基于特性方程和模拟分析的输气管道沿程压力变化研究

马 莹，刘佳庆，孙 晔，郭大凯，王广辉，梁昌晶

1.中国石油华北油田公司第一采油厂，河北任丘 062552

2.中国石油华北油田公司，河北任丘 062552

根据我国碳达峰、碳中和的目标，天然气在能源转型中的作用不断凸显，我国兴建了一批互联互通、贯通南北、覆盖全国的输气管道，但管道完整性一直是关注的重点[1]。由于管网建设时间、管材规格、设计压力和沿程地区等级的不同，埋地管道的泄漏检测定位难度较大。从检测参数角度而言常用技术手段有直接法和间接法，但这些方法受天然气性质和环境的影响，定位准确度较低，且对于运行人员的可操作性较差[2-4]。

随着智慧管网和数字孪生体的应用，管道沿程温度、压力和流量等数据可从SCADA系统中轻松获取，如能从其中挖掘管道泄漏信息并进行定位，将极大节省人力、物力和财力。张红兵等[5]基于流体力学和热力学建立了气体流动方程，并采用显式特征差分法对数据进行迭代计算，但模型只适用于干气管道；
张静等[6]将定位问题转化为寻优问题，通过智能算法对龙格库塔进行改进，极大节省了运算时间，但模型的重复性有待论证；
靳新迪等[7]对环状管网进行多工况泄漏检测，参照指纹相似特征将泄漏图形进行分类处理，但文中管道长度较短，运行压力也较低，与实际工况有一定差距。以上研究也未对泄漏引起的沿程压力变化进行分析，同时未涉及多点泄漏造成的参数影响。基于上述局限性，从管道特征方程出发，分析单点泄漏和多点泄漏下管道沿程压力分布情况，并利用TGNET软件建立输气管道模型[8-9]，验证理论分析结果，根据压差幅值与泄漏时间、泄漏位置、泄漏点个数的关系进行定位。研究结果可为基于管道瞬态模型的泄漏检测提供实际参考。

1.1 单点泄漏管道沿程压力分布情况

单点泄漏模型示意见图1。

图1 单点泄漏模型示意

根据管道压降与流量的关系[10-11]，泄漏点x之前的管道特性方程如下：

式中：Ps、Ps′分别为泄漏前、后的起点压力，kPa；
分别为泄漏前、后距离起点x1位置处的压力，kPa；
C为管道特性参数；
Q为泄漏前介质体积流量，m3/h；
Q′为x处泄漏导致的上游流量，m3/h。

将式 （1） -式 （2），令 ΔPs=Ps-Ps′，，得：

泄漏后，泄漏点之前的流量会增大，大于原来的正常流量，泄漏点之后的流量会减小，且泄漏点流量越大，这种趋势越明显，有Q′＞Q。此时公式（3）中等号左边视为定值，故泄漏后沿程压力均下降，x1越大，泄漏前后的压差ΔPx1越大。泄漏点x之后的管道特性方程如下：

式中：Pe、Pe′分别为泄漏前、后的末点压力，kPa；
分别为为泄漏前、后距离末点x2位置处的压力，kPa；
Q＂为x处泄漏导致的下游流量，m3/h。

将式 （3） -式 （4），令 ΔPe=Pe-Pe′，，得：

根据Q＞Q＂，泄漏后沿程压力均下降，x2越大，泄漏前后的压差ΔPx2越大。

1.2 多点泄漏管道沿程压力分布情况

多点泄漏模型示意见图2。

图2 多点泄漏模型示意

多点泄漏沿程压力分布情况与单点泄漏类似，此时可将不同泄漏点之间的距离最小化，视为同一个泄漏点，故不再分析泄漏点前和泄漏点后的压力分布情况，只分析两个泄漏点之间的压力分布情况，特性方程如下：

式中：P1、P1′分别为泄漏前、后泄漏点1的压力，kPa；
Px3、Px3′分别为泄漏前、后距离泄漏点1下游x3处的压力，kPa；
Q1-为泄漏点1的下游流量，m3/h；
Q2+为泄漏点2的上游流量，m3/h。

