裂缝发育情况对露天煤矿排土场边坡稳定性的影响研究

卜 飞，段宏波，李景明，单 帅

(山西省勘察设计研究院有限公司, 太原 030013)

近年来，众多学者采用土力学基本原理、极限平衡分析理论和数值模拟方法分析了考虑裂缝的边坡稳定性，并取得了一定的成果。刘华磊等[1]分析了降雨条件下裂缝的演化机制及其对边坡稳定性的影响。陈晓冉等[2]基于土体的抗剪强度、变形参数和朗肯理论求出了边坡坡底竖向裂缝的上限值，在此基础上分析了考虑裂缝的边坡稳定性。钱闪光等[3]采用slide软件分析了坡顶裂缝发育程度对岩质边坡稳定性的影响。蒋斌松等[4]基于极限分析上限法，推导出了具有张裂缝的稳定系数计算方法。邓东平等[5]基于有效应力法和总应力法，推导出了折线型和台阶型含裂缝边坡的稳定性系数计算公式。蒋泽锋等[6]提出了一种考虑张裂缝的临界滑动场数值模拟方法，并采用粘土边坡算例进行了验证。康孝森等[7]推导出了黄土边坡张拉裂缝的极限深度，并分析了裂缝的影响因素和形成机制。

目前有关考虑裂缝的边坡稳定性分析成果较为丰富，但考虑裂缝的分布对边坡失稳变形规律的影响研究较少，关于裂缝大量发育的排土场边坡的实际工程问题未得到解决。基于此，本文采用有限元强度折减法，以同生安顺露天煤矿外排土场边坡为研究对象，分析不同裂缝分布情况下排土场边坡稳定性的变化规律，讨论降雨条件下裂缝的形成与扩展及其对边坡稳定性的影响。

研究区位于山西省宁武县同生安顺煤业有限公司露天煤矿排土场。本矿田地处晋北黄土、基岩切割的中低山区，属大陆性中温带季风气候，属于干旱地区。年平均气温6.2℃，1月份最低，最低温度为-28.0℃，7月份气温最高，最高达34.8℃；
年平均降水量420 mm，冬春两季多西北风少雪雨，而夏季雨量集中，有时出现洪水灾害。矿区剥离、采煤均采用单斗-卡车工艺，剥离物的排弃物料采用卡车-前装机分层(台阶)排弃方式处理，矿区主要剥离物为煤层顶板以上的泥岩、砂质泥岩、炭质泥岩、粉砂岩及中细砂岩和砂质粘土、砂土和亚砂土、亚粘土及粘土等混合物料。根据《大同煤矿集团同生安顺煤业有限公司露天煤矿兼并重组整合项目初步设计说明》可知，煤岩的容重为1.37 t/m3，黏聚力为90 kPa，内摩擦角为38°。

外排土场边坡平台土体裂缝发育严重，裂缝表面粗糙，延伸较远，走向多平行于等高线且呈弧线分布，部分裂缝呈树枝状分布，集中分布在距离排土场平台坡顶线边缘5 m范围内。土体裂缝长度主要集中分布在距离排土场平台5～50 m范围内，宽度集中分布在距离排土场平台0.5～6.0 cm范围内。

踏勘过程中共布置了3个探坑进行裂缝观测，如图1所示。裂缝由上至下宽度逐渐减小，最大延伸深度达1.5 m。探坑一和探坑二分别位于平台的中部和坡脚处，其裂缝产生的主要原因为不均匀沉降和降雨，而造成排土场边坡不均匀沉降的因素有重力因素、排土工艺、排弃物料的强度等。探坑三位于平台靠近坡顶线处，此处裂缝延伸长度约50 m，宽度0.5～3.0 cm，深度0.6 m，其裂缝产生主要原因为不均匀沉降、降雨和靠近临空面等因素，此类裂缝表明，边坡正处于拉剪破坏的初期，随着时间的推移，裂缝可能会逐渐延展形成剪切滑移带，导致边坡发生局部剥落或溜滑。

