos,本文所设计的CoCos在一定程度上能够保护投资者的利益。

图2 阈值对σ 的敏感性

(2) 发行银行资产价值对参数的敏感性分析。图3给出了发行银行资产价值对x t的波动率σ的敏感性。由图3可知:①发行银行资产价值在经济繁荣期高于衰退期,并且两者之间的差异随x t的波动率的增大而逐渐增大。这说明,风险高(σ较大)的发行银行受经济周期所处状态的影响较大。②特别地,在经济繁荣期,发行银行资产价值随x t的波动率的增大而先减后增,呈现了“微笑”形态。这可能是因为在经济繁荣期发行银行偏于风险喜好,随着风险的增加,发行银行倾向于放手一搏,选择投资于高风险资产以获取超额收益。此时,风险的增加反而导致发行银行资产价值的增加。然而,在经济衰退期,发行银行资产价值随x t的波动率的增大而减小,这是因为此时发行银行通常是风险厌恶的。

图3 发行银行资产价值对σ 的敏感性

(3)CoCos价值对参数的敏感性分析。图4描绘了CoCos价值对其平均期限T的敏感性。由图4可知,CoCos价值随CoCos的平均期限T的增加而减少,这是由于期限越长,CoCos持有者要承担的未预期风险越大,从而债券估值下降。

图4 CoCos价值对T 的敏感性

CoCos价值对x t的波动率σ的敏感性如图5所示。由图5可知:①总体来看,CoCos价值随x t的波动率的增大而减小。这表明,发行银行的风险越高(σ越大),其债券估值越低。②对比来看,CoCos价值在经济繁荣期高于衰退期,并且随x t的波动率的增大,两者之间的差异逐渐明显。特别地,在经济繁荣期,当σ过大时,CoCos价值的降速放缓,呈现“微笑”趋势。一方面是因为在本文条款设计下,在经济繁荣期CoCos没有减记风险,所以即使发行银行濒临财务困境,对CoCos价值也影响不大;另一方面,图5中CoCos价值对σ的敏感性与图3中发行银行资产价值对σ的敏感性的总体形态非常相似,这也显示了CoCos价值与发行银行资产价值的内在关联。

图5 CoCos价值对σ 的敏感性

3.3 风险激励效应的缓释效果

为了校验本文所设计的CoCos对发行银行的风险激励效应是否具有缓释作用,下面将包含普通CoCos的发行银行作为基准模型进行对比分析。具体地,考虑两种发行银行:银行A和B,除了CoCos的减记条款不同以外,对于两个发行银行的其余假设条件均相同。发行银行A初始资本包含本文所设计的CoCos、存款和股权,此发行银行符合本文基本假设(4);发行银行B初始资本包含普通CoCos、存款和股权,此发行银行为基准模型。

若发行银行A的风险激励效应低于发行银行B的风险激励效应,则说明本文设计的减记条款能够缓释发行银行的风险激励效应。

图6描绘了发行银行A(初始资本包含本文所设计的CoCos)与发行银行B(初始资本包含普通CoCos)的风险激励效应随x t的波动率的变化。由图6可知:①发行银行A的风险激励效应小于发行银行B的风险激励效应。这表明,本文所设计的CoCos与普通CoCos相比,使发行银行的风险激励效应有所降低,进而验证了本文所设计的减记条款对发行银行的风险激励效应的缓释作用。②特别地,x t的波动率越小,缓释效果越明显。随着x t的波动率的增大,两种发行银行的风险激励效应趋于相近。这意味着当x t的波动率过大时,发行银行经营的稳健性是其选择投资于风险资产的主要决定因素,而经济周期所处状态对其影响不大。③结合发行CoCos银行的x t的波动率来看,本文所设计的减记条款可以较好地缓释大部分发行银行的风险激励效应。

图6 风险激励效应对σ 的敏感性

总体来看,当x t的波动率较小时,RIE<0,表明此时CoCos会对发行银行投资于风险资产产生抑制效应,且x t的波动率越小,风险抑制效应越强。随着x t的波动率的增大,风险抑制效应弱化。进一步,经过RIE=0这一临界点,转为RIE>0,意味着此时CoCos会对银行投资于风险资产产生激励效应,并且风险激励效应随x t的波动率的增大而略微增大。特别地,就风险抑制效应转为风险激励效应的临界点而言,发行银行B的这一临界点约为:σ=0.23,而发行银行A的这一临界点在经济繁荣期约为:σ=0.30,在经济衰退期约为:σ=0.34。鉴于此,本文所设计的减记条款有望增强CoCos的适应性。

此外,发行银行的x t的波动率越大,风险激励效应越强,且经济繁荣期的风险激励效应高于经济衰退期,这与发行银行的风险偏好相契合,即发行银行在经济繁荣期偏于风险喜好。因此,在经济繁荣期应当对发行银行的风险激励效应予以更多关注。

综上分析可知,本文所设计的减记条款能够缓释CoCos内蕴的对发行银行的风险激励效应,有望提高CoCos的市场吸引力。此外,风险过高的发行银行需要特别关注。一方面促其控制风险;另一方面,可进一步对CoCos的条款进行针对性设计,以助力这类银行的资本补充。

本文旨在缓释CoCos对发行银行的风险激励效应,结合中国商业银行CoCos的实际,设计了基于困境成因的减记条款,并且在一定的目标和情景下,给出了减记阈值、破产清算阈值和发行银行各未定权益的价值。

本文的主要贡献体现在:

(1) 优化了CoCos的条款设计。相比于已有文献研究的条款设计,本文更关注CoCos的“初心”和效应,以缓释风险激励效应为目标,提出区分发行银行财务困境的成因,将减记条款设计为仅在经济衰退期减记。特别地,对于发行银行自身经营不善导致的困境不予救助。此投资者友好型条款设计有望提升CoCos的市场吸引力和融资效率。

(2) 构建了发行银行各未定权益的定价模型。基于本文减记条款的设计,运用模型刻画经济周期所处状态对发行银行息税前利润的影响,在马尔科夫状态转移下使用结构化定价方法等,给出了CoCos价值、发行银行资产价值、股权价值以及阈值的表达式,有利于CoCos成功稳健的发行和风险管理策略的有效实施。

(3) 结合中国银行实际数据给出了定价结果,讨论了模型中关键参数的敏感度,并分析了所设计的减记条款对发行银行的风险激励效应的缓释效果。首先,定价结果表明,随着发行银行经营能力的下降,资产价值和CoCos价值受经济周期所处状态影响的差异程度较大。当发行银行经营能力一般时,在经济衰退期,发行银行资产价值会由于CoCos的减记得到提高,而CoCos价值则在经济繁荣期较高。其次,参数的敏感度分析显示,不同经济周期所处状态下发行银行陷入财务困境的阈值是不同的。这表明,本文减记条款设计具有情景依赖性;减记阈值和破产清算阈值随CoCos平均期限的增大而减小,即更不容易发生财务困境,从一个侧面印证了近两年永续债券得到银行青睐的原因。发行银行资产价值和CoCos价值随风险的增大而减小,并且受风险偏好等因素的影响,在经济繁荣期上述相应效应会呈现出具有非线性特征的“微笑”形态。最后,与普通CoCos的对比分析表明,除了风险过高的银行以外,本文所设计的减记条款能够缓释CoCos内蕴的风险激励效应。

(4) 结合中国商业银行CoCos的实际背景进行了相关分析,并据此探究了条款的适应性,使本文CoCos的条款设计具有较好的应用前景,有助于推动资本补充工具的创新和发展,进而支持银行资本补充。

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