2023年人教版小学数学六年级上册集锦6篇（完整）

人教版小学数学六年级上册第1篇教学内容：人教版六年级上册第四单元第一课时。教学目标：1、知识目标：使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。2、技能目标下面是小编为大家整理的人教版小学数学六年级上册集锦6篇,供大家参考。

人教版小学数学六年级上册 第1篇

教学内容：

人教版六年级上册第四单元第一课时。

教学目标：

1、知识目标：使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。

2、技能目标：让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，发现规律，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。

3、情感目标：通过操作、研讨，培养学生独立探索能力和创新、合作的意识。

教学重点：

掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。

学具准备：

圆的实物、剪好的圆片、圆规、直尺

教具准备：

细线、图钉、剪好的圆片、三角板

教学过程：

一、悬念产生好奇，好奇带入新课

（一）设置悬念

师：同学们，你们知道吗？（课件展示、图文并茂）

1、车轮为什么都是圆形的？

2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢？

3、枪口、炮口为什么都是圆形的？

师：同学们，这些问题你们暂时还不必回答，但老师还有一个问题需要马上回答，这三个问题都与什么有关？

（当学生回答是“圆”时，教师板书课题）

师：当同学们通过这堂课的学习，对圆有一定认识后，你们再回答这三个问题，相信你们的答案会更完整、更圆满。（在黑板的一侧板书：圆满）

[设计意图]不拘泥于教材内容，从学生年龄和心理特征出发，用心扑捉圆在生活中、自然中的原型，巧妙地创设了“三个问题”情境，引发学生的好奇心，从而使他们带着一种“打破沙锅问到底”的向往与追求的意向，以的状态进入学习角色。同时，在“暂时还不回答”的关子下，把“三个问题”集中在“圆”上，旗帜鲜明地拉开了这节课的序幕，这一导课不仅意味深长，激发了学生的学习兴趣，并开始不知不觉地渗透了“圆的文化特征”意识，可谓是一举两得。

二、在猜想中探究，在探究中感悟

（一）生活中的圆

师：生活中你们见到哪些物体是圆形的？

（学生回答时，教师可要求学生将已准备的实物举起展示）

（二）运动中的圆

师：你们都是生活中的有心人。那么下面的情况可能会出现怎样的现象呢？（课件展示）

1、一粒石子抛入平静的水面时

2、电风扇的扇叶转动时

（三）探究圆的形成

一根细线，用图钉固定一端，另一端绑着一支粉笔旋转一周。

1、师：接下来做个小实验，老师用图钉固定线的一端，将细线拉直，绑有粉笔的一端旋转一周，会出现什么现象？

师：松开细线的这头，粉笔还能转圈吗？（孕伏“定点”意识），图钉按住起什么作用？

2、师：刚才老师是怎样操作画出一个圆的？

学生交流

师：图钉按住的一端（不动），带粉笔的一端我们把它看作一个点，这个点是（运动的），怎么运动的？

师：（把线拉直）这样运动时动点就与固定的这点距离（保持不变）。粉笔在这个运动轨道上旋转一周就得到了一个（圆）。

3、师：如果把细线放长，粉笔继续旋转一圈，发生了什么变化？看来这细线的长短可以确定（所画圆的大小）

（孕伏“定长”意识）

[设计意图]以上三个教学环节，以“感知—想象—发现”为线索，逐步推进，串成学生探究“圆的形成”这一过程。感知是认识世界的开始，是思维、想象等一切心理活动的基础。通过“生活中的哪些物体是圆形的”举例，既激活了学生已有的经验，同时为过度到想象提供了丰富的表象，这样想象力也就引向了更成熟的高度。最后用他们的想象力猜测、感悟“圆的形成”两大核心要素圆心和半径，从而为后面的“圆”的本质认识打下了扎实的基础。

（四）从画圆中认识圆

1、通过回想前面的游戏，让学生在感悟“圆的形成”过程中思考：你会画圆吗？

2、学生尝试画圆（教师巡视，收集学生不圆的和圆的作品。）

3、投影展示学生作品、学生互相交流

（投影展示“不圆”的作品）

师：请你评价下这幅作品？

你想提点什么建议？

师顺着学生的阐述引出“定点”、“定长”。

（让学生自己“由误到悟”，在交流、切磋中对“画圆时要注意什么”印象深刻）

（投影展示“圆”的作品）

师：请欣赏这幅作品是怎样被圆规创造出来的？

两个学生介绍如何画圆，师追问“画的圆为什么有大有小？”

