开关电感型单相五电平电流源逆变器

吴学智，杨安娜，王 静，刘京斗，祁静静

（1.北京交通大学 国家能源主动配电网技术研发中心，北京 100044；
2.深圳供电局有限公司，广东 深圳 518000）

随着可再生能源的广泛应用和微电网技术、储能技术的发展，新型逆变器及其控制策略成为研究热点。电流源逆变器（current source inverter，CSI）直接以输出电流作为控制对象，具有短路耐受能力，可增强系统可靠性［1］。多电平电流源逆变器（multilevel CSI，MCSI）通过增加输出电流电平数降低开关频率、减小开关器件应力、优化输出电流谐波特性［2-3］，在系统效率要求和电能质量要求日渐严苛的当下具有重要的现实意义。

MCSI结构主要分为直流控制单元、多电平构造单元和逆变单元。其中逆变主要由H桥完成，拓扑的设计重点在直流控制单元、多电平构造单元的结构上［4］。传统MCSI的直流控制单元采用电压源串联储能电感的结构，未考虑该储能电感的电流平衡控制，电流纹波较大，为了减小电感电流纹波，常采用数十毫亨甚至上百毫亨的大电感，增大了损耗和成本［5-6］。传统MCSI的多电平构造单元的结构主要有多直流单元并联［7］、分流电感并联［8］、多逆变器并联［9］3种，其中多直流单元并联和多逆变器并联结构使用器件数较多，分流电感并联结构容易因为各电感特性不一致导致电感分流不均，增加了控制难度。

为了改善传统MCSI拓扑存在的诸多不足，在满足减少器件数目这一基本需求的前提下，多种具有一定优势的新型拓扑出现。文献［10］将飞跨电感应用到MCSI拓扑中，易于拓展，但在实际应用中需要9个开关器件和2个电感实现五电平输出，且存在电感电流环流状态，会降低系统效率。文献［11］可以实现单级升降压逆变，但是缺乏储能电感的独立充放电回路，使电感电流控制与输出电流控制间存在大量耦合，电感充放电周期与逆变输出周期有关。文献［12］提出了一种单相六开关CSI，可以实现分流电感的电流自均衡，但缺乏储能电感电流控制，导致储能电感偏大。开关电感可以在减少器件数目的同时提升系统能量变换能力及功率密度［13］。文献［14］将开关电感应用于传统电力电子拓扑构造MCSI，解决了电感分流不均的难题，但是电路在输出最高电平和最低电平时，电感只能放电，易增大电感电流纹波。文献［15］利用开关电感改进现有的MCSI拓扑，使其增加较少器件得到更多输出电平，但是文中思路是将直流控制单元嵌入开关电感中，在开关电感并联转串联时容易导致过压。

单相逆变器输出侧存在二倍频功率，导致输入侧电感电流存在二倍频波动，进而导致输出电流的3次谐波增大，影响电能质量［16］。为了减小逆变器直流侧电流的二倍频波动，学者们提出了增加电流低频波动补偿电路［17-18］、优化电路拓扑［19-21］、优化控制策略3种主要解决方法。其中优化控制策略的方法因为不需要增加额外的电路元件、便于提升系统密度、降低生产成本，从而得到广泛关注。现有的优化控制策略的方法主要应用于两级式单相逆变器，基于前级DC／DC来实现。对于单级式单相逆变器的优化控制策略的方法主要针对新型电压型逆变器。文献［22］基于新型Boost逆变器，在输出电压的控制变量上叠加一个相同的正弦分量来抑制逆变器直流侧电流的二倍频波动，但会引入四倍频波动，且控制难度较高。文献［23］提出一种功率开关器件复用技术，增加了控制自由度，可以抑制直流侧电流的二倍频波动，但依赖于直流侧支撑电容。以上方法的研究对象均为电压型逆变器，不便直接应用到CSI中。文献［24］针对传统三电平CSI提出非线性载波调制方法，当直流侧使用较小的电感时，仍能保证交流侧输出电流质量较高，但是未减小储能电感电流二倍频波动。对于电路模态更复杂的MCSI，尚未有相关的储能电感电流二倍频波动抑制策略研究。

