基于断路器支路故障电流的短路电流评估方法

董炜，华文，申屠磊璇，周靖皓，王龙飞，王博文

（1.国网浙江省电力有限公司电力科学研究院，杭州 310014；
2.国网浙江省电力有限公司，杭州 310007）

随着我国电网快速发展，负荷水平快速增长，装机容量不断增大，网架结构联系更加紧密，500 kV及220 kV电压等级的短路电流水平均逐年攀升，严重威胁着电网的安全可靠运行［1-3］。为降低短路电流水平，实际运行中通常采用设备停运、母线分列运行、线路出串运行、电网解环运行、采用高阻抗设备、变压器中性点加装电抗器等措施［4-9］，但这些措施可能会削弱电网网架结构，对电网运行的灵活性、经济性、供电可靠性以及稳定水平存在一定的负面影响［10-11］。因此，如何合理、有效、经济地限制短路电流水平已经成为电网发展和电网安全运行亟需解决的问题。

目前，电网短路电流通常按照最大短路电流计算原则校核，以母线短路电流水平是否超过断路器的遮断容量为依据［12-13］，未考虑故障位置、断路器动作顺序、是否有断路器被拉停等对流过断路器的实际短路电流的影响，在部分场景下计算结果过于保守，降低了电网运行效率和供电可靠性［14］。因此，精细分析电网故障期间断路器所需遮断的短路电流，挖掘断路器遮断能力裕度，对提升电网安全性和运行效能具有重要意义。

文献［14］针对3/2接线方式的500 kV变电站，提出了一种拉停断路器限制短路电流的原理及选取原则，总结了拉停中断路器或边断路器后，母线故障以及出线故障时流过各断路器的最大短路电流。文献［15-17］进一步分析了拉停断路器对电网结构及安全稳定水平的影响。然而现有研究只针对500 kV 变电站进行分析，缺少故障位置、断路器动作时序等对220 kV 及以下电压等级双母双分段接线变电站短路电流影响的分析，也未考虑单相短路故障时故障相断路器重合闸过程中断路器所需遮断的短路电流，难以满足短路电流日益增长下精准分析的需求。

对此，本文提出一种基于断路器支路故障电流的短路电流评估方法。针对220 kV 及以下电压等级双母双分段接线变电站以及500 kV 3/2 接线变电站，分析了不同故障位置、断路器动作时序、断路器拉停情况下流过断路器的短路电流，并提出线路出口单相故障重合闸阶段流过断路器短路电流的计算方法。在此基础上，分析得到故障下各断路器所需遮断的最大短路电流，将短路电流校核标准从母线短路电流不超过断路器的遮断容量精准化到故障后流过各断路器的最大短路电流不超过其遮断能力。

220 kV 及以下变电站典型接线方式包括单母线接线、单母线分段、双母线接线、双母单分段、双母双分段等多种方式。不失一般性，本节以双母双分段接线方式为例，对基于断路器支路故障电流的短路电流精细化校核方法进行分析，并认为母线故障对地短路电流等于各分支断路器出口故障时对地短路电流。

典型的双母双分段接线方式如图1所示，记母联断路器为KC1和KC2，母分断路器为KD1和KD2；
出线（含主变，下同）i上靠近所分析变电站的断路器为本侧断路器KLi1，靠近对侧变电站的断路器称为对侧断路器KLi2。

图1 双母双分段接线Fig.1 Diagram of dual-bus dual-subsection wiring

根据变电站故障位置不同所引起短路电流的不同，针对出线故障和母线故障分别进行讨论。为便于描述，若无特别指明是针对单相短路故障的分析，则后文中的分析对三相短路故障和单相短路故障均成立。

1.1 变电站出线故障时短路电流分析

若变电站内存在空充线路，则该空充线路出口故障时，出线上断路器所需遮断的短路电流即为母线短路电流。

若变电站内不存在空充线路，考虑出线i故障，继电保护动作下出线i上本侧断路器KLi1和对侧断路器KLi2相继动作，根据KLi1和KLi2的动作顺序，可以分为两种情况：

