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一类带质量项的变系数波动方程解的破裂

来源:公文范文 时间:2023-11-30 14:18:01 推荐访问: 波动 破裂 系数

杜嘉仪,明 森,韩 伟,史 娜

(中北大学理学院数学系,山西 太原 030051)

本文研究一类带质量项的变系数波动方程的初边值问题

因此,拟利用检验函数方法与迭代方法证明问题(1)解的破裂性态,并且建立其生命跨度的上界估计.主要结论如下.

利用问题(1)及分部积分计算即可完成引理5 的证明,此处略之.

4.1 定理2 的证明

利用Holder 不等式及引理1,(8)式可替换为

4.2 定理3 的证明

利用引理1,则(13)式替换为

将(15)式代入(7)式中并且积分,得到

类似于定理1 的证明,计算可得

结合定理2 的证明,可知

5.1 定理4 的证明

运用Holder 不等式、引理4、(4)式及(19)式计算得到

5.2 定理5 的证明

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