文/张海燕
近年来,中考分式的考查常常会出一些“新情境”问题,比如用一些“错误解答”“污染某个条件”等方式呈现。解决这些“新情境”问题的关键是“去情境化”,即排除干扰,识别本质。我们在解决时还要注意检验分式的意义,否则可能会出现错漏解答。
例1(2022·浙江台州)在图1 的解题过程中,第①步出现错误,但最后所求的值是正确的,则图中被污染的x的值是_____。
图1
检验:当x=5时,4-x≠0,
∴图中被污染的x的值是5。
【回顾】解答过程中“检验”似乎没有价值,因为这个解不会使得原分式中的分母为零,所以满足题意。但下面这道“新情境”变式问题,就可能出现分式没有意义的问题。
【变式】老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果,随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分,如图2。
图2
(1)求被“黑板擦”遮住部分的代数式,并将其化简;
(2)原代数式的值能等于-1 吗?请说明理由。
【解析】(1)根据题意,得
(2)不能。理由如下:
当x=1时,原式=1;
或当x=3时,原式=3。
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2.先化简:(1+再从-3、-1、2中选择合适的a的值代入求值。
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