综合以上问题，本文提出一种开关电感型单相五电平CSI（以下简称五电平逆变器），其直流控制单元采用Buck结构，为电感提供了独立的充放电回路；
多电平构造单元采用开关电感结构，减少了器件数目。得益于电感充放电的独立性，本文可以实现电感电流控制与输出电流控制的完全解耦，电感充放电周期为开关动作周期，减小了电感充放电引起的电流纹波。因为开关电感具有高度对称性，所以仅对其中一个电感电流采样、控制即可，可简化控制和外围电路设计。本文在传统电感电流单比例积分（proportional integral，PI）闭环的基础上增加功率前馈控制，减小了电感电流的二倍频波动，从源头上抑制了输出电流的3次谐波，对其余低次谐波也有一定抑制效果。针对MCSI中脉冲型电流经过Buck型恒流源后如何计算等效输入电流给出了详细分析。

1.1 拓扑结构与工作原理

五电平逆变器拓扑结构如图1所示，由输入直流电压Uin，等值储能电感L1、L2，滤波电容Cf，负载阻抗Zload，功率开关MOSFET管S0、SL1—SL3、SH1—SH4构成。除S0外，其他开关器件均为逆阻型开关，逆阻型开关可以通过逆导型开关串联二极管或使用反向阻断型晶体管等方式实现。为了便于分析，将该拓扑分为直流电流控制、开关电感倍流、输出调制3个单元。

图1 五电平逆变器拓扑Fig.1 Topology of five-level inverter

直流电流控制单元用来实现储能电感电流大小调节。当S0导通时，电感充电，电感电流上升；
当S0关断时，若连接负载则电感放电，电感电流下降，若负载旁路则电感旁路，电感电流不变。所以，S0可以控制电感的充电与放电，通过S0的高频动作可以大幅减小电感因充放电产生的电流纹波。开关电感倍流单元用来产生多电平。L1、L2电流均稳定控制为I，当只有SL3导通时，L1与L2串联，输出电流为I；
当只有SL1、SL2导通时，L1与L2并联，输出电流为2I。通过2个电感串并联状态切换，即可以实现I、2I两电平输出。L1、L2理论值相等，在电路工作时两端电压始终保持一致，不会产生明显的电流差异。输出调制单元为全桥电路，该单元将两电平逆变为正负极性电平，同时为电感电流提供续流旁路，最终使电路实现电流的五电平输出。

表1列出了不同输出电平对应的开关状态，“1”表示导通，“0”表示关断。其中SL1与SL3、SH1与SH3、SH2与SH4均为互补导通关系，SL1与SL2同时导通、关断。S0的状态与输出电平无关，所以表中未列出。为了尽量降低开关器件的动作频率，本文选择1、2、5、7、8这5组开关状态作为五电平逆变器的动作时序。

表1 五电平逆变器的开关状态表Table 1 Switching states of five-level inverter

对于所选的关键参数，包括电压源数量NVS、开关器件数量NSW、二极管数量Nd、电感数量NL、电感电流采样控制外围电路数量Nsam、电感L1—L3的充放电周期TL1—TL3，将本文所提拓扑与已有五电平CSI拓扑进行比较，如表2所示。表中：Ts为开关周期；
T1为基波周期。在电压和电感值一定的情况下，电感充放电周期越长，电感电流纹波越大。本文所提拓扑利用较少的器件实现了电感快速充放电，在输出电能质量要求高的场合具有较大优势。

表2 不同五电平逆变器拓扑对比Table 2 Comparison of different five-level inverter topologies

1.2 脉宽调制策略

基于载波垂直分布技术的正弦脉宽调制（sinusoidal pulse width modulation，SPWM）方法和特定谐波消除法是目前使用较多的多电平脉宽调制（pulse width modulation，PWM）控制方法，其中同相型载波层叠调制（phase-disposition SPWM，PD-SPWM）技术较为简单，且具有较好的输出电流波形［25］，所以本文采用PD-SPWM作为五电平逆变器的调制策略。四层载波PD-SPWM的示意图见附录A图A1，图中三角载波信号c1、c2、c3、c4同频率、同相位、呈垂直分布、幅值均标幺化为1。零电平参考线位于四载波中间位置。每一时刻，将正弦调制波im的幅值与相邻载波幅值作比较，根据表3所示调制原理得到SL1—SL3的驱动信号qSL1—qSL3和SH1—SH4的驱动信号qSH1—qSH4。设K为幅值调制比，当K＞ 1时为五电平调制，K≤ 1时为三电平调制。

