下面是小编为大家整理的2023年度最新高中数学教案,高中数学教案(3篇)【完整版】,供大家参考。
作为一位兢兢业业的人民教师,常常要写一份优秀的教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么我们该如何写一篇较为完美的教案呢?下面是小编整理的优秀教案范文,欢迎阅读分享,希望对大家有所帮助。
明确排列与组合的联系与区别,能判断一个问题是排列问题还是组合问题;
能运用所学的排列组合知识,正确地解决的实际问题。
学习过程
一、学前准备
复习:
1.(课本p28a13)填空:
(1)有三张参观卷,要在5人中确定3人去参观,不同方法的种数是 ;
(2)要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学,不同方法的种数是 ;
(3)5名工人要在3天中各自选择1天休息,不同方法的种数是 ;
(4)集合a有个 元素,集合b有 个元素,从两个集合中各取1个元素,不同方法的种数是 ;
二、新课导学
探究新知(复习教材p14~p25,找出疑惑之处)
问题1:判断下列问题哪个是排列问题,哪个是组合问题:
(1)从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?
(2)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?
应用示例
例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单,如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上,则共有多少种不同的排法?
例2.7位同学站成一排,分别求出符合下列要求的不同排法的种数。
(1) 甲站在中间;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲在乙的左边(但不一定相邻);
(4)甲、乙必须相邻,且丙不能站在排头和排尾;
(5)甲、乙、丙相邻;
(6)甲、乙不相邻;
(7)甲、乙、丙两两不相邻。
一、目标
1.知识与技能
(1)理解流程图的顺序结构和选择结构。
(2)能用字语言表示算法,并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图
2.过程与方法
学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程,理解流程图的结构。
3情感、态度与价值观
学生通过动手作图,.用自然语言表示算法,用图表示算法。进一步体会算法的基本思想——程序化思想,在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。
二、重点、难点
重点:算法的顺序结构与选择结构。
难点:用含有选择结构的流程图表示算法。
三、学法与教学用具
学法:学生通过动手作图,.用自然语言表示算法,用图表示算法,体会到用流程图表示算法,简洁、清晰、直观、便于检查,经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。
教学用具:尺规作图工具,多媒体。
四、教学思路
(一)、问题引入 揭示题
例1 尺规作图,确定线段的一个5等分点。
要求:同桌一人作图,一人写算法,并请学生说出答案。
提问:用字语言写出算法有何感受?
引导学生体验到:显得冗长,不方便、不简洁。
教师说明:为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查,我们今天学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。
本节要学习的是顺序结构与选择结构。
右图即是同流程图表示的算法。
(二)、观察类比 理解题
1、 投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。
符号 符号名称 功能说明
终端框 算法开始与结束
处理框 算法的各种处理操作
判断框 算法的各种转移
输入输出框 输入输出操作
指向线 指向另一操作
2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图
(1)顺序结构
依照步骤依次执行的一个算法
流程图:
(2)选择结构
对条进行判断决定后面的步骤的结构
流程图:
3.用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较
(1)半径为r的圆的面积公式 当r=10时写出计算圆的面积的算法,并画出流程图。
解:
算法(自然语言)
①把10赋与r
②用公式 求s
③输出s
流程图
(2) 已知函数 对于每输入一个x值都得到相应的函数值,写出算法并画流程图。
算法:(语言表示)
① 输入x值
②判断x的范围,若 ,用函数y=x+1求函数值;
否则用y=2-x求函数值
③输出y的值
流程图
小结:含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题,均要用到选择结构。
学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点?(直观、清楚、便于检查和交流)
(三)模仿操作 经历题
1.用流程图表示确定线段a.b的一个16等分点
2.分析讲解例2;
分析:
思考:有多少个选择结构?相应的流程图应如何表示?
1、知识与技能:正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;
2、过程与方法:
(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题;
(2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系,认识数学的重要性。
4、重点与难点:正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
讲练结合法
多媒体
1课时
一、问题情境
假设你作为一名食品卫生工作人员,要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验,你准备怎样做?显然,你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么,应当怎样获取样本呢?
二、探究新知
1、统计的有关概念:总体:在统计学中,所有考察对象的。全体叫做总体、个体:每一个考察的对象叫做个体、样本:从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本、样本容量:样本中个体的数目叫做样本的容量、统计的基本思想:用样本去估计总体、
2、简单随机抽样的概念一般地,设一个总体含有n个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤n),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单随机抽样,这样抽取的样本,叫做简单随机样本。
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么?
(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
(2)箱子里共有100个零件,从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中,从中任意取出一个零件进行质量检验后,再把它放回箱子。
(3)从8台电脑中,不放回地随机抽取2台进行质量检查(假设8台电脑已编好号,对编号随机抽取)
3、常用的简单随机抽样方法有:
(1)抽签法的定义。一般地,抽签法就是把总体中的n个个体编号,把号码写在号签上,将号签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得到一个容量为n的样本。
思考?你认为抽签法有什么优点和缺点:当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?例1、若已知高一(6)班总共有57人,现要抽取8位同学出来做游戏,请设计一个抽取的方法,要使得每位同学被抽到的机会相等。
分析:可以把57位同学的学号分别写在大小,质地都相同的纸片上,折叠或揉成小球,把纸片集中在一起并充分搅拌后,在从中个抽出8张纸片,再选出纸片上的学号对应的同学即可、基本步骤:第一步:将总体的所有n个个体从1至n编号;
第二步:准备n个号签分别标上这些编号,将号签放在容器中搅拌均匀后每次抽取一个号签,不放回地连续取n次;
第三步:将取出的n个号签上的号码所对应的n个个体作为样本。
(2)随机数法的定义:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样,叫随机数表法,这里仅介绍随机数表法。怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明,假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,可以按照下面的步骤进行。第一步,先将800袋牛奶编号,可以编为000,001,799。
第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行)。
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等),得到一个三位数785,由于785<799,说明号码785在总体内,将它取出;
继续向右读,得到916,由于916>799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,依次下去,直到样本的60个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为60的样本。
三、课堂练习
四、课堂小结
1、简单随机抽样的概念一般地,设一个总体的个体数为n,如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单随机抽样。
2、简单随机抽样的方法:抽签法随机数表法
五、课后作业
p57练习1、2
六、板书设计
1、统计的有关概念
2、简单随机抽样的概念
3、常用的简单随机抽样方法有:(1)抽签法(2)随机数表法
4、课堂练习
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