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CASIO,fx-5800P计算器在一井定向测量中的应用

刘吉波,任传建,王志红

(贵州工程应用技术学院 矿业工程学院,贵州 毕节 551700)

随着信息技术和计算机技术的飞速发展,测绘数据处理越来越依赖各种工具软件和计算程序。由于可编程计算器小巧便携,功能强大,对使用环境要求不高,在很多测绘工程中,尤其是外业作业过程中依然具有不可替代的重要作用。刁芹元、杨川、王峰、田百东等利用卡西欧计算器编程实现了坐标方位角推算、支导线计算和闭合导线计算等功能[1-4]。曹智辉编程解决了矿山贯通测量中的相关计算问题[5]。何昭平、梁雪飞、何名灯、李仕玲等在线路测量中进行了工程应用[6-9]。利用CASIO fx-5800P 可编程计算器编写程序,实现矿山一井定向测量数据的自动计算,从而确保计算的准确性,提高作业效率。

在矿山等地下工程施工时,为了将地面(或高水平)的坐标系统传递到井下(或低水平),通常需要进行矿井一井定向测量,定向原理如图1 所示。图中,C、D 两点为地面上(或高水平)的已知坐标点,A、B 为竖井井筒中投点钢丝的垂直投影位置,C1、D1、E 三点为井下(或低水平)待求坐标点。进行一井定向测量时,在C 点上架设全站仪,分别测量角度∠DCA 和∠ACB(简记为γ),同时丈量边CB、CA、钢丝AB 间的水平距离,分别记为a、b 和c。同理,在井下分别测量角度∠D1C1B、∠AC1B、∠C1D1E 和水平距离a1、b1、c1、C1D1、D1E。分别解算井上下连接三角形后得到三角形边长平差值和三个内角值,通过计算支导线DCABC1D1E 即可获得C1、D1、E 点的坐标[10]。

图1 一井定向测量原理示意图

程序代码:连接三角形△ABC 边长和角度的平差计算是进行一井定向测量的关键环节,直接决定定向成果是否符合规范要求,决定一井定向作业效率高低。根据余弦定理,可以得到钢丝间距离的计算值,计为C计,d=C丈-C计为计算值和丈量值之间的差值,按Va=-d/3、Vb=+d/3、Vc=-d/3 分别对△ABC 边长a、b、c 进行改正计算。利用改正后的边长,根据正弦定理分别计算∠CAB 和∠CBA 的值,最后计算△ABC 内角和是否等于180°,对三角形解算的正确性进行验证,利用fx-5800P 计算器编写如下计算程序[11]。

子程序1 名称为COUNTC,程序功能为利用余弦定理计算钢丝之间的水平距离,计算结果存储于变量J,程序代码如下:

子程序2 名称为ADJUST,程序功能为对三角形三条边长进行平差计算,计算结果存储于变量A、B 和C,程序代码如下:

子程序3 名称为ANGLEA,程序功能为根据正弦定理计算∠CAB,存储于变量X,程序代码如下:

子程序4 名称为ANGLEB,程序功能为根据正弦定理计算∠CBA,存储于变量Z,程序代码如下:

子程序5 名称为SUMANGLE,程序功能为计算连接三角形三个内角之和,计算结果存储于变量S,代码如下:

子程序6 名称为MAB,程序功能为计算∠CAB 和∠CBA的中误差,分别存储于变量E 和F,程序代码如下:

主程序名称为COUNTTRIANGLE,程序功能为输入观测边长a、b、c,角度γ 及测角中误差mγ,调用子程序1~6进行连接三角形解算,并输出三角形边长平差值、钢丝间距离计算值和不符值、三角形三个内角值及其和值、∠CAB 和∠CBA 的中误差,程序代码如下:

连接三角形解算实例:某一井定向连接三角形,其三条边长分别为a=1.896m,b=3.346m,c=1.450m,夹角γ=1°10′24″,测角中误差mγ=4.8″,则利用程序解算如下:

按FILE 键,从程序文件列表中选择“COUNTTRIANGLE”,按EXE 键执行程序。

程序代码:利用上述程序分别对井上下两个连接三角形计算后即可进行导线DCABC1D1E 的计算,为此如下编写程序[11]。

子程序1 程序名称为ORIENTP1P2,程序功能为根据给定两点坐标计算两点间坐标方位角,存储于变量O,程序代码如下:

子程序2 程序名称为DIRECTION,程序功能为根据给定的起算方位角和左角观测值,推算导线边的方位角,存储于变量O,程序代码如下:

子程序3 程序名称为DXDY,程序功能为根据导线边长和方位角计算导线坐标增量△X、△Y,分别存储于变量U、V,程序代码如下:

主程序程序名称为COUNTRAVERSELINE,程序功能为进行导线计算,并输出每条边的方位角、坐标增量△X 和△Y,坐标值X 和坐标值Y。起算数据可以是C 点坐标和DC 边方位,对应计算模式1,也可以是C、D 两点坐标,对应计算模式2。为了有效实现多组数据存储并提高程序编写效率和程序可读性,定义了80 个额外变量,Z[1]~Z[9]、Z[80]弃之不用,变量Z[10]~Z[19]用来存储导线左角,变量Z[20]~Z[29]用来存储导线方位角,变量Z[30]~Z[39]用来存储导线边长,变量Z[40]~Z[49]用来存储导线坐标增量△X,变量Z[50]~Z[59]用来存储导线坐标增量△Y,变量Z[60]~Z[69]用来存储导线点坐标X,变量Z[70]~Z[79]用来存储导线点坐标Y。程序代码如下:

导线计算实例:某一井定向导线,已知D点坐标为(453.160,597.048),C 点坐标为(454.621,613.264),支导线测量数据如表1 所示。利用支导线计算程序解算如下:

表1 一井定向支导线观测数据

按FILE 键,从程序文件列表中选择“COUNTRAVERSELINE”,按EXE 键执行程序。

通过研究矿山一井定向测量的方法原理,利用CASIO fx-5800P 计算器编写程序,实现了以下功能:编写了连接三角形的平差计算程序,在一井定向测量作业过程中使用该程序可以快速地进行计算,确保计算的准确性,提高作业效率,减少井筒占用时间。编写了导线计算程序,可用于一井定向内业数据处理,实现导线的自动计算,减轻测量人员计算工作量。

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