表3 PD-SPWM原理Table 3 Principle of PD-SPWM

开关电感倍流单元仅在输出电平于I、2I间跳变或-I、-2I间跳变时动作，当输出电平在-I、0、I间跳变时，开关电感倍流单元始终保持串联状态。输出调制单元仅在输出电平于-I、0、I间跳变时动作，采用单极性调制，可增大等效开关频率。当输出电平在I、2I间跳变时，开关电感倍流单元保持正向输出状态；
当输出电平在-I、-2I间跳变时，开关电感倍流单元保持负向输出状态。

五电平逆变器总控制框图见附录B图B1。图中：SL1—SL3、SH1—SH4的驱动信号由PD-SPWM产生，如蓝色部分所示；
S0的驱动信号由输入直流电流控制器产生，包含电感电流PI闭环控制器和功率前馈控制器，如红色部分所示，其中Iref为电感电流指令值。

因为L1、L2具有高度对称性，且其充放电只与S0的动作有关，所以对L1或L2电流进行PI控制即可实现电感电流稳态无差控制，此时得到的S0占空比记为DS0_PI。S0采用高频动作，在若干个开关周期内实现电感电流充放电工况切换，可减小因电感充放电产生的电流纹波。

2.1 功率特性分析

理想状态下，单相逆变器的输出端口电压uo、输出电流io为：

式中：Uo为输出端口电压有效值；
Io为输出电流有效值；
ω为输出的基波角频率；
t为时间；
θ为初相位；
φ为功率因数角。

则输出功率po为：

因为五电平逆变器采用输出电流控制，故可得：

等号右侧第一项为直流功率，第二项为二倍频波动功率。

附录B图B2分析了电路的不同输出模态，图中黑线表示通路，灰线表示断路。直流电流控制单元的S0支路与D0支路为互补导通。采用平均状态等效模型，在稳态时五电平逆变器的输入功率pin为：

式中：iin为流经电压源电流；
iA为流经A点的电流；
qS0为S0的开关状态函数，qS0=qˉS0-q～S0，qˉS0为qS0的稳定量，q～S0为qS0的波动量。

假设五电平逆变器中开关器件均为理想器件，忽略无源器件功率损耗，则输出功率应与输入功率相等，即：

所以，po与pin的稳定量与波动量存在一一对应关系，直流功率和二倍频波动功率可以表示为：

当L1、L2串联时，iA=I，则有：

当L1、L2并联时，iA=2I，则有：

由式（8）、（9）可知，Uin为稳定的直流量，稳态情况下，如果q～S0不能快速跟踪二倍频波动功率变化，则电感电流I将产生明显二倍频波动，导致交流电流中3次谐波含量增大，影响电能输出质量。动态情况下，Io或Zload突变会带来直流功率和二倍频波动功率的变化，如果qˉS0不能快速跟踪直流功率的突变，则将导致电感电流I突变，产生过压和输出电流突变；
如果q～S0不能快速跟踪二倍频波动功率的突变，则电感电流I的二倍频波动将突增。综上，为了稳定直流侧储能电感电流，需要对S0引入功率前馈，使qS0跟踪输出交流总功率的变化。

2.2 基于功率前馈的电感电流二倍频波动抑制策略

功率前馈需计算输出、输入功率，也就需计算iin的大小。若流入Buck型恒流源的电流是恒定的，则电路输入电流就是此恒定电流与Buck占空比的乘积。但由图B2可知，iA是脉冲型电流，这给iin计算带来了困难，同样的难题在其他采用开关电感的MCSI拓扑中也存在且尚未解决。本节通过详细分析给出了脉冲型电流经过Buck型恒流源后等效iin的计算方法和功率前馈控制的占空比扰动量计算公式。

