不同计算方法下的框架桥配筋差异性分析

乔 瑜

（中铁第五勘察设计院集团有限公司，北京 102600）

随着我国铁路和公路交通系统的不断完善，铁路平交道口已不再适用，由于上跨结构引桥较长，占地较多，公铁交叉点常采用下穿框架桥的结构形式，框架桥具有梁高较低、基底承压面较大、能适应不良地质、抗震性能好等优点，且框架桥顶进施工时也不需要中断行车，公铁交叉点常采用下穿框架桥的结构形式。

铁路框架桥设计常采用容许应力法和极限状态法。容许应力法是在使用荷载作用下，构件按弹性理论计算的截面任意点最大应力不超过材料的容许应力，而容许应力是保证构件安全、正常工作所允许承受的最大应力，由材料强度除以安全系数所得，安全系数根据工程经验来判断确定。极限状态法充分考虑了钢筋混凝土材料的塑性性能，是以可靠度理论为基础的荷载与抗力分项系数设计法。《铁路桥涵混凝土结构设计规范》（TB10092-2017）（以下简称：结构规范）采用容许应力法，《铁路桥涵设计规范（极限状态法）》（Q/CR9300-2018）（以下简称：桥涵规范）采用极限状态法，两本规范虽然采用的基本设计理论不同，但目的都是使结构在设计使用年限内具有足够的安全性、适用性和耐久性。

文章基于一个铁路框架桥案例，分别按两本规范对其进行受力分析，根据相同荷载作用下框架桥的配筋结果，以对比两种计算理论的差异。

1.1 混凝土

结构规范中混凝土强度分为极限强度和容许应力，桥涵规范中混凝土强度分为混凝土强度标准值和混凝土强度设计值，混凝土极限强度与混凝土强度标准值大小相同。

混凝土的容许应力是混凝土极限强度除以安全系数所得，不同应力状态下的安全系数取值也不同，压力状态下安全系数变化幅度从2.0～2.5不等，拉力状态下安全系数变化幅度从0.9～6.0不等。

混凝土强度设计值是混凝土强度标准值除以混凝土材料性能分项系数所得，考虑材料性能不确定性以及结构可靠度，混凝土材料的分项系数取为1.45。

混凝土材料受压或受拉时的弹性模量、剪切变形模量、泊松比取值均相同。

1.2 钢筋

两本铁路规范中均有钢筋抗拉强度标准值，且其值的大小相同，结构规范中规定了不同荷载效应下的钢筋容许应力。

桥涵规范在结构承载能力极限状态设计中，钢筋强度采用设计值，钢筋强度设计值是钢筋强度标准值和材料分项系数共同确定的，钢筋的强度分项系数为1.25。

钢筋的弹性模量取值均相同。

荷载是指使结构产生内力和变形的外力及其他因素，包括结构自重、列车活载、土压力、混凝土收缩徐变、温度变化、基础变位等。两本规范中各项荷载的计算方法相同，但荷载分类和荷载组合不同。

2.1 荷载分类

结构规范对铁路桥梁荷载的划分原则是其性质和发生的几率，主要分为主力、附加力和特殊荷载。桥涵规范对作用的桥梁结构上的作用划分依据是在结构使用年限内出现的可能性和幅值大小随时间的变异性，主要分为永久作用、可变作用、偶然作用和地震作用，可变作用又分为基本可变作用和其他可变作用。

2.2 荷载组合

结构规范中根据荷载不同的发生几率，铁路桥梁荷载组合分为：主力、主力+附加力和主力+特殊荷载，且材料基本容许应力在不同结构的不同荷载组合下应乘以不同的提高系数，以对可能的最不利荷载组合下的桥涵结构进行设计。

桥涵规范中的结构设计是考虑结构上可能同时出现的作用，按承载能力极限状态、正常使用极限状态和疲劳极限状态分别进行作用组合：桥涵按承载能力极限状态设计时，持久设计状况和短暂设计状况下应采用基本组合，偶然设计状况下应采用偶然组合，地震设计状况下应采用地震组合；
桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用频遇组合或准永久组合。

3.1 框架桥基本资料

框架桥为2～15.0 m钢筋混凝土结构，与铁路正交，顶板、边墙和中墙厚0.95 m，底板厚1.05 m，结构总高6.0 m，结构净高4.0 m，加腋尺寸1.5 mx0.5 m，框架桥顶板顶与铁路轨底之间的距离为56 cm，铁路为客货共线铁路。