(a) 探坑一

2.1 模型建立及参数选用

为分析裂缝的分布对边坡稳定性的影响，将排土场1 785～1 810 m范围的边坡进行简化，参考郑颖人等[8]对模型的建议以及排土场现状，简化后的模型见图2所示。模型中，边坡高度25 m，坡度35°；
边界左右两侧为水平约束，底部为水平和竖向位移约束，排弃物料选用Mohr-Coulomb本构模型。模型参数参考《大同煤矿集团同生安顺煤业有限公司排土场岩土工程勘察报告(详细勘察)》，其参数取值如表1所示。

图2 边坡模型图

表1 模型参数取值

2.2 土质边坡裂缝的数值模拟方法

参考郑颖人等[8]的研究可知，边坡坡顶竖向裂缝的模拟方法主要有两种：第一种是通过对裂缝内的土体强度参数进行折减，可以达到近似模拟裂缝的效果，如图3(a)所示；
第二种则是采用接触单元模拟裂缝，如图3(b)所示。对于第一种方法而言，由于其采用土体来模拟裂缝，需要将裂缝区域内的土体划分为很小的单元，而在裂缝发育初期，裂缝的宽度仅为几毫米至几十毫米之间，此种情况下将网格划至符合要求的尺寸的难度较大，故该方法仅适用于裂缝较为宽大的情况。而第二种方法中的接触单元能够满足Mohr-Coulomb屈服准则，为一种无厚度单元，包括的参数有刚度、接触黏聚力、接触内摩擦角及间隙值等，适用于模拟岩土体中的裂缝。本文中的裂缝采用界面(接触单元)助手生成，其中虚拟厚度系数为0.01 m，强度折减系数为0.5。

(a) 接触单元

2.3 裂缝对排土场边坡稳定性的影响

排土场边坡裂缝走向基本平行于坡顶线，而其竖直方向的延展部分则垂直于边坡顶面，部分裂缝以一定角度斜交于边坡顶面。对于垂直裂缝的边坡稳定性分析主要考虑裂缝与坡顶线的距离和裂缝深度这两方面的影响；
对于倾斜裂缝的边坡稳定性分析主要考虑角度对边坡稳定性的影响。

本节在2.1部分中边坡模型的基础上增设裂缝，分别模拟不同裂缝位置、深度和角度等在工况下(见表2)稳定性系数的变化情况，探讨裂缝的分布对边坡稳定性的影响。

表2 模拟工况表

2.3.1裂缝位置的影响

图4为根据强度折减法计算出的边坡稳定性系数与裂缝至坡顶线距离间的关系图。从图中可以看出，存在裂缝的情况下，其边坡稳定性系数小于无裂缝时的边坡稳定性系数；
裂缝至坡顶线的距离不同，其稳定性系数下降程度也不同。当裂缝距坡顶线的距离在0～1 m范围内时，随着裂缝距坡顶线距离的逐渐增大，边坡稳定性系数逐渐降低，且在距离为1 m时达到最小值，说明裂缝在该处对于边坡的劣化程度最大；
当裂缝距坡顶线的距离在1～3 m范围内时，随着裂缝距坡顶线距离的逐渐增大，边坡稳定性系数逐渐增加，但其值仍小于无裂缝时的情况；
当裂缝距坡顶线的距离大于3 m时，有裂缝与无裂缝情况下的稳定性系数基本接近，此时裂缝的存在对于边坡稳定性基本无影响。

图5为裂缝距离坡顶线1 m、3 m、4 m时的最大剪应变云图。当裂缝距离坡顶线4 m以内时，裂缝的存在影响塑性区的扩展路径，而当裂缝距离坡顶线大于等于4 m时，裂缝位于塑性区扩展范围之外，对其稳定性基本无影响。

图4 不同位置下的边坡稳定性系数

(a) 裂缝距离坡度线1 m

2.3.2裂缝深度的影响

图6为不同裂缝深度下的边坡稳定性系数图。当裂缝深度在1～5 m范围内时，随着裂缝深度的增加，稳定性系数迅速下降，当裂缝深度达到5 m时下降至最低点，说明此范围内，随着裂缝深度的增加，塑性区沿着最短路径开始扩展，土体可以承受剪力的面积减小，稳定性系数降低；
当裂缝深度大于5 m时，稳定性系数呈现波动下降趋势，且下降速度减慢，说明此范围内裂缝深度的增加，对边坡稳定性系数影响较小。

