终端型多能互补系统的最优配置与性能分析

陈宜，徐英新，徐东杰，高翔

（1.电力规划设计总院，北京市 西城区 100120；
2.浙江大学能源工程学院，浙江省 杭州市 310027）

面对日益严峻的能源和环境问题，如何以高效、环保的方式满足能源需求已成为世界各国关注的焦点[1]。结合零排放的可再生能源技术与高能效的冷热电联供技术的多能互补系统，已成为解决上述难题的可行举措[2-7]。按照供能特点和规模，可将多能互补系统分为基地型和终端型[8-9]。其中，终端型多能互补系统是一种直接面向用户的能源转换系统，可因地制宜、就近就地利用当地能源资源，是未来能源系统发展的重要方向。

为充分挖掘多能互补系统的优势，很多学者基于不同建模思路对设备的装机容量和运行策略进行了优化。其中，文献[10]提出的母线式结构被认为是描述系统能流的有效方法，特别适用于系统设备种类繁多的情形。例如，文献[11]借助电、热、冷母线式结构对能量耦合模块进行了描述，并依此建立系统的优化模型。基于电、热、冷、烟气母线式结构，文献[12]构建了系统的下层优化模型用以确定各设备的最佳调度策略。文献[13]以电、热、冷、烟气母线式结构为基础，建立了园区综合能源系统模型。上述研究证实了母线式结构的可行性，但在开展算例研究时部分典型设备未被纳入，本文将母线结构用于系统的建模与能流分析，并完善了算例中的设备选择。

此外，多能互补系统的优化结果受众多参数的影响，如目标函数、能源价格等。因此，必须充分明晰参数变化对优化结果的影响。多数文献习惯以单一目标去优化系统的配置和运行，如文献[14]以系统总运行成本最低为目标函数对系统的多能互补和分季节优化运行进行了研究。少部分研究考虑多目标影响因素，如文献[15]对比了优化目标分别为一次能源消耗量、运行成本、二氧化碳排放量时的系统最佳运行策略。另外，文献[16]分析了天然气价格、电价上涨对系统的平均经济性能的影响。文献[17]分析了天然气价格和市政电价对系统运行成本的影响，结果发现，当天然气价格和市政电价分别增加10%时，运行成本分别增加了22.7%和5.9%。然而，上述研究仅分析了目标函数对能源价格的敏感性，并未深入分析其内在原因。

针对上述问题，本文首先采用电冷热母线式结构对终端型多能互补系统的能流关系进行研究，然后建立系统的设计运行一体化优化模型，最后以我国南方某楼宇型园区为例，研究了优化目标、天然气价格、峰谷电价差对系统配置及性能的影响，并深入分析了原因。

1.1 系统架构

终端型多能互补系统的结构如图1所示，其输入能源包括太阳能、风能、天然气以及公用电力涉及的煤炭等一次能源。用户电负荷主要由光伏、风机和燃气发电机满足；
热负荷由燃气发电机余热和燃气锅炉满足；
冷负荷由吸收式制冷机和电制冷机共同满足。蓄电池和市政电网作为辅助设备来储存多余的能量或补足短缺的能量。

图1 终端型多能互补系统结构图Fig.1 Structure diagram of terminal multi-energy complementary system

1.2 系统设备模型

1.2.1 供电设备模型

燃气发电机的发电功率Pgen和供热功率Qgen,h可表示为：

式中：Fgen是发电机消耗的燃料热值，kW；
F0是燃料曲线的截距系数；
F1是燃料曲线的斜率；
Pgen,r是发电机的额定电功率，kW；
αgen是发电机的热电比。

光伏发电系统的输出功率Ppv可表示为

式中：fpv为光伏的降额因数；
Ppv,r为光伏的额定功率，kW；
G和Gstc分别为实际光照强度和标准测试条件下的光照强度(取值为1 kW/m2)；
αP为功率温度系数，%/℃；
Tcell和Tcell,stc分别为实际光伏表面的温度和标准测试条件下光伏表面的温度(取值为25℃)。