设DS0为S0的导通占空比，DS0_power为通过功率前馈得到的S0占空比扰动量。qS0的变化即为DS0的变化。附录B图B3分析了不同输出模态下各电流和S0动作信号的关系。由图可知，iA与q′S0（上一时刻qS0的值）的波形均为脉冲型，其大小在不断变化，导致在不同情况下iin和DS0_power的计算公式不同。下面进行详细的分类讨论，为了便于控制，电路中所有开关器件采用同频三角载波。

情况1：io∈[I，2I]。此时输出五电平电流io_5level是I、2I间跳变的脉冲型波形，如图B2（a）、图B3①所示，iA与io_5level一致，可得：

式中：DI为输出电流PWM波中高电平的占空比；
D′S0为上一时刻DS0的值。

由功率守恒可得：

推导后可得：

情况2：io∈[0，I)。此时io_5level是0、I间跳变的脉冲型波形，如图B2（b）、图B3②所示，iA始终为I，可得：

由功率守恒可得：

推导后可得：

情况3：io∈[-I，0)。此时io_5level是0、-I间跳变的脉冲型波形，如图B2（c）、图B3③所示，iA始终为I，DS0_power的计算与情况2一致。

情况4：io∈［-2I，-I）。此时io_5level是-I、-2I间跳变的脉冲型波形，如图B2（d）、图B3④所示，iA与io_5level反向，为I、2I间跳变的脉冲型波形，可得：

由功率守恒可得：

推导后可得：

通过计算直接获得的DS0_power代表了输出功率的二倍频波动，将其与电感直流电流PI闭环控制得到的DS0_PI叠加作为S0的总占空比DS0。二倍频功率波动信息由DS0_power前馈后，可以降低电流PI闭环控制带宽要求，加快动态响应。

包含功率前馈的直流电流单元控制框图如附录B图B4所示。图中表示im向下取整的值，则im-即为DI。I、Uin、io、uo由电路采样得到。

以io∈[-I，I)工况为例，分析所提控制方法的稳定性，逆变器的系统控制框图如图2（a）所示。图中：ΔIref为电感电流指令值与电感电流的差值；
K0PWM为S0的脉宽调制器增益；
L为储能电感值；
Lf为滤波电感值；
R为负载电阻值；
KPWM为载波层叠得到的调制增益；
GPI(s)=Kp+Ki/s为PI调节器，Kp、Ki分别为比例、积分系数。当Ki=25且Kp由0.01变化到5时，系统闭环主导极点Pp6的变化轨迹如图2（b）所示；
当Kp=0.5且Ki由1变化到50时，系统闭环主导极点Pi6的变化轨迹如图2（c）所示。由图可知，在Kp≤2、Ki≥5时系统具有较优的稳定性。其余io状态对应的系统闭环控制框图和根轨迹图见附录B图B5—B8。

图2 io∈[-I，I)时的系统稳定性分析Fig.2 System stability analysis when io∈[-I，I)

开关电感倍流单元中两电感具有高度对称性，电流纹波大小一致。电感电流由直流控制单元的Buck电路控制，所以电感电流纹波峰峰值ΔiL为：

式中：UL_max为两电感两端电压最大值；
D为Buck电路的导通占空比；
fs为开关频率。

各输出电流对应的两电感电压值uL如表4所示。

表4 电感电压分析Table 4 Inductive voltage analysis

本文电感电压的最大值出现在uo≈0、io=±2I状态，此时UL_max=Uin=32 V。所设计的五电平逆变器电感电流为1.42 A，开关频率为100 kHz，ΔiL最大值出现在D=0.5时。当ΔiL控制在设定值的5 % 以内时，储能电感值为：

最终实验选取的储能电感值为1.3 mH。

输出滤波电路使用CL滤波器对逆变器输出电流的高频成分进行滤除，其截止频率fc为：首先，为了保证起到滤除高频谐波的作用，fc要小于逆变器开关频率fs的一半，按照工程设计经验一般取为（1/10～1/5）fs，fc还需要不低于输出基波频率f1的10倍，保证其对低频段不造成影响，所以fc的参考范围为：