随着学生反馈画圆的三个步骤，教师同时用课件演示圆规画圆。

4、板书：定点、定长、旋转一周。

定点确定圆的位置，定长确定圆的大小

5、如何在篮球场上画圆？

师：我们会在纸上画圆了，其实生活中还有很多地方需要画圆。例如：要在篮球场上画一个很大很大的圆，你准备怎样做？与小组里的同学说一说你的想法。

学生反馈、相互交流补充。

[设计意图] “画圆”的环节，不仅仅只是学生掌握画圆的技巧、学会用圆规画圆的过程，更重要的是继前三个环节后，进一步提升学生对圆的初步认识，由表象逐步向抽象转化的过程。在这里教师还十分关注学生情绪，尊重学生意愿，在学生跃跃欲试时，采用先让学生尝试画圆，并利用可能“出现的问题”，揭示圆的画法、“圆的位置”和“圆的大小”等深层次问题，这是数学课堂教学的一种自然本色。数学来源于生活、用于生活，画圆后教师提出了一个开放性的问题：如何在篮球场上画圆？让学生从“纸上谈兵”，过渡到解决现实情境问题，与“探究圆的形成”有个呼应。

（五）解读圆的概念

师：刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆，这是为什么？

生1：原理都一样

生2：都是按三步骤来画的

师小结：画圆时都有两个点，一个点是固定的，一个点是运动的，两个点之间的距离保持不变，，动点在这个运动轨道上旋转一周，得到的图形就是（圆）。所以，圆就是由无数个点连成的一条什么线？（曲线、封闭的曲线）

（课件演示）

（六）认识圆的各部分名称及其特征

1、师：有关圆你还了解哪些知识？

教师将“圆心o”“半径r”“直径d”写在3张卡片上，请学生一一贴在黑板上圆的有关之处。

师：谁能在黑板上的圆中将它们画出来并贴好。（3个学生依次上台）

2、直接揭示圆心的概念

3、半径

师：像这样的半径，你会画吗？

学生动手画半径

师：你是怎样画的？

（注意引导学生阐述“从哪里出发画到哪里”）

师：什么样的线段叫半径？揭示半径的概念。

（板：半径r）

师：在同一个圆里，像这样的半径还能画吗？有多少条？为什么有无数条？

生：圆上有无数个点。

师：那它们的长度都有怎样的关系呢？谁来说说你的想法？

4、直径

师：直径你会画吗？在你的圆片上画出直径。

师：你是怎样画的？那什么样的线段叫直径呢？

你们和数学家们总结差不多呢！翻到56页，全班齐读。

（板：直径d）

师：在同一个圆里，直径有多少条？

师：那它们的长度都有怎样的关系呢？谁来说说你的想法？

（板书：无数条长度都相等）

5、师：其实早在2500多年前，我国伟大的教育家、科学家就曾提出有关圆的概述（课件出示）

师：一中的“中”指的是？那“同长”的意思是？

6、判断：以下圆内哪些线段是半径，哪些线段是直径？

7、半径与直径的关系

①师：你会怎样去验证你的想法？

在小组里商量一下，再派代表反馈。

课件验证：在同一个圆里，直径长度是半径的2倍，半径是直径的1/2。

d=2r r=1/2d

②制造冲突（展示学生事先剪的一大一小的两个圆）

疑问：在这两个圆中，半径、直径二者还存在以上的关系吗？

（板书：在同一个圆里）

[设计意图]探究圆的特征是本节课的重点，又是难点。怎么有个突破，使学生能轻松地接受，本环节是采用“画”、“量”、“折”，让学生动手操作、自主探究的方法。“画”是发现，是印证；
“量”是验证、确认。这一为学生搭建的自主探究学习的平台，既能使学生学得生动活泼，积极参与，而且将对所学的知识理解得更深刻，记忆得更牢固，也正好印证了“儿童的智慧出在他们手尖上”这句话。