风机的发电功率Pwt可表示为

式中：Pr为风机的额定功率，kW；
vin为切入风速，m/s；
vout为切出风速，m/s；
vr为额定风速，m/s。

双向逆变器的功率转换，可表示为：

式中：Pincon,dc和Poutcon,dc分别为逆变器整流侧(直流侧)的输入和输出功率，kW；
Pincon,ac和Poutcon,dc分别为逆变器逆变侧(交流侧)的输入和输出功率，kW；
ηrec和ηinv分别为逆变器的整流效率和逆变效率。

1.2.2 供热/冷设备模型

燃气锅炉的供热功率Qgb,h可表示为

电制冷机的制冷功率Qec,c可表示为

吸收式制冷机制冷功率Qac,c可表示为

式中：Fgb和ηgb分别为燃气锅炉消耗燃料热值和热效率；
Pec和COPec分别为电制冷机输入电功率和制冷性能系数；
Qac,h和COPac分别为吸收式制冷机输入热功率和性能系数。

1.2.3 储能设备模型

蓄电池的能量转换可表示为

式中：W0es和W1es分别为蓄电池充/放电前后的储能量；
σes为蓄电池的自放电率；
Pes,ch和Pes,disch分别为蓄电池的充电功率和放电功率，kW；
ηes,ch和ηes,disch分别为蓄电池的充电效率和放电效率。

1.3 系统母线结构

本研究采用电冷热母线来描述终端型多能互补系统的结构，如图2所示。根据电、热、冷3类母线，建立系统的能量平衡方程。

图2 终端型多能互补系统母线式能量流动图Fig.2 Bus-bar energy flow diagram of terminal multi-energy complementary system

1）电母线功率平衡约束

式中：Pgrid为市政电网提供的电量，kW；
Pel为电负荷，kW。

2）热母线功率平衡约束

式中Qhl为热负荷，kW。

3）冷母线功率平衡约束

式中Qcl为冷负荷，kW。

2.1 建模思路

终端型多能互补系统的最优规划是指借助数学优化算法来确定最佳的系统配置方案和运行策略，以使既定的目标函数达到最大值或最小值，同时满足必要的约束条件。因此，核心环节包括决策变量、目标函数、约束条件、优化算法的确定。

2.2 优化模型

2.2.1 决策变量

优化模型涉及的决策变量包括设计变量和运行变量。其中，设计变量包括燃气发电机的类型(θgen=0为内燃机，θgen=1为微燃机)，燃气发电机的装机数量Ngen、风机的装机数量Nwt，光伏、燃气锅炉、电制冷机、吸收式制冷机和蓄电池的装机容量，系统与市政电网的最大交互功率，其表达式为

式中：Npv、Ngb、Nec、Nac和Nes分别表示光伏、燃气锅炉、电制冷机、吸收式制冷机和蓄电池的装机容量；
Ngrid表示系统与市政电网的最大交互功率。

运行变量包括各个设备的输入和输出功率、系统与市政电网的交换功率以及蓄电池的储能量，如下式所示：

2.2.2 目标函数

年总费用节省率(cost saving ratio，CSR)、年CO2减排率(CO2emission reduction ratio，CERR)和年化石燃料节约率(fossil fuel saving ratio，FFSR)被用作衡量多能互补系统相对于分产系统(separation production，SP)的经济性、环保性和能效性的指标。对分产系统而言，电负荷、热负荷、冷负荷分别由市政电网、燃气锅炉、电压缩制冷机满足。各项指标的计算方法如下：

