机匣典型结构热试验试前仿真分析方法研究

姚迟森，蒋军亮，成 竹，张肖肖

(中国飞机强度研究所，陕西 西安 710065)

随着军事科技的变革和民用航空运输体量的不断增长，对发动机推力的需求不断提高，这使得发动机部件尤其是热端部件的工作温度不断提高，如美国目前较为先进的F119发动机以及我国某型发动机的涡轮前温度都已达到1500℃以上[1]。涡轮前温度与发动机推力直接相关，较高的涡轮前温度对涡轮叶片、机匣等热端部件的热强度、热刚度等提出了更高的要求。

通过地面热试验对高超声速飞行器与航空发动机的相关结构进行充分的验证和评估是十分必要的。辐射加热是可控热试验最为广泛采用的加热方式[2]，辐射加热器主要包括石英灯加热器与石墨加热器。其中，石英灯加热器具有响应快、能量高、易组装等优点，广泛应用于多温区、热参数时变的热环境模拟试验中[3-7]。然而，地面热试验采用辐射方法，以离散线辐射源代替原本的气动加热或对流加热，将气动加热或对流换热所引发的连续温度场用离散的温区及数量不多的控点及测点替代，在试验中对试验对象温度场缺乏全局的掌握，这就有可能存在过分考核或考核不到位的情况，即过试验或欠试验。结构热强度验证试验对试验件的考核条件是十分严苛的，因此这类试验大多是不可重复的一次性试验。试验过程中如果发生欠试验或过试验、热流/温度场分布不合理等情况，可能导致考核无效甚至试验失败，此时返工必然造成极大的时间及资源浪费[8]。试前预示技术在仿真模型建模准确、计算方法合适的情况下可以得到精确的仿真结果，通过可视化技术，直观地了解试验对象在试验状态下的相关响应，从而使试验设计质量更高、更合理、更具说服力。

随着仿真商用软件的不断成熟，基于ABAQUS、Fluent等软件的试前预示功能开始被人们重视。文献[9]中详细比对了常用商用软件热辐射数值计算方法，指出蒙特卡洛法(Monte Carlo Method, MCM)与离散坐标法(Discrete Ordinary Method, DOM)在考虑半透明介质的辐射传热计算中计算成本与准确性的优势较大，而不考虑半透明介质的计算中，面面辐射法(Surface to Surface, S2S)具有运算成本更低的优势。

本文基于电热耦合仿真研究石英灯加热器灯丝发热特性，提出一种石英灯加热器有限元建模方法，基于该方法对一典型发动机机匣结构相关热试验设计进行仿真预示，获得其温度响应，并对灯管交错深度及灯管高度这两个试验设计参数对试件温度均匀性的影响进行分析。

采用S2S方法进行辐射传热计算，将参与辐射换热的单元视为灰体，则每个参与辐射换热的单元面i单位面积上的辐射热流为：

(1)

Fij为角系数矩阵，见下式[10]：

(2)

式中，R为单元面i、j中心连线长度；
φi、φj为单元面中心连线与单元面法向夹角；
角系数计算示意图见图1。

图1 角系数计算示意图

当R远大于单元面尺寸时，式(2)可以简写为：

(3)

一般情况下，当R与单元面尺寸相当时，采用如下公式[11]进行计算：

(4)

将灯丝视为灰体，忽略石英灯管折射、二次辐射等的影响，在仿真计算过程中施加温度边界，热源与试件仿真模型之间通过上述方法进行瞬态传热分析，即可较为准确地求解试件温度响应。

3.1 灯丝发热特性研究

石英灯加热器主要通过电热效应将电能转换为辐射能并对试件进行辐射加热。由于钨的电阻率随温度的升高而增大，同时，随着电阻率的变大，更多的电能转化为热能及辐射能，故可以认为电压主要加载于旋丝上。由于石英灯结构中电极部分的工作温度不能超过300℃，否则线膨胀系数的不一致会导致石英玻璃由于热变形不匹配而发生破坏，故从电极到旋丝之间存在温度过渡。

通过仿真软件中的电热模块探究灯丝的温度分布形式。取直丝30mm，旋丝22mm，在灯丝侧面定义空腔辐射关系，并对其施加11.5V电压(按旋丝长度占比大致分压)，同时对直丝末端20mm(电极长度)施加573K恒定温度边界，进行电热有限元仿真，得到其温度分布云图(如图2所示)。

图2 灯丝温度分布

由图2可以看出，旋丝部分温度基本均匀，温度过渡主要在直丝部分。由于直丝部分的温度水平较低且表面积较小，由灯丝正下方有/无直丝时的热流分布曲线(如图3所示)可以看出，直丝部分的影响可以忽略。后续仿真建模时，可以将旋丝部分简化为温度均匀分布的圆柱面。又由于灯管存在反射涂层，且内部存在承力结构的遮挡等影响，故将灯丝的辐射能力集中于面向试件的一面，将旋丝部分简化为半圆柱面，实现辐射传热模型的简化。