1）本侧断路器KLi1先于对侧断路器KLi2动作。

故障出线i上本侧断路器KLi1最先跳开时，KLi1所需遮断的短路电流为母线短路电流与故障出线支路短路电流的差值，即：

式中：IK1i为本侧断路器先动作时KLi1所需遮断的短路电流值；
IB为母线短路电流；
Ii为出线i的支路短路电流。

由式（1）可以看出，故障出线本侧断路器先动作情况下，故障出线i为支路短路电流最小的出线时，故障出线上本侧断路器所需遮断的短路电流为各出线故障中的最大值，即：

式中：IK1max为故障出线上本侧断路器先动作情况下断路器所需遮断的最大短路电流。

2）本侧断路器KLi1晚于对侧断路器KLi2动作。

出线i本侧断路器KLi1晚于对侧断路器KLi2动作时，KLi1所需遮断的短路电流为拉停故障出线i时的母线短路电流，即：

式中：IK2i为本侧断路器先动作下KLi1所需遮断的短路电流值；
I′Bi为拉停故障出线i时的母线短路电流。

那么故障出线对侧断路器先动作情况下，变电站内断路器所需遮断的最大短路电流IK2max为站内任一线路停运时的母线短路电流的最大值，即：

1.2 变电站母线故障时短路电流分析

若变电站内存在空母线，当空母线发生故障时，空母线相邻母联断路器和母分断路器相继动作，两者中后动作的断路器所需遮断的短路电流为母线短路电流。

若变电站内不存在空母线，母线发生故障时，与该段母线相邻的母联断路器和母分断路器以及该段母线上各出线本侧断路器将动作。各出线上断路器KLi1动作时所需遮断的短路电流为该支路上的短路电流Ii。对于母联断路器和母分断路器，根据其与其他断路器的动作顺序，可以分为以下两种情况：

1）故障母线相邻的母联断路器或母分断路器后一个动作的断路器动作时，故障母线上其他断路器均未动作。此时，该母联断路器或母分断路器所需遮断的短路电流为非故障母线上各支路短路电流之和，即：

式中：Is1为母分断路器或母联断路器所需遮断的短路电流；
Ij为故障母线上各出线的支路短路电流。

以图1中正母Ⅱ段故障为例，正母Ⅱ段上各出线本侧断路器以及母联断路器KC2、母分断路器KD1将动作。假设KC2晚于KD1动作，且KC2动作时正母Ⅱ段上各出线断路器未动作，此时KC2所需遮断的最大短路电流为正母Ⅰ段、副母Ⅰ段和副母Ⅱ段上各出线支路短路电流之和。

对比式（2）和式（5）可知，考虑各段母线故障的情况，Is1的最大值一定不大于IK1max。

2）故障母线相邻的母联断路器或母分断路器后一个动作的断路器动作时，故障母线上各出线断路器部分动作。此时，该母联断路器或母分断路器所需遮断的短路电流为拉停已动作设备时的母线短路电流Is2。由式（3）和式（4）可知，Is2的最大值一定不大于IK2max。

1.3 线路单相故障单跳单重阶段短路电流分析

在出线i（不含主变）出口发生单相短路故障时，需要考虑重合闸动作，即故障相断路器动作、单相重合闸的过程。

若本侧断路器先动作，如图2（a）所示，单相短路故障时，故障相本侧断路器所需遮断的短路电流为母线短路电流减去故障支路i的短路电流，即IB-Ii，与IK1i相同。

若故障相对侧断路器先动作，如图2（b）所示，则此时故障相本侧断路器所需遮断的短路电流等效于故障相支路跳开时，系统非全相运行情况下的母线的短路电流，如图2（c）所示。记该短路电流为IK3i，并记各出线故障中IK3i的最大值为IK3max。

图2 单相故障重合闸阶段短路电流计算示意图Fig.2 Diagram of short-circuit current calculation in single-phase fault reclosing stage