将式 （7） -式 （8），令 ΔP1=P1-P1′，，得：

泄漏后，Q＞Q1-+Q2+，且P1＞P1′，ΔPx3＞ΔPx3′，有ΔP1＜ΔPx3，则x3处的压差介于泄漏点1和泄漏点2之间，且x3越大，x3处泄漏前后的压差ΔPx3越大。

1.3 泄漏点处压力情况

对图2多点泄漏进行分析，当两点同时泄漏时，泄漏点1和泄漏点2距离起点分别为x4、x5，此时泄漏点2的特性方程如下：

将式（10）-式（11），得：

泄漏后，Q1+＞Q＞Q1-，Q2+＞Q＞Q2-，此时x4、x5之间的距离无法弥补泄漏点1上游的流量增加，则ΔPs＜ΔP2，同理根据泄漏点1的特性方程可以得到ΔPs＜ΔP1，即泄漏点处的压差幅值大于管道其余位置，距离泄漏点越近，泄漏前后的压差幅值越大。

当x4-x5=0时，两个泄漏点变为1个泄漏点，结果与多点泄漏一致，泄漏点距离起点或末点越远，泄漏前、后的压差幅值越大。另外，泄漏孔径的增加会使泄漏点的上游流量不断增加、下游流量不断减少，则泄漏处的压差也不断增大。

2.1 模型建立

利用Pipeline Studio中的TGNET模块建立输气管道模型，包括气源、负荷和管道。管道总长为100 km，均分为10段（A～J），管径719 mm，壁厚9 mm，绝对当量粗糙度0.025 mm；
不考虑管道高程变化，关闭传热和组分跟踪模型，在每段管道之间设置节点1～9进行监测，管网拓扑结构见图3。

图3 模拟管网拓扑结构

2.2 参数设定

气源组分见表1，气体状态方程选用BWRS，摩阻计算选用Colerook公式，初始条件为“控制-约束”逻辑，起点最大流量300 km3/h，末点最小压力4 MPa，初始泄漏孔径10 mm。

表1 气源组分摩尔分数 单位：%

模拟过程为动态，总时长300 s，前60 s为正常工况，61～300 s为泄漏工况，迭代步长为5 s。

2.3 结果与讨论

2.3.1 单点泄漏压差分布

以泄漏点位于节点5、泄漏孔径10 mm为例，模拟不同节点压差随时间变化的趋势，见图4。在前60 s未泄漏时，节点压差均为0；
泄漏后，各节点压差先迅速增加后缓慢增加，最后趋于稳定状态。不同节点压差的上升幅度有所不同，节点5在泄漏90 s后，压差达到稳定；
而节点1在泄漏70 s后，压差达到稳定。可见距离泄漏点越近，受到的流量扰动越大，管内压力达到平衡状态所需的时间越长。

图4 不同节点压差随时间变化的趋势（单点泄漏）

模拟不同时间下的沿程压差分布情况，见图5，节点5的压差幅值最大，其次为节点6和节点4，节点1和节点8最小，可见在泄漏点处压差幅值达到峰值。此外，相同泄漏时间下，下游节点压差大于上游节点，这是由于气源采用最大流量模式，泄漏时流量对下游的影响远大于上游。

图5 不同时间下的沿程压差分布（单点泄漏）

2.3.2 多点泄漏压差分布

以泄漏点分别位于节点4和节点5、泄漏孔径10 mm为例，模拟不同节点压差随时间变化的趋势，见图6。此时节点4、5的压差幅值最大，远大于单点泄漏时节点5的压差，节点3、7距离最近泄漏点的距离不一样，但由于泄漏对下游的影响较大，导致节点7的压差在稳定阶段上升至与节点3一致。