三、运用知识，拓展思维

（一）小裁判

1、两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）

2、半径2厘米的圆比半径1厘米的圆大。（ ）

3、圆的直径都相等。（ ）

4、在同一个圆里，圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）

（二）你能帮忙找到这个圆的圆心吗？

[设计意图]由于本节课是属概念教学课，作为反馈练习，仅设计了两大题。通过这两大题训练以检查学生对概念理解的情况，并解决学生容易混淆或出错的问题。

四、解释自然中圆，欣赏人文中圆

（一）解释自然中圆

师：课的一开始，我们还留下三个问题（课件重返“三个问题”）：由于时间关系，我们现在集中解决第一个问题好吗？

1、分组讨论：车轮为什么都是圆形的？

2、小组派代表汇报（教师根据学生的汇报，利用课件演示下面两个主要因素）

①平稳（因为车轴在车轮圆心上，同圆半径都相等，确定了车与地面距离不变，所以平稳）

②车速快（车轮接触地面只是一个点，摩擦力小，车速就快了。）

[设计意图]这是一道引导学生用所学知识解决实际问题的训练题，以小组合作、同学互助，共同讨论为主要解题形式，以帮助学生综合运用知识、提高技能，培养学生不断探索、不断发现的精神，增强互助合作、敢于创新为目标。同时，本练习起到了“前后呼应”之教学艺术功能，成了学生善于动脑、勇于解题的动力，使学生在成功解答后有一种满足感，以进一步激发他们的求知欲。

（二）欣赏人文中圆

1、引言：同学们，世界是美妙的、神奇的，有了圆更增添了她的梦幻般的色彩。请欣赏

2、课件演示：（配乐）

摩天轮、花丛中肆意绽放的鲜花、中国传统的圆形剪纸、陶瓷艺术、圆形建筑、2008年奥运奖牌、神秘的阴阳太极图……

还有古老的东方，中国人特别重视中秋、除夕、元宵等佳节，月下尝饼、桌上汤圆…这就意味着团圆、圆满；
大陆同胞送给台湾同胞的团团、圆圆两只熊猫，不也就是盼望祖国早日统一，海峡两岸同胞早日团圆吗？

圆，在我们身上遗留下的印痕是多么深刻而广远。圆，是和谐的象征，是幸福的感受！

同学们，在这优美的旋律中，我们这堂课也接近尾声了。这节课愉快吗？你觉得这节课上得圆满吗？

[设计意图]教学本质是一种文化。我们有理由向学生传递教学本身的内涵和鲜活的文化背景，引领他们通过学习感受数学文化的博大精深，努力使数学所具有的文化特征浸润于学生心间，成为学生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有习惯思维与阴影，真正美丽起来。为此，设计“欣赏人文中的圆”这一环节，就是引发学生领略“圆”的神奇魅力及其背后所蕴含的人文的、文化的特征，拓宽学生对“圆”的认识视域。同时，让学生真切地感受中国人对“圆”的特殊情感，激发他们爱祖国、爱学习的热情，为进一步学好“圆”打下坚实的基础。

人教版小学数学六年级上册 第2篇

一、教材分析

教材分析是教师的一项重要基本功，是教师备好课、上好课的前提。首先我们来分析一下本节课在教材中的地位和作用。

（一）教材的地位和作用

本节课的内容是在学生学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用的基础上进行教学的。比在数学中是一个重点也是一个难点，学生在理解比的意义上往往比较困难。于是教材并没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了两类情境——数学情境和生活情境，一类情境是同类量的比较，另一类是不同类量的比较，接着引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。

（二）重点、难点与关键

在认真分析教材的地位和作用的基础上，还要根据教学要求和教材特点，结合学生实际，分析研究教材的重点、难点与关键，才能科学地组织教学内容，设计教学过程，有效地提高课堂教学效益。

1、重点：

理解比的意义，了解比的各部分名称。

2、难点：

理解比的意义，区分比与比值的区别。

3、关键：

提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。

（三）教学目标

分析完教材的编写意图和确定教学的重、难点和关键点之后，我们才可以确定本节课的教学目标。

1、知识与技能目标；

（1）经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比。

（2）能正确读写比，了解比的各部分名称；
理解比值的概念，能正确地求出比值。

（3）对比的应用有初步的感性认识。

2、过程与方法目标

结合具体的实例，引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，感受“比”产生的背景，理解“比”的意义。

