离心摩擦阻尼下的通道倾斜式仓储技术

王烁茗，刘泉，黄正军

(北京信息科技大学 机电工程学院，北京 100192)

冷库根据温度的不同分为高温冷库和低温冷库。高温冷库需要将产品温度控制在0～4 ℃或0～6 ℃之间；
低温冷库需要将产品温度控制在-18 ℃或-20 ℃[1-2]。长期以来，国内冷库大多采取自由堆垛方式存放货物。这种方式存在货物拣选困难、货物堆垛高度限制较大等缺点[3]。并且由于企业生产规模的扩大，需要用冷库储存的食品规模也日渐扩大，在完全由人工操作的前提下，很难做到先进先出，容易造成食品储存超过最长时限，造成不必要的损失。

冷库的低温环境对人体的伤害也很大，人员应尽量不长期在冷库内工作，这就促使了冷库仓储从人工堆垛转向了立体仓库式的自动堆垛方式[4]。

冷库的日常运行需要持续消耗能量来维持住冷库内的温度[5]。文献[6]指出白天的太阳辐射热量使得从冷库墙壁和天花板传递进来的热量形成的热负荷相当大，是整个冷库中热传递的主要部分。冷库的运行维护成本较高，内部的存储空间很珍贵。文献[7]指出合理的材料使用及运行管理模式可以有效降低冷库的能源消耗。文献[8]则指出较大的存储密度可以降低冷库的能耗。

现如今的自动仓储系统多为适用于存储品种多、量少的货物，并且存储密度相对较低，不能很好地适用于冷库。而能做到密集型存储的传统辊道重力式仓库制造维护成本较高[9-10]，制约了冷库自动仓储的发展。

针对冷库仓储自动化程度低、仓储密度低以及维护成本高等问题，本文设计了一种可以适用于冷库高密度仓储的轨道倾斜式立体仓库。

立体仓库包括高层货架、升降机、传送带等设施，其主要功能是自动完成货物的存取。仓储的布局如图1所示。

图1 冷库仓储布局

货架和存取货升降机位于冷库内，其余的部分位于冷库之外，这样可以最大程度地提升冷库的利用率。为了降低成本，便于维护，用轨道式的托盘系统代替传统重力式货架的辊筒，托盘可依靠重力自行滑至出货端。在货架出货端设计了可根据系统指令自主切换状态的阻放机构，保证整个系统正常运行。

当存货时系统自动取出空托盘，并送至码垛区，由机器人将货物码垛到托盘上，摆放完毕后，入库辊道运行，将托盘运送至存货升降机，升降机再将托盘送至货架上的指定位置处，完成存货。

取货时，由取货升降机将货物取出，并送至出库辊道上，完成取货。将取出的货物使用完后，空托盘可运回空托盘存储区，供下一次存货使用。

2.1 货架

示例货架为3层，结构如图2所示。货架的每条通道上都有2条平行的倾斜导轨和1条倾斜的阻尼导轨，这3条导轨结构相同，左边高，右边低，高的一边为进货端，低的一边为出货端。货物可在重力作用下沿着导轨从左端滑至右端。

图2 倾斜轨道货架结构

2.2 轨道托盘系统

托盘在轨道上运行，为了让托盘在滑行的过程中保持平稳，轨道需具有较强的刚度，以减少轨道的变形。根据力学特性，导轨选择“工”字形的截面。导轨的进货端要高于出货端，一般斜度为4%，实际工程应用中大多为3°～5°[11]，具体则根据实际使用的材料以及工作的环境，通过实验的方法，来确定最终的轨道安装角度。本文设计的货架单通道可装载5个托盘，导轨的长度达到了7 m，这使得准确安装倾斜“工”字形导轨变得不现实。为了方便倾斜安装，轨道设计成 “ T ” 字形的截面，在导轨侧面上开有数个水平的槽。