1.4 变电站内断路器支路最大短路电流分析

综合上文分析可知，若变电站内存在空母线或者空充线路，则该站内断路器支路需要遮断的最大短路电流即为母线短路电流。

若变电站无空充母线或者空充线路，则该站内断路器支路需要遮断的最大短路电流出现在变电站出线故障时，具体情况如下：

1）对于三相故障，站内断路器支路需要遮断的最大三相短路电流IK为故障出线上本侧断路器先动作情况下的最大短路电流IK1max和故障出线对侧断路器先动作情况下的最大短路电流IK2max中的最大值，即：

2）对于单相故障，站内断路器支路需要遮断的最大单相短路电流IK为IK1max、IK2max和单跳单重阶段中故障相对侧断路器先动作时的最大短路电流IK3max中的最大值，即：

由此可见，通过精细化计算，可将短路电流校核精准化到故障后流过各断路器的最大短路电流不超过其遮断能力，相较于母线短路电流水平以不超过断路器的遮断容量为判断标准，其可以有效释放短路电流限制裕度，提高电网运行效能。

500 kV变电站通常采用3/2接线方式，如图3所示。记串i上母线Ⅰ侧的边开关为Ki1、中开关为Ki2、母线Ⅱ侧边开关为Ki3，母线Ⅰ侧、母线Ⅱ侧出线分别为出线i和出线n+i。根据变电站中是否有中断路器或边断路器拉停，分别针对不同故障位置和断路器动作时序下的最大短路电流进行分析。

图3 500 kV变电站2/3接线Fig.3 Diagram of three-to-two wiring of a 500 kV substation

2.1 变电站全接线方式最大短路电流分析

当母线发生故障时，故障母线侧的边断路器相继动作，最后跳开的边断路器需要承受的短路电流最大，为母线短路电流IB。

因此，变电站中无断路器拉停时，站内断路器所需遮断的最大短路电流为母线短路电流。

2.2 中断路器拉停时短路电流分析

如图4 所示，考虑中断路器Kj2被拉停，对此时的最大短路电流进行分析。

图4 中断路器拉停时短路电流分析Fig.4 Short-circuit current analysis when the middle circuit breaker is switched off

2.2.1 变电站出线故障

考虑出线i故障，出线i本侧断路器（边断路器Ki1或Ki3和中断路器Ki2）及对侧断路器将动作。

若本侧断路器先于对侧断路器动作，则本侧边断路器和中断路器两者中后动作的需遮断的短路电流更大（i=j或i=n+j时，仅边断路器Ki1或Ki3动作），为母线短路电流减去故障出线i的支路短路电流，即IK1i=IB-Ii，IK1i的最大值为IK1max。

若本侧断路器晚于对侧断路器动作，则本侧边断路器和中断路器两者中后动作的需遮断的短路电流更大（i=j或i=n+j时，仅边断路器Ki1或Ki3动作），为拉停故障出线i时的母线短路电流，即IK2i=，IK2i的最大值为IK2max。

线路单相故障单跳单重阶段短路电流分析与上节中220 kV 变电站单跳单重阶段短路电流的计算方法一致。若本侧断路器先于对侧断路器动作，本侧边断路器和中断路器两者中后动作的需遮断的短路电流更大（i=j或i=n+j时，仅边断路器Ki1或Ki3动作），为母线短路电流减去故障支路i的短路电流，即IB-Ii，与IK1i相同。若故障相本侧断路器晚于对侧断路器动作，则本侧边断路器和中断路器两者中后动作的需遮断的短路电流更大，等效于故障相支路跳开时系统非全相运行情况下的母线短路电流IK3i。

2.2.2 变电站内母线故障

母线故障后，故障母线侧各边断路器相继动作，根据被拉停中断路器所在串上边断路器的动作时序，可分为两种情况。下面以母线Ⅰ为例进行分析，假设故障后边断路器K11，…，Kn1相继动作，则有：