图6 不同深度下的边坡稳定性系数

2.3.3裂缝角度的影响

图7为不同角度下裂缝与边坡稳定性系数的关系图。分析可知，当裂缝角度在10°～110°范围内时，随着角度的增加，稳定性系数呈现波动下降的趋势，说明角度越大，边坡越易发生破坏；
当裂缝角度为110°时，稳定性系数达到最小值，说明此角度下塑性区和裂缝之间相互贯通的路径最短，裂缝对边坡的裂化程度达到最高；
当裂缝角度大于110°时，稳定性系数呈现上升趋势，说明此时随着角度的增加，最短塑性区贯通路径开始增加，但其稳定性系数仍小于无裂缝时的数值。

图7 不同角度下的边坡稳定性系数

2.3.4裂缝的存在对塑性区的影响

图8为裂缝至坡顶线距离为1 m，裂缝深度为5 m，裂缝角度为110°时的最大剪应变云图。从图中可以看出，裂缝的存在改变了塑性区的贯通方式，边坡的滑动破坏面由坡底的塑性区延伸至裂缝底端，再由裂缝底端延伸至坡顶，此时边坡稳定性系数达到最低，为1.115，相比正常工况下降低了0.051，降低了约4.6%。

图8 最大剪应变云图

边坡稳定性受多种因素影响，虽然上述内容讨论了不同裂缝工况下对边坡稳定性的影响，但是裂缝对边坡的劣化效应在降雨条件下会成倍地增长，二者之间的相互耦合是坡体发生破坏的本质原因。本部分主要讨论降雨条件下，裂缝的发展及其对边坡稳定性的影响。

3.1 降雨条件下裂缝的形成

由于边坡表面起伏不平，故在一定的降雨强度下，坡体表面会形成径流[9-10]，会对其正下方土体产生冲刷，排弃物中的细小颗粒逐渐流失，形成小型冲沟。如图9所示，假定坡面径流点在A点，此时土体处于饱和状态，该处的饱和度大于其余位置的饱和度，故该处的渗透系数最大。在重力作用下，雨水主要沿AG段下渗，该处的含水率增加，土体间的黏结强度降低，导致裂缝沿AG面开始扩展，而裂缝的扩展又使其成为雨水的优势入渗通道，雨水开始在裂缝周边富集，水流对裂缝侧壁的冲蚀导致其开始出现坍塌，随着裂缝内水位的升高，裂缝底部土体在水压作用下逐渐达到抗拉强度，裂缝进一步加宽加深。

降雨条件下，坡体表面的土体受水浸湿，含水率增大，土体自重增加，强度降低，对应的下滑力增加，抗滑力减小，边坡体存在下滑的趋势。当坡体前端滑块Ⅰ产生局部溜滑时，紧邻前缘滑块的坡体Ⅱ由于失去支撑，产生新的张拉裂缝BH，并继续向后扩展，导致裂缝CI、DJ、EK、FL产生，在坡顶形成多级张拉裂缝，如图9所示。坡体后缘形成多级张拉裂缝后，在降雨作用下，雨水会沿裂缝迅速入渗，随着入渗量逐渐增加，会在裂缝底部形成暂时的饱水带，此时在自重力、渗流力、孔隙水压力的作用下，坡体产生滑移破坏。

裂缝的形成是一个从量变到质变的过程，并非降雨就会形成贯通裂缝，而是在降雨等诸多因素影响下逐渐向下扩展，最终形成与潜在滑动面贯通的裂缝，当抗滑力不足以抵抗下滑力时，边坡出现整体滑动破坏。

图9 裂缝形成与扩展示意图

3.2 降雨条件下裂缝对边坡稳定性的影响

边坡后缘中积水的力学模型，参考《建筑边坡工程技术规范》，建立简化后的边坡平面力学模型，如图10所示。

图10 平面力学模型示意图

边坡稳定性系数Fs为：

(1)

其中，滑体ABCD的抗滑力R和下滑力T为：

R=(Gcosθ-Vsinθ-U)tanφ+cL,

(2)

T=Gsinθ+Vcos(θ+α).