图3 有无直丝对热流分布的影响

3.2 仿真模型概述

仿真对象为某航空发动机机匣结构(高温合金材料圆筒结构)，圆筒长度800mm，内径600mm，厚度2mm，试件及加热器装配关系如图4所示。

图4 试件与加热器装配图

试验件材料为高温合金GH3044，材料参数如表1所示。

表1 GH3044材料属性

石英灯灯丝的主要发热部分为其旋丝部分，480mm灯管除去灯头及直丝后长度为420mm，680mm灯管除去灯头及直丝后长度为620mm，石英灯结构如图5所示。现研究交错深度对温度响应的影响。保持原温度边界及灯管高度不变，仅调整灯丝交错深度，分别取交错深度-40mm、-20mm、0mm、20mm、40mm进行研究，如图6所示。

图5 石英灯结构示意图

(a)交错深度-40mm (b)交错深度-20mm

(c)交错深度0mm (d)交错深度20mm

(e)交错深度40mm图6 交错深度示意图

发动机机匣结构为规则圆筒，考虑厚度的影响，采用实体单元进行网格划分，单元数17280，节点数23616。将灯丝简化为半圆柱面，并采用壳单元(DS4)进行仿真计算，忽略灯管石英玻璃的折射、吸收、二次辐射等影响。有限元模型如图7所示。

图7 机匣热试验有限元模型

4.1 交错深度对温度均匀性的影响

选取交错深度-40mm、0mm、40mm下温度达到600℃左右时的温度响应云图进行分析，如图8-图10所示。

图8 交错深度-40mm温度响应云图

图9 交错深度0mm温度响应云图

图10 交错深度40mm温度响应云图

由温度云图可以得出以下结论：(1)灯管灯头部分发生交错但灯丝螺旋段仍有较大间隙时，温区间冷区的问题并未得到很好的解决；
(2)灯丝螺旋段交错深度过大时，交错区热流过大，进而导致交错区升温过快，试验件易在交错区附近发生超温，热流分布不满足加热均匀性的要求；
(3)从云图上看，灯丝螺旋段交错深度为0mm时，温度响应最为理想。

定义温度不均匀度为：

ε=1-|t|max/ttarget

(5)

式中，|t|max为最大温差绝对值，ttarget为目标温度。

不同交错深度下温度不均匀度见表2。虽然从不均匀度计算数值上看，灯丝交错深度为-20mm的温度不均匀度较小，但温区间存在冷区，因此该情况下温度响应不满足试验要求。同时，从云图上看，交错深度为0mm时可以使机匣结构整体具有较高的温度水平。不同交错深度下温度达到600℃左右时轴向温度分布如图11所示。

表2 不同交错深度下温度不均匀度

图11 不同交错深度机匣轴向温度分布

由轴向温度分布曲线可以看出：(1)灯丝未交错时，冷区十分明显；
(2)灯丝过度交错时，中心部分升温过快，热流/温度分布不满足试验要求。

4.2 灯管距试件表面距离的影响

现研究灯管距试件表面距离(下文简称为加热器高度)对温度响应的影响。保持原温度边界，交错深度选择0mm，仅调整加热器高度，分别取加热器高度为48mm、68mm、88mm进行研究。不同加热器高度下机匣结构温度达到600℃左右时的温度响应云图如图12-图14所示。

图12 加热器高度48mm温度响应云图

图13 加热器高度68mm温度响应云图

图14 加热器高度88mm温度响应云图

从云图上看，加热器高度的变化对温度均匀性的影响有限。现提取达到600℃左右时的温度分布，结果如图15所示。由图可以看出：由于该典型结构轴向长度较大，加热器在两端的外伸长度较小，故加热器高度降低可缓解机匣结构两端温度较低的情况；
高度较高时，温区间过渡更为平滑，但温区边缘温度偏低。

图15 不同加热器高度机匣轴向温度分布

从式(5)定义的温度不均匀度来看，加热器高度较低时，由于机匣两端低温的情况有所缓解，故计算得出的不均匀度较低。不同加热器高度下的温度不均匀度见表3。总体来看，加热器高度对温度均匀性的影响较小。

表3 不同加热器高度下温度不均匀度

基于仿真结果及相关数据分析，对比温度响应云图及特定时间点温度提取结果，得出如下结论：

(1)根据石英灯加热器实际工作时的发热特性，将石英灯简化为与灯丝螺旋尺寸相同的圆柱或半圆柱壳热源可以较好地模拟试验中的辐射换热情况。灯丝的直丝部分影响很小，在建模中可以忽略。

(2)根据云图及轴向温度分布图，灯管交错深度为60mm左右(即旋丝交错深度为0)时的温度均匀性较好，且高温面积最大。灯丝间未完全交错时，温区间冷区仍然存在；
灯丝间过度交错时，交错区存在超温的风险，而机匣两端温度水平偏低。

(3)根据云图及轴向温度分布图，在圆筒结构内加热的条件下，加热器高度对温度均匀性的影响较小。由于本试验采用的材料为高导热材料，加热器高度对温度响应的影响较小。对于低导热材料，仍需关注高度对温度响应的影响。

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