除此之外，还需要考虑滤波器的特征阻抗，特征阻抗Z与负载电阻R的关系为：

根据f1=50 Hz，fs=100 kHz，R=7 Ω，可以取fc=10 kHz，Z=3.5 Ω，联立式（21）—（23）可得Cf= 4.5 μF，Lf=56 μH。结合常见器件规格，最终实验选取Cf=4.7 μF，Lf=47 μH。

4.1 仿真验证

为验证本文拓扑和控制策略的可行性，对五电平逆变器进行了仿真验证，仿真参数设置如附录C表C1所示。为了使对比效果更加明显，本文特别使用了小储能电感，并展示了在7 Ω大负载恶劣工况下的逆变器运行情况，使功率前馈引入前的电感电流二倍频波动尽量增大，此时输出电流谐波畸变也更大。

为验证功率前馈对直流侧储能电感电流的改善效果，本文分别在负载突变、输出电流指令突变2种情况下进行了采用传统单PI闭环控制与PI闭环+功率前馈的控制的对比仿真。

采用单PI闭环控制时，负载突变的仿真结果如图3所示，此时输出电流指令保持为1.5 A。通过MATLAB／Simulink的快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）分析发现：负载电阻为2 Ω时，电感电流的二倍频波动为7.65 %，输出电流的总谐波畸变率（total harmonic distortion，THD）为7.55 %，输出电流中3次谐波含量为3.51 %；
负载电阻为7 Ω时，电感电流的二倍频波动为21.24 %，输出电流的THD为10.81 %，输出电流中3次谐波含量为8.22 %。

图3 单PI闭环控制的负载突变仿真波形Fig.3 Simulative waveforms with single PI closed-loop control under load sudden change

采用PI闭环+功率前馈控制时，仿真结果如图4所示，输出电流指令依然保持为1.5 A。通过FFT分析发现：负载电阻为2 Ω时，电感电流的二倍频波动为0.25 %，输出电流的THD为5.66 %，输出电流中3次谐波含量为0.18 %；
负载电阻为7 Ω时，电感电流的二倍频波动为0.65 %，输出电流的THD为1.75 %，输出电流中3次谐波含量为0.32 %。

图4 PI闭环+功率前馈控制的负载突变仿真波形Fig.4 Simulative waveforms with PI closed-loop+power feedforward control under load sudden change

采用单PI闭环控制时，输出电流指令突变仿真结果如附录C图C1所示，此时负载电阻保持为7 Ω。输出电流指令为0.5 A时，K＜1，为三电平输出，电感电流的二倍频波动为1.49 %，输出电流的THD为5.57 %，输出电流中3次谐波含量为2.26 %；
输出电流指令为1.5 A时，K＞ 1，为五电平输出，电感电流的二倍频波动为21.24 %，输出电流的THD为10.81 %，输出电流中3次谐波含量为8.22 %。

采用PI闭环+功率前馈控制时，仿真结果如附录C图C2所示，负载电阻依然保持为7 Ω。输出电流指令为0.5 A时，电感电流的二倍频波动为0.02 %，输出电流的THD为5.10 %，输出电流中3次谐波含量为0.07 %；
输出电流指令为1.5 A时，电感电流的二倍频波动为0.65 %，输出电流的THD为1.75 %，输出电流中3次谐波含量为0.32 %。

此外，附录C图C3给出了DS0_power、po、io_5level对应关系的仿真波形，由图可知DS0_power包含输出二倍频功率波动信息。

4.2 实验验证

本文搭建了一台五电平逆变器进行实验研究，实验平台见附录D图D1。实验参数与仿真参数一致，主要器件选型见附录D表D1。为了更准确地验证实验效果，本文采用功率分析仪（YOKOGAWA WT1804E）检测储能电感电流二倍频波动大小和输出电流中3次谐波含量。

电感L1、L2的电流IL1、IL2和io_5level的对应关系如附录D图D2所示，IL1、IL2基本保持一致，在开关电感并联转串联时不易在开关器件上产生过大的电压应力。后续实验波形中的电感电流I仅以IL1为例展示。