式中：CSP和CMES、CESP和CEMES、FFSP和FFMES分别为分产系统和多能互补系统的年总费用、年CO2排放量和年化石燃料消耗量。

1）年总费用

式中：Cannc、Cannom、Cannfuel、Canngrid分别为设备年投资费用、设备年运行维护费用、年燃料费用和年购电费用；
Ni为第i种离散型设备的装机台数；
Pcapi为第i种离散型设备的额定容量，kW；
r为折现率；
li和lj分别为第i种离散型设备和第j种连续型设备的技术寿命，a；
cinvf、cinvv、comf和comv分别为固定投资成本、可变投资成本、固定维护费用和可变维护费用；
Nj为第j种连续型设备的装机容量，kW；
Panni和Pannj分别为第i种离散型设备和第j种连续型设备的年总输出功率，kW；
cfuel为单位天然气价格，元/(kW·h)(为便于计算，采用kW·h衡量天然气消耗量)；
t为以天然气为输入能源的设备的种类；
Fannk为第k种设备的年天然气消耗量，kW·h；
y为单位市政电价的种类；
cgrid,g为第g种市政电价，元/(kW·h)；
Eanng为第g种市政电价所对应的年总购电量，kW·h。

2）年CO2排放量

3）年化石燃料消耗量

综合考虑上述3方面的指标，目标函数采用基于线性加权方法的综合评价指标，表达式为

式中：Y为综合评价指标；
β1、β2、β3分别为各指标的权重因子。

2.2.3 约束条件

约束条件包括设计约束条件和运行约束条件。具体来说，设计约束条件为系统配置的设备可选择的设备类型、容量和台数的限制；
运行约束条件为设备运行特性、系统功率平衡，其中系统功率平衡如式(11)—(13)所示。

1）设计约束条件

式中：Nmaxi和Nmini分别为第i种离散型设备的可装机台数的上、下限；
Nmaxj和Nminj分别为第j种连续型设备的可装机容量的上、下限。

2）运行约束条件

设备输入−输出特性等式约束如式(1)—(10)所示，设备运行范围不等式约束分两类进行说明。

对于离散型设备，假定任意时刻所有同种设备的负荷水平均相同，对单个设备而言，在h时刻的输出功率约束为

对于连续型设备，在h时刻的输出功率约束为

式中：χmini和χmaxi、χminj和χmaxj分别为第i种离散型设备和第j种连续型设备最小、最大负荷率；
γi和γj分别为第i种离散型设备和第j种连续型设备启停控制，其值为0或1。

2.2.4 求解算法

终端型多能互补系统设计运行一体化优化问题是典型的混合整数非线性规划问题。为提高求解效率，首先，增量分段线性化方法[18]被用来处理设备输入−输出特性等式约束中的非线性关系；
其次，引入连续变量及附加约束的方式[19]，用来处理设备变工况运行不等式约束中的非线性关系；
最后，采用商业优化软件Gurobi求解。

3.1 基本参数

选取我国南方某楼宇型园区为终端型多能互补系统集成优化研究对象，对模型可行性和有效性进行分析和验证。园区负荷包括电、热、冷3方面；
图3—5分别为夏季、冬季、过渡季的典型日负荷。各月典型日的光照水平如图6所示。当地采用分时电价政策：谷时(23:00—次日07:00)电价为0.492元/(kW·h)；
平时(07:00—09:00，12:00—14:00，16:00—19:00，21:00—23:00)电价为0.915元/(kW·h)；
峰时(09:00—12:00，14:00—16:00，19:00—21:00)电价为1.142元/(kW·h)。气价为0.364元/(kW·h)。结合负荷特点，可选设备的技术参数和经济参数分别如表1和表2所示。

表1 可选设备的技术参数Tab.1 Technical parameters of optional equipments

表2 可选设备的经济参数Tab.2 Economic parameters of optional equipments

图3 夏季冷热电负荷Fig.3 Cooling,heating and electrical load curves in summer

图4 冬季冷热电负荷Fig.4 Cooling,heating and electrical load curves in winter

图5 过渡季冷热电负荷Fig.5 Cooling,heating and electrical load curves in transition seation