螺栓穿过水平槽将导轨和导轨立柱连接后，让导轨的每个连接节点都有一定的调节能力，以弥补倾斜所带来的微小误差，保证轨道的安装精度。

托盘的顶板呈正方形，底部安装了4个车轮，车轮内侧有突出的轮缘，采用类似火车轮的结构。踏面存在一定锥度，保证托盘沿直线行走，且不会脱离轨道。车轮的边缘不会超过支撑结构的边缘，这样，托盘也可以一一叠加存放。图3(a)为托盘左侧后轮与导轨接触情况示意图。

阻尼装置安装在托盘顶板下方，用弹簧保证阻尼轮和阻尼导轨能充分接触，如图3(b)所示。

阻尼轮主要由外筒、行星齿轮、弹簧以及离心滑块组成[12]。外筒与阻尼导轨接触，当托盘下滑时外筒也会随之转动。外筒和离心滑块在行星齿轮的传动下存在一定的转速差。当外筒旋转速度增大时，在离心力的作用下离心滑块会张开，与外筒产生摩擦，降低外筒的转速；
当旋转速度降低时，离心轮滑块在弹簧的作用下收缩，摩擦力下降，外筒旋转速度又会增加。

设系统运行在动态的平衡状态下，阻尼轮的受力分析如图4所示。

图4 离心滑块受力分析示意图

设Fb为离心滑块的离心力，Ft为弹簧产生的回复力，Fz为摩擦阻尼的正压力，o为离心滑块质心。有

(1)

Ft=kl

(2)

Fz=Fbcos(β+γ)-Ftcos(β+α)

(3)

式中：m1为单个离心滑块的质量；
v为离心滑块质心处的线速度；
r为离心滑块质心到阻尼轮旋转中心的距离；
l为弹簧的形变量；
k为弹簧的弹性系数；
α为弹簧拉力与竖直方向的夹角；
β为阻尼正压力与竖直方向的夹角；
γ为离心力与竖直方向的夹角。则摩擦阻尼为

Fm=nzFzμ

(4)

式中：nz为离心滑块的数量；
μ为离心滑块的摩擦系数。

取m1=3 kg，r=0.03 m，l=3 cm，k=1.3 N/cm，α=20°，β=40°，γ=5°，nz=2，μ=60，将参数代入式(1)～(4)得离心滑块产生的摩擦阻尼与下滑速度关系如图5所示。

图5 离心滑块产生的摩擦阻尼与下滑速度关系

随着下滑速度的增加，摩擦阻尼也在增加，当摩擦阻尼增加到一定程度后，与牵引力平衡，使得加速度为0，进而使速度保持在一个恒定的范围内。

利用这种特性，可以使托盘下滑的速度保持恒定，保证整个运行过程处于一种匀速状态。根据材料、载重和环境等不同的条件，选择合适规格的阻尼轮，保证下滑速度处于一个安全值内。一般要求该速度不超过0.3 m/s[13]。本次设计货物较重，下降速度为不超过0.2 m/s。

2.3 自动阻放机构

阻放机构安装在通道的出货端。由于整体储物通道处于倾斜状态，存放的托盘前后紧贴排列。当出货端的一个托盘取出时，后面的托盘会因为重力作用随着下滑，如果没有阻放机构，会导致一起滑出，无法完成取货。

传统的分离装置是无动力的，当货叉取货时，第一位置的货物随着货叉逐渐外移，货物会压住分离装置一端的踏板，使分离装置位于第二货位的另一端上升，阻挡第二位置货物的下滑，以完成货物的分离。当第一位置的货物取出后，踏板失去压力，第二位置的货物重量压下分离机构，停止滑动。由于车轴在托盘顶板下方，无法用货叉托取顶板取出货物。针对这一问题本文设计了可以根据不同需要进行自主状态切换的阻放装置，再配合专用的升降机，以保证正常取货。

阻放机构包含电动推杆、支撑架以及踏板等结构，如图6所示。

图6 阻放机构

当系统未发出出货命令时，阻放机构处于阻挡状态，电动推杆处于伸出状态，踏板右端挡住第一位置的托盘，保证不取货物时，货物不会沿导轨滑出货架，如图7(a)所示。当系统发出出货命令时，电动推杆收缩，踏板旋转使右侧下降，左侧升高，使其左端挡住第二位置的托盘，第一位置托盘可顺利滑出，如图7(b)所示。待第一位置的托盘完全滑出货架后，电动推杆伸出，分离装置变回阻挡状态，右侧上升，左侧下降，第二位置的托盘滑至第一位置，并被踏板右侧升高的部分挡住。这样就保证了一次仅取出一个托盘的货物。

