几种典型渠道断面的实用经济性对比分析

张宇峰，王 琦，苏娟丽，何武全

(1.杨凌职业技术学院，陕西 杨凌 712100；
2.西北农林科技大学 水利与建筑工程学院， 陕西 杨凌 712100)

中国是农业大国，农业用水在各行业中居首。据统计，2020年农业用水量3609.8亿m3，占用水总量的62.1%。目前我国1 m3灌溉水粮食产量为发达国家的1/3～1/2，仅为1 kg。灌溉效率发达国家为0.7～0.8，我国为0.559；
进行节水灌溉技术推广的耕地面积占比46.3%，发达国家占80%。因此，大力发展节水灌溉农业是解决水资源供需矛盾的根本途径[1-2]。

我国农业用水的基本现状为用水量所占比重较大而输水效率较低，大量的灌溉用水在输送途中渗漏损失了。以渠道输水作为主要输水方式的现状短期内不会改变，渠道防渗衬砌也是当前最为行之有效的节水措施之一。混凝土衬砌在防渗、耐久、防冻胀方面性能良好已被普遍应用于各大灌区的渠道防渗工程中，对混凝土衬砌渠道断面的优化研究已成为当前提高节水效率、提高工程效益的主题。然而渠道断面形式多样，其水力性能不同，适用范围各异，在实际工程应用中，表现出对经济、技术和管理因素的不同影响。工程中需综合考虑输水效率、占地面积和工程投入等因素进行合理选用，这对科研提出了新的要求。渠道的水力计算以水深为主，包括：正常水深、水跃共轭水深、收缩断面水深等，渠道断面研究主要是水力最佳断面和实用经济断面的计算和优化[3]。国内外在渠道理论研究方面，以实用经济断面替代水力最佳断面作为研究方向，已取得了一系列成果。本文针对几种典型的渠道断面，总结了渠道断面的形式和适用范围，对比分析了实用经济型断面的经济性，为渠道断面形式的后续研究和实际工程中渠道断面的选用提供参考。

典型的渠道断面有矩形、梯形、U形、抛物线形及其复合形式，渠道断面的选择与设计对输水性能起到关键性作用。传统的设计理念以满足水力最佳断面为设计导向，然而以此为基础设计的断面型式窄深于施工不利，不能兼顾工程经济性和施工管理的便利性。实用经济断面的实用性表现为施工和管理的便利，而经济性表现为工程投入和技术投入，从而为替代水力最佳断面提供选择。实用经济断面源于水力最佳断面而优于水力最佳断面，通过适当增大宽深比，使实用经济断面的计算尽量简化，是当前渠道设计研究的主要方向。

1.1 典型渠道断面形式及应用情况

矩形断面渠道因其断面规则，具有占地少、投资小的特点，在各断面形式中最早得到推广，但是矩形断面渠道有垂直角，水力半径小，水力条件较差。目前以小型渠道工程的规划应用为主，尤其在土地资源紧缺的山丘区较为适用。因矩形渠道底角为直角，边坡稳定性差，寒冷地区易发生冻胀破坏，不适用于大中型渠道。渠道衬砌材料可选用浆砌石、混凝土等刚性材料，衬砌材料强度和矩形渠侧墙高度的对应关系为：侧墙高度H≤0.8 m时，选用C25；
当0.8 m1.0 m时，选用钢筋混凝土[4]。

梯形断面由矩形断面演化而来，其稳定性、水力条件和过水能力相较矩形渠道有了很大改善。梯形渠道因其结构简单、边坡稳定，适应水力条件和地质条件的能力较强，施工简便，在大中型渠道工程中被普遍使用。断面呈倒梯形，边坡坡比通常为1∶1～1∶1.5，不宜超过1∶2；
水力最佳断面的宽深比B/H一般为0.83～0.61，大型渠道取值范围为1.0～3.0[5]。梯形断面渠道渠口宽大造成占地面积大，折线形渠道断面(梯形和矩形)显著的短板为水力性能和抗冻胀性能较差。

U形断面由下部曲线和上部直线组成。因U形渠道属于曲线型渠道，接近水力最佳断面，在水力性能、抗冻性能和外观造型等方面都优于梯形和矩形等折线形断面，具有水力性能好、输水输沙能力强、节约建筑材料等优点。断面形式分为圆弧斜边式(适用于大型工程)和半圆直边式(适用于小型工程)，其中上部直线与下部圆弧相切并稍向外倾的圆弧斜边形断面更为常见。在实际工程中，过水流量不同对断面宽深比有不同的要求，过水流量较大宜采用宽浅型U形渠道断面，深宽比H/B的范围一般为0.65～0.75；
过水流量较小常采用相对窄深的渠道断面，深宽比H/B可增大至1.0[6]。

弧形坡脚梯形断面是一种类梯形的新型复合断面。与梯形断面相比，渠底和渠坡仍为直线，只是在坡脚和渠底的连接处用相切的弧线代替直线交角，实现了平滑过渡，边坡系数视坡脚弧中心角而定，圆弧中心角≥90°，边坡坡比取值范围在1∶1～1∶1.75之间，个别取值1∶1.20以上[7]。弧形坡脚梯形断面兼有梯形和弧底梯形断面的优点，湿周小，占地少、抗冻好，投资省，是《渠道防渗衬砌工程技术标准》[1](GB/T 50600—2020)中推荐的渠道断面形式，在寒冷地区或宽浅式的大中型衬砌渠道工程中得到推广应用[8]。