1）边断路器Kj1最后动作。

边断路器Kj1所需遮断的短路电流为出线j由对侧空充、末端发生故障时的短路电流。倒数第二个动作的断路器需要承受的短路电流最大，为母线短路电流IB与出线j支路短路电流之差，即Is1=IB-Ij，Is1的最大值一定不大于IK1max。

2）边断路器Kj1非最后动作。

边断路器Kj1所需遮断的短路电流为出线j提供的支路短路电流Ij。最后动作的断路器所需遮断的短路电流最大，为出线j拉停时的母线短路电流Is2，Is2的最大值一定不大于IK2max。

2.2.3 中断路器拉停时站内最大短路电流分析

1）对于三相故障，站内断路器需要遮断的最大三相短路电流IK为故障出线上本侧断路器先动作情况下的最大短路电流IK1max和故障出线对侧断路器先动作情况下的最大短路电流IK2max中的最大值，即：

2）对于单相故障，站内断路器支路需要遮断的最大单相短路电流IK为IK1max、IK2max和单跳单重阶段故障相对侧断路器先动作时的最大短路电流IK3max中的最大值，即：

2.3 边断路器拉停时短路电流分析

如图5 所示，考虑边断路器Kj1被拉停，对此时的短路电流进行分析。

图5 边断路器拉停时短路电流分析Fig.5 Short-circuit current analysis when the side circuit breaker is switched off

2.3.1 变电站出线故障

1）故障出线i非出线n+j，出线i本侧断路器（边断路器Ki1或Ki3和中断路器Ki2）及对侧断路器将动作。

若本侧断路器先于对侧断路器动作，则本侧边断路器和中断路器两者中后动作的需遮断的短路电流更大，为母线短路电流减去故障出线i的支路短路电流，即IB-Ii。特别需要说明的是，当i=j时，即被拉停边断路器所在串上出线j故障时，仅中断路器Kj2动作，所需遮断的短路电流为IB-Ij。

若本侧断路器晚于对侧断路器动作，则本侧边断路器和中断路器两者中后动作的需遮断的短路电流更大，为拉停故障出线i时的母线短路电流。特别需要说明的是，当i=j时，仅边断路器Ki1（或Ki3）动作，所需遮断的短路电流为。

2）故障出线i为出线n+j，边断路器Kj3和中断路器Kj2及对侧断路器将动作。

（1）若本侧断路器先于对侧断路器动作。根据Kj2和Kj3的动作顺序又可以分为两种情况。

若中断路器Kj2先动作，Kj2所需遮断的短路电流为出线j的支路短路电流Ij，Kj3所需遮断的短路电流为拉停出线j后的母线短路电流。

若边断路器Kj3先动作，Kj3所需遮断的短路电流为母线短路电流与出线j和出线n+j支路短路电流的差值，即IB-（Ij+In+j）。Kj2所需遮断的短路电流为出线j和出线n+j出串运行后出串点的短路电流。

（2）若本侧断路器晚于对侧断路器动作，中断路器Kj2所需遮断的短路电流为拉停出线n+j时出线j的支路短路电流，边断路器Kj3所需遮断的短路电流为拉停出线n+j时母线短路电流与出线j支路短路电流的差值。

线路单相故障单跳单重过程中的分析与中断路器拉停时的分析方法一致，故障相本侧断路器晚于对侧断路器动作时，断路器所需遮断的短路电流等效于故障相支路跳开时系统非全相运行情况下的母线短路电流。

2.3.2 变电站内母线故障

母线故障后，假设故障母线侧各边断路器相继动作，根据故障母线的不同，可分为两种情况。

1）被拉停边断路器侧母线故障。

被拉停边断路器Kj1侧母线故障，即母线I 故障时，断路器Ki1（i=1，…，n，i≠j）相继动作，最后一个动作的断路器所需遮断的短路电流为母线短路电流。

2）被拉停边断路器Kj1对侧母线故障。

被拉停边断路器Kj1对侧母线故障，即母线Ⅱ故障时，断路器Ki3（i=1，…，n）相继动作。

若Kj3最后动作，则Kj3所需遮断的短路电流为第j串上出线j和出线n+j提供的短路电流之和，即Ij+In+j。倒数第二个动作的断路器所需遮断的短路电流最大，为母线短路电流与第j串上出线支路短路电流的差值，即IB-（Ij+In+j）。

