青平川油区长2油藏水驱采收率计算及评价

王 桐，金心岫，陈雅彤

(1.西安石油大学石油工程学院，陕西西安 710065；
2.中国石油长庆油田公司第二采油厂，甘肃庆阳 745113)

由于石油行业的复杂性，存在多种影响因素，给采收率计算带来较大的不确定性。每种计算方法都有各自的适用条件，不同的油藏应采用不同的采收率计算方法，由于研究区存在计算方法少、计算准确性不高的状况，急需对研究区的采收率计算方法进行研究。

青平川油区地处陕北延川县境内，构造上处于鄂尔多斯盆地东部陕北斜坡带上，含油层系为延长组长2段储层，油层埋藏深度85～520 m，平均厚度4.0 m，平均孔隙度13.5%，平均渗透率3.39×10-3μm2，属于低孔低渗储层。油区主力油层为长213、长221和长222小层，地质储量692.72×104t，其中长221小层与长222小层的地质储量约占总储量的88.47%。

2.1 产量递减法

随着油田的开发，储层中原油的可采储量逐渐减少，产油量不断下降，稳产期过后，产油量以特定规律递减，通过计算产量递减数据，并结合国内外研究得出的递减特征，实现利用产量递减法预测油田产量。产量递减法应用范围较广，在油田开发中、晚期应用效果较好[1]。初期产油量越高，可动用储量越少，递减率越大，产油量递减越快。

国内外通用的油田产量递减规律数学模型中，较为常用的是Arps[2-3]提出的三种递减模型：指数递减、双曲递减和调和递减(表1)。判断产油量递减类型时，普遍采用的方法为图解法、典型曲线拟合法以及试凑法[4]。本文主要采用的为图解法，指数递减是指实际生产资料在lgQ～t坐标系中存在较好的线性关系或在Np-Q坐标系中存在较好的线性关系；
调和递减是指实际生产资料在Np-lgQ坐标系中存在较好的线性关系；
双曲递减是不属于上述两种递减的类型。通过三种方法计算得出的采收率差别很大，需根据油田实际生产情况选择合适的递减方法。

表1 不同递减类型递减规律对比

由于青平川油区长2油藏每年的生产井数随时间不断变化，且产油量受油价的影响而波动，应用研究区生产数据分析递减规律时，会受生产井数的变化及开发方式改变等因素的影响，因此，本文假设研究区生产井数不变，用研究区年产油量分析递减规律，来消除新井投产以及油价降低的影响，研究区产量递减阶段年产油量及累计产油量见表2。

表2 研究区递减阶段产油量数据

以年产油量和递减时间绘制半对数曲线图，并进行拟合(图1a)；
然后，以累计年产油量和年产油量绘制半对数曲线，并进行拟合(图1b)。

图1 指数递减拟合和调和递减拟合

指数递减和调和递减的拟合结果相关性较高，不再考虑双曲递减类型。从拟合结果可以看出，指数递减的相关系数高于调和递减的相关系数，因此，将研究区的递减类型确定为指数递减。

研究区的初始递减率D0=0.076 a-1，初始产油量Q0=3.7×104t/a，递减指数n=0，根据指数递减计算公式，可以得出研究区递减阶段累计产油量最高为48.68×104t，且研究区递减阶段前的累计产油量为46.13×104t，从而计算得到研究区可采储量为94.81×104t，根据理论公式及研究区地质储量，标定研究区水驱采收率为13.69%。

2.2 水驱曲线法

水驱曲线法是矿场中常用的经验统计方法，可用于预测水驱油田开发特征，也可以用来预测水驱油田在一定经济极限含水率条件下油田可采储量，并计算油藏的采收率[5]。青平川油区属于低渗透油藏，结合前人研究，水驱曲线直线段出现时间较早。水驱曲线法在低渗油藏的应用范围较广[6]，其中甲型和乙型特征曲线适用于中高黏度的油藏。需要注意的是，水驱曲线法无法描述油田开发的全部过程，仅适用于某一特定阶段。