3、情感、态度与价值观目标

通过学习，体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在和应用。

（四）教具、学具的准备

针对小学生的思维是以形象思维为主，逐渐转向抽象逻辑思维的特点，我借助一下几种教具来辅助这节课的教学。

（1）多媒体课件

（2）每人两张测量表格

（3）多张“生活中的比”的图片。

二、教法分析

生活化的数学课堂就是要让学生在“生活”和“数学”的交替中体验数学，在“退”和“进”的互动中理解数学。通过“退回生活”，为数学学习提供现实素材，积累直接经验；
再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。

本节课我主要使用情境教学法和引导发现法。首先通过创设系列情境，激发学生对比的知识的研究兴趣，引导学生退回“生活”，由浅入深地独立思考，在实际操作和合作交流中，体会生活中存在两个数量之间比的关系，再通过自学课本知识理解数学概念——比的意义，及尝试应用引导学生进到“数学”。最后则组织学生寻找生活中的比，引导学生把生活和数学有效结合起来。目的使学生对比有整体的认识，发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动中。而练习形式多样，使学生从多种方式理解比的意义。

三、说学法

主要采用观察法、自主探究—合作交流法、和实践操作法。首先通过系列情境让学生亲自动手测量和计算，找出两个数量之间比的关系，通过观察、讨论以及自学课本内容后总结出比的意义及相关的知识要点，然后再通过“运用脚掌的长度与身高的比，来计算身高”进一步激发学生对学习比的兴趣性和积极性，并巩固学生对“比的意义”的理解。这几种学法让学生能用数学视角来观察和思考，亲历探索过程。尤其是通过动口、动手、动脑，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，从而更好地理解比的意义，突出重点，突破难点。

四、说教学过程

小学生的思维以具体形象思维为主，学习抽象的数学知识，必须在认识大量感性材料的基础上，形成经过表象达成理性认知的学习过程。为了全面完成本课的教学目标，体现出学生合作交流、自主探究的学习过程，我从如下几个程序开展教学。

（一）创设情景，感知比较的方法

首先出示情境1。

给同学们来一场“选美”比赛。不过这次“选美”比赛的对象有点特别。（教师出示规格分别是A：6×4、B：2×3、C：8×3、D：8×12、E：2×12五张淘气的照片，全班投票选出最美的几张照片，结果大多数学生都选A：6×4、B：2×3、D：8×12为最美的照片。

然后引导学生从数学的角度去观察和思考，为什么这3张照片最美，而其他两张不好看呢？“这里面有什么奥妙？是否跟数学有关联呢？”可贵的数学意识由此而生。如果没有了学生亲身的“选美”体验和经历，就不会有源自内心的思索和自问？就不会使学生将数学与生活审美的进行联系审视。

接着把这5张照片的形状画在方格纸上，引导学生探索这些长方形之间的关系，让学生意识到仅仅依靠让学生分组完成表1。

通过表1请学生解答了长是宽的几倍和宽是长的几分之几这两个问题并列式，根据学生列的除法算式，从而发现长方形长宽之间的倍数关系，明确是长和宽两个量在比，并使学生体会同类量比的意义。接着让学生画一个具有这样倍数关系的长方形，进一步丰富例证。通过数形结合，使学生对“比”有一些体验。同时，借助图形分类使学生体会引入比的必要性。

接着出示情境2。

情境2向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。教学时，我先不出“比”这个词。而是先引导学生弄清题意后，自己填表得出速度，再说一说，怎样求速度，谁的速度快。

最后出示情境3。

情境3向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。这里也先不出“比”这个词。而是先启发学生想一想，能不能直接比较哪个摊位上的苹果，怎样才能比较？引导学生独立思考、完成填表，再让学生说一说求单价的方法。

情境2和情境3，让学生感受到在同一背景下，总价和它相对应的数量之间存在固定的倍数关系，使学生体会不同类量比的意义。

利用分块式呈现信息材料，一是渗透要学会用“全面”的观点看待生活中出现的问题；
二是创设不同背景下的数学问题情景；
更重要的是引导学生在比较两个数量之间的关系时，逐步体验感悟出：单纯从绝对量的多少（比差）来比较是不够的，还要用相对量（比商）来比较。