图6 各月典型日光照水平Fig.6 Solar radiation level of a typical day in each month

3.2 优化结果

为比较各目标的权重系数对优化结果的影响，设立了4种情景，如表3所示。情形1为单目标优化情景，以年费用节省率为目标函数；
情形2—4均为多目标优化情景，分别侧重于经济、环境、化石燃料能效方面的目标函数。选择分产系统作为参比系统，其电负荷、热负荷、冷负荷分别通过大电网购电、燃气锅炉、电压缩制冷机满足。

表3 优化目标中评价指标权重Tab.3 Weight coefficient of evaluation index in optimization target

表4列出了不同情形下的系统优化配置。所有情景的燃气发电机类型均选择了内燃机。原因是：1）与微燃机相比，内燃机单位投资成本更低且发电效率更高；
2）所研究案例的负荷侧热电比约为1.48，与内燃机热电联产特性契合度更高。微燃机具有较高的供热效率和供热品质，热电比可达1.9且排烟温度高，适合对热负荷需求较大、要求较高的应用场景。此外，所有情景的系统均配置最大容量的风机和光伏，主要因为风机和光伏的投资成本已降到较低水平，且运行边际成本不包含燃料费用，因此具有较好的经济性和环保性。而且，在多能互补系统中，由于配置有内燃机灵活性电源和储能装置，因此风电和光伏发电量全额消纳。

表4 不同情形下的系统配置Tab.4 System configuration in different situations

供冷设备方面，由于电制冷机具有更高的能效比和更低的投资成本，注重经济性能的情形1和情形2所配置的电制冷机的容量约为吸收式制冷机容量的2倍；
而注重绿色低碳的情形3和情形4所配置的吸收式制冷机的容量有所提高，这是因为吸收式制冷机可以利用燃气发电机的余热进行供冷，提高了能源利用率，减少化石能源消耗，进而降低二氧化碳排放。

就蓄电池而言，在当前峰谷电价条件下，情形1仅配置74 kW·h的蓄电池，蓄电池对减少系统年总费用的效果较为有限；
而情形2、3、4均配置了较大容量的蓄电池，其目的是通过借助其削峰填谷的功能，减少对相对低效且高排放的市政电网的依赖程度，从而减少化石燃料消耗，提高系统的环保特性。

不同情形下的系统性能如表5所示。从情形1、2、3的优化结果看出，提高系统环保水平与减少化石燃料消耗具有一致性。同时，在本文所考虑的技术经济和能源价格水平条件下，为提高系统经济性，环保和化石燃料节约水平将有所降低。根据不同情景下系统配置和运行优化结果分析得出，这主要因为天然气发电虽然比从电网购电更环保，但发电成本仍然偏高。需要注意的是，当技术经济和能源价格水平发生变化时，经济性和环保性的相关关系需要重新评估。此外，情形3和情形4各目标函数值均较为接近。因为CO2的排放是由消耗化石燃料导致的，减少CO2排放归根结底还是减少化石燃料消耗。

表5 不同情形下的系统性能Tab.5 System performance in different situations

3.3 关键影响因素分析

能源价格是多能互补系统运营的重要边界条件，对系统配置和性能具有重要影响。下面以情形1为基准，深入分析天然气价格、市政电价的变化对系统配置和性能的影响。

3.3.1 天然气价格的影响

天然气价格在当地价格基础上分别上下浮动60%，其对系统配置影响如图7所示。随着天然气价格提高，燃气发电机数量减少，此时从市政电网购电更加经济。电制冷机装机容量随天然气价格增长逐渐上升，吸收式制冷机装机容量随天然气价格增长而逐渐降低。光伏和风机装机容量始终维持最大可装机容量，未随天然气价格变化而波动。燃气锅炉和市政电网作为辅助设备，其装机容量受燃气发电机运行工况影响；
随着天然气价格由低到高变化，蓄电池装机容量先小幅减少后大幅增加，前者主要是由于燃气发电机运行工况的调整，后者主要是为了充分利用市政电网的峰谷电价差。