应用水驱曲线法必须遵循以下原则：①稳定水驱原则，即水驱曲线法只适用于稳定水驱条件；
②直线段原则，很多水驱曲线是两个系数的线性方程，实际应用水驱曲线时，是用线性回归求得直线段的相应参数来预测生产指标；
③含水率界限原则，当含水率达到一定值时，才会出现直线段，这时的含水率称为初始含水率，水驱曲线必须在直线段出现后才能应用。目前比较实用的水驱曲线法见表3。

表3 不同水驱曲线相关特征对比

研究表明，由于理论基础的差异，四种水驱曲线法预测的可采储量不同。本文主要使用甲型水驱曲线和乙型水驱曲线法来预测研究区的可采储量及采收率。

研究区部分区块采用天然能量开发，如果使用研究区全部生产数据进行计算，最终得到的采收率会存在较大的误差，因此，本文选取已经进行水驱开发的区块，计算出的采收率标定为整个研究区的采收率。

针对研究区水驱区块产油量数据，绘制累计产水量和累计产油量的半对数曲线，并进行甲型水驱拟合分析(图2)。从图中可以看出，累计产液量和累计产油量的半对数图分两部分呈现较好的线性关系，因此，对两部分分别进行线性拟合。将拟合得到的相关数据代入到计算公式中，可以得到青平川油区使用甲型水驱曲线预测的第一部分可采储量为9.31×104t，第二部分可采储量为57.48×104t，从而得到使用甲型水驱曲线预测的水驱采收率为12.89%。

图2 研究区甲型水驱曲线关系

之后，以累计产液量的半对数为纵轴、累计产油量为横轴，绘制相关曲线，并进行乙型水驱拟合分析(图3)。从图中可以看出，累计产液量和累计产油量的半对数图也分两部分呈现出较好的线性关系，因此，仍然对两部分分别进行线性拟合。将拟合得到的相关数据代入到计算公式中，可以得到第一部分可采储量为5.84×104t，第二部分可采储量为61.25×104t，从而得到青平川禹居区使用甲型水驱曲线预测的可采储量为67.09×104t，其水驱采收率为13.56%。

图3 研究区乙型水驱曲线关系

2.3 相渗曲线法

根据采收率定义以及可采储量等于地质储量减去残余油量，可以得出采收率计算公式：

(1)

式中：ER为水驱油藏最终采收率，%；
As为波及区面积，m2；
hs为波及区厚度，m；
Soi为原始含油饱和度；
Boi、Bo为原始原油体积系数；
Sor为残余油饱和度；
A为含油区面积，m2；
h为含油区地层厚度，m。

目前大多数油田在开采过程中，都在不断地向地层补充能量，则Boi=Bo，公式可以转换为：

(2)

ER=EDEzEp

(3)

式中：ED为驱油效率，%；
Ev为体积波及系数；
Ez为厚度波及系数；
Ep为平面波及系数。

根据研究区生产资料以及物性参数，得到油水两相渗透率测定曲线(图4)。从图中可以看出，束缚水饱和度Swi=0.26，残余油饱和度Sor=0.43，根据计算公式可以得出驱油效率ED=0.419。

图4 研究区油水相对渗透率曲线

通过查阅相关文献[7-8]，求取研究区平面波及系数，由公式(4)对反九点井网的平面波及系数进行计算：

(4)

式中：M为水(驱替剂)与油的流度比，其计算公式为：

(5)

将相关参数代入公式中，计算得出研究区水驱采收率为19.65%。

2.4 经验公式法

油田开发的早期阶段，静态资料比较齐全，但动态资料缺失，普遍采用经验公式法评价油田采收率[9]。国内外研究人员及机构依据相关油藏地质开发资料，通过特定线性回归方式建立相应关系式，主要有以下几种方法。

(1)方法一：由中国石油天然气专业储量委员会办公室于1993年提出，公式为：

(6)

(2)方法二：俞启泰[10]等人于1992年提出，公式为：

ER=0.274-0.111 6lgμR+0.097 46lgK-

0.000 180 2hs-0.067 41Vk+0.000 167T

(7)