采用单PI闭环控制时，负载突变的实验结果如图5所示。由图可知五电平逆变器在不同负载大小下，均可以实现五电平阶梯电流输出。电感电流纹波主要为单相逆变器固有特性导致的二倍频波动。突变前电感电流的二倍频波动为6.39 %，输出电流的THD为7.94 %，输出电流中3次谐波含量为3.13 %；
突变后，电感电流的二倍频波动为15.51 %，输出电流的THD为9.62 %，输出电流中3次谐波含量为6.90 %。

图5 单PI闭环控制的负载突变实验波形Fig.5 Experimental waveforms with single PI closed-loop control under load sudden change

采用PI闭环+功率前馈控制时，实验结果如图6所示。突变前电感电流的二倍频波动为0.29 %，输出电流的THD为5.55 %，输出电流中3次谐波含量为0.58 %；
突变后，电感电流的二倍频波动为0.98 %，输出电流的THD为2.72 %，输出电流中3次谐波含量为0.88%。

图6 PI闭环+功率前馈控制的负载突变实验波形Fig.6 Experimental waveforms with PI closed-loop+power feedforward control under load sudden change

采用单PI闭环控制时，输出电流指令突变的实验结果如附录D图D3所示。由图可知：在输出电流指令为0.5 A时，电流波形为三电平输出；
输出电流指令为1.5 A时，电流波形为五电平输出。突变前电感电流的二倍频波动为1.12 %，输出电流的THD为5.03 %，输出电流中3次谐波含量为1.40 %；
突变后，电感电流的二倍频波动为15.51 %，输出电流的THD为9.62 %，输出电流中3次谐波含量为6.90 %。

采用PI闭环+功率前馈控制时，输出电流指令突变的实验结果如附录D图D4所示。突变前电感电流的二倍频波动为0.34 %，输出电流的THD为5.00 %，输出电流中3次谐波含量为0.47 %；
突变后，电感电流的二倍频波动为0.98 %，输出电流的THD为2.72 %，输出电流中3次谐波含量为0.88 %。

此外，附录D图D5、D6分别统计了Io_ref=1.5 A、R=7 Ω工况下电感电流波形和输出电流波形的THD。通过对比可发现，与单PI闭环控制相比，采用PI闭环+功率前馈控制时电感电流二倍频波动明显降低，输出电流的低次谐波得到明显抑制。

传统抑制电感电流二倍频脉动的方法是增大电感值，根据文献［24］提供的单相逆变器考虑二倍频功率影响的电感取值大小计算公式，若要达到本文的效果，则需要使用3 587 mH的巨大电感。近年来，鲜有研究者提出对MCSI电感电流二倍频波动抑制的控制算法，较为相似的文献［24］从输出电流控制方法切入，减小输出电流的3次谐波，但未减小电感电流二倍频波动，电感电流峰峰值达到了直流电流的50 %，会增大器件电流应力，增加系统损耗。附录D图D7—D10中给出了Io_ref=1.5 A、R=7 Ω工况下不同方法的仿真波形和io的THD分析图。对比可知，本文所提出的电感电流PI闭环+功率前馈的控制策略可以有效减小电感电流的二倍频波动，从源头上抑制了输出电流中的3次谐波。

本文提出一种开关电感型单相五电平CSI，其直流控制采用Buck结构，为电感提供了独立的充放电回路，可以实现电感电流控制与输出电流控制的完全解耦，减小电感因充放电产生的电流纹波。多电平构造单元采用开关电感结构，减少了器件数目以及外围采样与控制电路的设计。

为了抑制直流侧储能电感电流的二倍频波动，本文提出一种电感电流PI闭环+功率前馈的控制策略，使输入电压源提供储能电感电流的二倍频波动补偿，可从源头上抑制输出电流中的3次谐波。

最终，本文采用较少器件和小储能电感，在不影响原有电感电流PI闭环传统控制的前提下，未增加额外补偿回路即实现了稳定的五电平电流输出，电感电流纹波小于直流量的1 %，输出电流中3次谐波含量小于基波含量的0.9 %，且对其余低次谐波也有一定抑制效果，输出电流的THD满足电能质量要求。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。

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