抛物线型渠道的断面形状与天然明渠轮廓最为接近，因而在断面连续性和水力条件方面性能优越，并且占地面积小，抗冻性能好，近年来得到逐渐推广应用[9]。抛物线型渠道水力最佳断面的计算公式由水深和形状参数推求得到的，常用的线型公式有二次抛物线y=kx2和半立方抛物线y=kx3/2两种[10-11]。

1.2 典型渠道断面的经济性研究现状

U形渠道实用经济断面的研究以圆弧斜边式为主。张新燕等[17]在圆弧斜边式渠道断面的研究中，从水力最佳断面的设计方法出发，将正常水深和临界水深两种状态，分别迭代计算，导出了U形渠道实用经济断面的计算公式，并给出了界限水深的判别方法，进而得出U形渠道水力最佳断面圆弧半径的计算公式；
冷畅俭等[18]针对渠道闸后水跃共轭水深的计算公式，将跃前、跃后水深与临界水深之比量纲设为一建立共轭水深函数，初值取迭代最慢点的修正值，不仅提高了收敛效率，而且计算简捷、结果精确；
雒望余[19]将圆弧底渠道和梯形渠道的相关参数，从水力最佳断面与实用经济断面两个角度进行了对比，指出了圆弧底渠道断面性能优于梯形断面，按规范计算得到的断面与实用经济断面相差较大。

弧形坡脚梯形渠道是用弧角代替梯形渠道直线交角的复合形式。弧形坡脚梯形实用经济断面的计算繁复，需借助计算机。徐文秀[20]针此问题进行研究改进，以断面水深与水力最佳断面水深的比值H/H0整体作为求解对象，实现了对原参数弧底半径R、水深H及其比值Kr分别求解的简化，经工程实例验证数据吻合良好；
荣丰涛等[21]通过分析水深H与弧底半径R的关系，建立了弧形坡脚梯形渠道实用经济断面的一元二次解析方程。

常见的还有梯形和矩形、梯形和U形、三解形与U形的组合，其中上部矩形下部梯形的组合形式最简单实用[22]。刘红英等[23]从水力学角度推求了上部为矩形下部为梯形的复合渠道实用经济断面的设计计算方法，经实例验证，结果均在允许范围内。弧形三角形渠道是用弧段取代三角形渠道的底部尖角所形成的复合断面，其水力最佳断面的计算公式可用拉格朗日待定系数法求出[24]。将抛物线形与梯形断面相结合，是一种较为新型的复合断面，该种渠道断面的计算参数可利用复变函数法和待定拉格朗日乘子优化算法推导[25-26]。

抛物线形渠道断面的研究主要从渠道指数n取不同值时的水力最佳断面、实用经济断面和正常水深三个方面展开。当前已推导出了渠道指数n分别取2、3、3/2和5/2时，相应的水力最佳断面计算公式[27-28]；
实用经济断面的计算以水力最佳断面为出发点，主要有两种思路：一是通过二者的面积之比做方程变形，二是基于水力最佳断面的比选进行推导[29]；
赵延风等[30]通过引入特征水深的概念对正常水深计算做方程变换，使得正常水深的计算得到简化，计算值在规定范围内，并通过实例分析，当渠道宽度与深度之比为0.2～2.0时最大相对误差小于0.34%。以上成果对抛物线形渠道的后续研究和应用有重要意义。

表1 5种典型渠道实用经济断面计算结果

结合计算结果，在同等设计要求下对矩形、梯形、U型、弧形坡脚梯形和抛物线形渠道实用经济性断面的优缺点进行比较分析。水力性能与宽深比b/H、计算流速v两个指标直接相关，宽深比越小、流速越大往往渠道断面的水力性能越好，宽深比小则断面形状相对窄深，占地面积小；
显然以上断面形式中曲线形断面的宽深比总体小于折线形渠道断面，流速大于折线形断面，其中抛物线形渠道宽深比最小为2.08，U形渠道最接近最佳水力断面流速最大为2.10 m/s，抛物线形和U形渠道水力性能俱佳。工程量方面，以渠道断面的湿周长度为评价标准进行比较，假定衬砌厚度相同，其中U形渠道湿周10.35 m和抛物线形渠道湿周10.04 m材料用量相当，工程量较小，然而施工工艺和质量控制方面较为复杂；
矩形、梯形断面的工程量较大，但施工难度较低。抗冻胀性能方面，矩形和梯形渠道的连续性和稳定较差，易发生冻胀破坏，U形、弧形坡脚梯形和抛物线形断面渠道性能优越，更适合在季节性冻土地区推广。实际工程中，渠道获得良好水力条件的同时也增加了工程造价和施工难度，要做好技术投入和经济投入的平衡，需根据具体的工程规模、水文地质情况及施工条件选择经济适用的断面形式。

(1) 渠道水力最佳断面形式窄深，施工困难，在此基础上提出的实用经济断面，因增大宽深比增加了一定的断面面积，但断面形式由窄深变的相对宽浅，便于施工和维护，更符合工程实际的要求。

(2) 本文对矩形、梯形、U形、抛物线形及弧形坡脚梯形等渠道断面形式和实用经济性研究进行了总结分析，曲线形渠道在水力性能和经济性方面优势明显，其中抛物线形渠道断面型式最接近天然河道，U形渠道接近水力最佳断面，性能俱佳。

(3) 渠道断面形式的多样性能满足不同的工程条件和需求，实际工程中应根据工程投资、水文地质条件和施工条件合理地进行选择，平衡好经济和安全的矛盾。

(4) 当前对渠道实用经济断面的研究主要以水力计算为基础，未能融入渠道的抗冻性能和力学性能，未来的研究方向可以将影响渠道输水效率和耐久性的多方面因素综合起来考虑，进而提高渠道断面在高寒地区的适用性。

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