指向素养培育的初中数学深度学习的教学策略

闫希美

山东省滨州市滨城区第三中学 256600

在实际的数学教学中，常常会有这样的教学场景：课堂上教师致力于讲解示范，“自导自演”着教与学的过程；
学生不是完成概念与公式的死记硬背，就是进行练习题的模仿性练习.在这样的教学过程中，学生的成绩也能在短期内小见成效，但这种缺乏主动学习和深刻学习的方式，使得学生的思维“停滞不前”，稍有变式的问题都能令其“裹足不前”，显然不利于学生数学素养的培养.

深度学习作为一种全新学习理念和学习方式，是指学生在理解学习的基础上，深层加工知识，以获得对数学知识的深度理解、自主建构和长期保持.对初中数学教学而言，深度学习就是搭建数学知识与学生思维的桥梁，是一种指向能力和素养的学习方式.笔者认为，将指向素养培育的深度学习落实到现实的课堂教学中，可以实施以下具体的教学策略.

深度学习是一种积极主动的学习过程，并非被动的识记或单纯的理解过程.那么以民主、宽松、和谐的学习氛围取代传统教学中的师道尊严，便是开展深度学习的第一步.因此，教师需用真情点燃学生的热情，有效营造和谐宽松的学习氛围，为学生深度学习赋予生命成长的力量.

（一）平等共享的师生关系

一直以来，人们信奉“亲其师、信其道”的教学理念，现代教学观也同样遵循这一教学理念.然而想要学生真正亲近教师和相信教师，就需要在平等宽松的氛围中，教师以“学业指导”的身份引领学生去发现、探索和建构，整个过程中师生间敞开心扉，相互沟通、吸纳、互动、交流，唯有如此，才能达到构建平等共享师生关系的目的.

在这样的课堂氛围中，教师需尊重、宽容、爱护和善待每个学生，想方设法地通过有效策略唤起学生的学习兴趣，细致入微地激励学生的自主意识，深入浅出地激发学生的创造力.这样才能为学生的探索、合作、交流打开一扇窗，才能让深度学习的课堂源源不断地流淌学生生命成长的源泉.

（二）激励成长的课堂评价

深度学习可以帮助学生建构具有迁移性的知识图谱，是一种高投入、高认知和高产出的学习方式.深度学习下的课堂评价不仅要关注学生知识技能的获取，还要关注学生的情感态度与价值观.初中生的心智尚未成熟，他们的深度学习必然是建立在教师的支持之上，鉴于课堂评价的促进效能，所以教师需要通过激励成长的课堂评价这条明线来服务于学生的“学”，为学生的深度学习搭建“脚手架”，让学生的学习充满生命活力.

案例1一元二次方程

问题：关于x 的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2－2=0的两根的平方和等于11，试求k.

师：请两名学生上讲台板演.

学生跃跃欲试，很快两名学生完成了板演.果不其然，由于初学且不够深入，所以两名学生均得出了错误结果k1=1，k2=－3.

师：非常好，你们都娴熟地运用了根与系数的关系来解决本题，这一点值得表扬，不过结果却有一点错误，错在哪里呢，为什么错呢？

学生开始陷入思考，并小声讨论.

师（点拨）：我们先来思考一下几个问题，看看能不能找到一点思路：

问题1：x2－2x+2=0可有实根？

问题2：“x2－2x+2=0 的两根之和是2”这个说法对吗？为什么？

问题3：回到之前的问题，现在你想到了什么？有没有什么遗漏了呢？

由于有了问题的指引，学生的分析、探索和讨论有了明确的方向，片刻之后，学生有了想法和发现.

生1：我知道了，我遗漏了Δ≥0这个重要的前提条件……

在推进深度学习的策略中，课堂评价是时常被忽略的重要一环.事实上，作为可以促成生成的课堂评价，自然能对学生深度学习产生推进作用.本例中，合理的课堂评价发挥了推进作用，促成了学生知识、思想、能力等方面的生成与发展.更重要的是，有了对Δ≥0本质的追问，使得学生在今后解决此类问题时有了“警戒线”，自然可以避免此类错误的发生.