(3)

裂缝面AD的水压力合力V为与滑面CD上的水压力合力U为：

(4)

(5)

式中:G为滑体ABCD自重，kN/m；
φ为滑面CD的内摩擦角，(°)；
c为滑面CD的黏聚力，kPa；
L为滑面CD的长度，m；
θ为滑面CD与水平面的夹角，(°)；
α为裂缝与竖直面的夹角，(°)；
γw为水的重度，γw=9.8 kN/m3；
hw为裂缝充水高度，m。

降雨条件下，裂缝对边坡稳定性的影响可以分为3个方面。

1)后缘裂缝中充水产生的水压力V合力，可以分解为沿滑面CD方向的力Vcos(θ+α)和垂直滑面方向的力Vsin(θ+α)。根据上述分析可以看出，水压力的分力Vcos(θ+α)增大了滑体的下滑力，同时Vsin(θ+α)减小了滑体对滑面的正压力，导致抗滑力下降，说明裂缝内充水仅会对边坡稳定性产生劣化作用，且充水高度越高，劣化效应越明显。

2)当裂缝贯通至软弱滑动面时，裂缝内的水沿滑面DC下渗，导致滑面CD中也产生静水压力，进一步降低了滑体对滑面的正压力，导致抗滑力下降。

3)水沿滑面DC下渗时，会使滑面上的土进一步劣化，其黏聚力和抗剪强度进一步降低，从而导致边坡发生失稳破坏。

3.3 积水条件下裂缝的位置、角度、充水高度对边坡稳定性的影响

以简化后的排土场边坡模型为例(算例1)，根据计算得到积水条件下的裂缝位置、角度、充水高度与边坡稳定性系数的关系，模拟工况见表3所示。

表3 模拟工况表

从图11中可以看出，充水条件下裂缝距离坡顶线越近，裂缝角度越大，充水水位高度越高，边坡稳定性系数越低；
裂缝距离坡度线的距离分别为1 m、2 m、3 m、4 m、5 m时，有裂缝存在的情况下边坡稳定性系数下降比例分别为8.6%，9.3%，10.2%，11.1%，12.3%；
裂缝角度分别为90°，100°，110°，120°，130°时，有裂缝存在的情况下边坡稳定性系数下降比例分别为8.6%，9.2%，10.2%，11.8%，14.9%；
裂缝充水水位高度分别为1 m、2 m、3 m、4 m、5 m时，有裂缝存在的情况下，边坡稳定性系数下降比例分别为0.4%，1.5%，3.3%，5.7%，8.6%。

(a) 裂缝位置

实际情况下，裂缝在排土场边坡上的分布是不均匀的，多分布于排土场边坡的坡顶及坡面这些与大自然直接接触的位置，边坡坡体上部裂缝的发育程度明显优于下部，而裂缝的存在又会导致坡体表面的强度指标降低，相比于边坡发生深层滑动，排土场边坡更容易在裂缝开展深度范围内的浅表层滑动。

1)裂缝的存在对排土场边坡稳定性存在劣化效应：当裂缝距坡顶线的距离为0.5～1.5 m，深度大于4 m，角度大于90°时，劣化程度较大；
当裂缝处于无裂缝情况下的边坡塑性区以外时，裂缝的存在对边坡稳定性基本无影响。

2)裂缝和降雨之间的相互耦合是坡体发生破坏的本质原因。在降雨条件下，坡体表面会形成径流，部分区域形成小型冲沟，在渗透和水对土体的软化作用下，坡顶开始出现裂缝。裂缝的存在进一步增强了雨水的入渗，而雨水开始在裂缝周边富集又将导致裂缝进一步加宽加深。随着雨水的进一步入渗，裂缝底部形成暂时的饱水带，此时在自重力、渗流力、孔隙水压力的作用下，坡体产生滑移破坏。

3)鉴于排土场边坡发生整体滑移破坏都需要一定的演变过程，当坡顶出现冲沟、裂缝及错台等变形迹象时，必须及时采取相应的治理措施，防止其进一步扩展，这是保证排土场边坡稳定的关键。

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