图7 存货与取货时的踏板状态

阻放机构采用的电动推杆具有自锁功能。当突然失去电力时，阻放机构的状态不会发生变化，确保货物不会滑落。相比于传统的液压及气动的驱动方式，电动推杆节省了大量配套设施，也不用担心温度对于液压油及配套设施的影响，降低了维护成本。

2.4 升降机

存货和取货各使用一台升降机，一台用于存货，另一台用于取货，如图8所示。为了节省空间，升降机不采用常规的货叉，依然采用两条倾斜的平行导轨和一条倾斜的阻尼导轨，利用货物自身重力，让托盘自动滑进货架或滑出货架。两台升降机均可沿着地上的轨道水平移动，其上的载货平台均可垂直移动，对应不同的货架层。

图8 升降机构与货架位置关系

在载货平台下方设置挡板机构，如图9的部件5和6所示。

图9 升降机载货平台

存货时，存货升降机的载货平台移动到货架进货端，使载货平台的轨道和进货端的轨道对接。随后载货平台的挡板在电动推杆的作用下下降，托盘依靠重力沿着导轨自行滑至货架中，如图9(a)所示。当取货时，先将取货升降机的载货平台移动至出货端指定位置，完成轨道的对接。随后出货端的分离装置运行至取货状态，取货升降机的挡板变为阻挡状态，如图9(b)所示。待托盘从货架滑至取货升降机后，货架上的分离装置再恢复至存货状态，货架上第二位置的货物滑至第一位置，如此循环往复完成仓储作业。

为更好地应对冲击力，保证稳定性，升降机采用四立柱的结构，如图10所示。

图10 升降机结构

控制流程如图11所示。系统选用西门子的PLC，型号为SIPLUS S7-1200，内部CPU为1212c。该型号的CPU的工作范温度围为-25～60 ℃。系统主要目的是完成货物的自动仓储，其中手动部分可由操作员根据需要手动切换，作为安装调试和日常维护所用；
自动部分则由系统根据仓储的状态自动执行。

图11 仓储系统控制流程

4.1 预处理

4.1.1 货架

货架的模型由横梁、立柱和导轨等部分组成。导轨的安装角度定为3°。横梁与立柱、横梁与导轨都用螺栓连接，存在很多螺栓及螺栓孔，这不利于网格的划分。所以将用螺栓连接部件的接触面定义为刚性接触，去掉螺栓和螺栓孔，以方便网格的划分[14-15]。

立体仓库在低温环境中运行，有的金属材料会变脆，所以根据温度条件，选择可以适用于-20 ℃的普通碳钢Q235D。

设计的仓库货架单个通道可以装载5个托盘，单托盘承重货物的最大质量为400 kg。单托盘用4个车轮支撑(忽略阻尼轮)，并假设每个车轮的受力相同。选取导轨上一小块面积，施加等效压强，将这块等效面积的负载作为单个车轮对导轨施加的载荷，再画出每个车轮对应位置的等效面积进行加载，进而达到模拟货架满载的效果。

等效压强的计算方法如式(5)所示：

(5)

式中：P为等效压强；
m为单个托盘及货物总质量；
n为支撑车轮数量(不包括阻尼轮)；
s为所取的等效面积。

设计货物重量为400 kg，托盘自重考虑安全性取50 kg，则m总质量为450 kg，取s为20 mm×70 mm的长方形，面积为1 400 mm2，n为4，则所计算结果P为0.804 MPa。

阻尼装置的作用是防止下滑速度过快，其阻碍下滑的作用力可以等效于货物在下滑时产生的摩擦力。设θ为导轨倾斜角度，Fn为阻尼轮对斜面产生的正压力，G为货物的重力，Ff为阻尼轮可产生的最大阻力，F1为重力G沿斜面产生的斜向下的分量。