所谓“自我提问”，就是自问自答的一种学习方式，在问与答之间可以帮助学生理清思维过程，拓展思维的宽广度，最终实现深度学习和自主学习.当然，学生的自我提问能力并非与生俱来，需要教师发挥榜样效能，时时示范提问方法，尽可能站在学生的角度去提问.就这样，教师常常进行合理而适切的指导，让学生感知思维浅入深出的过程，自然获得自我提问的技能，提升深度学习的效度.

案例2有序数对

问题1：请利用数学结合文字来描述你家的位置.

问题2：下周我们班要开家长会，你能利用数对来告知家长自己在教室的位置吗？

问题3：你能类比以上问题，提出一个用有序数对表示物体位置的问题吗？

学生想要学会提问，首先需要“得道”，再者就是需要时常“历练”，只有将其变为习惯才是真正拥有了这个能力.以上案例中，教师牢牢抓住机会，引导学生质疑问难，引导学生的思维走向深处，让课堂充满生机与活力，这才是深度学习课堂该有的样态.

把握知识探索的延伸点进行延伸拓展，可以让学生的探究兴趣持续下去，有效拓展学生的思维空间，这也是深度学习课堂的魅力之处.因此，教师在教学中需要通过变式、发散和拓展的方式，让问题具有开放性、挑战性和拓展性，进而拓展学生对数学知识的认知深度与广度，促进学生的思维之树茁壮成长，自然形成开放的知识结构.

案例3如图1，已知∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别与AB，AC交于点D和E.证明：BD+CE=DE.

图1

在学生完成之后，教师调整原题，引入以下变式：

变式：如图2，已知等腰ΔABC中，有AB=AC，且∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC，分别与AB，AC交于点D和E.请在观察后找出图中所有的等腰三角形.

图2

生1：共有△ADE，△EFC，△BFC，△BFD4个.

师：在探索中，你们还有其他发现吗？

这一创造性问题让思维活跃的学生有了各种生成.

生2：据CE=EF，BD=DF，可得DE=BD+CE.

生3：继续生2 的推导，可以得出△ADE的周长=AB+AC.

生4：据F到△ABC的三边距离相等，可知AF为∠BAC的平分线.

师：你们真是思维敏捷的孩子，一下子得出如此多的结论.那么，现在去掉原题条件中的“等腰”和“AB=AC”，还能得出上述结论吗？（学生又一次陷入思考）

生6：只剩下△EFC和△BFD两个等腰三角形了.

生7：其余结论仍然成立.（学生又七嘴八舌地进行了证明）

师：哇，你们独立探索的能力已经超出了老师的想象.根据“点F为∠ABC与∠ACB的平分线的交点”，你们想到了什么？（大部分学生沉思，个别学生有了些许领悟）

生8：这里是内角平分线，应该可以想到外角平分线.

其他学生在该生的启发下，自主自发地展开了探索和讨论，将课堂推向深处.

……

以上案例中，教师从原题出发，通过变式拓展让问题的探究性和思维性更加强烈，使得学生在深入探究之余不禁“流连忘返”.显然在这样的思维碰撞中，学生水到渠成地有了“点F还可是∠ABC的内角平分线和∠ACB外角平分线的交点”这一创造性发现，形成了自己开放的知识结构，很好地培养了数学核心素养.

总之，指向素养培育的深度学习，需要营造平等和谐氛围，为学生深度学习赋予生命成长的力量；
需要指导学生提问，以问题提升学生深度学习的效度；
需要延伸拓展的变式问题，促成学生开放的知识结构……就这样，随着学习的推进，学生经历思考、探索、讨论、抽象等思维过程，将数学知识技能、数学思想方法自然内化为自身的思维品质，在此基础上使自身的数学核心素养得到了锻炼和发展.

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