若Kj3非最后动作，Kj3所需遮断的短路电流同样为第j串上出线j和出线n+j提供的短路电流之和，即Ij+In+j。最后一个动作的断路器所需遮断的短路电流最大，为出线j和出线n+j在站内出串后的母线短路电流。

2.3.3 边断路器拉停时站内最大短路电流分析

综上，变电站边断路器拉停时，站内断路器所需遮断的最大短路电流为母线短路电流，此时故障为被拉停边断路器侧母线故障。

由此可见，如果考虑通过拉停边断路器的方式来限制短路电流，则还需要至少拉开另一侧母线的一个边断路器［14-15］。

本章采用第1章和第2章中所提的基于断路器支路故障电流的短路电流评估方法分别对220 kV和500 kV 变电站进行实例分析，将短路电流计算精准到故障后流过各断路器的最大短路电流不超过其遮断能力，以验证分析方法的有效性。

3.1 220 kV变电站短路电流分析

以如图1 所示某双母双分段接线的220 kV 变电站为例，该变电站具有10 回出线，不存在空充母线和空充线路，其母线及各支路短路电流如表1所示。

分别计算每条出线本侧断路器先动作时所需遮断的最大短路电流IK1i、对侧断路器先动作时所需遮断的最大短路电流IK2i以及线路单相故障时重合闸阶段的单相短路电流，结果列于表1，可以看出：

表1 某220 kV变电站各支路及断路器不同动作时序下短路电流Table 1 Short-circuit current of each branch circuit and circuit breaker in different action sequences of a 220 kV substation kA

1）出线故障本侧断路器先动作时所需遮断的最大三相短路电流为46.6 kA，所需遮断的最大单相短路电流为43.5 kA。

2）出线故障对侧断路器先动作时所需遮断的最大三相短路电流为49.1 kA，所需遮断的最大单相短路电流为45.6 kA。

3）线路单相故障重合闸阶段所需遮断的最大单相短路电流为45.5 kA。

综合以上分析，可得所需遮断的最大三相短路电流为max（IK1i，IK2i）=IK27=49.1 kA，即出线7发生三相短路故障对侧断路器先动作时本侧断路器KL71所遮断的三相短路电流。所需遮断的最大单相短路电流为max（IK1i，IK2i，IK3i）=IK22=45.6 kA，即出线2发生单相短路故障对侧断路器先动作时本侧断路器KL21所遮断的单相短路电流。

对比母线三相、单相短路电流分别为49.5 kA、46.2 kA，利用本文所提精细化评估方法，将三相、单相短路电流精确到故障后的断路器实际所需遮断的三相短路电流和单相短路电流分别为49.1 kA、45.6 kA，有效释放了短路电流限制裕度，提高了电网运行效能。

3.2 500 kV变电站短路电流分析

某500 kV 变电站接线及母线短路电流、各支路短路电流如图6所示，其三相和单相短路电流分别为62.5 kA和63.4 kA，逼近和超过63 kA的断路器遮断能力。考虑通过拉停中断路器K42的方式来限制该变电站的短路电流水平，利用第2章所提方法对拉停K42后的短路电流进行分析。

图6 某500 kV变电站接线及短路电流Fig.6 Wiring and short-circuit current of a 500 kV substation

1）变电站内母线故障。

（1）I母故障时，边断路器K11-K41动作。若K41最后动作，则除K41外的最后一个边断路器所需遮断的短路电流最大，为母线短路电流减去出线4所提供的支路短路电流，即所需遮断的三相和单相短路电流分别为50.5 kA和48.8 kA。