3.1.1 材料特性

框架桥主体结构采用C40混凝土，主筋采用HRB400钢筋。

结构规范中C40混凝土的轴心抗压和轴心抗拉极限强度分别为27 MPa和2.7 MPa，弯曲受压及偏心受压状态下的容许应力为13.5 MPa，有箍筋及斜筋时的主拉应力为2.43 MPa，混凝土的弹性模量为3.4×104MPa，泊松比为0.2。钢筋的容许应力在主力状态和主力+附加力状态下分别为210 MPa和270 MPa，弹性模量为2×105MPa。

桥涵规范中规定C40混凝土轴心抗压和轴心抗拉强度标准值分别为27 MPa和2.7 MPa，轴心抗压和轴心抗拉强度设计值分别为18.6 MPa和1.8 MPa。HRB400钢筋的抗拉强度标准值和设计值分别为400 MPa和320 MPa。

3.1.2 设计荷载

（1）主体自重。每立方米钢筋混凝土重量取值为26 kN。

（2）顶板上恒载。按照56 cm厚轨道结构，容重26 kN/m3，顶板上均布恒载为：14.6 kN/m2。

（3）土压力。基于库伦理论，作用在框架两侧的土体侧压力如下：

q——单位面积上的主动土压力（kN/m2）；

γ——土体容重（kN/m3）；

φ——土体的内摩擦角（°）；

h"——计算主动土压力点以上的土体高度（m）。

（4）列车活载。铁路荷载为客货共线ZKH荷载。文章中的计算模型是截取1.0 m宽的框架桥进行计算，因此列车活载选取的是最不利的行车情况下所产生的每延米的列车均布活载。取加载横向长度为B=4.2 m，均布荷载，车道系数为：1/4.2=0.238。

（5）活载引起的水平土压力。列车活载引起的水平土压力

qh—在轨底以下深度h（m）处，活载的竖向压力强度（kN/m2）；

ξ—系数，填土时采用0.25～0.35，视设计的控制情况选用。

（6）公路荷载。将公路荷载简化为均布荷载作用在桥跨方向。

经计算，结构计算简图如图1所示：

图1 结构计算简图

3.2 有限元建模

基于上述框架桥的材料和荷载分析，采用Midas Civil2021有限元软件的梁单元建立框架桥模型，以进行受力分析和配筋计算。

框架桥底板位于粉土层上，并采用注浆加固技术对框架底部进行处理，根据相关规范和计算经验，地基弹簧约束m=25 000 kPa/m。框架结构两侧约束采用在底板两侧限制其横向位移的方式约束。

3.3 荷载组合效应分析

结构规范中采用容许应力法，不考虑荷载组合系数，荷载效应采用标准值组合：

桥涵规范中采用极限状态法，不同荷载效应采用不同的组合系数：

MG—恒载（如自重、二期恒载、主动土压力、收缩徐变等）；

MQ—列车活载及其引起的土压力。

对结构进行加载，并根据不同规范进行荷载组合，得到不同荷载组合下结构的弯矩包络图（图2）以及框架桥控制节点处组合效应值（图3），从表1可知，相同荷载作用下，由于桥涵规范考虑了荷载组合系数，其荷载组合弯矩效应比结构规范的值大1.19～1.5倍。

图2 结构规范荷载组合下的框架桥弯矩包络图

图3 桥涵规范荷载组合下的框架桥弯矩包络图

表1 控制节点处组合效应值（kN·m）

3.4 配筋设计

顶板矩形截面尺寸为b×h=1 000 mm×950 mm，设顶板的有效厚度为

计算得截面受压区高度为：

选用8φ16@125，As1=1 809 mm2

同理可得，截面不同位置处配筋如表2：

表 2 控制节点处钢筋面积（mm2）

从表中可以看出，相同荷载作用下，采用桥涵规范计算所得框架桥的配筋面积比结构规范计算所得框架桥的配筋面积略大，比值为1.00～1.04，说明使用容许应力法进行配筋设计更为经济，但相差不大。

文章通过一个框架桥的实际配筋计算，比较分析了相同荷载作用下，分别采用容许应力法和极限状态法进行配筋设计的差异，得出以下结论：（1）由于极限状态法考虑了不同荷载的荷载组合系数，因此，相同荷载作用下，桥涵规范计算所产生的荷载效应是结构规范计算所产生的荷载效应的1.2～1.5倍。（2）虽然极限状态法所得荷载效应较大，但桥涵规范所规定的材料各参数也比结构规范略大，所以两本规范计算所得的框架桥配筋面积十分相近。

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