(3)方法三：美国石油学会(API)在1956年至1967年间对312个油田的采收率进行深入研究后得出，公式为：

(8)

(4)方法四：美国Guthrie和Greenberger于1955年提出，公式为：

ER=0.114 03+0.271 9lgK-0.135 5lgμ0+

0.255 69Swi-1.58φ-0.001 15h

(9)

(5)方法五：陈元千[11]等人于1996年提出，公式为：

0.346 4φ+0.003 871S

(10)

(6)方法六：长庆油田公司经验公式为：

(11)

(7)方法七：万吉业于1963年提出，公式为：

(12)

(8)方法八：周斌[12]于1988年提出，公式为：

ER=0.307 8-0.006 9μ0

(13)

式中：μo为原油黏度，mPa·s；
μR为油水黏度比；
K为平均渗透率，10-3μm2；
φ为有效孔隙度；
S为井网密度，井/km2；
Boi为原始原油体积系数；
Pi为地层原始压力，MPa；
Pa为油藏废弃压力，MPa；
Swi为束缚水饱和度；
T为油藏温度，℃。

将参数K=3.39×10-3μm2，μo=6.799 mPa·s，μR=7.08，φ=0.135，S=65 井/km2，Boi=1.042 4，h=4.02 m，Pi=2.25 MPa，Pa=0.2 MPa，T=36 ℃带入相关经验公式进行计算，得到的采收率见表4。

表4 青平川油田长2油藏经验公式采收率统计

2.5 增长信息法

根据胡建国[13]等人的研究，在油气田开采过程中，当开发动态基本稳定后，累计产量(Np)和产量递增率在半对数坐标轴上呈线性关系，即：

(14)

以累计产量的半对数为纵坐标轴，产量递增率为横坐标轴，绘制相关曲线(图5)。从图中可以看出，二者相关性较好，拟合直线在纵坐标轴上的截距即为可采储量NR，采收率为：

图5 累计产量和产量递增率的关系曲线

(15)

式中：NR为预测可采储量，104t；
N为原始地质储量，104t。

根据拟合结果，反推出可采储量为63.09×104t，采收率为9.11%。

本文整理出13种水驱油藏采收率计算方法，依据研究区相关数据计算出的采收率具有一定差异。以邻区标定的水驱采收率12.8%为标准，筛选出相对误差在20%以下(即采收率范围为10.24%～15.36%)的4种采收率计算方法，分别为产油量递减律法、甲型水驱曲线法、乙型水驱曲线法和经验公式(7)，这4种方法计算得到的采收率分别为13.69%、12.89%、13.56%和14.39%。对4种方法得到的采收率取平均值，为13.63%，并将此标准标定研究区的采收率，通过对比发现，产量递减法得到的采收率与标定值最为接近，因此，最接近研究区实际采收率的计算方法为产量递减法。

表5 青平川油区长2油藏水驱采收率计算结果对比

(1)在水驱油藏中，产量递减法是适合水驱油藏的采收率计算方法，基于开发数据，以产油量和时间的半对数关系，判别递减类型，预测产油量以及采收率，计算快捷方便，预测结果和实际标定采收率最为接近，值得推广。

(2)水驱曲线法计算得到的采收率更接近于最终预测的采收率，不仅是中高含水期标定采收率的基本方法，而且还可用于油田的常规配产、措施效果评价、储量核实以及反求相渗曲线，适合在油藏开发中后期计算采收率。

(3)采用经验公式方法计算采收率，在总体上较为综合的考虑到地质因素以及人为因素对最终结果的影响。水驱油藏的采收率受到储层的静态参数的影响较大，同时也应该考虑水驱受到人为操作因素的影响，综合来看，各个经验公式得到的结果存在一定差异，部分方法与标定的采收率差异较大。

(4)相渗曲线法以及增长信息法在实际应用过程中，受样本较少、测量方法的限制，最终计算的采收率与标定采收率存在较大差距。

(5)通过对产量递减法、水驱曲线法(甲型、乙型)以及经验公式法进行对比，综合评价青平川长2油藏的最终采收率为13.63%，结果更加准确。

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