（二）探究比的意义，揭示学习的主题

在以上3个情境的基础上，接着揭示课题，引出“比”的概念。因为六年级的学生已经具备一定的自学能力，于是，接下来就让学生自学书本第50页“认一认”中比的概念、比的读法和写法以及如何求比值，然后由学生汇报学习成果，进一步培养学生的自学能力和表达能力。在汇报比的概念的时候，我则着重引导学生寻找概念的重点词、重点意义和条件来加深对概念的理解和记忆。而比的概念中，关键字就是“相除”。

接着组织学生回顾前面情境中的有关数量关系，鼓励学生用比的方式说一说，写一写。先是由个别学生说，教师再对学生的表达进行规范，然后让学生在小组里互相说。然后，引导学生说出求比值的方法就是用前项除以后项。北京市教科院基础教育科学研究所研究员、国家数学课程标准研制组、北师大（新世纪）版数学实验教科书编写组的成员陶文中教授给我们指出：学生是否是真的掌握了所学知识，要做到三清——想清、写清和说清。“想清、写清”，绝大部分老师在教学过程中都是非常重视培养学生这一方面的能力，而“说清”却往往被忽略。这样不利于学生良好的数学素养的养成。于是，在我这节课中，我非常重视学生是否能用准确的数学语言表达3个情境中有关数量的比的关系，给予学生充分表达的机会与时间。

（三）巩固新知、拓展运用，深化理解比的意义

在学生想清和说清的基础上，为了让学生进一步内化知识，形成扎实的转化，发展能力，同时体现新课标倡导的“人人学有价值的数学；
人人获得必需的数学；
不同的人在数学上得到不同的发展”的新理念，我设计了以下三个层次的练习。

第一组：巩固性练习

1、读出下面各比，并求出比值。

（1）3：12（2）5/8（3）6：2/3（4）1/5：1/6

通过各种类型的比，使学生知道比的前项、后项的呈现方式是多种的，比值可以是整数、分数、小数。以及让学生仔细观察比与比值的区别，明确比表示两个数量之间的倍数关系，它是一个式子，而比值是一个数，这是很多学生往后比较容易出错的一个知识难点。

2、找比。

六（1）班有男生25人，女生21人。

男生人数与女生人数的比是（ ）。

女生人数与男生人数的比是（ ）。

通过这一题让学生弄清楚，究竟是谁与谁相比。

第二组：综合性练习

判断。

1、小强身高148厘米，小明身高12分米，小强和小明身高的比是148﹕12。

2、5÷4又可以说成5比4，又可以写成5/4。

通过这两道题，使学生明白两个量之间的比要统一单位。

3、体育比赛中的“4﹕0”的意义是什么？它是一个比吗？（让学生展开讨论，然后回答。）

还有的同学指出：从4﹕0这个比出发，根据求比值的方法，4﹕0=4÷0=？这个问题，根据除法中除数不能为0和分数中分母不能为0，得知比的后项不能是0，所以这个不是我们这节课所学的比。

第三组：发展性练习

1、从同学们非常喜欢的柯南破案故事入手。告诉同学们：（前不久，一个月黑风高的晚上，某珠宝店发生了一起特大失窃案，侦察员接到报警后立即赶到现场，这时罪犯已经逃走，现场只留下一个脚印）这时柯南来了，他仔细观察完现场后只是量了量脚印的长25厘米，就果断地推算出疑犯的身高。你们知道这里面有什么奥秘吗？你能算出这个疑犯的身高吗？这个故事挑起学生探究的热情和兴趣，引发学生对数学知识的联想和猜测，这可能与人的身高与脚印长（即脚长）之间的关系有关，于是紧接着鼓动他们展开研究和讨论，以小组为单位从自己身上进行研究，量一量，算一算，并提示学生将发现的关系用刚学到的比的知识来表示。这样教师就不用多费一句口舌，他们饱涨的热情和关注使得他们立刻就发现了其中蕴含的规律。

汇报交流中：教师随机板书几位学生身高与脚长的比及比值，当写到第5个时，下面就有学生喊了起来：“老师，我发现了一个规律：身高与脚长的比值都接近整数7！”