若K41非最后动作，则最后一个动作的边断路器所需遮断的短路电流最大，为拉停出线4时的母线短路电流，通过计算得到，三相短路电流和单相短路电流分别为53.2 kA和51.7 kA。

（2）Ⅱ母故障时，边断路器K13-K43动作。若K43最后动作，则除K43外的最后一个边断路器所需遮断的短路电流最大，为母线短路电流减去出线8所提供的支路短路电流，即所需遮断的三相和单相短路电流分别为50.8 kA和53.1 kA。

若K43非最后动作，则最后一个动作的边断路器所需遮断的短路电流最大，为拉停出线8时的母线短路电流，通过计算得到，三相短路电流和单相短路电流分别为58.1 kA和59.3 kA。

2）变电站出线故障。

分别计算每条出线本侧断路器先动作时所需遮断的最大短路电流IK1i、对侧断路器先动作时所需遮断的最大短路电流IK2i以及线路单相故障时重合闸阶段的单相短路电流IK3i，结果如表2 所示，可以看出：

表2 某500 kV变电站各支路及断路器不同动作时序下短路电流Table 2 Short-circuit current of each branch circuit and circuit breaker in different action sequences of a 500 kV substation kA

（1）出线故障本侧断路器先动作时所需遮断的最大三相短路电流为54.9 kA，所需遮断的最大单相短路电流为56.8 kA。

（2）出线故障对侧断路器先动作时所需遮断的最大三相短路电流为58.5 kA，所需遮断的最大单相短路电流为59.5 kA。

（3）线路单相故障重合闸阶段所需遮断的最大单相短路电流为60 kA。

根据以上分析，可得所需遮断的最大三相短路电流为max（IK1i，IK2i）=IK23=58.5 kA，即出线3发生三相短路故障且对侧断路器先动作时，本侧边断路器K31和中断路器K32两者中后动作的一个所遮断的三相短路电流。所需遮断的最大单相短路电流为max（IK1i，IK2i，IK3i）=IK31=60 kA，即出线1发生单相故障，单跳单重阶段对侧断路器先动作时，本侧边断路器K11和中断路器K12两者中后动作的一个所遮断的单相短路电流。

综上，拉停中断路器K42后，各种故障下断路器所需遮断的最大短路电流为60 kA，低于63 kA的遮断能力，实现了短路电流的有效抑制。

本文提出了一种基于断路器支路故障电流的短路电流评估方法。从不同故障位置、断路器不同动作时序、是否有断路器拉停、线路单相故障单跳单重阶段等多方面对220 kV 双母双分段接线变电站和500 kV 3/2 接线变电站的短路电流进行分析，明确了故障后站内断路器所需遮断的最大短路电流，将短路电流校核标准精准化到故障后流过各断路器的最大短路电流不超过其遮断能力。

1）对于存在空母线或者空充线路的220 kV 双母双分段接线变电站，以及全接线方式下和单一边断路器拉停时的500 kV 3/2 接线变电站，站内断路器所需遮断的最大短路电流为母线短路电流。

2）对于不存在空母线或者空充线路的220 kV双母双分段接线变电站，以及中断路器拉停时的500 kV 3/2 接线变电站，三相故障时站内断路器支路需要遮断的最大三相短路电流为本侧断路器先动作情况下的最大短路电流和对侧断路器先动作情况下的最大短路电流两者中的最大值；
单相故障时，站内断路器支路需要遮断的最大单相短路电流为本侧断路器先动作情况下的最大短路电流、对侧断路器先动作情况下的最大短路电流以及单跳单重阶段故障相对侧断路器先动作时的最大短路电流三者中的最大值。

3）单跳单重阶段，本侧断路器先动作时，故障相本侧断路器所需遮断的短路电流为母线短路电流与故障支路短路电流的差值；
故障相对侧断路器先动作时，故障相本侧断路器所需遮断的短路电流等效于故障相支路跳开时，系统非全相运行情况下的母线短路电流。

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