图7天然气价格对系统配置的影响Fig.7 Impact of natural gas price on system configuration

图8为天然气价格对系统性能的影响。随着天然气价格由低到高变化，系统年费用节省率持续降低。但就年CO2减排率和年化石燃料节约率而言，仅在天然气价格变化±40%范围内有影响。在此范围内，当价格提高时，燃气发电机的输出功率减少，导致电网购电量增加，同时燃气锅炉消耗的天然气量增加，从而导致年CO2减排率和年化石燃料节约率降低。当价格降低20%时，年CO2减排率和年化石燃料节约率快速上升。这主要是因为在此过程中，燃机发电和供热比例大幅上升，环保和化石燃料节约水平大幅提高。进一步降低天然气价格，环保和化石燃料节约水平变化较小。由此可见，当天然气价格降低20%，即为0.291元/(kW·h)时，天然气供气价格下调压力适当，并能达到最佳的CO2减排和节约化石燃料消耗效果。

图8 天然气价格对系统性能的影响Fig.8 Impact of natural gas price on system performance

3.3.2 电价的影响

为保证不同电价体系优化结果具有可比性，以分产系统年总费用相等为原则测算出各情景的电价。固定电价情景下电价为0.879元/(kW·h)，峰谷电价差值增大40%情景下峰、谷、平电价分别为1.258、0.346、0.915元/(kW·h)。不同电价情景的系统配置和性能如表6所示。

表6 系统优化配置方案对比分析Tab.6 Comparison of system optimization configuration schemes

对比固定电价情景与当前电价情景的优化结果发现，相比于当前电价，采用固定电价时年总费用成本基本不变，环保性以及化石燃料节约水平有所提高。市政电价峰、平时段，固定电价和当前电价的发电方式都是以燃气发电机为主，光伏、风电全额消纳，然后辅以少量的市政电；
市政电价低谷时段，当前电价下从市政电网购电与固定电价下燃气发电机和电网购电的组合经济性水平相当。

对比峰谷电价差值增大40%情景与当前电价情景的优化结果发现，增大峰谷电价差值能有效降低多能互补系统的年总成本，但对于减少化石燃料消耗和CO2排放几乎无影响。当电价峰谷差增大40%时，蓄电池安装容量提高到567 kW·h，是当前电价配置容量的7.7倍。通过增大蓄电池的装机容量，系统能够将低成本电转移至高峰电价时段使用，从而降低用能成本。但由于电量的转移并不会对化石燃料的消耗和CO2排放产生影响，因此系统的年化石燃料节约率和CO2减排率的变化较小。

研究了一种耦合太阳能、风能、天然气的终端型多能互补系统，基于电、热、冷母线式结构描述了系统设备间的能流关系，并建立了系统的设计运行一体化优化模型。以我国南方某楼宇型园区为案例，比较了优化目标和能源价格对系统配置和性能的影响，得到如下结论：

1）根据系统优化配置结果，在多能互补系统中，微燃机与内燃机相比，更适合于对热负荷需求较大、要求较高的应用场景；
在系统中配置内燃机等灵活性电源以及储能装置，有利于风电和光伏消纳，提高系统环保水平；
在有余热利用场景下，吸收式制冷机有助于提高系统能源利用效率和环保特性。

2）根据不同情形下的系统性能优化结果分析，提高系统环保水平与减少化石燃料消耗具有一致性。在当前所考虑的技术经济和能源价格水平条件下，为了提高系统经济性，环保和化石燃料节约水平将有所降低。当技术经济和能源价格水平发生变化时，经济性和环保性的相关关系需要重新评估。

3）随着天然气价格由低到高变化，系统年费用节省率持续降低，但年CO2减排率和年化石燃料节约率仅在天然气价格变化±40%范围内有影响，存在最适宜的天然气价格确保天然气供气价格下调压力适当，并达到最佳的CO2减排和节约化石燃料消耗效果。

4）增大峰谷电价差值能有效降低多能互补系统的年总成本，但对于化石燃料消耗量和CO2排放量影响较小。

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