又有学生说：柯南就是用罪犯的脚印长度乘7来推算出疑犯的身高的。

接着，教师随即分别出示维纳斯女神雕像图片、芭蕾舞演员踮起脚尖的图片、我国的国旗图片及摔碎的古玩花瓶图片，从而引出美学中的比、国旗中的比及考古学中比的应用，给学生带来了一种新奇的体验，一种清新的熏陶。此时教师适时接上：其实，生活中有趣的比还有很多，感兴趣的话，可以去搜集搜集。从而将学生由课内引到课外。

（四）归纳小结，质疑问难

通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？还有什么不清楚的问题吗？

五、板书设计

生活中的比

两个数相除，又叫做这两个数的比。

人教版小学数学六年级上册 第3篇

一、班级学生情况分析

六年级1班现有学生66人。从新课程的角度来讲，班级人数比较多，可从一年级一直到六年级，都是自己带过来的，所以对学生的情况了解比较充足，大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。在课堂上大部分学生能积极主动地参与学习过程,具有一定的观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，但自主探讨能力不高。但也有一部分的学生基础知识差,上课不认真听讲，不能独立完成学习任务,需要老师督促并辅导。还有一部分比较认真但解决问题的能力较差，只能掌握一些基础知识，稍稍拐个弯就不知所措。本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。

二、教材分析 ：

这一册教材内容包括：位置，分数乘法，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。

在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。

在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；
初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。

在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

教材安排了两个数学综合应用的实践活动，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

三、教学目标：

（一）、知识和能力方面：

1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。

2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题

4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；
理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。

（二）、过程与方法方面：

5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；
能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。

7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。

8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

（三）、情感态度价值观方面:

9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

10、体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

11、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

12、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学中需要准备的教具和学具：

在前面几册的教师教学用书中，已经介绍了许多教具和学具，其中的一些仍可继续使用，如小棒、方木块、量角器、三角板、直尺、计算器等。结合本册的教学需要，介绍几种使用效果较好的教具和学具，以供参考。

1. 圆形纸板作为演示分数计算以及认识圆的教具。可以用硬纸板做成大小相同的圆若干个。拿其中的两个圆形纸板做成如五年级下册教师教学用书第14页介绍的教具，用来演示不同的分数。作为教师演示用的教具要大一些，作为学生操作用的学具可小一些。

2. 圆规教学圆的认识时用。教师要准备可以在黑板上画圆的圆规。每个学生也要准备一套自己用的圆规。

3. 说明圆面积计算公式用的教具可以仿照教材第68页的图用纸板制作，供教师演示用。另外在本册教材的附录中印有同样的图，学生可以剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具。

4. 方格作图纸学习位置时用。在本册教材的附录中印有几幅10×10的方格纸，可以让学生剪下来用。

5. 其他教具教师还可以根据各部分教学内容的需要自己准备或设计制作一些教具和学具。如教学位置时在本地区的简易路线图上画上方格子作为教具；
教学百分数时，可搜集一些含有百分数表示含量或性能的商品标签作为教具或学具等。教师还可以根据需要自己制作其他适用的教具。