为保证能稳定下滑的速度，要求Ff大于F1(忽略其他摩擦力)。在低温环境中为确保安全，取安全系数K1为2.4。对中间导轨的载荷也采用等效面积的方法，建立关系式：

F1=Gsinθ

(6)

Ff=Fnμ=F1K1

(7)

(8)

式中μ为阻尼滚筒与导轨之间的摩擦系数，取0.5。整理式(6)～(8)得：

(9)

式(6)～(9)中：θ倾斜角为3°；
s依旧为1 400 mm2；
计算所需的摩擦力Ff为565 N，其产生的压强P1为0.807 MPa。

在每一个车轮下方设置的等效面积上加载0.804 MPa的压强，阻尼轮下方加载0.807 MPa，再添加上货架本身的重力以及每个立柱下方与地面的固定约束，环境温度设置为-20 ℃，最后进行网格划分。

4.1.2 阻放机构

踏板受力的最大的情况是当取货升降机完成取货后，剩余货物滑至踏板右侧时产生的瞬间的冲击力与货物斜向下的分力的总和。

装有货物的托盘从斜面滑下，在遇到挡板时会产生一定的冲击，其瞬间受力的最大值可用式(10)进行计算：

(10)

式中：F为货物对挡板的冲击力大小；
t为作用时间；
v1为接触时货物的速度；
n1为托盘的数量。

这里单个货物和托盘的总质量是450 kg，满载时总共剩余4个托盘，下滑速度用阻尼装置控制在0.2 m/s，踏板右侧表面装有缓冲的材料，经测定接触时间为0.3 s，则受力为2 142 N。踏板右侧面有两个面共同阻挡托盘，假设两个面受力相等，则每个面上施加1 071 N的力，方向斜向下，与水平线的夹角为3°。

4.2 仿真结果

4.2.1 货架

货架应力分布图如图12所示。在货架满载的情况下，最大应力为应力集中处的29.821 MPa，其余部分的应力则基本小于12 MPa，满足普通碳钢Q235D的使用要求。

图12 货架应力分布

货架位移情况如图13(变形量放大了420倍)所示，横梁的最大位移量约为0.235 mm，中间的导轨自身的最大位移量约为0.373 mm，两边的承重导轨位移不超过0.2 mm，立柱的最大位移量约为0.236 mm。

图13 货架位移

文献[16]中要求立柱的最大位移量Y1满足式(11)，并且最大不超过20 mm；
横梁的最大挠度Y2需要满足式(12)。

Y1≤H/500

(11)

Y2≤L/200

(12)

式中：H为立柱的有效高度，单位为mm；
L为横梁的有效长度，单位为mm。根据式(11)、(12)计算了货架立柱和横梁的允许最大位移量，如表1所示。

表1 立柱、横梁位移量及位移允许值 mm

根据表1可知立柱及横梁的位移量满足设计要求。

4.2.2 阻放机构

阻放机构应力分布如图14所示。阻放机构应力较大的地方为电动推杆、前端连接件、后端连接件以及轴承座等部位，其中应力最大的部位是前端连接件，最大值为87.045 MPa，满足Q235D的使用要求。

日常维护时，这部分零件需要重点检查，保证系统稳定运行。如果需要承载的货物过重，建议增加电动推杆数量，以保证运行的稳定性和安全性。

本文设计的用于储存冷冻产品的倾斜式高密度立体仓库，用倾斜导轨和自适应摩擦阻尼导轨代替辊道，配合相应的轨道式四立柱升降机以及自动阻放机构，在保证先进先出的同时，简化了结构，有效提升了冷库的仓储密度，降低了冷库的运营成本。阻放机构利用电动推杆驱动，不仅可以在低温环境下使用，也能保证突然断电的安全性，可以较好地应用于低温环境中。最后对主要受力部件进行低温环境下的有限元分析，为仓储的设计提供了一定的力学参考。结果显示受力在允许的范围内，且受力较大的部件也易于检查、更换，有效地降低了日常维护成本。

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