林国红
切线是曲线割线的极限位置，是曲线的局部几何性质.因其位置的特殊性，所以在研究直线与曲线的位置关系时，若能充分利用切线的性质，对于减少解题时的思维难度大有裨益.
函數的恒成立问题是高中数学的重点内容之一，也是高考的考查热点，能够有效考查学生综合解决数学问题的能力.下面笔者以高考题为例，说明切线法在恒成立问题中的应用，供大家参考.
评注 从上述例子可以看出，在求解恒成立问题中参数的取值范围时，切线法的解答思路清晰，解题过程简洁，在应用切线法时，要注意对所给含参数a的不等式f（x）≥g（x）进行适当的变形处理，如果能调整为ax≥h（x）（或ax≤h（x））就更好，这样所要求的切线过原点，解答时就更为简捷.
二、小结反思
求解恒成立问题方法很多，其中的切线法求解能体现微积分的一个思想：以直代曲，无限逼近，切线法解题思路巧妙，能降低解题难度，又可以培养学生的思维灵活性.
另外，在平时的学习中要善于钻研，重视方法的积累和知识的储备，熟练掌握一些有用的方法与结论，才有可能缩短思维的长度，提高效率，达到事半功倍的效果.
三、练习巩固
最后提供1题作为练习，以加深体会切线法在函数恒成立问题中的应用.
猜你喜欢切线曲线考查未来访谈：出版的第二增长曲线在哪里？出版人(2022年8期)2022-08-23创新视角下高考中关于统计的考查中学生数理化·高三版(2021年3期)2021-05-14《再看切线长》教学设计学校教育研究(2019年12期)2019-07-16例谈氯及其化合物的学习与考查中学化学(2017年6期)2017-10-16过圆锥曲线上一点作切线的新方法课程教育研究(2017年26期)2017-08-02例析近年高考中焓变的考查要点中学生理科应试(2017年4期)2017-07-08钒及其化合物在高考中的考查中学化学(2017年2期)2017-04-01二次曲线的两条互垂切线的若干性质福建中学数学(2016年2期)2016-10-19梦寐以求的S曲线Coco薇(2015年10期)2015-10-19曲线的华丽赞美诗时尚内衣(2013年4期)2013-06-18扩展阅读文章
推荐阅读文章
老骥秘书网 https://www.round-online.com
Copyright © 2002-2018 . 老骥秘书网 版权所有