五、教学措施：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。

2、提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

3、课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。

4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。

5、学生能预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。能通过查阅资料找出解决问题的方法。

6、教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。

7、利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

8、培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。

9、体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。

10、教学与实践活动相结合因材施教，每一堂课教学内容的设计都根据教学目标和学生的基础上，创建教学的问题情境，属于符合学生认知规律的教学过程。

六、单元计划：

第一单元 位置

教材分析：本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。

教学内容：教材第2至7页

三维目标：

1、知识与技能

使学生学会在具体情境中探索确定位置的"方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。

使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。

2、过程与方法

经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。

通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。

3、情感态度与价值观

使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。

重难点、关键

1、重难点：

运用两个数据准确表示物体位置。

2、关键

利用方格纸正确表示列与行。

课时划分：2课时

教学准备：课件

第二单元 分数乘法

教材分析：本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。

1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。

2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。

3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。

本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。

教学内容：教材第8页至27页

三维目标：

1、知识与技能

使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。

使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。

使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。

使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

2、过程与方法

经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。

把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。

让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。

3、情感态度与价值观

通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。

让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。

重难点、关键

1、重点

分数乘法的计算方法。

求一个数的几分之几是多少的问题。

2、难点：

分数乘分数的计算方法。

3、关键

理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。

人教版小学数学六年级上册 第4篇

学情分析

了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。

学习目标

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

导学策略

练习、反思、总结。

教学准备

小黑板

教师活动

学生活动

一、基本训练：

男女职工人数比是5∶4根据这句话你想到了什么？

二、按比例分配练习：

（一）一个乡共有拖拉机180台，其中大型拖拉机和手扶拖拉机台数的比是2∶7这两种拖拉机各有多少台？

（二）建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土，配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？

（三）一种药水是把药粉和水按照1∶100的比例配成的，要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？

（四）用84厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3∶4∶5，这个三角形三条边各是多少厘米？

1．还是按比例分配问题吗？

2．如果是四个数的连比你还会解答吗？

三、判断

一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7∶3，求长与宽各是多少厘米？

7＋3＝1020＝14（厘米）20＝6（厘米）【错，要分的不是20厘米】

四、思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的

五、课堂练习：《伴你成长》

人教版小学数学六年级上册 第5篇

稍复杂的分数除法应用题

教学目标：

1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题

题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。

2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。

教学重点：

弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。

教学难点：分析题中的数量关系。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、旧知铺垫(课件出示)

小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克?

1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。

2、学生独立解答。

3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。

4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。

二、新知探究

1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克?

(1)吃了是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?

(2)引导学生理解题意，画出线段图。

(3)引导学生根据线段图，分析数量关系式：

买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量

(4)指名列出方程。

解：设买来大米X千克。

x-x=15

2、教学例2

(1)出示例题，理解题意。

(2)比航模组多是什么意思?引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的

(3)学生试画出线段图。

(4)根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：

航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数

(5)根据等量关系式解答问题。

(6)解：设航模小组有χ人。

χ+χ=25

(1+)χ=25

χ=25÷

χ=20

答：航模小组有20人。

三、课堂小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)

2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)

四、当堂测评

练习十第4、12、14题。

学生独立完成，教师巡回指点，有困难的学生及时请教优秀学生，做到“一帮一、兵强兵”。

设计意图：

继续发挥线段图的作用，以方便学生理解，寻求解决问题的方法。

教学后记

人教版小学数学六年级上册 第6篇

教学目标:

1、理解比的意义,学会比的读写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。

2、弄清比与除法、分数的联系，明确比的后项不能为0的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。

3、通过主动发现的讨论式学习，激发合作意识，培养比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力，培养爱国主义情感。

教学重点：

比的意义

教学准备：

多媒体课件、三支红粉笔、五支白粉笔

教学流程：

一、创设情境，理解意义

1、师：同学们，我们刚刚过完国庆节，你知道今年10月1日是祖国几周岁的生日吗?56年前的10月1日，五星红旗第一次在天安门广场上冉冉升起，让每一位中国人为之自豪。但你们知道吗，我们的国旗中还隐藏着很多有趣的数学问题呢!

出示出一面国旗：

2、判断：小强身高1米，他的爸爸身高173厘米，小强和爸爸身高比是1∶173。

明确：同类量相比单位名称要相同。

二、总结全课，拓展延伸

1、去年奥运会中国女排在首场比赛中以3∶0击败了美国队，打出了我国的女排风采。这里的3∶0表示什么意思?它和我们今天学习的比相同吗?为什么?

强调：这里的3∶0是表示两个队各赢了几局，不是相除关系，而今天学的比是指两个数的相除关系。

2、通过今天的学习，你有什么收获?

3、你知道吗?公元4世纪希腊数学家欧多克斯，利用线段找到了世界上最美丽的几何比——黄金分割，它的比值大约是0.618，比大约为2∶3。

介绍：黄金割应用非常广泛，国旗的宽与长的比是2比3，接近黄金分割，现在你们知道五星红旗为什么这么美观了吧!

生活中还有很多地方用到黄金分割：

T型台上选模特也要求模特的身长与腿长的比符合黄金分割。

理发师也将黄金分割运用到发型设计中去。

……

课后同学们还可以去调查。