图6 不同节点压差随时间变化的趋势（多点泄漏）

模拟不同时间下的沿程压差分布情况，见图7。多点泄漏压差变化与单点泄漏类似，只是随着时间延长，两个泄漏点的压差幅值相差越来越明显，管道中点附近的泄漏压差最大。

图7 不同时间下的沿程压差分布（多点泄漏）

2.3.3 泄漏点位置对压差分布影响

模拟单点泄漏不同泄漏位置下压差随时间的变化趋势，见图8。

图8 不同泄漏位置压差随时间的变化趋势（单点泄漏）

节点5泄漏前、后的压差最大，围绕节点5呈对称分布的上、下游节点压差分布基本一致，泄漏点距离起点或末点越近，泄漏前、后的压差幅值越小。

模拟稳态300 s时单点泄漏情况下不同泄漏位置对应的沿程压差分布情况，见图9。压差最大位置与泄漏点位置一一对应，且对于同一监测点，当监测点位于泄漏点之前时，泄漏点距离起点越近，压差幅值越大；
当监测点位于泄漏点之后时，泄漏点距离起点越近，压差幅值越小。

图9 不同泄漏位置对应的沿程压差分布（单点泄漏）

模拟多点泄漏情况下，不同泄漏位置对应的沿程压差分布，见图10。当泄漏点间距保持不变时，靠近起点，压差曲线向左下方移动；
当泄漏点间距加大时，压差曲线整体向下方偏移，但泄漏点前后的压差变化不大。

图10 不同泄漏位置下的沿程压差分布（多点泄漏）

2.3.4 泄漏点个数对压差分布的影响

模拟稳态300 s时不同泄漏点个数下的沿程压差分布情况，见图11。多点泄漏的压差幅值远大于单点泄漏，且多点泄漏的压差幅值不是单点泄漏幅值的简单叠加，而是略小于叠加幅值。此外，泄漏点越多，各监测点的压差幅值越大，多点泄漏与叠加幅值的差距也越大。

图11 不同泄漏点个数下的沿程压差分布

根据上述研究，无论是单点泄漏还是多点泄漏，其泄漏处均在压差最大的位置，通过TGNET建立管道模型模拟正常状态下的沿程压力分布，将其与SCADA系统采集的沿程压力分布进行对比，实时监测压差分布情况，进行定位和监测，对于单点泄漏的定位公式如下：

多点泄漏的定位需根据式（12）计算，但x4、x5均未知，因此只能根据单点定位公式进行粗定位。根据输气管道设计规范中不同地区等级的划分，三级地区阀室间距不超过16 km，四级地区的阀室间距不超过8 km，压力变送器应设置在阀室、分气点的上下游，故多点泄漏的间距不会太大，以粗定位结果为基础，再采用ACVG、DCVG对防腐层破损点进行检测，或通过红外成像技术进行细定位，可有效减少盲目搜索的范围。

以华北油田永清东线SCADA系统进行实时验证，该输气线起点永清站、终点北京东郊门站，管径219 mm×6 mm，全长68 km，管材为20碳钢，1985年投产，设计压力4 MPa。因运行时间较长，时常出现漏点，不仅造成经济损失，也给北京供气安全造成压力。泄漏工况与分气工况类似，利用分压站处模拟单点泄漏，利用分压站和10号阀室内放空管道模拟多点泄漏，泄漏定位参数见表2。

表2 泄漏定位参数

单点泄漏定位结果为34.18 km，定位误差为3.57%；
多点泄漏定位结果为36.01 km，在两个泄漏点之间且靠近分压站，可能与分压站分压流量较大有关，与分压站相比定位误差为9.12%，与10号阀室相比定位误差为19.97%。虽然多点泄漏的定位误差较大，但定位结果可优先确定大的泄漏孔径，对于确定维抢修的地点具有实际意义。

（1）对泄漏前后的管道特性方程进行分析，并采用TGNET软件建立管网模型进行验证，结果表明：单点泄漏与多点泄漏的压差规律类似，泄漏开始后，节点压差先迅速增加后缓慢增加并趋于稳定，距离泄漏点越近，管内压力达到平衡状态所需的时间越长。

（2）泄漏处的压差最大，泄漏位置对压差影响较大，泄漏点距离起点或末点越近，泄漏前后的压差越小；
多点泄漏的压差远大于单点泄漏，且多点泄漏不是单点泄漏压差幅值的叠加。

（3）现场SCADA系统并不是在管道沿线所有点布置，故根据两个压力偏差较大的点可以估算管道泄漏位置，验证后单点泄漏的定位误差为3.57%，多点泄漏的定位误差为9.12%。

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